朱鴻，鄒冬林，盧坤，解忠良，塔娜，饒柱石

（1.海軍駐上海滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司軍事代表室，上海200129；2.上海交通大學(xué)振動、沖擊、噪聲研究所，上海200240；3.上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240）

船舶軸系推力軸承油膜剛度與綜合支承剛度測量

朱鴻1，鄒冬林2，3，盧坤2，3，解忠良2，3，塔娜2，3，饒柱石2，3

（1.海軍駐上海滬東中華造船（集團(tuán)）有限公司軍事代表室，上海200129；2.上海交通大學(xué)振動、沖擊、噪聲研究所，上海200240；3.上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240）

在船舶推進(jìn)軸系中，推力軸承剛度常取決于其油膜剛度、軸承及其基座的結(jié)構(gòu)剛度。通常所指的推力軸承剛度只包含油膜剛度。因此文中把既考慮油膜剛度又考慮軸承及其基座的結(jié)構(gòu)剛度綜合而成的剛度定義為推力軸承綜合支承剛度，進(jìn)而詳細(xì)給出了推力軸承油膜剛度與綜合支承剛度的測量方法。借助此方法，對實(shí)驗(yàn)室一縮比的推力軸承實(shí)驗(yàn)臺的油膜剛度與綜合支承剛度進(jìn)行了測量，獲得了良好的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明，推力軸承油膜剛度隨轉(zhuǎn)速上升而下降；綜合支承剛度隨外激勵頻率上升而下降，在推力軸承—基座共振頻率處降為零；低頻激勵時，油膜剛度與綜合支承剛度大小近似相等，此時對軸系的動力學(xué)建?？梢灾豢紤]油膜剛度；高頻激勵時，綜合支承剛度遠(yuǎn)小于油膜剛度，此時對軸系動力學(xué)建模必須考慮綜合支承剛度，只考慮油膜剛度會帶來較大誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果對船舶推進(jìn)軸系的設(shè)計及動力學(xué)分析有指導(dǎo)意義。

船舶軸系；推力軸承；油膜剛度；綜合支承剛度

0 引言

船舶推進(jìn)軸系作為船舶動力轉(zhuǎn)化的“橋梁”，是船舶組件中非常重要的部件，其性能直接制約著船舶的工作效率。因此對推進(jìn)軸系的動力學(xué)特性分析一直以來都是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[1-4]。而船舶推進(jìn)軸系的動力學(xué)特性很大程度上取決于其支承特性。對于軸系縱向振動而言，推力軸承是軸系振動傳遞的重要途徑之一。通常螺旋槳工作在非均勻的尾流場中，其縱向力包含縱向靜推力和縱向脈動力?？v向靜推力通過推力軸承作用在基座上，使船舶克服水的阻力而前進(jìn)?？v向脈動力是船舶噪聲來源之一[5]，其傳遞到船體殼上引起結(jié)構(gòu)振動，從而輻射噪聲。其傳遞路徑可歸納為：螺旋槳→推進(jìn)軸→推力軸承→基座→船殼。據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)報道，船殼的低頻聲輻射與推進(jìn)軸系的縱向振動有很大關(guān)系[6-7]。因此推力軸承是軸系與船殼振動耦合的關(guān)鍵部件之一，其剛度特性直接決定了縱向脈動力到船殼結(jié)構(gòu)的傳遞特性，在振動分析中必須考慮。而對其剛度特性的理論分析與實(shí)驗(yàn)研究有很強(qiáng)的實(shí)際意義。

