閆曉春

（中國鐵道科學(xué)研究院 國家鐵道試驗(yàn)中心，北京 100015）

環(huán)行鐵道試驗(yàn)基地重載試驗(yàn)線平縱斷面設(shè)計(jì)關(guān)鍵參數(shù)研究

閆曉春

（中國鐵道科學(xué)研究院 國家鐵道試驗(yàn)中心，北京 100015）

依托中國鐵道科學(xué)研究院環(huán)行鐵道試驗(yàn)基地建設(shè)重載試驗(yàn)線，對我國重載鐵路的科技創(chuàng)新具有重大意義，但現(xiàn)行的《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》并不能完全適應(yīng)重載試驗(yàn)線的設(shè)計(jì)需求。結(jié)合我國重載鐵路運(yùn)營實(shí)踐情況和建設(shè)需求，在參考相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，對重載試驗(yàn)線平縱斷面設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行研究分析，提出最小曲線半徑、圓曲線和夾直線最小長度、限制坡度、坡度代數(shù)差、坡段長度等參數(shù)的合理取值與原則，為重載試驗(yàn)線平縱斷面設(shè)計(jì)提供參考。

重載試驗(yàn)線；平縱斷面；設(shè)計(jì)參數(shù)；曲線半徑；限制坡度；坡度代數(shù)差

0 引言

重載運(yùn)輸已被國際公認(rèn)為鐵路貨運(yùn)發(fā)展方向，成為世界鐵路重要的發(fā)展趨勢。我國鐵路自20世紀(jì)80年代起就把運(yùn)量大、效率高、能耗低的重載運(yùn)輸作為鐵路貨物運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展方向，逐步開始針對重載運(yùn)輸技術(shù)開展研究與建設(shè)。近年來，我國相繼建設(shè)的山西中南部、蒙西至華中地區(qū)鐵路運(yùn)煤通道，設(shè)計(jì)初期即開行軸重30 t的萬噸重載列車[1]。隨著我國鐵路重載運(yùn)輸?shù)目焖侔l(fā)展，采用新技術(shù)、新裝備實(shí)現(xiàn)低成本、高效率的重載運(yùn)輸已成為鐵路科技行業(yè)的重點(diǎn)研究方向。如何縮短新技術(shù)、新裝備從研發(fā)到應(yīng)用的周期已成為制約重載運(yùn)輸發(fā)展的瓶頸。因此，依托中國鐵道科學(xué)研究院環(huán)行試驗(yàn)基地建設(shè)重載試驗(yàn)線，用于新技術(shù)、新裝備的綜合系統(tǒng)試驗(yàn)、檢測和調(diào)試，具有重要意義[2]。

1 研究目的

根據(jù)試驗(yàn)需要，重載試驗(yàn)線設(shè)計(jì)貨物列車車輛最大軸重為350 kN，最高速度為80 km/h。為最大限度模擬我國實(shí)際運(yùn)營線路工況，開展重載車輛導(dǎo)向性能、曲線輪軌相互作用、鋼軌磨耗及軌道部件傷損等科學(xué)研究，重載試驗(yàn)線平面需設(shè)置不同半徑的曲線、反向曲線和一定長度的直線段；縱斷面需設(shè)置多種線路坡度。目前，我國重載鐵路設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)正在制定中，現(xiàn)行的《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》主要針對客貨共線列車[3]，不能完全適應(yīng)重載試驗(yàn)線的設(shè)計(jì)需求。為此，結(jié)合我國既有重載線路運(yùn)營情況、重載試驗(yàn)線建設(shè)需求和環(huán)行鐵道試驗(yàn)基地地形條件，參考《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》，重點(diǎn)針對重載試驗(yàn)線最小曲線半徑、圓曲線和夾直線最小長度、限制坡度、坡度代數(shù)差和坡段長度等對工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和試驗(yàn)功能影響較大的平縱斷面關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行研究，提出合理取值原則，為重載試驗(yàn)線平縱斷面設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

2 線路平面參數(shù)

2.1 最小曲線半徑

根據(jù)重載試驗(yàn)線試驗(yàn)功能需求，盡可能設(shè)置小半徑曲線以開展重載車輛導(dǎo)向性能、曲線輪軌相互作用、鋼軌磨耗及軌道部件傷損研究。為此，參照《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》，根據(jù)分析滿足最高行車速度、內(nèi)外軌均磨和列車抗傾覆安全系數(shù)3個(gè)要求來確定重載試驗(yàn)線最小曲線半徑[4]。

