屈紹建 馬剛

摘要：在雙邊交易環(huán)境下，股權(quán)眾籌平臺(tái)為擴(kuò)大效益要制定最優(yōu)定價(jià)策略。構(gòu)建由發(fā)起方和跟投者（投資方）參與的平臺(tái)最優(yōu)定價(jià)策略模型，研究股權(quán)眾籌項(xiàng)目的成功率和參與者價(jià)格敏感系數(shù)對(duì)制定最優(yōu)定價(jià)策略的影響。影響股權(quán)眾籌項(xiàng)目成功率的有兩種情形：跟投者成為平臺(tái)的補(bǔ)貼對(duì)象，所以明星項(xiàng)目會(huì)受到追捧；項(xiàng)目發(fā)起人是平臺(tái)的補(bǔ)貼對(duì)象，這是眾籌項(xiàng)目的常規(guī)形式。價(jià)格敏感系數(shù)越小的跟投者，越容易成為股權(quán)眾籌項(xiàng)目的一員。股權(quán)眾籌平臺(tái)應(yīng)把發(fā)展重心放在完善平臺(tái)功能、維護(hù)市場(chǎng)穩(wěn)定、提高項(xiàng)目質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)最大回報(bào)率等方面，適時(shí)評(píng)估股權(quán)項(xiàng)目，吸收成功率高的項(xiàng)目進(jìn)入平臺(tái)，基于準(zhǔn)確的市場(chǎng)定位提升感知利益，降低投資者的價(jià)格敏感性，從而實(shí)現(xiàn)雙方利益最大化。

關(guān)鍵詞：雙邊交易；股權(quán)眾籌；最優(yōu)定價(jià)策略；項(xiàng)目成功率；價(jià)格敏感系數(shù)

中圖分類號(hào)：F832.51 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章分類號(hào)：1674-7089（2017）06-0093-09

一、前 言

隨著中國(guó)實(shí)行“互聯(lián)網(wǎng)+”戰(zhàn)略，越來(lái)越多的企業(yè)希望抓住“互聯(lián)網(wǎng)+”的發(fā)展機(jī)遇。以往，企業(yè)在發(fā)展的過(guò)程中，內(nèi)部流動(dòng)資金具有一定的局限性，無(wú)法完全滿足預(yù)期開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的資金需求，進(jìn)而面臨資金籌集困難等問(wèn)題。樊云慧：《股權(quán)眾籌平臺(tái)監(jiān)管的國(guó)際比較》，《法學(xué)》，2015年第4期，第84頁(yè)。原始融資對(duì)企業(yè)要求高，審批時(shí)間長(zhǎng)，企業(yè)不得不放緩項(xiàng)目進(jìn)度，有時(shí)甚至?xí)e(cuò)失機(jī)遇。目前，企業(yè)跟隨時(shí)代的步伐，探尋到一種獨(dú)特的融資模式——股權(quán)眾籌，即基于互聯(lián)網(wǎng)渠道以股權(quán)作為回報(bào)利益的融資模式。

相對(duì)于大企業(yè)而言，股權(quán)眾籌對(duì)于新興企業(yè)和小微企業(yè)更加便利與高效，因?yàn)樵既谫Y模式對(duì)公司規(guī)模、市場(chǎng)比重等條件都有著嚴(yán)苛的要求，審核過(guò)程也比較長(zhǎng)。股權(quán)眾籌更注重項(xiàng)目本身的創(chuàng)新性與企業(yè)的未來(lái)發(fā)展前景，不會(huì)因?yàn)槠髽I(yè)的規(guī)模與運(yùn)營(yíng)狀況而拒絕或錯(cuò)失一個(gè)極具發(fā)展?jié)摿Φ膭?chuàng)新項(xiàng)目。截至2015年，亞洲地區(qū)的眾籌融資金額達(dá)34億。Yuan H， Lau R Y K， Xu W， “The Determinants of Crowdfunding Success： A Semantic Text Analytics Approach，” Decision Support Systems， vol.91 （2016.11）， pp.67-76.新興的眾籌機(jī)制對(duì)企業(yè)的營(yíng)銷決策起了很大的推動(dòng)作用。Hu M， Li X， Shi M， “Product and Pricing Decisions in Crowdfunding，” Marketing Science， vol.34， no.3（2015），pp.331-345.