推力軸承由于受到軸承的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及工作條件等諸多因素影響，其剛度特性比較復(fù)雜。通常認(rèn)為其剛度取決于油膜剛度、軸承及其基座的結(jié)構(gòu)剛度[8]。通常情況下均認(rèn)為軸承及其基座剛度遠(yuǎn)大于油膜剛度，因此對軸系動力學(xué)建模時一般只考慮油膜剛度。而在某些工況下，只考慮油膜剛度有可能產(chǎn)生很大誤差，甚至完全錯誤的結(jié)論[9]。因此本文把既考慮油膜剛度又考慮軸承及其基座結(jié)構(gòu)剛度綜合而成的支承總剛度稱為綜合支承剛度。很顯然，綜合支承剛度不是常數(shù)，而是與推進(jìn)軸系的縱向激勵頻率有關(guān)。近幾十年來，國內(nèi)外對推力軸承剛度研究不論是理論計算還是實(shí)驗(yàn)都進(jìn)行了大量工作。文獻(xiàn)[10]計算了在周期外載荷下推力軸承油膜厚度、油膜壓力隨時間的變化以及油膜剛度與阻尼隨油膜厚度的變化，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[11]理論分析了推力軸承的角鋼度及變形。文獻(xiàn)[12]對推力軸承進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，研究表明隨著轉(zhuǎn)速的升高，最小油膜厚度增大。文獻(xiàn)[13]對表面層為復(fù)合材料的推力軸承進(jìn)行了油膜測量實(shí)驗(yàn)。文獻(xiàn)[14]仿真研究了船舶軸系推力軸承的油膜壓力分布規(guī)律及承載能力的影響因素。文獻(xiàn)[15]研究了推力軸承三維熱彈流潤滑性能及其振動噪聲特性。文獻(xiàn)[16]仿真研究了離心壓縮機(jī)推力軸承油膜厚度、軸瓦溫度及轉(zhuǎn)子軸向位移隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。文獻(xiàn)[17]實(shí)驗(yàn)研究了汽輪機(jī)推力軸承的軸瓦溫度分布規(guī)律。文獻(xiàn)[18]實(shí)驗(yàn)研究了推力軸承油膜厚度、壓力及溫度隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[19]利用反射式光纖傳感器對推力軸承油膜厚度進(jìn)行測量。文獻(xiàn)[20]對大比壓推力軸承進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，測量了不同工況下軸承工作壓力、工作溫度及油膜厚度等參數(shù)。

目前已有公開文獻(xiàn)多數(shù)均是針對推力軸承油膜剛度的研究，針對推力軸承綜合支承剛度的研究非常少。在軸系動力學(xué)建模時，支承剛度通常只考慮油膜剛度，在大多數(shù)情況由此引起的誤差不大，但是在中高頻激勵時，容易激起軸承基座的固有頻率而使基座變“軟”[9]，此時有必要考慮綜合支承剛度。這種現(xiàn)象對于縱向振動尤為明顯，準(zhǔn)確估計推力軸承的綜合支承剛度是縱向動力學(xué)分析可靠的關(guān)鍵之一。但是當(dāng)前船舶工程應(yīng)用中對于何時采用油膜剛度，何時采用綜合支承剛度作為縱向振動分析的邊界條件尚無定論，綜合支承剛度與油膜剛度之間的相互關(guān)系也不明確。由于推力軸承綜合支承剛度涉及油膜剛度、軸承及基座結(jié)構(gòu)剛度及其相互的耦合作用，因此很難從理論上對其進(jìn)行分析?；谏鲜鲈?，本文從實(shí)驗(yàn)角度出發(fā)，給出了推力軸承油膜剛度及綜合支承剛度的測量方法，借助此方法，對實(shí)驗(yàn)室一縮比推力軸承實(shí)驗(yàn)臺的油膜剛度及綜合支承剛度進(jìn)行了測量，獲得了良好的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果對船舶推進(jìn)軸系的設(shè)計及動力學(xué)分析有指導(dǎo)意義。

1 實(shí)驗(yàn)臺介紹

圖1 推力軸承剛度測試實(shí)驗(yàn)臺Fig.1 The test board of thrust bearing stiffness

油潤滑推力軸承動態(tài)特性測試實(shí)驗(yàn)臺是依照某實(shí)際船舶推力軸承按1：4模型制造而成，如圖1與如圖2所示。主要結(jié)構(gòu)由電機(jī)、聯(lián)軸器、聯(lián)接法蘭、推力軸承、圓錐滾子軸承及推力加載盤等部件組成。其中圓錐滾子軸承連接轉(zhuǎn)動軸與靜止軸，實(shí)現(xiàn)動靜部件的分離，從而方便在靜止軸上施加靜態(tài)或動態(tài)載荷。該實(shí)驗(yàn)臺既可以通過推力加載盤處的空氣壓縮彈簧加載靜態(tài)載荷，也可以在軸末端通過激振器施加動態(tài)載荷。實(shí)驗(yàn)臺最大加載靜推力為3 t，最大轉(zhuǎn)速為400 rpm，最小轉(zhuǎn)速為50 rpm。