2.1.1 滿足行車速度要求

假定曲線設(shè)置最大超高，且列車以設(shè)計(jì)最高行車速度通過曲線時(shí)所產(chǎn)生的欠超高不大于允許值。滿足最高行車速度要求的最小曲線半徑應(yīng)滿足：

式中：Rh為滿足最高行車速度要求的曲線半徑，m；vmax為最高行車速度，km/h；hmax為曲線最大超高，mm；hqy為曲線欠超高允許值，mm。

按照相關(guān)規(guī)范規(guī)定，曲線外軌最大超高取150 mm，曲線欠超高容許值取70 mm（一般）和90 mm（困難）[5]。由式（1）計(jì)算得出滿足最高行車速度要求的最小曲線半徑為344 m（一般）和315 m（困難）。

2.1.2 滿足內(nèi)外軌均磨要求

滿足內(nèi)外軌均磨要求的曲線半徑應(yīng)滿足：

式中：Rj為滿足內(nèi)外軌均磨條件的曲線半徑，m；vj為均方根速度，參考《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》，取50 km/h[3]；hgy為過超高容許值，mm。

過超高容許值取30 mm（一般）和50 mm（困難），由式（2）計(jì)算得到滿足內(nèi)外軌均磨條件的最小曲線半徑為460 m（一般）和329 m（困難）。

研究表明，隨著貨運(yùn)密度和軸重的不斷提高，小半徑曲線外股鋼軌側(cè)磨速率明顯加快，曲線內(nèi)軌壓潰嚴(yán)重[6]。在設(shè)計(jì)軸重350 kN和最高速度80 km/h條件下，采用動力學(xué)方法進(jìn)行分析，研究表明磨耗指數(shù)隨曲線半徑增大而減小（見圖1）。因此，結(jié)合養(yǎng)護(hù)維修和運(yùn)營成本等因素，設(shè)計(jì)貨物列車車輛軸重為350 kN的重載試驗(yàn)線不宜采用較小半徑曲線。

圖1 磨耗指數(shù)與曲線半徑的關(guān)系

2.1.3 滿足列車抗傾覆安全系數(shù)要求

我國對列車在曲線上運(yùn)行時(shí)的抗傾覆安全系數(shù)沒有明確規(guī)定，參考相關(guān)研究資料[7]，取為3。保證運(yùn)行在曲線上的列車具有一定抗傾覆安全系數(shù)的最小曲線半徑應(yīng)滿足：

式中：Ra為滿足抗傾覆安全系數(shù)要求的最小曲線半徑，m；n為抗傾覆安全系數(shù)；v為設(shè)計(jì)行車速度，km/h；h為曲線超高，mm；S為內(nèi)外股鋼軌中心線距離，取1 500 mm；a為車輛重心高度，mm；hf為風(fēng)力當(dāng)量超高，mm；hz為車輛橫向振動當(dāng)量超高，mm。

參照中國鐵道科學(xué)研究院《時(shí)速160 km鐵路曲線最大允許超高的研究》和《車輛靜態(tài)臨界傾覆超高試驗(yàn)報(bào)告》中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)限值，由式（3）計(jì)算得到滿足列車抗傾覆安全系數(shù)要求的最小曲線半徑為340 m。

2.1.4 小結(jié)

綜合上述3個(gè)方面計(jì)算分析，充分考慮重載試驗(yàn)線擬建于京沈客專動車運(yùn)用所和環(huán)行鐵道試驗(yàn)基地既有環(huán)線的夾心地內(nèi)（最大可用寬度約為140 m、最小可用寬度約為35 m），受地形條件的限制，建議重載試驗(yàn)線最小曲線半徑不小于500 m。

2.2 圓曲線和夾直線最小長度

確定圓曲線和夾直線長度的分析理論和計(jì)算方法在力學(xué)上并無太大差別，通常將二者合并統(tǒng)一確定[3]。根據(jù)我國既有重載線路設(shè)計(jì)情況和運(yùn)營維護(hù)情況，考慮從滿足行車安全和線路養(yǎng)護(hù)維修兩方面來確定圓曲線和夾直線最小長度。