股權(quán)眾籌借助網(wǎng)絡(luò)的便利性使全民參與投資，是一種全民集資的模式，投資者群體不再局限于專業(yè)人士或者機(jī)構(gòu)。因此，股權(quán)眾籌的特點(diǎn)體現(xiàn)為全民化、門檻低、效率高。Belleflamme P， Lambert T， Schwienbacher A，“Crowdfunding： Tapping the Right Crowd，” Core Discussion Papers， vol.29， no.5（2011），pp.585-609. Gerber E M， Hui J， “Crowdfunding： Motivations and Deterrents for Participation，” ACM Transactions on Computer-human Interaction， vol.20， no.6（2014）， p.34.現(xiàn)有的股權(quán)眾籌模式主要是無(wú)擔(dān)保的形式，有擔(dān)保的形式還未被大多數(shù)平臺(tái)所接受。黃健青、陳歡、李大夜：《基于顧客價(jià)值視角的眾籌項(xiàng)目成功影響因素研究》，《中國(guó)軟科學(xué)》， 2015年第6期， 第116頁(yè)。Zhao Q， Chen C D， Wang J L， Chen P C， “Determinants of Backers Funding Intention in Crowdfunding： Social Exchange Theory and Regulatory Focus，”Telematics & Informatics，vol.34， no.1（2017.02），pp.370-384.

而股權(quán)眾籌平臺(tái)的盈利模式大多是通過(guò)收取投資者投資金額的3%—5%來(lái)達(dá)到盈利目的，如京東東家、天使匯等。周燦：《我國(guó)股權(quán)眾籌運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的法律規(guī)制》，《財(cái)經(jīng)科學(xué)》，2015年第3期，第14頁(yè)。作為第三方，股權(quán)眾籌平臺(tái)要對(duì)發(fā)起方和跟投者（投資方）產(chǎn)生足夠的激勵(lì)，進(jìn)而促成雙邊市場(chǎng)的繁榮，從中實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)的增長(zhǎng)。容玲：《第三方支付平臺(tái)定價(jià)策略研究——基于雙邊市場(chǎng)視角》，《新金融》，2012年第6期，第28頁(yè)。張衛(wèi)東、耿笑：《基于三方博弈模型的網(wǎng)絡(luò)交易平臺(tái)收費(fèi)機(jī)制研究》，《中國(guó)管理科學(xué)》，2014年第12期，第135頁(yè)。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從網(wǎng)絡(luò)外部性、平臺(tái)傾斜定價(jià)、平臺(tái)產(chǎn)業(yè)特征等視角對(duì)雙邊平臺(tái)定價(jià)進(jìn)行了深入研究，試圖闡明平臺(tái)定價(jià)的規(guī)律。Zhong基于雙邊市場(chǎng)理論建立了社交商務(wù)平臺(tái)定價(jià)模型，研究結(jié)果表明用戶無(wú)論是具有同一邊外部性還是具有交叉外部性都會(huì)對(duì)最優(yōu)定價(jià)產(chǎn)生負(fù)面影響，一邊的需求彈性只對(duì)該邊的定價(jià)策略具有積極作用。Zhong Y，“Pricing Strategy of the Social Commerce under Networks Externality，” Industrial Engineering and System Management， （2013），pp. 1-5.為研究平臺(tái)傾斜定價(jià)的特征，Schmalensee基于雙邊平臺(tái)定價(jià)基本模型解釋了平臺(tái)定價(jià)嚴(yán)重傾斜問(wèn)題，即平臺(tái)傾向于對(duì)一邊用戶收取較高費(fèi)用，對(duì)另一邊則免費(fèi)甚至提供補(bǔ)貼。Schmalensee R，“Why is Platform Pricing Generally Highly Skewed？” Review of Network Economics， vol.10， no.4（2011），pp. 1-11.Nejad發(fā)現(xiàn)，平臺(tái)用戶對(duì)價(jià)格敏感程度的異質(zhì)性有利于提高平臺(tái)的凈收入。Nejad M G，“Optimal Pricing for the Growth of Innovations with Direct Network Externalities： An Agent-based Approach，” Journal of Product & Brand Management， vol.22， no.2（2013）， pp.180-190.

