核心素養(yǎng)滲透高中數(shù)學課堂

蔣麗娟

2016年9月26日到9月30日，本人有幸參加了在江蘇大學舉行的“高中學科骨干教師省級培訓班”，聆聽了幾位專家有關于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的思考與實踐的專題講座，受益匪淺，對我啟發(fā)很大.班主任陶老師為了讓我們這些一線的數(shù)學教師能更深地體會核心素養(yǎng)的精髓，讓我們能更自然地與實踐相結合，還在培訓第四天安排了一次“函數(shù)性質(zhì)的初步應用”同題異構的觀摩課.結合前三天專家們對數(shù)學核心素養(yǎng)的解讀，我對劉燕老師的這節(jié)課感受頗深.

在上這節(jié)課之前，劉燕老師就把她這節(jié)課的設想跟我探討了一下，當時我就覺得她這節(jié)課十分符合李善良教授在第一天給我們做講座時提到的教學追求：要上好一節(jié)課，那么這節(jié)課必須有幾個亮點，幾個追求，一個理念，兩個維度；而整節(jié)課的設計又恰好是王思儉教授所推崇的變式教學！我當時看了她的整個設計，就跟劉燕開玩笑說：“劉燕，你這是要火的節(jié)奏??！”

結果也是在預料之中，這節(jié)課上完后，學生情緒高漲，意猶未盡，反響極好，許多亮點值得回味.

一、一個理念——主線突出

整節(jié)課的核心是利用分段函數(shù)的圖像來解決與函數(shù)單調(diào)性相關的五類問題：單調(diào)性的判斷與證明、解不等式、求單調(diào)區(qū)間、求參數(shù)范圍、求最值.課堂脈絡也非常清晰，劉老師通過自己的反復思考精心打磨，從必修1的第44頁課后習題2.2的第3題的“畫出函數(shù)f（x）=x|x|的圖像，指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出函數(shù)的最大值或最小值”激發(fā)出靈感，設計了這樣一節(jié)聲形俱備的課，主線的脈絡可以用這樣的一個框圖來表示：

課題引入：f（x）=x2圖像與性質(zhì)

↓

增加一個絕對值：f（x）=x|x|的圖像和性質(zhì)

↓

增加一個零點：f（x）=x|x-2|的圖像和性質(zhì)

↓

變常為參：f（x）=x|x-a|的圖像和性質(zhì)

將學生非常熟悉的二次函數(shù)f（x）=x2作為切入點，引導學生用多種手段從多個維度來分析研究這個函數(shù)，比如，定義域、單調(diào)性、奇偶性等，并作出函數(shù)圖像，有意識地培養(yǎng)學生直觀想象的能力，增強學生們數(shù)形結合的意識，為后續(xù)學習做鋪墊.緊接著出示一系列的變式題，改變函數(shù)類型，變一段為分段，變一個零點為兩個零點，變常數(shù)為參數(shù)，變無定義域限制為有定義域限制等等.千變?nèi)f化，精彩紛呈，學生和教師都樂在其中，不知不覺中劉老師已經(jīng)把數(shù)形結合這一思想滲透進學生們的心田，大家每拿到一個函數(shù)都十分好奇它的姿態(tài)，迫不及待想揭開它的面紗看個究竟！

二、兩個維度——副線交叉

一部戲光有主角沒有配角總覺得似乎少了點什么，整個故事就不會那么跌宕起伏攝人心弦.所以這節(jié)課除了脈絡清晰的主線，還有細膩精妙的副線：圍繞變式中一系列的帶絕對值函數(shù)，引導學生用數(shù)學的眼光觀察、用數(shù)學的思維分析、用數(shù)學的語言表達，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng).劉老師在課堂教學中完美地把握住兩個維度，主副線交叉進行，有機結合，處理巧妙，亮點突出：

（1）從“教學手段和教學思想”來進行變式教學，從多個角度來引進和理解數(shù)學知識，十分看重變式在教學中的作用.充分認識到變式的作用是學生理解、練習的需要，是課前有意識、有設計的，在學習空間的創(chuàng)設上，能創(chuàng)設適當?shù)淖儺惥S度.

【案例】問題2.f（x）=x|x|，你怎樣判斷這個函數(shù)的單調(diào)性？

① f（x）是R上的函數(shù).

② 若f（1+a）>f（2a），則實數(shù)a的取值范圍是.

③ f（x）=x|x|，x∈[-2，2]，若f（1+a）>f（2a），則實數(shù)a的取值范圍是.

改編題：問題3.f（x）=x|x-2|.

① 求f（x）的單調(diào)增區(qū)間.

② f（x）在[a，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是.

③ 不等式f（x）≤f（1）的解集為.

④ 不等式f（2-x）≤f（1）的解集為.

改編理由：將原題的函數(shù)進一步復雜化，綜合考查脫絕對值作分段函數(shù)圖像來研究函數(shù)單調(diào)性，解不等式.

（2）關注探究，將數(shù)學探究學習理解為以實踐活動為主的研究性學習，通過變式引導學生探究，注重學生自主探究的過程，如問題4中f（x）=x|x-a|的圖像由學生根據(jù)前兩個例題摸索出其作圖方式.

（3）多處為后續(xù)的學習與探究埋下伏筆.

（4）對每一個函數(shù)圖像和性質(zhì)的探究，都有助于學生邏輯推理、直觀想象等數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.

（5）開拓知識和技能的空間，特別是分段函數(shù)的單調(diào)性與最值的求解.

（6）注意對學生思維的訓練，優(yōu)化思維的品質(zhì)，如解不等式可利用圖像而非分類討論脫絕對值求解；求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，不用定義而用圖像數(shù)形結合輕松搞定；求函數(shù)最值結合圖像更是事半功倍.

課堂上的各個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，步步深入，層層遞進，使整節(jié)課渾然成為一個整體，加上輕松愉悅的課堂氛圍，豐富多彩的數(shù)學語言，準確細膩的數(shù)學思維，帶領孩子們進行了一次十分愜意的數(shù)學之旅！

三、幾個追求

始終以培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)作為指導思想，注重人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)的養(yǎng)成.引導孩子們用數(shù)學的眼光觀察世界、用數(shù)學的思維分析世界、用數(shù)學的語言表達世界.并用一首華羅庚先生的詩作為本節(jié)課的結尾，讓學生感受到數(shù)學的端莊、秀麗！

學生們喜歡這樣的課堂，張弛有度，輕松愉悅；教師們也都在追求這樣的課堂，想讓學生們在成長的每個瞬間都感受到思維的升華，核心素養(yǎng)的提高！

要堅信：美好是屬于自信者的，

機會是屬于開拓者的，

奇跡是屬于執(zhí)著者的！

你若不想做，總會找到借口！

你若要想做，總會找到方法！（引用何志奇老師的名言）

在教改的路上我們且行必珍惜！