2.2.1 行車安全

（1）列車運(yùn)行安全要求。

為減少車輛搖晃，保持列車運(yùn)行的平穩(wěn)性和安全性，圓曲線和夾直線長度不應(yīng)小于2~3節(jié)車輛長度[3]。目前，我國鐵路主要的貨運(yùn)車輛為C70、C80型貨車，車輛長度分別為13.976 m、12.000 m，齊齊哈爾軌道裝備公司研制的30 t軸重C96型貨車長度為13.600 m。相關(guān)研究表明：在遠(yuǎn)期到發(fā)線長度和編組能力滿足開行萬噸重載單元式列車的條件下，通用敞車長度不應(yīng)大于14 m[8]。因此，圓曲線和夾直線長度應(yīng)為28~42 m。

（2）列車振動要求。

車輛通過圓曲線或夾直線兩端的緩和曲線時(shí)（見圖2），為避免車輛后軸在緩和曲線終點(diǎn)（即緩直點(diǎn)或緩圓點(diǎn)）產(chǎn)生的振動與車輛前軸在另一緩和曲線起點(diǎn)（即直緩點(diǎn)或圓緩點(diǎn)）產(chǎn)生的振動相疊加，圓曲線或夾直線長度Lj應(yīng)滿足：

式中：Lj為圓曲線或夾直線長度，m；n為振動消失所經(jīng)歷的振動周期數(shù)，次；T為車輛振動周期，s；vmax為線路設(shè)計(jì)最高速度，km/h；Lq為車輛全軸距，m。

圖2 車輛通過圓曲線或夾直線兩端緩和曲線的示意圖

考慮到車輛并非剛體，可不考慮車輛全軸距的影響，即取Lq=0。n、T值與車輛構(gòu)造及彈簧裝置性能有關(guān)，通常將n、T及系數(shù)3.6一并考慮[3]，取一個(gè)具有時(shí)間量綱的量τ，τ=nT/3.6，則式（4）可改寫為Lj≥τvmax。參考《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》，τ取0.6，因此計(jì)算圓曲線或夾直線最小長度為48 m。

2.2.2 線路養(yǎng)護(hù)維修

我國重載鐵路大部分區(qū)段位于山區(qū)，線路長時(shí)間承受列車荷載作用，且外界條件比較復(fù)雜，導(dǎo)致鐵路線路的軌道幾何尺寸、軌道部件狀態(tài)等出現(xiàn)各種不同程度的磨耗、傷損、變形甚至破壞。為減少因線路線型導(dǎo)致的線路病害，在鐵路線路設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)最大限度保持線型的連續(xù)性，減少線型變化。

為滿足線路養(yǎng)護(hù)要求，保持曲線圓順和線路幾何尺寸的穩(wěn)定性，減小養(yǎng)護(hù)維修工作量，圓曲線上至少應(yīng)有2個(gè)正矢點(diǎn)，以便繩正曲線，因此圓曲線不應(yīng)小于20 m。目前，干線鐵路大都采用25 m標(biāo)準(zhǔn)長度鋼軌，為正確保持線路直線段的方向和線路的穩(wěn)定性，夾直線長度不宜短于2~3節(jié)鋼軌，因此夾直線長度不宜短于50~75 m。

綜上所述，考慮試驗(yàn)線路布局、現(xiàn)場地形條件，建議重載試驗(yàn)線圓曲線和夾直線最小長度為50 m。

3 線路縱斷面參數(shù)

3.1 限制坡度

參照《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》，重載試驗(yàn)線限制坡度擬根據(jù)試驗(yàn)需求、牽引種類和牽引機(jī)車等因素確定。

我國大軸重重載鐵路，例如大秦鐵路、朔黃鐵路、山西中南部煤運(yùn)鐵路、蒙西至華中地區(qū)煤運(yùn)鐵路等，大部分位于山區(qū)。重載試驗(yàn)線作為我國重載運(yùn)輸方面的科技創(chuàng)新平臺，應(yīng)最大限度模擬運(yùn)營干線的最不利工況。我國大秦鐵路重車方向限制坡度為4‰，空車方向限制坡度為12‰，部分鐵路采用6‰/13‰的組合[4]。