國(guó)內(nèi)學(xué)者從雙邊平臺(tái)產(chǎn)業(yè)特征入手對(duì)平臺(tái)定價(jià)策略進(jìn)行了分析。程貴孫考察具有負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的雙邊市場(chǎng)模型，認(rèn)為媒體平臺(tái)的可替代性越強(qiáng)，對(duì)消費(fèi)者收取的費(fèi)用越低，訪問(wèn)的消費(fèi)者就越多，平臺(tái)對(duì)廣告商的價(jià)格就越高。程貴孫：《具有負(fù)網(wǎng)絡(luò)外部性的媒體平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)與福利研究》，《管理科學(xué)學(xué)報(bào)》，2010年第10期，第89頁(yè)。萬(wàn)興和高覺(jué)民基于抽象函數(shù)建立了縱向差異化雙邊市場(chǎng)的一般模型，利用一般模型討論了壟斷與雙寡頭情形下的市場(chǎng)均衡特征，分析了網(wǎng)絡(luò)外部性參數(shù)與質(zhì)量差距變量對(duì)市場(chǎng)均衡時(shí)價(jià)格與利潤(rùn)的影響。萬(wàn)興、高覺(jué)民：《縱向差異化雙邊市場(chǎng)中平臺(tái)策略》，《系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐》，2013年第4期，第934頁(yè)。

股權(quán)眾籌平臺(tái)在制定定價(jià)策略時(shí)應(yīng)著重考慮雙邊市場(chǎng)效應(yīng)，結(jié)合眾籌成功的標(biāo)準(zhǔn)——人數(shù)達(dá)標(biāo)即可這一特點(diǎn)，本文制定的定價(jià)模型中考慮了眾籌雙方的人數(shù)帶來(lái)的影響。然而，股權(quán)眾籌平臺(tái)的定價(jià)策略既能影響雙邊市場(chǎng)參與者的積極性，邵騰偉、呂秀梅：《基于F2F的生鮮農(nóng)產(chǎn)品項(xiàng)目C2B眾籌預(yù)售定價(jià)》，《中國(guó)管理科學(xué)》，2016年第11期，第146頁(yè)。程貴孫、黎倩：《軟件保護(hù)對(duì)軟件平臺(tái)商雙邊定價(jià)策略的影響研究》，《中國(guó)管理科學(xué)》，2016年第9期，第91頁(yè)。又可能改變眾籌項(xiàng)目成功的概率。定價(jià)高，參與方望而卻步，影響自身收益；定價(jià)低，不僅盈利困難，還會(huì)給人以平臺(tái)經(jīng)營(yíng)較為困難的不利印象，即發(fā)起方平臺(tái)需要降低門檻才能吸引跟投者投資，進(jìn)而鮮有人在平臺(tái)上發(fā)起項(xiàng)目，平臺(tái)收益也會(huì)降低。因此，如何制定合理的定價(jià)策略，對(duì)平臺(tái)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要，這也是本文研究的重點(diǎn)。

不同于前人的研究，我們不僅考慮雙邊效應(yīng)帶來(lái)的影響，在定價(jià)模型中，還考慮了產(chǎn)品成功率以及參與者價(jià)格敏感性的影響。從股權(quán)眾籌平臺(tái)的運(yùn)營(yíng)模式著手，建立并分析其盈利模型，得到最優(yōu)的定價(jià)策略。

本文主要貢獻(xiàn)在于：第一，提出了一種適合股權(quán)眾籌平臺(tái)的最優(yōu)定價(jià)策略；第二，考慮了股權(quán)眾籌項(xiàng)目成功率及參與方價(jià)格敏感系數(shù)對(duì)定價(jià)策略的影響；第三，針對(duì)股權(quán)眾籌平臺(tái)的規(guī)劃、經(jīng)營(yíng)提出相關(guān)建議，具有一定的參考價(jià)值。

二、雙邊交易環(huán)境下平臺(tái)運(yùn)營(yíng)分析

當(dāng)前，股權(quán)眾籌市場(chǎng)都是以互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)為中介的，因此，能夠在最短的時(shí)間內(nèi)，面向廣大群眾募集到項(xiàng)目所需的資金。

市場(chǎng)上的平臺(tái)主要是用來(lái)連接項(xiàng)目發(fā)起人和跟投者（投資方），如果平臺(tái)上項(xiàng)目發(fā)起人的人數(shù)和跟投者（投資方）的人數(shù)分別為n1