推力軸承為油潤滑可傾瓦軸承，推力瓦塊為扇形瓦，一共4塊，采用單點(diǎn)支承。瓦塊外徑為260 mm，內(nèi)徑為90 mm，與推力環(huán)間總間隙為0.30～0.45 mm。潤滑油供油時采用外置油泵，外循環(huán)冷卻方式，潤滑油壓力為0.1～0.2 MPa，流量為60～100 L/min。

圖2 推力軸承剛度測試實(shí)驗(yàn)臺簡圖Fig.2 The schematic of the test board

實(shí)驗(yàn)臺中的推力軸承處與電機(jī)端相連接聯(lián)軸器采用的是縱向剛度偏小的梅花形彈性聯(lián)軸器，因此可以認(rèn)為其只傳遞扭矩而不傳遞縱向力（這點(diǎn)也被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)），從而分析時可以從這里斷開以簡化問題。

2 油膜剛度測試方法及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 模型簡化圖Fig.3 The simplified figure of the model

油膜測試采用載荷增量法，其原理是指分別在軸末端沿軸向作用一個靜載荷，測量出每次加載時推力軸的軸向位移，這樣可以求得單位力下軸的軸向位移，從而得到剛度系數(shù)[9]。利用此方法的前提是在穩(wěn)定工作條件下施加靜載荷。前文曾經(jīng)指出彈性聯(lián)軸器縱向剛度小，相對于推力軸承剛度而言，可看作自由邊界，因此將模型從推力軸承和彈性聯(lián)軸器處斷開，簡化為兩自由度模型。如圖3所示。其中Kc為圓錐滾子軸承的軸向剛度，Kp為推力軸承油膜剛度，m1為圓錐滾子軸承到軸左端之間的質(zhì)量，m2為圓錐滾子軸承到彈性聯(lián)軸器之間的質(zhì)量。如圖4所示。如果能測出x2，就能按（1）式求出推力軸承處的油膜剛度。

實(shí)驗(yàn)時，在與聯(lián)軸器相聯(lián)接的法蘭處與推力加載盤處布置兩個電渦流位移傳感器。如圖4所示。通過測點(diǎn)1和測點(diǎn)2的數(shù)據(jù)可以求出油膜剛度Kp和圓錐軸承的軸向剛度Kc。

圖4 測點(diǎn)布置示意圖Fig.4 The arrangement of the measure points

考慮到推力軸承縱向剛度數(shù)量級大約在1e7至1e9的范圍，所以加載時，軸承座的彎曲剛度有可能不足而引起過大變形，因此測點(diǎn)1安裝在基座上，從而在一定程度上消除基座變形的影響。加載時，通過調(diào)壓閥來控制空氣壓縮彈簧從而控制加載力的大小。實(shí)驗(yàn)時，工況選為50 rpm到300 rpm，間隔50 rpm。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，一方面由于推力軸承剛度很高，載荷加載間隔很小時，位移傳感器測試精度不夠（實(shí)驗(yàn)所選位移傳感器測試精度約為1 μm）。另一方面，調(diào)壓閥的精度也達(dá)不到要求。所以載荷從3 600 N到8 400 N，間隔1 200 N。實(shí)驗(yàn)中當(dāng)載荷穩(wěn)定后，發(fā)現(xiàn)所測量的位移數(shù)據(jù)均在一定范圍內(nèi)波動，因此多次測量并取平均值，以消除波動所帶來的誤差。在處理數(shù)據(jù)時，把3 600 N及其對應(yīng)的位移值都?xì)w為零。

圖5 各轉(zhuǎn)速下推力軸承油膜剛度實(shí)驗(yàn)值與擬合值Fig.5 The experiment and fitting of oil stiffness versus spinning speed

表1 不同轉(zhuǎn)速下對應(yīng)的油膜剛度Tab.1 The oil stiffness versus spinning speed

圖5為轉(zhuǎn)速從50 rpm到300 rpm時，推力軸承的油膜剛度測試值與擬合值。從圖中可以看出轉(zhuǎn)速給定時，在加載范圍內(nèi)（輕載下），推力軸承油膜剛度線性度非常好，曲線的斜率即表示油膜剛度值。將各工況下的剛度整理后如表1所示。從表中可以看出，油膜剛度隨轉(zhuǎn)速升高而降低，油膜剛度在e8的數(shù)量級。對表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，如圖6所示。這表明隨著轉(zhuǎn)速升高，軸承剛度呈指數(shù)下降。