重載試驗(yàn)線采用電力牽引方式，以機(jī)車的計(jì)算速度做等速運(yùn)行為前提，確定限制坡度。單機(jī)牽引的限制坡度應(yīng)滿足：

式中：Fj為機(jī)車計(jì)算牽引力，N；λy為機(jī)車牽引力使用系數(shù)，取1.0；P為機(jī)車計(jì)算質(zhì)量，t；ω0'為計(jì)算速度下的機(jī)車單位基本阻力，N/t；ω0"為計(jì)算速度下的重貨車單位基本阻力，N/t；g為重力加速度，9.8 m/s2；G為牽引質(zhì)量，t。

重載試驗(yàn)線擬用HXD2B型電力機(jī)車，最大牽引力為584 kN，機(jī)車計(jì)算質(zhì)量150 t；牽引車輛擬用C80型貨車，車輛自質(zhì)量20 t。試驗(yàn)基地站場到發(fā)線有效長為650 m，牽引質(zhì)量選取5 000 t。不同計(jì)算速度下的機(jī)車、重貨車單位基本阻力見表1。不同計(jì)算速度條件下，HXD2B單機(jī)牽引5 000 t限制坡度見表2。

表1 不同計(jì)算速度下的機(jī)車、重貨車單位基本阻力[8]kg/t

表2 HXD2B單機(jī)牽引5 000 t限制坡度 ‰

為能最大限度模擬實(shí)際運(yùn)營工況，建議重載試驗(yàn)線縱斷面限制坡度重車方向?yàn)?‰，空車方向?yàn)?3‰。

一般來說，大軸重萬噸列車采用雙機(jī)牽引[4]，兩臺機(jī)車類型一般相同[9]。雙機(jī)牽引的限制坡度應(yīng)滿足：

式中：λ為第二臺機(jī)車牽引力使用系數(shù)，取0.98[9]。

不同計(jì)算速度下，HXD2B雙機(jī)牽引10 000 t限制坡度見表3。從表中數(shù)據(jù)可以分析得出，重載試驗(yàn)線重車方向限制坡度為6‰，空車方向限制坡度為13‰，可滿足遠(yuǎn)期萬噸試驗(yàn)列車以最高設(shè)計(jì)速度運(yùn)行的試驗(yàn)需要。

表3 HXD2B雙機(jī)牽引10 000 t限制坡度 ‰

3.2 坡度代數(shù)差

相鄰坡段的坡度代數(shù)差，是以保證列車車鉤不斷為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究和制定的。常用制動轉(zhuǎn)緩解時(shí)的最不利斷面為上凸斷面，緊急制動時(shí)最不利斷面為下凹斷面[10]。根據(jù)列車通過變坡點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的縱向力不大于車鉤強(qiáng)度，即保證列車不斷鉤這一要求，計(jì)算常用制動轉(zhuǎn)緩解和緊急制動所引起的縱向沖擊力和車鉤力。

相關(guān)研究表明，基于大秦線2萬t列車重車車鉤荷載譜，17號車鉤能夠滿足《關(guān)于印發(fā)C80型系列敞車大修技術(shù)條件（暫行）的通知》中規(guī)定“車鉤鉤體120萬km、鉤舌100萬km”的疲勞強(qiáng)度要求[11]。因此，在研究相鄰坡度代數(shù)差和坡段長度時(shí)，只以車鉤的容許強(qiáng)度作為標(biāo)準(zhǔn)限值，不再考慮車鉤疲勞強(qiáng)度影響。

縱向力計(jì)算條件：列車編組為HXD2B單機(jī)牽引50輛C80型貨車，牽引總質(zhì)量為5 000 t；HXD2B雙機(jī)牽引100輛C80型貨車，牽引總質(zhì)量為10 000 t。進(jìn)行縱向動力學(xué)計(jì)算分析的設(shè)置條件為：列車緊急制動初始速度為80 km/h，常用制動轉(zhuǎn)緩解的初始速度為40 km/h。計(jì)算中采用的車鉤為17號連鎖式固定車鉤、MT-2型緩沖器，該型車鉤容許強(qiáng)度可達(dá)2 250 kN[12]。

重載試驗(yàn)線重車方向限制坡度為6‰，因此最不利坡度代數(shù)差為12‰。為分析列車通過變坡點(diǎn)時(shí)縱向受力的安全性，采用列車離散質(zhì)量系數(shù)模型，針對單機(jī)牽引5 000 t編組列車和雙機(jī)牽引10 000 t編組列車在圖3所示的上下坡道均為6‰、坡度代數(shù)差為12‰的最不利坡段組合上運(yùn)行，進(jìn)行縱向動力學(xué)仿真計(jì)算分析。在常用制動轉(zhuǎn)緩解和緊急制動2種工況下，5 000 t編組和10 000 t編組的列車車鉤力計(jì)算結(jié)果見圖4、圖5。