和n2，平臺(tái)為發(fā)起人和跟投者（投資方）服務(wù)而產(chǎn)生的固定費(fèi)用分別是f1和f2，則平臺(tái)的總管理費(fèi)用為：

c=f1n1+f2n2

。 （1）

項(xiàng)目存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，成功率為ε。相較于傳統(tǒng)的融資方式，股權(quán)眾籌項(xiàng)目的融資失敗標(biāo)準(zhǔn)顯著不同，即在一段時(shí)間內(nèi)擁有無(wú)限的融資機(jī)會(huì)，但是只要沒(méi)有達(dá)到融資標(biāo)準(zhǔn)（人數(shù)或總額），就會(huì)被判定為融資失敗。所以，現(xiàn)在的大部分平臺(tái)對(duì)項(xiàng)目發(fā)起人的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為只在項(xiàng)目成功的情況下收取一定的費(fèi)用，對(duì)跟投者的收費(fèi)則是不論項(xiàng)目成功與否都收取一定額度的費(fèi)用，這部分費(fèi)用被視為項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)，由跟投者自行承擔(dān)。由于跟投者群體較為分散，這部分費(fèi)用不予退回。由此，平臺(tái)的總收益可表示為：

e=εn1（p1-f1）-（1-ε）n1f1+n2（p2-f2）=n1（εp1-f1）+n2（p2-f2）。 （2）

其中，p1和p2分別是平臺(tái)向項(xiàng)目發(fā)起人和跟投者收取的費(fèi)用，一般定為投資金額的3%—5%。

項(xiàng)目發(fā)起人和跟投者的效用由平臺(tái)定價(jià)和網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)所決定。α1表示跟投者人數(shù)對(duì)發(fā)起方效用的影響因子，β1為發(fā)起方對(duì)平臺(tái)價(jià)格的敏感系數(shù)。α2表示發(fā)起方人數(shù)對(duì)跟投者效用的影響因子，β2為跟投者（投資方）對(duì)平臺(tái)價(jià)格的敏感系數(shù)。雙方效用如下：u1=εα1n2-β1p1； （3）

u2=εα2n1-β2p2。 （4）

說(shuō)明：（3）式表示發(fā)起方的效用，（3）式中第一部分（εα1n2）表示項(xiàng)目成功的情況下跟投者人數(shù)變化所帶來(lái)的效用變化，因?yàn)槿藬?shù)變化對(duì)效用的影響只有在項(xiàng)目成功的情況下才會(huì)發(fā)生。該式第二部分（β1p1）表示發(fā)起方對(duì)平臺(tái)定價(jià)的感官效用，即不管眾籌項(xiàng)目融資成功與否，發(fā)起方在進(jìn)入平臺(tái)的時(shí)候因平臺(tái)收取費(fèi)用而產(chǎn)生的價(jià)格敏感反應(yīng)。

同理，（4）式表示跟投者的效用，第一部分（εα2n1）為項(xiàng)目成功的情況下，發(fā)起方人數(shù)變化所帶來(lái)的效用變化。第二部分（β2p2）為跟投者對(duì)平臺(tái)制定的價(jià)格的敏感反應(yīng)。

簡(jiǎn)言之，α1表示跟投方人數(shù)變化對(duì)發(fā)起方的影響，α2表示當(dāng)發(fā)起方人數(shù)出現(xiàn)變動(dòng)時(shí)，跟投方可以獲得的效用值；β1是發(fā)起方對(duì)于價(jià)格的敏感系數(shù)，β2是跟投方對(duì)于價(jià)格的敏感系數(shù)，敏感系數(shù)越大，說(shuō)明價(jià)格對(duì)于這一方的影響越大。

為了更明確地刻畫(huà)出雙方需求和效用的關(guān)系，將θ1定義為發(fā)起方的需求，θ2定義為跟投方的需求。因?yàn)樾枨蠛托в枚际顷P(guān)于人數(shù)的函數(shù)，所以：

n1=θ1（u1）；

n2=θ2（u2）。

此外，由（3）式和（4）式可以分別得到平臺(tái)對(duì)發(fā)起方和跟投方的定價(jià)收益：

p1=εα1n2-u1β1；

p2=εα2n1-u2β2。

因此，平臺(tái)總收益即（2）式可表示為：

e（u1，u2）=θ1（u1）εεα1θ2（u2）-u1β1-f1+θ2（u2）

εα2θ1（u1）-u2β2-f2。 （5）

從平臺(tái)利益最大化的原則出發(fā)，針對(duì)（3）式，分別令u1和u2的一階偏導(dǎo)eu1=0，eu2=0，可得到：

p*1=f1ε-α2n2β2+1β1n1θ′1（u1）；（6）

p*2=f2-α1n1ε2β1+1β2n2θ′2（u2）。 （7）

也就是說(shuō)，（6）式和（7）式是平臺(tái)向項(xiàng)目發(fā)起人和跟投者的最優(yōu)收費(fèi)即最優(yōu)定價(jià)策略。從這兩個(gè)式子可以看出，眾籌平臺(tái)對(duì)交易雙方的定價(jià)由三部分組成。

