韓長榮

[摘 要] “百年大計，教育為本”，教育就是要借助不同的手段引導學生將“自然人”培育成“社會人”，以此幫助其融入社會，更好發(fā)展. 數(shù)學，作為高中教學的重要內(nèi)容，重在培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)，讓其具備數(shù)學思維與能力，能學以致用，靈活解決實際問題，以此發(fā)揮學科價值.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學；核心素養(yǎng)；問題；互動

所謂“核心素養(yǎng)”，就是個體在學習數(shù)學或?qū)W習數(shù)學某個領(lǐng)域應(yīng)達成的綜合性能力. 核心素養(yǎng)是數(shù)學教學的核心與靈魂，能引導學生在面對實際問題時從數(shù)學的角度思考，靈活解決，進而形成思維與習慣. 為了深化學生數(shù)學思想以及“用數(shù)學”的自覺性，我們精心設(shè)計課堂，引入“問題—互動”模式，讓學生在實踐思考中建立運用意識，提升學科素養(yǎng).

在核心素養(yǎng)培育中運用“問題—互動”模式的意義

數(shù)學核心素養(yǎng)是借助數(shù)學教學建立起來的意識思維，包含學數(shù)學、用數(shù)學的修養(yǎng)與品質(zhì)，主要體現(xiàn)在學生與周圍環(huán)境相互作用時表現(xiàn)出的思考方式以及解決問題的策略、方法、能力等. 為了促進這一素養(yǎng)的提升，我們要注重教學設(shè)計的優(yōu)化，即把握內(nèi)容的整體性、注重教學的過程性、體現(xiàn)學科思想性以及提高運用數(shù)學的自覺性.

在教學中引入“問題—互動”模式，是培養(yǎng)高中生核心素養(yǎng)的有效途徑，其主要以發(fā)現(xiàn)、解決問題為目標，引導學生自主探究、合作思考，在探究過程中激發(fā)思維，集思廣益，深入挖掘其探知、創(chuàng)新的意識與精神，讓其在實踐中深刻體會數(shù)學學習的價值.

數(shù)學核心素養(yǎng)的提出打破了傳統(tǒng)衡量學生數(shù)學掌握的標準，即單一的知識多寡和考核成績，突出了數(shù)學思維、方法的運用，明確其在學生邏輯思維培養(yǎng)上的作用. 突破這一局限后，“問題—互動”的運用優(yōu)勢更加明顯，不僅能貫穿教學，調(diào)動氛圍，加強師生間交流，還引導學生積極探究，追求卓越，培養(yǎng)其運用數(shù)學意識，充分發(fā)揮學科價值. 下面，筆者就結(jié)合實際探究一些“問題—互動”的具體運用，以此交流經(jīng)驗，促進相互的提升，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育目標.

“問題—互動”模式在數(shù)學教學中的具體運用

（一）突出問題導向，創(chuàng)設(shè)有利情境

提問是課堂教學不可或缺的環(huán)節(jié)，也是師生、生生互動交流的橋梁，對于學生思維的啟動、發(fā)散有很大作用. 對此，我們要充分發(fā)揮問題的導向作用，創(chuàng)設(shè)運用情境，發(fā)展學生求異思維、探究精神，鼓勵其自主挖掘、分析，總結(jié)出學科規(guī)律，靈活掌握.

比如，在講《任意角》一課時，筆者就借助提問啟發(fā)、引導學生，讓其緊跟我的思維步步深入，加強知識了解，實現(xiàn)靈活運用.

問1：之前我們已經(jīng)學過角了，但只是一部分，除了課本中所見的，你在現(xiàn)實生活中看到過更大或更小的角嗎？如果有，請舉出實例.

生1：我看到過更大的角，在看里約奧運會上，體操項目的解說中經(jīng)常會聽到“轉(zhuǎn)體1080度”，然后運動員就會沿著某個點旋轉(zhuǎn)三圈，顯然這就是一個很大的角.

生2：我調(diào)整手表時間時會關(guān)注角度，上面的時針、分針會隨著按鈕的轉(zhuǎn)動變化角度，可大可小，可順可逆.

問2：通過這些實際發(fā)現(xiàn)，你對角度有沒有新的認識，大膽說一說.

生3：我覺得角度可能和數(shù)一樣，存在正負，在大小的層面上表示方向，如果順時針旋轉(zhuǎn)就是正角，反之則為負角，以此表示相反意義的量.

學生在已有認知的基礎(chǔ)上總結(jié)歸納，得出這樣的猜想筆者很滿意，為了避免遺漏情況，筆者適當追問，讓其思考，更深一步.

追1：角度是由射線旋轉(zhuǎn)而成，那么射線可以不旋轉(zhuǎn)嗎？不旋轉(zhuǎn)能形成角嗎？

生4：不旋轉(zhuǎn)時是零角，就和數(shù)字中的零一樣.

通過這些問題的引導，有效激發(fā)了學生的學習興趣，讓其在探究心理的驅(qū)動下主動參與. 這時，筆者設(shè)計階梯問題，引導其層層深入，夯實認知基礎(chǔ)，為接下來的活動做好鋪墊.

問3：你能畫一畫這些角嗎？

生：能.

學生馬上在紙上畫出了各種不同的角，像-90°，200°，87°，500°等，筆者就隨機投影展示，引導學生適當點評，期間很多學生表示，角的位置都不同，方向也不一樣，看起來很雜亂. 由此引入直角坐標，帶領(lǐng)學生進入探究環(huán)節(jié).

這樣一來，學生就能在我們創(chuàng)設(shè)的情境中自主探索，合作思考，不斷運用所學解決問題，無形之中受到啟發(fā)，促進創(chuàng)造性思維的提升.