圖3 最不利坡段組合示意圖

計(jì)算結(jié)果表明：5 000 t列車最大車鉤拉力為1 183 kN，最大車鉤壓力為1 214 kN；10 000 t列車最大車鉤拉力為1 611 kN，最大車鉤壓力為1 747 kN。在最大坡度代數(shù)差為12‰的條件下，仿真計(jì)算的車鉤力遠(yuǎn)小于車鉤的容許強(qiáng)度。此外，結(jié)合大秦重載試驗(yàn)測試結(jié)果，最大坡度代數(shù)差為12‰時(shí)，2萬t組合列車最大車鉤力為1 774 kN[13]。

綜上所述，建議重載試驗(yàn)線坡度代數(shù)差不大于12‰。

圖4 5 000 t編組列車車鉤力計(jì)算結(jié)果

圖5 10 000 t編組列車車鉤力計(jì)算結(jié)果

3.3 坡段長度

最小坡段長度主要取決于車鉤強(qiáng)度所允許的列車縱向力，即滿足不斷鉤的安全要求[3]。同樣，選取坡度為6‰、坡度代數(shù)差為12‰的最不利條件，設(shè)置不同長度的分坡平段，通過仿真計(jì)算不同坡段長度對列車車鉤力的影響，計(jì)算結(jié)果見表4。

計(jì)算結(jié)果表明，在最大坡度代數(shù)差12‰的條件下，車鉤力滿足車鉤容許強(qiáng)度限值的要求，設(shè)置分坡平段可以緩解列車的縱向作用。

綜上分析，重載試驗(yàn)線坡段長度建議采用《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定：縱斷面宜設(shè)計(jì)為較長的坡段，最小坡段長度一般不應(yīng)小于400 m；凸形縱斷面頂部為緩和坡度差而設(shè)置的坡段長度不應(yīng)小于200 m；困難條件下，因坡度減緩或折減而形成的坡段、長路塹內(nèi)為排水而設(shè)置的人字坡坡段長度均可減至200 m。

表4 不同工況下設(shè)置不同分坡平段的最大車鉤力

4 結(jié)論

結(jié)合我國既有重載線路運(yùn)營維護(hù)情況和重載試驗(yàn)線建設(shè)需求，對重載試驗(yàn)線平縱斷面設(shè)計(jì)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行分析，提出最小曲線半徑、圓曲線和夾直線最小長度、限制坡度、坡度代數(shù)差和坡段長度等參數(shù)的合理取值原則與建議值，即最小曲線半徑為500 m，圓曲線和夾直線最小長度為50 m，重車方向限制坡度為6‰，空車方向限制坡度為13‰，坡度代數(shù)差不大于12‰，坡段長度宜采用《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》中的相關(guān)規(guī)定。

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責(zé)任編輯 李葳

On Key Design Parameters of Horizontal and Longitudinal Prof les for Heavy Haul Test Line at Loop Test Base of CARS

YAN Xiaochun
（National Railway Track Test Center，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100015，China）

Construction of a heavy haul test line at the Loop Test Base of China Academy of Railway Sciences is of great signif cance to the scientif c and technological innovation of China's heavy haul railway. The existing Railway Track Design Specifications cannot fully meet the design requirements of the heavy haul test line. This paper analyses key parameters of of horizontal and longitudinal profiles for the test line based on the current situation of operation of and construction requirements on heavy haul railways in China and the relevant studies. It presents reasonable values and principles of setting parameters such as the minimum radius of curve, the minimum length of circular curve and intermediate straight line, the ruling limiting gradient, the algebraic difference between adjacent gradients, the length of gradient, etc. for the reference during design of horizontal and longitudinal prof les of the heavy haul test line.

heavy haul test line；horizontal and longitudinal prof les；design parameters；radius of curve；limiting gradient；algebraic difference between adjacent gradients

U212.34

A

1001-683X（2017）03-0082-06

10.19549/j.issn.1001-683x.2017.03.082

2016-11-05

中國鐵道科學(xué)研究院科技研究開發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2015YJ136）

閆曉春（1984—），男，工程師，本科。E-mail：yxchmail@163.com