第一部分，平臺(tái)自身的管理成本。平臺(tái)在運(yùn)營(yíng)的過(guò)程中，需要資金維持運(yùn)作，這屬于必然消耗。因?yàn)橹挥性诔晒l件下平臺(tái)才能對(duì)項(xiàng)目發(fā)起人收取相關(guān)費(fèi)用，所以，在（6）式中，f1和項(xiàng)目成功率ε負(fù)相關(guān)，即只有當(dāng)融資項(xiàng)目眾籌成功的時(shí)候，平臺(tái)管理的成本才最低。對(duì)跟投者而言，不論融資項(xiàng)目眾籌成功與否，平臺(tái)都要收取一定費(fèi)用，所以（7）式的第一部分（f2）也可以稱為跟投者的項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)。一旦項(xiàng)目失敗，投入資金不予退回。

第二部分，在雙方交易的環(huán)境下，針對(duì)一方對(duì)另一方的影響，眾籌平臺(tái)會(huì)產(chǎn)生價(jià)格波動(dòng)。兩個(gè)式子中該部分雖略有不同，但均體現(xiàn)了對(duì)方人數(shù)變化所帶來(lái)的效用變化。（7）式較（6）式不同之處在于，除了人數(shù)變化帶來(lái)的影響，還多了眾籌成功率，即項(xiàng)目成功條件所帶來(lái)的影響。平臺(tái)的定價(jià)與項(xiàng)目的成功率呈正相關(guān)關(guān)系：成功率高的項(xiàng)目更容易吸引跟投者參與，借此機(jī)會(huì)，平臺(tái)會(huì)對(duì)跟投者收取較高的費(fèi)用以提高自身的收益。

第三部分，參與方自身的決策變化對(duì)眾籌平臺(tái)定價(jià)的影響。自身決策的變化不僅包括己方參與人數(shù)的變化，還有自身對(duì)平臺(tái)價(jià)格的敏感性對(duì)平臺(tái)定價(jià)策略的影響。（1）式中，平臺(tái)定價(jià)和參與人數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。參與人數(shù)多，說(shuō)明參與方對(duì)該項(xiàng)目的收益預(yù)期較高，愿意參與該項(xiàng)目，平臺(tái)會(huì)趁機(jī)提高定價(jià)。（2）式中，平臺(tái)定價(jià)與參與方自身的價(jià)格敏感系數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，參與方對(duì)平臺(tái)的定價(jià)越敏感，平臺(tái)越需要對(duì)其降低收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)槎▋r(jià)過(guò)高會(huì)嚇退參與方，降低參與積極性。

三、影響平臺(tái)定價(jià)策略的因素

在雙邊交易環(huán)境下，平臺(tái)定價(jià)的最優(yōu)策略有多種因素，本文僅選取項(xiàng)目成功率ε和價(jià)格敏感系數(shù)β進(jìn)行分析。

（一）項(xiàng)目成功率ε對(duì)平臺(tái)定價(jià)策略的影響

構(gòu)造函數(shù)ω，令ω=p1-p2。同時(shí)假設(shè)：G1=θ1（u1）θ′1（u1），G2=θ2（u2）θ′2（u2）；

ω=β2α1n1ε3-ε（β1β2f2+β1α2n2+β1G2-β2G1）+β1β2f1； （8）

△=（β1β2f1）24（β2α1n1）2-（β1β2f2+β1α2n2+β1G2-β2G1）327（β2α1n1）3。

則三個(gè)根分別為：

ε1=3-β1β2f12β2α1n1+△+

3-β1β2f12β2α1n1-△；

ε2=γ3-β1β2f12β2α1n1+△+

γ23-β1β2f12β2α1n1-△；

ε3=γ23-β1β2f12β2α1n1+△+

γ33-β1β2f12β2α1n1-△。

其中，γ=-1+3i2。顯然，p=-β1β2f2+β1α2n2+β1G2-β2G1β2α1n1<0，q=β1β2f1β2α1n1>0。所以，△>0，只有一個(gè)負(fù)實(shí)根；△=0，有一個(gè)負(fù)實(shí)根和兩個(gè)正實(shí)根；△<0，有一個(gè)負(fù)實(shí)根和兩個(gè)正實(shí)根。為不失一般性，假設(shè)ε1<0<ε2<ε3。此處，ε1為負(fù)根，為便于討論，下文不再考慮ε1。