（二）突出問題要求，實現(xiàn)目標融合

受素質(zhì)教育影響生成的“問題—互動”模式引領(lǐng)了雙重改革，即教學模式的改革和課程觀念的改革，這使得教學目標更富發(fā)展意義，在促進學生個體發(fā)展的同時落實核心素養(yǎng)培育，以此實現(xiàn)目標的融合，推動培育進程.為了實現(xiàn)這一點，我們就要在互動中突出問題要求，引導學生積極思考，高效完成.

比如，在講《函數(shù)的單調(diào)性》一課時，筆者就明確問題要求，引導學生認知、理解、思考、運用，在逐步地深入中把握知識點. 首先，筆者呈現(xiàn)教材中的氣溫變化圖，導入提問.

問1：觀察這幅圖，你能得到什么信息？

生1：可以看出最低溫度、最高溫度.

追1：除了看出這兩個溫度，你能看出它所在的時刻嗎？

生1：可以看出，不僅如此，還能看出不同時間點的溫度變化，有的一直升高，有的一直降低，還有的時高時低，不規(guī)律.

學生對這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)促進了教學，找到了提問的切入口，讓我們能夠引進整體性的探究.

問2：你能列舉出其他隨時間變化的數(shù)據(jù)嗎？適當說說發(fā)現(xiàn).

生2：一周的溫度變化、水位的高低、股票的漲跌以及商品價格的升降.

生3：從函數(shù)的觀點看，當一個重要的量變化時，另一個量也會隨之變化，或變大或變小.

生活數(shù)據(jù)的引入不僅讓學生的函數(shù)學習更加直觀生動，而且讓問題更加緊密，體現(xiàn)出思維發(fā)展的規(guī)律，由此深入，鼓勵學生思考、探究、解決.

問3：哪些函數(shù)具備這樣的特點？請你列舉出來，嘗試作圖，并適當說明.

學生馬上想到了很多函數(shù)，像y=2x+5，y=-x+6，y=x2+1，y=等，作出圖，觀察其自變量與函數(shù)值之間的關(guān)系. 為了緊扣教學，筆者引導學生針對函數(shù)特點分別在區(qū)域和整體內(nèi)探究函數(shù)的單調(diào)性.在建立一定認識后，出于考查和鞏固的考慮，筆者引出新的活動，適當提高難度，鼓勵學生自主探究，促進應(yīng)用意識的形成.

問4：如何判定函數(shù)y=x2+1與y=x2-（x>0）的單調(diào)性？

這樣一來，就在原有認知的基礎(chǔ)上提高難度，學生不能緊靠圖像判斷，需要運用性質(zhì)與符號語言. 這就為單調(diào)性符號語言的運用找到切入點，以此幫助學生準確運用，清楚表述增、減函數(shù)的定義.

（三）突出問題主線，促進素養(yǎng)提升

“問題—互動”模式注重學生對問題與知識的理解，借助提問的方式提高學生的課堂參與度，把握時機引出關(guān)鍵環(huán)節(jié)，促進學生對重要內(nèi)容的把握，嘗試結(jié)合認知與所學運用，以此處理好教學內(nèi)容與核心素養(yǎng)間的關(guān)系.

學生在初中時初步了解了三角函數(shù)，所學比較淺顯，是借助直角三角形的邊角關(guān)系來定義的，探究的前提是直角三角形. 現(xiàn)在，要將銳角推廣到任意角，他們能否順利接受這一拓展，由此深化三角函數(shù)的學習？為了降低學習難度，筆者采取合作學習的模式，讓學生在小組內(nèi)探究交流.

問1：我們能否用直角三角形的對邊、鄰邊以及斜邊來探究任意角的三角函數(shù)？

生：不能.

追1：那怎么解決這個問題呢？

生1：之前用直角坐標系來研究任意角，那么現(xiàn)在可以繼續(xù)用直角坐標系來探究任意角的三角函數(shù).

互1：很好，已然這個關(guān)鍵問題解決了，現(xiàn)在就在小組里借助直角坐標重新定義三角函數(shù)的概念，讓其能夠普遍化使用，不再局限于直角三角形.

由此，在問題主線的引導下，學生就能聯(lián)系前面所學，環(huán)環(huán)相扣，在融通的環(huán)境下構(gòu)建知識體系，促進問題的解決，以此協(xié)調(diào)教學內(nèi)容與知識點間的關(guān)系，培養(yǎng)學生良好的思維能力，逐漸具備解決實際問題的條件.

問2：在建立直角坐標系后，假設(shè)點P是任意一點，各邊的比值會隨著其在終邊上移動而變化嗎？具體是如何變化的？比值是三角函數(shù)嗎？請在小組里進一步討論探究.

一番實踐討論探究后，各小組逐漸有了結(jié)果，在班級里匯報.

組1：根據(jù)相似三角形的原理，我認為比值不會伴隨P點移動發(fā)生變化.

組2：由于P點存在任意性，隨機取值觀察角在銳角范圍內(nèi)變化時，三個比值隨之變化. 可以肯定的是，比值就是三角函數(shù)，其中角度是自變量.

由此便可進入驗證環(huán)節(jié)，引導學生將所得認知與各個知識點融合起來探究函數(shù)意義，從根本上解決問題，實現(xiàn)教的發(fā)展延伸，由此推進目標，促進其核心素養(yǎng)的提升.

總之，“問題—互動”模式的運用是促進數(shù)學核心素養(yǎng)提升的有效途徑，不僅能激發(fā)思維，加強互動，營造良好的探究氛圍，還能深化認知，靈活運用，借助數(shù)學問題的解決培養(yǎng)學生運用意識，充分發(fā)揮學科作用，實現(xiàn)核心素養(yǎng)價值.