◎董 霞

在糾錯中培養(yǎng)傾聽與表達(dá)能力

◎董 霞

在日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生不可避免地會發(fā)生錯誤，其出現(xiàn)的原因、形式、性質(zhì)、層次是不一樣的。《九年制義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生“三維目標(biāo)”的培養(yǎng)提出了具體而又明確的要求：“對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識、并愿意對數(shù)學(xué)問題進行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正”?？梢?，新課程的開放性與實踐性要求教師重視培養(yǎng)學(xué)生參與社會生活、解決實際問題的能力，并建立平等、互動的新型師生關(guān)系。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不應(yīng)一味的給學(xué)生灌輸，而是需要采用合作討論、分析比較、小組競賽等方法逐步引導(dǎo)學(xué)生去糾錯，在糾錯中努力培養(yǎng)其傾聽和表達(dá)能力，最終促使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得到全面提升。

一、合作糾錯，嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究不僅需要觀察、思考，也需要表達(dá)。學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的表達(dá)是學(xué)生經(jīng)過深思熟慮后將自己的思維呈現(xiàn)給教師和同學(xué)的過程，包括圖形表達(dá)、書面文字和符號表達(dá)、口頭表達(dá)等。然而反觀學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)表達(dá)，有的不夠規(guī)范，有的不夠完善，有的不夠簡潔明了，有的甚至還在思考過程中遇到思維的障礙而半途而廢。因此，在課堂上，教師不應(yīng)僅關(guān)注學(xué)生的“說”，同時也注重他們的“寫”，讓學(xué)生的思維狀態(tài)暴露出來，然后采用生生“合作糾錯”的方式將表達(dá)中不完善、不到位的地方一一點撥提醒。這樣，無論是糾錯者還是被糾錯者，在同伴們共同的糾錯之后，一定會有更多的感悟和收獲，他們的數(shù)學(xué)表達(dá)一定會變得更嚴(yán)謹(jǐn)。如在教學(xué)《反比例函數(shù)的k的幾何意義》時的一道習(xí)題訓(xùn)練，師生、生生之間有了如下合作糾錯地表達(dá)交流。

生1：我覺得他這樣做不對，做不下去。

生2（有點不夠自信，我鼓勵他大膽發(fā)言）：我覺得也可以做的，因為她還沒用到矩形的性質(zhì)，得到點A和點B的縱坐標(biāo)相等。

師：同學(xué)們覺得有道理嗎？那就試試。

到前面繼續(xù)完善解答：

∵四邊形ABCD為長方形，C、D在x軸上，∴AB∥x軸，∴點A和點B的縱坐標(biāo)相等，即∴b=3a，∴S=（b-a）

很顯然，“解答一”的學(xué)生，用兩個字母表示坐標(biāo)，卻沒有能及時尋找到這兩者之間的聯(lián)系，解題一度陷入了迷茫。但他的兩位同伴在教師的幫助和鼓勵下，能夠準(zhǔn)確流暢地表達(dá)出自己的解題思路想法，使得該學(xué)生終于尋找到解決問題的突破口，并通過對比，尋找到更優(yōu)化的解題方法。我認(rèn)為，這種合作糾錯的過程不僅留給同學(xué)們更多的思考空間，更能引領(lǐng)所有學(xué)生學(xué)會欣賞，完善自我，共同提升，學(xué)會嚴(yán)謹(jǐn)完整的數(shù)學(xué)推理表達(dá)。

二、激勵糾錯，耐心傾聽

所謂的傾聽，是指靜靜地、耐心地、認(rèn)真地聽，不急不躁，不打斷，不忙于下結(jié)論，彼此尊重，相互理解。狹義來講，聽就是用耳朵獲取課堂上的聲音信息。廣義地講更應(yīng)該包含用眼睛看，用心用腦思考，認(rèn)真思維辨析。如果學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的傾聽習(xí)慣，師生糾錯，生生糾錯就容易流于表面，不能深入細(xì)致。所以，教師就需要抓住時機適時激勵引領(lǐng)。特別是當(dāng)學(xué)生聽得不夠細(xì)致時，我會適當(dāng)放慢課堂節(jié)奏并及時予以提醒，尤其是面對農(nóng)村學(xué)校基礎(chǔ)較弱的孩子們，更需要給予他們鼓勵和信心。