同時(shí)，極大值M=ω（-|p|3），極小值m=ω（|p|3）。所以，可以把項(xiàng)目成功率對(duì)平臺(tái)最優(yōu)定價(jià)策略的影響分為兩類：△<0，△≥0。

當(dāng)△<0時(shí)，成功率ε必然是在區(qū)間[0，1]中，且成功率最大為1。為便于討論ε2、ε3與1的關(guān)系，將其分為三類。第一類：ε2≤1，ε3≤1；第二類：ε2>1，ε3>1；第三類：ε2≤1，ε3>1或ε2<1，ε3≥1。

第一類：ε2≤1，ε3≤1。項(xiàng)目成功率ε在（0，ε2]以及[ε3，1]時(shí)，ω≥0即p1≥p2，為情形一，如圖1所示。

項(xiàng)目成功率ε在（ε2，ε3）時(shí)，ω<0即p1第二類：ε2>1，ε3>1。此時(shí)的項(xiàng)目成功率ε在區(qū)間（0，1]中，且ω≥0即p1≥p2，為情形一。對(duì)于ε2和ε3可能出現(xiàn)的大于1的情況，實(shí)際的成功率ε仍然在區(qū)間[0，1]中，又因ε1<0，即此時(shí)的實(shí)際成功率ε∈[0，1]，ω<0，如圖2所示。

第三類：ε2≤1，ε3>1或ε2<1，ε3≥1。當(dāng)項(xiàng)目成功率ε 在區(qū)間（0，ε2]中，ω≥0，為情形一；當(dāng)項(xiàng)目成功率ε在區(qū)間（ε2，1]中，ω<0，為情形二。如圖3所示。

當(dāng)△≥0時(shí)，ω≥0，即p1≥p2，不管項(xiàng)目成功率大小，只有情形一。如圖4所示。

項(xiàng)目成功率大小對(duì)平臺(tái)定價(jià)策略的具體影響可以總結(jié)為兩種情形。情形一：ω≥0即p1≥p2，股權(quán)眾籌平臺(tái)的補(bǔ)貼對(duì)象是投資方即跟投者；情形二：ω<0，p1

（二）價(jià)格敏感系數(shù)β對(duì)平臺(tái)定價(jià)策略的影響

1.影響分析

根據(jù)（6）式和（7）式，從一方角度出發(fā)，平臺(tái)對(duì)其的定價(jià)與該方的價(jià)格敏感系數(shù)負(fù)相關(guān)，和另一方的價(jià)格敏感系數(shù)正相關(guān)。

對(duì)發(fā)起方而言，平臺(tái)的定價(jià)與項(xiàng)目發(fā)起方的價(jià)格敏感系數(shù)負(fù)相關(guān)，與跟投者的價(jià)格敏感系數(shù)正相關(guān)，即項(xiàng)目發(fā)起人對(duì)價(jià)格的敏感程度越低，跟投者對(duì)價(jià)格的敏感程度就越高，平臺(tái)對(duì)發(fā)起方的定價(jià)就越高。如果項(xiàng)目發(fā)起方對(duì)價(jià)格的敏感程度較低，平臺(tái)就會(huì)向項(xiàng)目發(fā)起方收取較高的費(fèi)用以增加自身收益。

對(duì)跟投者而言，平臺(tái)的定價(jià)與跟投方的價(jià)格敏感系數(shù)負(fù)相關(guān)，與發(fā)起方的價(jià)格敏感系數(shù)正相關(guān)。當(dāng)跟投者表現(xiàn)出較低的價(jià)格敏感性時(shí)，說(shuō)明跟投者對(duì)項(xiàng)目的投資興趣極高，甚至不會(huì)受到價(jià)格的影響。這時(shí)，平臺(tái)可以向跟投方收取較高的費(fèi)用。