實(shí)驗(yàn)誤差主要有以下幾個方面：（1）空氣加載彈簧加載精度有限，載荷加載不夠穩(wěn)定；（2）靜態(tài)位移的測量受儀器溫漂、軸表面材質(zhì)不均、不平等影響；（3）軸系轉(zhuǎn)動時，縱向有以轉(zhuǎn)頻分量為主的振動，影響靜態(tài)位移測量。

圖6 推力軸承油膜剛度隨轉(zhuǎn)速變化圖Fig.6 The oil stiffness of thrust bearing versus spinning speed

3 綜合支承剛度測試方法及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

軸系通過軸承和軸承基座安裝到船體上，軸承對軸系的約束作用體現(xiàn)為剛度和阻尼效應(yīng)，它是軸系動力學(xué)分析的邊界條件。推力軸承由于受到軸承的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及工作條件等諸多因素影響，其剛度特性比較復(fù)雜。通常認(rèn)為其剛度取決于油膜剛度、軸承及其基座的結(jié)構(gòu)剛度。然而軸承結(jié)構(gòu)均為金屬實(shí)體結(jié)構(gòu)，剛度很大，從而軸承結(jié)構(gòu)本身的剛度對軸承系統(tǒng)的總剛度影響很小，可以僅考慮潤滑油膜及軸承基座結(jié)構(gòu)剛度對軸承總剛度的貢獻(xiàn)，本文定義其為綜合支承剛度。

忽略阻尼的影響，工程中常將推力軸承及其基礎(chǔ)系統(tǒng)簡化成如圖7（a）所示的模型。其中Kp為油膜剛度，Mb與Kb分別為軸承座及基礎(chǔ)的等效質(zhì)量和等效靜剛度。進(jìn)一步還可以簡化為圖7（b）的彈性支承模型。其中Kt為等效剛度系數(shù)，稱之為推力軸承綜合支承剛度。

這一剛度系數(shù)綜合地反映了油膜、軸承座及基礎(chǔ)的動力特性，和一般的等剛度彈性支承不同，這一支承總剛度不是常數(shù)，而是與縱向激勵頻率有關(guān)。由彈簧串并聯(lián)關(guān)系，可得到推力軸承動剛度表達(dá)式為[21]：

圖7 推力軸承支承簡化圖Fig.7 The simplified figure of thrust bearing

式中：Kb-Mbω2在工程上稱之為軸承座動剛度，其也是隨縱向激勵頻率變化而動態(tài)變化。

圖8 軸系簡化示意圖Fig.8 The schematic of shaft system

記質(zhì)點(diǎn)i的質(zhì)量為Mi′，則阻抗矩陣Z為（忽略阻尼影響）：

圖9 五自由度模型Fig.9 The five degree of freedom model

參考結(jié)構(gòu)阻抗測試方法，擬在軸系末端（質(zhì)點(diǎn)5處）施加動態(tài)激勵力，測量軸系某些點(diǎn)的響應(yīng)，得出系統(tǒng)的頻響函數(shù)，從而反求出推力軸承的綜合支承剛度Kt。用Z表示阻抗矩陣，用H表示頻響矩陣，則可得：

假設(shè)在質(zhì)點(diǎn)5處激勵，由此可以測量各質(zhì)點(diǎn)相對質(zhì)點(diǎn)5的頻響函數(shù)。（4）式可變?yōu)椋?/p>

從（5）式可知，如果知道某幾個質(zhì)點(diǎn)對激勵點(diǎn)5處的頻響函數(shù)，就可以反求出Kt。這種基于頻響函數(shù)反求推力軸承綜合支承剛度的方法是基于動力學(xué)模型的，其精度依賴于動力學(xué)模型以及頻響函數(shù)的測試精度。

實(shí)驗(yàn)時，在軸系上布置了三個加速度傳感器。如圖10所示。由于質(zhì)點(diǎn)1、2和3是轉(zhuǎn)動部件，質(zhì)點(diǎn)4與5是靜止部件。所以測點(diǎn)1與測點(diǎn)2處布置無線數(shù)采模塊（與軸一起轉(zhuǎn)動，通過網(wǎng)線發(fā)送數(shù)據(jù)）。質(zhì)點(diǎn)3布置普通的有線數(shù)采模塊。由于采用了無線數(shù)采模塊以及有線數(shù)采模塊兩套獨(dú)立的采集系統(tǒng)，導(dǎo)致采集數(shù)據(jù)不同步，從而造成相位信息不準(zhǔn)確，所以在綜合支承剛度測量時忽略阻尼的影響。

