復(fù)習(xí)教學(xué)的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”

陳亞麗

談起復(fù)習(xí)課，許多一線數(shù)學(xué)教師感覺很難上、很枯燥，把復(fù)習(xí)看作知識的“回憶”與“再現(xiàn)”。復(fù)習(xí)課堂的現(xiàn)狀多數(shù)是“炒冷飯”，多數(shù)是“題海戰(zhàn)術(shù)”。不僅教師上得乏味，學(xué)生也聽得無味。怎樣才能讓復(fù)習(xí)不再是重復(fù)，而是充滿“生長”的力量？筆者認(rèn)為必須找到復(fù)習(xí)的“生長點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”。

一、復(fù)習(xí)教學(xué)的“生長點(diǎn)”

所謂復(fù)習(xí)的“生長點(diǎn)”就是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，即構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展?！币虼藦?fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)充分調(diào)動每個學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們動手親自整理，讓復(fù)習(xí)教學(xué)生長起來。如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱和圓錐復(fù)習(xí)》復(fù)習(xí)教學(xué)中，進(jìn)行知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時教師可進(jìn)行如下引導(dǎo)：

1.課前整理

復(fù)習(xí)教學(xué)前，教師先指導(dǎo)學(xué)生將知識點(diǎn)整理成“數(shù)學(xué)知識樹”，指導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的知識借助畫圖的形式表示出來，先把某個知識點(diǎn)定為主干，再由這個主干開始分支，每一個分支就是這個知識點(diǎn)的主要組成部分，大分支上又有許多小分支，就是許多小的知識點(diǎn)，小分支上有果子了，學(xué)生稱之為“數(shù)學(xué)果”，它是學(xué)生舉的例子或者是學(xué)習(xí)方法的總結(jié)。通過復(fù)習(xí)前的整理，每位學(xué)生都經(jīng)歷了知識的形成以及知識點(diǎn)的收集過程，對復(fù)習(xí)的知識有了大概的了解，這樣將大大提高復(fù)習(xí)的參與率與效率，而不會是幾個優(yōu)等生唱獨(dú)角戲。

2.課中構(gòu)建

復(fù)習(xí)課是以梳理、復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)的知識與技能為主要目標(biāo)的教學(xué)活動，目的是使學(xué)生加深對已學(xué)知識的理解與掌握，并使之條理化、系統(tǒng)化，將那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識點(diǎn)在分析、比較的基礎(chǔ)上連在一起，形成良好的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，給學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的空間。復(fù)習(xí)教學(xué)中打破“以偏概全”，以一兩個優(yōu)生總結(jié)概括的復(fù)習(xí)，這樣中下生將失去復(fù)習(xí)興趣而無所收獲。發(fā)揮小組的優(yōu)勢，讓同學(xué)們通過小組合作共同整理知識樹，親身經(jīng)歷知識的整理過程，真正系統(tǒng)地掌握知識，提高復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性。

3.課后完善

課后將知識樹完善，貼于數(shù)學(xué)書“單元回顧與交流”。

二、復(fù)習(xí)教學(xué)的“延伸點(diǎn)”

1.課中延伸

例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱和圓錐復(fù)習(xí)》復(fù)習(xí)教學(xué)中，“切”出新的表面，求增多的表面積，是復(fù)習(xí)教學(xué)的難點(diǎn)，也是本節(jié)復(fù)習(xí)課的“延伸點(diǎn)”，如何延伸可以提高復(fù)習(xí)教學(xué)的效率？要以動手操作為主。教師問：“同學(xué)們，蘿卜都帶來了嗎？現(xiàn)在我想把這蘿卜切開，有幾種切法？一是橫切。①橫切1刀，蘿卜變成幾段，表面積增加幾個底面？同學(xué)們動手試試看。切2刀呢？②想象切5刀，切成幾段，表面積增加幾個底面？③想象切8段，要切幾刀，表面積增加幾個底面？二是縱切。表面積增加多少？長方形長相當(dāng)于圓柱的什么？寬相當(dāng)于圓柱的什么？同學(xué)們自己切切看。三是反思總結(jié)：通過剛才的操作，同學(xué)們想想：刀數(shù)與段數(shù)有什么關(guān)系？刀數(shù)與表面積又有什么關(guān)系？（刀數(shù)=段數(shù)-1，切1刀增加2個面）”

其次，“削”出圓錐，圓柱與對應(yīng)圓錐的關(guān)系也是本節(jié)復(fù)習(xí)課的“延伸點(diǎn)”，如何突破？以動手操作為主。教師問：①我想知道這蘿卜所占空間的大小，就是求圓柱形蘿卜的什么？怎么求？②將圓柱形蘿卜削成最大的圓錐體，怎么削才算是最大呢？為什么？大家削削看。這時圓柱與圓錐的比是多少？剩下部分與圓錐的比是多少？剩下部分與圓柱的比是多少？③現(xiàn)在我想知道這個圓錐的體積怎么辦？教師直接將圓錐形蘿卜放進(jìn)水里，通過觀察生發(fā)現(xiàn)上升的水的體積就是圓錐形蘿卜的體積。課后，學(xué)生問：“這蘿卜可以吃嗎？”因為有一部分學(xué)生是拿它來當(dāng)圓柱的，可見學(xué)生已經(jīng)真正融入學(xué)習(xí)中來，提高了復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性。通過這一系列的動手操作活動，拓展了復(fù)習(xí)教學(xué)的延伸點(diǎn)，增加了復(fù)習(xí)教學(xué)的深度，提高了復(fù)習(xí)教學(xué)的層次。

2.練習(xí)延伸

學(xué)生之間是有差異的，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！币虼?，我們在設(shè)計復(fù)習(xí)練習(xí)時不能統(tǒng)一要求，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的差異，考慮作業(yè)的層次性，使學(xué)生在不同層次的作業(yè)練習(xí)中得到不同的發(fā)展。題目要從學(xué)生中來，從學(xué)生平時的“錯題收集本”以及“難題收集本”中來，先讓學(xué)生自己出喜歡的題目，然后在小組里面做，做完后把錯誤題目整理出來。這樣，一個錯誤的題目就能第一時間出現(xiàn)。對這些錯誤的題目，我們可以讓出錯的學(xué)生說說他們的想法，因為每一個錯題背后都有一個學(xué)生思維的原點(diǎn)，在課堂上要抓住學(xué)生的思維原點(diǎn)，不管正確的還是錯誤的，都進(jìn)行生成、延伸、總結(jié)、歸納，讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)。這樣的練習(xí)有針對性，真正做到了以“生”為本，提高了復(fù)習(xí)教學(xué)的深度與廣度。

（作者單位：福建省三明市梅列區(qū)東新小學(xué)）