項(xiàng)目發(fā)起方的價(jià)格敏感行為體現(xiàn)為是否選擇進(jìn)入該平臺(tái)發(fā)布項(xiàng)目。這種選擇與平臺(tái)的聲譽(yù)、以往項(xiàng)目的成功率等因素直接相關(guān)。投資者則會(huì)根據(jù)之前同類項(xiàng)目的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測(cè)，考慮是否買入該股權(quán)項(xiàng)目。

一般而言，我們了解到的數(shù)據(jù)往往是平臺(tái)對(duì)投資方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，這也是股權(quán)眾籌平臺(tái)低門檻面向大眾的數(shù)據(jù)。所以我們僅從跟投者價(jià)格敏感性對(duì)股權(quán)眾籌平臺(tái)定價(jià)的影響這個(gè)角度進(jìn)行案例分析。

2.案例分析

當(dāng)跟投者收集往期同類項(xiàng)目的信息時(shí)，能夠得到往期項(xiàng)目i的價(jià)格xi和往期項(xiàng)目的收益ei，同時(shí)還可以知道往期跟投者對(duì)項(xiàng)目的青睞程度，即主動(dòng)購(gòu)入的比例，我們稱為往期價(jià)格的漂移率λ。因?yàn)闊o(wú)法客觀判斷跟投者的購(gòu)入行為是否屬于主動(dòng)購(gòu)入，所以本文認(rèn)為在項(xiàng)目初期一定時(shí)間范圍內(nèi)的購(gòu)入行為均為主動(dòng)購(gòu)入。

從前文可知，跟投者的價(jià)格敏感系數(shù)β2越小，能接受的價(jià)格波動(dòng)率φ越大。簡(jiǎn)單刻畫(huà)二者為負(fù)相關(guān)關(guān)系，即：β2=-δ1φ（δ1為正數(shù)）。

同類項(xiàng)目的相關(guān)歷史數(shù)據(jù)如表1所示，含項(xiàng)目定價(jià)、項(xiàng)目收益以及漂移率。

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，平均價(jià)格=∑ni=1xin，價(jià)格波動(dòng)率（即項(xiàng)目定價(jià)的上下浮動(dòng)空間）φi=xi-ii，項(xiàng)目的收益率θi=eixi。整理數(shù)據(jù)得到表2。

可以看出，項(xiàng)目的收益率較為穩(wěn)定，上下浮動(dòng)的空間有限，大約在10左右。大體上看，往期項(xiàng)目的漂移率λ與價(jià)格波動(dòng)率φ負(fù)相關(guān)，相互之間的影響較大，我們將二者的關(guān)系刻畫(huà)為λ=-δ2φ（δ2為正數(shù)）。此時(shí)，跟投者對(duì)項(xiàng)目的預(yù)期收益先要考慮平臺(tái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，還要考慮漂移率。所以，漂移率顯然與往期定價(jià)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系：定價(jià)高，漂移率低，購(gòu)入率就低。

由此可以得到 β2=δ1δ2λ（δ1δ2>0），即價(jià)格敏感系數(shù)和漂移率正相關(guān)。所以，漂移率與往期定價(jià)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系可以理解為價(jià)格敏感系數(shù)與往期定價(jià)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，就是說(shuō)，跟投者對(duì)平臺(tái)收費(fèi)的價(jià)格敏感性越高，平臺(tái)價(jià)格越高，參與人數(shù)越少。對(duì)于價(jià)格敏感系數(shù)β2大的投資者而言，選擇放棄該項(xiàng)目（價(jià)格超出接受范圍）就是進(jìn)行心理上的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。

對(duì)于價(jià)格敏感系數(shù)小的跟投者而言，他們?cè)谕顿Y過(guò)程中對(duì)定價(jià)沒(méi)有太大的要求。這類投資者往往容易因?yàn)樽陨淼钠?，即別人看來(lái)微小的利益而忽視項(xiàng)目可能存在的風(fēng)險(xiǎn)，這部分投資者往往成為眾籌項(xiàng)目資金的主要來(lái)源。這也是眾籌在早期發(fā)展階段被稱為“非法集資”的原因。

雖然從表1的原始數(shù)據(jù)可以看出，項(xiàng)目的收益率比較穩(wěn)定，但是經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化之后的數(shù)據(jù)（即表2）顯示收益率波動(dòng)幅度仍然比較大。因此，股權(quán)眾籌平臺(tái)應(yīng)當(dāng)有所警醒，定價(jià)策略的微小差異可能會(huì)對(duì)跟投者產(chǎn)生重大影響，使他們對(duì)項(xiàng)目盈利水平的預(yù)估發(fā)生變化。因此合理制定定價(jià)策略對(duì)股權(quán)眾籌平臺(tái)而言是至關(guān)重要的。