圖10 測點(diǎn)布置示意圖Fig.10 The arrangement of the measure points

測頻響時，采用單頻激勵。由于一般船舶轉(zhuǎn)速不超過300 rpm，因此軸頻及其葉頻均屬于中低頻。又因?yàn)闇y試時發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)臺在低頻時響應(yīng)很差，因此最終激勵頻率選為從18 Hz開始，直到60 Hz，間隔2 Hz。實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速選為100 rpm、200 rpm和300 rpm。各測點(diǎn)處的加速度頻響如圖11所示。從圖中可以看出，各轉(zhuǎn)速各測點(diǎn)處的加速度頻響局部波動很大，但整體呈上升趨勢。轉(zhuǎn)速不變時，各測點(diǎn)的加速度響應(yīng)幾乎相等，呈整體平移趨勢。實(shí)驗(yàn)時，在軸承基座處也布置一個測點(diǎn)發(fā)現(xiàn)各測點(diǎn)的響應(yīng)與軸承基座處的響應(yīng)也相近，由此可以推斷第一階模態(tài)振動應(yīng)是軸承基座的，整個軸系跟著基座一起平移。在對實(shí)驗(yàn)臺架進(jìn)行模態(tài)測試時也證明了這一點(diǎn)。

圖11 各轉(zhuǎn)速下加速度頻響曲線Fig.11 The acceleration frequency response versus spinning speed

由于測試時頻響局部有一定波動，同時測試時有一定誤差，因此先對各加速度頻響函數(shù)進(jìn)行擬合，再代入（5）式，可以求得推力軸承綜合支承剛度Kt。為了與油膜剛度進(jìn)行比較，將油膜剛度測試結(jié)果也同時畫出，如圖12所示。

圖12 各工況下推力軸承剛度Fig.12 The thrust bearing stiffness of different frequencies

圖13 軸承基座加速度頻響Fig.13 The acceleration frequency response of the bearing house

從圖中可以看出：（1）盡管軸承油膜剛度很“硬”，但是受軸承基座動剛度影響，其綜合支承剛度在高頻激勵時很“軟”。高頻激勵時，軸承綜合支承剛度急劇下降，大約在69 Hz處降為0，從而引起基座共振。（2）激勵頻率為0時，轉(zhuǎn)速越低，推力軸承油膜剛度越高，這與前面軸承油膜剛度測試結(jié)論相一致。（3）低頻時，油膜剛度與綜合支承剛度幅值近似相等。25 Hz時，誤差不超過15%，因此低頻時，縱向動力學(xué)建模時可以只考慮油膜剛度。而高頻時，只考慮油膜剛度則會引入較大誤差。

對整個實(shí)驗(yàn)臺架進(jìn)行測試，如圖13所示，第一階固有頻率大約為69 Hz。其中第一個圖為幅值圖，第二個圖為相位圖。由此可知在69 Hz時，軸承基座發(fā)生共振，這與綜合支承剛度曲線保持一致。

實(shí)驗(yàn)誤差主要來源于干擾以及各加速度傳感器的精度。實(shí)驗(yàn)時發(fā)現(xiàn)響應(yīng)頻率成分很豐富，比如開啟油泵時，由于電機(jī)振動，引入了很豐富的頻率成分等等。所有這些都會不可避免地引入誤差。其次誤差來自動力學(xué)模型，從上面的剛度識別理論可以看出，這種方法是基于動力學(xué)模型的識別方法，因此識別精度依賴于動力學(xué)模型的精度。而在對推進(jìn)軸系進(jìn)行動力學(xué)建模時，不可避免地做了些簡化與假設(shè)。比如聯(lián)接法蘭被認(rèn)為是和軸段一樣剛性以及各零部件質(zhì)量上的簡化等等。

