洪薛

摘 要：數(shù)學(xué)思考作為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基礎(chǔ)。教師要培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)自己所生活的環(huán)境與社會(huì)”，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”，并讓學(xué)生在思考中相互接納，以滿(mǎn)足學(xué)生的不同需要，盡顯學(xué)生的潛在能力，發(fā)揮課堂教學(xué)中的多種交互作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；問(wèn)題；探究；思考；賞析

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）08-070-1

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，形成數(shù)學(xué)技能，更為重要的是讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考的方法。”作為課程目標(biāo)之一的“數(shù)學(xué)思考”對(duì)學(xué)生的發(fā)展尤其具有重要的意義，因?yàn)閿?shù)學(xué)思考彌散于知識(shí)與技能、解決問(wèn)題之中，融合于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。

【片段一】 問(wèn)題引入，激發(fā)思考。

師：茅山是著名的旅游勝地（放茅山錄象）這一天有位小游客來(lái)到茅山旅游，發(fā)現(xiàn)了一塊有趣的土地（如下圖）

他想知道這塊地的面積是多少，又沒(méi)有辦法，你能幫幫他嗎？

生1：把右邊凸出的部分剪下來(lái)，補(bǔ)到左邊凹進(jìn)去的地方。

生2：這樣就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。

CAI出示剪拼的過(guò)程。

師：先沿虛線剪下，再向左平移到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想即“轉(zhuǎn)化思想”。轉(zhuǎn)化思想在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）

師：轉(zhuǎn)化后圖形的形狀和面積有什么變化？

生3：形狀變了，面積沒(méi)有變。

師：轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

生4：長(zhǎng)方形。

師：長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

師：今天我們就用轉(zhuǎn)化思想來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)——平行四邊形面積的計(jì)算（板書(shū)）。

【賞析】 “思”源于“問(wèn)題”，要通過(guò)解決問(wèn)題使學(xué)生獲得知識(shí)、方法、能力及思想上的全面發(fā)展。首先要有一個(gè)好的“問(wèn)題”。

在展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)之前，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的、具有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題“他想知道這塊地的面積是多少，又沒(méi)有辦法，你能幫幫他嗎？”面對(duì)這樣的問(wèn)題，學(xué)生才能自覺(jué)地全身心投入到問(wèn)題解決中，通過(guò)觀察、分析、比較、感悟，對(duì)知識(shí)和方法進(jìn)行內(nèi)化和整理。可以說(shuō)，問(wèn)題是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的動(dòng)力。

【片段二】 自主探究，深入思考。

師：這兩個(gè)圖形各占幾個(gè)小方格？如果每一個(gè)方格表示1平方厘米，它們的面積各是多少？

生：都占18個(gè)小方格，所以面積都是18平方厘米。

師：圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？根據(jù)什么來(lái)計(jì)算它的面積？

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米，面積是6×3=18平方厘米。

師：觀察平行四邊形的底和高各是多少？

生：平行四邊形的底是6厘米，高是3厘米。

師：比較平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生討論）

討論得出：平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等，它們的面積相等。

師：說(shuō)明平行四邊形的面積與什么有關(guān)？同學(xué)們大膽地猜想一下，平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算？

生：平行四邊形的面積與平行四邊形的底和高有關(guān)，可以用底×高來(lái)計(jì)算。

師：到底是不是這樣，我們來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)大家自己動(dòng)手來(lái)剪一剪，拼一拼，把手中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形并計(jì)算它的面積，有困難的同學(xué)思考后可以向書(shū)本請(qǐng)教，也可以向你的同學(xué)或老師請(qǐng)教。

生思考、操作后，全班交流。

師：轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？

生：形狀變了，面積沒(méi)變。

生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等，所以面積是相等的。

師：現(xiàn)在你覺(jué)得平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算？

生：平行四邊形的面積=底×高。

【賞析】 在課中，我努力為學(xué)生安排了一個(gè)個(gè)具有探索性的活動(dòng)。如“比較平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學(xué)生初步通過(guò)觀察和比較發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相等，而且兩個(gè)圖形的面積相等，學(xué)生不禁會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：這是為什么？這是巧合嗎？為學(xué)生的大膽猜測(cè)提供了智力支持，更為學(xué)生進(jìn)一步探索活動(dòng)提供了思維空間；接著，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而得出平行四邊形的面積計(jì)算方法。使學(xué)生在操作、觀察、思考的基礎(chǔ)上更加深刻地理解了“轉(zhuǎn)化”的思想，更使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)思考的重要性。而這一過(guò)程，就是讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察，分析，比較，概括，交流，評(píng)價(jià)等一系列的探索活動(dòng)的過(guò)程，這一過(guò)程就是讓學(xué)生在活動(dòng)中，逐步領(lǐng)悟規(guī)律，從而提升經(jīng)驗(yàn)水平。

數(shù)學(xué)思考作為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”，讓學(xué)生在思考中相互接納，滿(mǎn)足學(xué)生的不同需要，盡顯學(xué)生的潛在能力，體現(xiàn)了新課標(biāo)的基本理念：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。