文/董惠

新學(xué)期第一課
——記復(fù)習(xí)導(dǎo)入《有余數(shù)的除法》

文/董惠

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的總目標(biāo)中明確提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。

我試圖在新學(xué)期的第一節(jié)數(shù)學(xué)課上有所嘗試和突破。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊第一單元的內(nèi)容是《有余數(shù)的除法》，考慮到開學(xué)伊始，許多孩子不能立即以良好的狀態(tài)投入新知的學(xué)習(xí)，所以我期望以復(fù)習(xí)的方式讓孩子們漸入佳境，引導(dǎo)孩子們串聯(lián)相關(guān)知識，啟發(fā)孩子們發(fā)現(xiàn)和提出新的問題。

帶著這個目標(biāo)瀏覽一二年級的數(shù)學(xué)課本，我發(fā)現(xiàn)，盡管除法是二年級上學(xué)期才正式接觸的概念，但實際上，與除法有著千絲萬縷聯(lián)系的相關(guān)知識早在一年級的課本中就已經(jīng)開始滲透了。如一年級上冊第8頁的《分一分》（圖1），該題可以從形狀或顏色來分一分，分得的結(jié)果都是平均分（每筐分3片），而平均分又恰好是學(xué)習(xí)除法的基石！再如一年級上冊第34頁的《分與合》（圖2），其中的4可以分成2和2，不也是平均分嗎？與此類似，6可以分成3和3、8可以分成4和4……甚至能否再大膽一點地聯(lián)想：“5能像這樣平均分成2份嗎？會出現(xiàn)什么結(jié)果？”而這個問題就能引導(dǎo)出“有余數(shù)的除法”！如果在整節(jié)復(fù)習(xí)課的最后拋出這兩個問題，學(xué)生會給出什么答案？

我不禁抓起紙筆，想把這些不成熟的構(gòu)想記下來，設(shè)計一堂課，來引導(dǎo)孩子們用更“高級”的知識去重新審視舊知、體會它們之間的聯(lián)系！接下來要做的就是從孩童的視角去設(shè)計這節(jié)課。

首先映入腦海的形式就是“知識樹”，我期望隨著課堂復(fù)習(xí)內(nèi)容的推進(jìn)，我不斷地在黑板上添枝加葉，最后用簡潔明了的一棵知識樹來將這些知識串起來，于是有了第一幅設(shè)計圖（圖3）?？晌野l(fā)現(xiàn)，知識樹雖然一目了然、生動有趣，但并未將這幾個知識點相互間的遞進(jìn)關(guān)系體現(xiàn)出來，是否有更優(yōu)化的形式呢？因此我又設(shè)計了一張“梯子圖”（圖4），相比之下，它更能表達(dá)七個知識點之間環(huán)環(huán)相扣、相互依賴的需求。

圖1

圖2

圖3

圖4

帶著期待又忐忑的心情，我上了新學(xué)期的第一節(jié)數(shù)學(xué)課。

當(dāng)我依次向?qū)W生展示圖1和圖2時，他們能較為準(zhǔn)確地回憶起當(dāng)時所學(xué)的知識點，甚至有三兩學(xué)生真的主動提出：“2和2是平均分！”“你們能主動思考，將一年級分與合的知識跟二年級平均分的知識聯(lián)系在一起，真的很不錯。那這些數(shù)也能像4那樣平均分嗎？”我連忙在黑板上寫下“6、8、10”，學(xué)生心領(lǐng)神會，我們順利完成了這幾個數(shù)字的“平均分”。

孰料就在此時，夏張一鑫笑嘻嘻問了一句：“那5能平均分嗎？”教室頓時炸開了鍋，有的說：“能！”也有的說：“不能不能！”我并未想到會有學(xué)生在復(fù)習(xí)分與合時就提前提出這個問題，更未想到學(xué)生的意見如此不同、討論這么激烈。我暗想：這個問題由學(xué)生自己提出來了，可真有價值！既可以回答能，但是我們現(xiàn)在還沒有學(xué)到；也可以回答不能，因為多出來一個1。面對突發(fā)狀況，幾秒鐘的衡量后，為了使教學(xué)“軌跡”繼續(xù)沿著我預(yù)先的思路進(jìn)行，我選擇了第一種答案。然而究竟哪種處理方式更能突顯教育機(jī)智，順應(yīng)學(xué)生需求呢？我想我當(dāng)時的處理其實不夠出色。

接下來我繼續(xù)同學(xué)生一起回顧了二年級上冊課本中第42頁的“平均分”、第48頁的“認(rèn)識除法”、第53頁的“表內(nèi)除法（一）”和第70頁的“表內(nèi)除法（二）”。由于是上學(xué)期才學(xué)的知識，學(xué)生復(fù)習(xí)起來難度不大。

最后一張幻燈片展示完畢，學(xué)生以為復(fù)習(xí)告一段落了，誰知我又將PPT切到第一張，拋出問題：“聯(lián)系今天復(fù)習(xí)的內(nèi)容，再看一看這幅圖，你能有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？”令我高興的是，學(xué)生接二連三紛紛舉手，交流出了這兩道算式，并說出了它們代表的不同含義：

9÷3＝3（片） 9÷3＝3（筐）

我相機(jī)點撥學(xué)生：“你們看，以前學(xué)過的知識還能變出一些新花樣呢！其實我們現(xiàn)在所學(xué)的知識，很多都與以后的新知識有聯(lián)系，就看你善不善于發(fā)現(xiàn)、樂不樂于復(fù)習(xí)了。比如夏張一鑫同學(xué)提出的問題‘5可以平均分嗎’就是從舊知識里發(fā)現(xiàn)的一個非常具有價值的新問題！不僅僅是5,你們認(rèn)為7可以平均分嗎？9呢？11呢？”

說到這里，我在梯子的最高層寫下“新的問題”，可能有學(xué)生已經(jīng)提前預(yù)習(xí)過課本，搶著說到：“哦！我知道了，我們要學(xué)習(xí)《有余數(shù)的除法》了！”在這句總結(jié)中，我也完成了本節(jié)課的板書（圖5），為下節(jié)課正式進(jìn)入新課學(xué)習(xí)做足了鋪墊與準(zhǔn)備。

通過這一節(jié)課的構(gòu)思設(shè)計與課堂教學(xué)對比，我有幾點不成熟的體會和反思。

首先，作為青年教師，不僅要扎根課堂、勇于實踐，更要細(xì)細(xì)研習(xí)新課標(biāo)、多多學(xué)習(xí)新知識，并思考如何在教學(xué)設(shè)計中滲透相關(guān)理念，從而給課堂奠定更牢固的理論基石。其次，永遠(yuǎn)不要因為懷疑、擔(dān)心學(xué)生能力不足而為學(xué)生代勞，譬如夏張一鑫在這節(jié)復(fù)習(xí)課中提出的問題十分具有價值啊，相比之下我在此處課堂生成中的處理還稍顯拙略，換做更有經(jīng)驗的教師或許會呈現(xiàn)更加精彩的一幕。

“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索”。通過這次嘗試，我深知自己和孩子們共同學(xué)習(xí)、進(jìn)步的道路還很漫長，但一旦開始嘗試，我便有了更多前進(jìn)的勇氣與信心。

圖5

（作者單位：合肥市科學(xué)島實驗小學(xué)）