4 結(jié)論

本文詳細(xì)介紹了推力軸承油膜剛度與綜合支承剛度的測試原理與方法，并且得到了如下幾個結(jié)論：（1）油膜剛度隨轉(zhuǎn)速升高而降低，呈指數(shù)減少，數(shù)量級在e8。（2）推力軸承綜合支承剛度隨著激勵頻率升高而下降。（3）盡管軸承油膜剛度很"硬"，但是受軸承基座動剛度影響，其綜合支承剛度在高頻激勵時很“軟”。（4）低頻時，油膜剛度與綜合支承剛度幅值近似相等。25 Hz時，誤差不超過15%，因此低頻時，縱向動力學(xué)建模時可以只考慮油膜剛度。而高頻時，只考慮油膜剛度則會引入較大誤差。

本實(shí)驗(yàn)不足之處是求取推力軸承綜合支承剛度時忽略了阻尼的影響。

[1]Berger S,Bonneau O,Frene J.Influence of axial thrust bearing on the dynamic behavior of an elastic shaft：Coupling between the axial dynamic behavior and the bending vibrations of a flexible shaft[J].Journal of Vibration and Acoustics,2001, 123：145-149.

[2]Zhang G,Zhao Y,Li T,Zhu X.Propeller excitation of longitudinal vibration characteristics of marine propulsion shafting system[J].Shock and Vibration,2014(1)：1-19.

[3]周春良,劉占生,鄭洪濤.軸承支承長度及間距對船舶軸系振動特性影響[J].船舶工程,2007(5)：16-18+55. Zhou Chunliang,Liu Zhansheng,Zheng Hongtao.Bearing stiffness to ship shafting system vibration performance[J].Ship Engineering,2007(5)：16-18+55.

[4]丁科,王永生,魏應(yīng)三.推力軸承基座對艇體振動及其輻射噪聲的影響（英文）[J].船舶力學(xué),2013,17(3)：306-312. Ding Ke,Wang Yongsheng,Wei Yingsan.Influence of thrust bearing pedestal form on vibration and radiated noise of submarine[J].Journal of Ship Mechanics,2013,17(3)：306-312.

[5]Caresta M,Kessissoglou N J.Reduction of hull-radiated noise using vibroacoustic optimization of the propulsion system[J]. Journal of Ship Research,2011,55(3)：149-162.

[6]Jaques T.Subsonic pressure variation produced by submarines[R].Report 744,Naval Ordnance Lab,1943.

[7]Wei Y S,Wang Y S.Unsteady hydrodynamics of blade forces and acoustic response of a model scaled submarine excited by propeller’s thrust and side-forces[J].Journal of Sound and Vibration,2013,332：2038-2056.

[8]希溫尼克Н,賈潤康.船舶推力軸承流體動力剛性與阻尼研究[J].機(jī)電設(shè)備,1983(1)：11-19. Schwanecke H,Jia R K.The fluid dynamic stiffness and damping research of marine thurst bearing[J].The Journal of Electromechanical Equipment,1983(1)：11-19.

[9]鐘一鄂,何衍宗,王正,李方澤.轉(zhuǎn)子動力學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社,1987.

[10]染谷,常雄,福田,水穗.Theoretical analysis and experimental verification on dynamic characteristics of the oil film in hydrodynamic thrust bearing(2nd Report)[J].Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineer,1971,37：2438-2449.

[11]Srikanth D V,Chaturvedi K K,Reddy A C K.Determination of a large tilting pad thrust bearing angular stiffness[J].Tribology International,2012,47：69-76.

[12]Harika E,Bouyer J,Fillon M,Hélène M.Measurements of lubrication characteristics of a tilting pad thrust bearing disturbed by a water-contaminated lubricant[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part J：Journal of Engineering Tribology,2013,227：16-25.

[13]Dwyer-Joyce R,et al.Oil film measurement in polytetrafluoroethylene-faced thrust pad bearings for hydrogenerator applications[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part A：Journal of Power and Energy,2006(6)：619-628.

[14]吳鑄新,劉正林,何春勇,劉宇,戴明城.船舶水潤滑推力軸承數(shù)值分析與計算[J].大連海事大學(xué)學(xué)報,2009(3)：97-100. Wu Zhuxin,Liu Zhenglin,He Chunyong,Liu Yü,Dai Mingcheng.Numerical analysis and calculation on sector thrust pad of marine water-lubricated thrust bearing[J].Journal of Dalian Maritime University,2009(3)：97-100.