生3：我覺得“解答二”完成得很好，他用了設(shè)坐標(biāo)的方法，雖然過程中有字母a，但最終求面積時，很巧妙地把消掉了。

師：恩，他剛才說到的方法是我們常用的“設(shè)坐標(biāo)法”，這里的字母a是參數(shù)，起到了一個橋梁作用。

生4：我覺得“解答二”有不完善的地方。點B的縱坐標(biāo)為什么和點A的縱坐標(biāo)一樣，他沒有交代清楚。他應(yīng)該再加上條件“四邊形ABCD為長方形，C、D在x軸上，AB∥x軸”，再利用“點B在反比例函數(shù)y=圖象上”，得到點B的坐標(biāo)。

生5：我覺得還可以作AE⊥y軸于點E，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，可以知道矩形AEOD的面積是1，矩形BEOC面積是3，3－1＝2。

師：生5能夠巧妙運用今天所學(xué)知識解決問題，真好。不過，大家能否發(fā)現(xiàn)生5還給我們設(shè)置了一個陷阱？

生6：我覺得這樣做還有不完善的地方，必須要先證明B、A、E三點共線。

前面兩個學(xué)生板演后，我就要求學(xué)生對比自己的解答過程，做好逐一點評的準(zhǔn)備。當(dāng)然，點評的前提必須要建立在耐心傾聽前面一位學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上進行。我經(jīng)常會用這樣的語句激勵我的學(xué)生：“比一比哪些同學(xué)的眼睛是雪亮的，耳朵是敏銳的，能找出問題所在”“課堂上幫別人檢查錯誤，就是在訓(xùn)練自己考試過程中的復(fù)查能力，加油哦”“充滿智慧的同學(xué)就會認(rèn)真思辨，舉一反三”等等。學(xué)生們在逐步提升的糾錯過程中思維越來越嚴(yán)密，參與課堂的積極性會越來越高，為了能提供給同伴更加科學(xué)合理的糾錯建議，他們不得不耐心傾聽他人的發(fā)言，并據(jù)此表達(dá)自己的想法和建議。可以說，在糾錯的不經(jīng)意間，學(xué)生的傾聽能力也得到了鍛煉和培養(yǎng)。

三、評價糾錯，綜合提升

在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，教師一定要留出時間對學(xué)生參與糾錯的的情況進行總結(jié)和評價，指出不足，肯定優(yōu)秀，期待在今后的課堂教學(xué)中，學(xué)生們會有更出色的糾錯表現(xiàn)。學(xué)生在糾錯過程中一定會有不少深刻的體會和感悟，教師可以留給他們充足的反思提升的空間，引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)學(xué)寫作的方式，結(jié)合自己在數(shù)學(xué)課堂上的理解感悟，將“傾聽和表達(dá)”能力訓(xùn)練及反思情況記錄下來，逐步完善自身的認(rèn)知與能力結(jié)構(gòu)。這樣，在提高傾聽與表達(dá)能力的同時，最為關(guān)鍵的是他們積累了活動經(jīng)驗，學(xué)會了數(shù)學(xué)欣賞，感受了研究數(shù)學(xué)的樂趣。如班上某一位學(xué)生在本次糾錯活動后作出這樣總結(jié)：“今天的數(shù)學(xué)課真得讓我感到很激動和興奮，以往的錯誤都是教師直接批改出來的，而今天我成了名副其實的“數(shù)學(xué)老師”去糾正同伴的錯誤。

在整個糾錯過程中，我十分注意傾聽，因為我必須要聽懂別人表達(dá)的意思后才能說出自己的觀點，否則別人說過了，我又重復(fù)了一遍，會被別人笑話。這節(jié)課上我共有兩次發(fā)言的機會，但感覺自己語言表達(dá)過于嗦，數(shù)學(xué)專用語言使用不多，聲音不夠響亮，今后要注意克服和改正……”教師對于每一位學(xué)生撰寫的反思和總結(jié)要認(rèn)真閱覽，并及時寫上幾句帶有激勵性和啟發(fā)性的評語，鼓勵學(xué)生積極參與到糾錯的合作學(xué)習(xí)中，不斷注重傾聽和表達(dá)的能力培養(yǎng)。每月月底，數(shù)學(xué)教師不妨在班級進行一次“月冠軍”評選，將“傾聽和表達(dá)”方面有明顯進步的學(xué)生進行表彰獎勵。

（作者單位：江蘇省南通市如東縣實驗中學(xué)）

（責(zé)任編輯：楊強）