[15]黃濱.推力軸承三維熱彈流潤滑性能及其振動噪聲特性研究[D].浙江大學(xué),2013.

[16]劉賓賓,王維民,劉潤.軸向推力軸承性能仿真及試驗(yàn)研究[J].風(fēng)機(jī)技術(shù),2014(2)：29-35+40. Liu Binbin,Wang Weimin,Liu Run.Simulation and experimental study on the performance of axial thrust bearing[J].Fan Technology,2014(2)：29-35+40.

[17]李惠昌,張志華董富慶,等.汽輪機(jī)推力軸承試驗(yàn)研究[J].上海汽輪機(jī),1991(1)：15-21. Li Huichang,Zhang Zhihua,Dong Fuqing,et al.The experiment research of turbine thrust bearing[J].The Journal of Shanghai Turbine,1991(1)：15-21.

[18]劉從民,李永海,王繼志,等.圓形可傾瓦推力軸承的實(shí)驗(yàn)分析[J].哈爾濱電工學(xué)院學(xué)報,1994(1)：74-79. Liu Congming,Li Yonghai,Wang Jizhi,et al.Experiment analysis for circular tilting pad thrust bearing[J].HIET Journal, 1994(1)：74-79.

[19]鄭為民,童旭松,楊帆,等.推力軸承試驗(yàn)臺油膜厚度測試系統(tǒng)的研究[J].大電機(jī)技術(shù),2001(1)：5-8. Zheng Weimin,Tong Xusong,Yang Fan,et al.Research on oil film thickness measuring system of the thurst bearing test board[J].Large Electric Machine and Hydraulic Turbine,2001(1)：5-8.

[20]胡朝陽,陳營利,薛志宏,等.大比壓推力軸承性能試驗(yàn)研究[J].艦船科學(xué)技術(shù),2010(8)：146-147+161. Hu Chaoyang,Chen Yingli,Xue Zhihong,et al.Experimental study on the performance of a large specific pressure thrust bearing[J].Ship Scien and Technology,2010(8)：146-147+161.

[21]姚大坤,黃文虎,鄒經(jīng)湘.滑動軸承油膜剛度參數(shù)的識別[J].動力工程,2005(4)：483-486. Yao Dakun,Huang Wenhu,Zou Jingxiang.Identification of oil-film stiffness parameters of sliding bearings[J].Power Engineering,2005(4)：483-486.

Experiment of oil-film stiffness and composite support stiffness of thrust bearing in marine propulsion shafting

ZHU Hong1,ZOU Dong-lin2,3,LU Kun2,3,XIE Zhong-liang2,3,TA Na2,3,RAO Zhu-shi2,3
(1.Navy Representation at Hudong Zhonghua Shipbuilding(Group)Co.,Ltd.,Shanghai 200129,China; 2.Institute of Vibration,Shock and Noise,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China; 3.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)

In marine propulsion shafting,the stiffness of the thrust bearing depends on the oil-film stiffness, structure stiffness of the bearing and its base.And,the thrust bearing stiffness only includes the oil-film stiffness.So in this paper,the comprehensive stiffness including both the oil-film stiffness and the bearing and its base structure stiffness is defined as the composite support stiffness.The method of measurement for the oil-film stiffness and the composite support stiffness is investigated and then the experiment is carried by this method in a scaled thrust bearing test board.The good experiment results are obtained.It shows that the oil-film stiffness decreases as the rotational speed rise.The composite support stiffness decreases as the excitation frequency rise and is equal to zero in the base resonance frequency.The oil-film stiffness and the composite support stiffness are approximately equal in low-frequency excitation.Then only the oil-film stiffness may be considered in the dynamic model of the shaft.The composite support stiffness is considerably larger than the oil-film stiffness in high-frequency excitation.Then the composite support stiffness mustbe considered in the dynamic model of the shaft and it brings big errors only to consider the oil-film stiffness.These conclusions can provide a reference and guidance to the design and dynamic analysis of marine propulsion shafting.

marine shafting;thrust bearing;oil-film stiffness;the composite support stiffness

O32

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.04.010

1007-7294（2017）04-0455-09

2016-12-09

朱鴻（1968-），男，碩士，高級工程師；鄒冬林（1987-），男，博士研究生，E-mail：zoudonglin520@sjtu.com.cn；饒柱石（1962-），男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：zsrao@sjtu.edu.cn。