四、主要結(jié)論和政策建議

股權(quán)眾籌平臺(tái)的定價(jià)與盈利模式仍在不斷改進(jìn)更新之中，作為新生事物，難免遇到困難。

項(xiàng)目成功率與價(jià)格敏感系數(shù)，一個(gè)來(lái)源于項(xiàng)目自身的條件，一個(gè)來(lái)源于參與者的心理敏感程度。在雙邊交易環(huán)境下，這是眾籌平臺(tái)應(yīng)該細(xì)細(xì)思考的兩個(gè)關(guān)鍵因素。

眾籌平臺(tái)日趨高度集中化發(fā)展，通過(guò)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)來(lái)爭(zhēng)取客戶群體無(wú)可厚非，但是平臺(tái)應(yīng)保持理性態(tài)度，調(diào)整項(xiàng)目的價(jià)格差異?？蛻羧后w是平臺(tái)穩(wěn)定發(fā)展的重要因素，價(jià)格敏感程度是平臺(tái)考量的重要因素。項(xiàng)目的成功率、項(xiàng)目的優(yōu)質(zhì)性、項(xiàng)目的廣度等因素也是平臺(tái)發(fā)展的關(guān)鍵，同時(shí)還會(huì)影響客戶群體的規(guī)模。

（一）主要結(jié)論

股權(quán)眾籌平臺(tái)的最優(yōu)定價(jià)策略是基于平臺(tái)效益最大化的原則而提出的，可實(shí)現(xiàn)發(fā)起方和跟投者（投資方）的最優(yōu)價(jià)格。為了使平臺(tái)在制定定價(jià)策略時(shí)有更好的依據(jù)，本文重點(diǎn)研究了股權(quán)眾籌項(xiàng)目成功率和參與者價(jià)格敏感系數(shù)的影響。研究發(fā)現(xiàn)，股權(quán)眾籌項(xiàng)目成功率的影響主要表現(xiàn)為兩種情形：第一，跟投者成為平臺(tái)的補(bǔ)貼對(duì)象，這就是明星項(xiàng)目受追捧的原因；第二，項(xiàng)目發(fā)起人成為平臺(tái)的補(bǔ)貼對(duì)象，這是眾籌項(xiàng)目的常規(guī)形式。參與者價(jià)格敏感系數(shù)的影響表明，價(jià)格敏感性越小的跟投者，對(duì)平臺(tái)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)越不介意，這類投資者往往成為股權(quán)眾籌項(xiàng)目的主要資金來(lái)源。

本文的研究成果可為股權(quán)眾籌項(xiàng)目的合理定價(jià)提供決策參考。關(guān)于本文的一些簡(jiǎn)化假設(shè)，以及對(duì)一些嵌套問(wèn)題的忽略如參與人數(shù)n在（8）式中出現(xiàn)嵌套，都是未來(lái)可以拓展的研究領(lǐng)域，相關(guān)問(wèn)題將在后續(xù)研究中展開(kāi)。

（二）政策建議

當(dāng)前，基于互聯(lián)網(wǎng)的股權(quán)眾籌平臺(tái)應(yīng)該把發(fā)展重心放在完善平臺(tái)功能、維護(hù)市場(chǎng)穩(wěn)定、提高項(xiàng)目質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)最大回報(bào)率等方面，在雙邊交易環(huán)境下實(shí)現(xiàn)雙方利益最大化。這些行為不僅能吸引更多的客戶進(jìn)入平臺(tái)，還能加快股權(quán)眾籌市場(chǎng)的發(fā)展，完善股權(quán)眾籌體系。

第一，適時(shí)評(píng)估股權(quán)項(xiàng)目，吸收成功率高的項(xiàng)目進(jìn)入平臺(tái)。股權(quán)項(xiàng)目的成功率和平臺(tái)對(duì)雙方的定價(jià)策略是相互關(guān)聯(lián)的。高成功率的項(xiàng)目往往可以給平臺(tái)帶來(lái)較大效益，包括利潤(rùn)和聲譽(yù)等。所以，平臺(tái)應(yīng)當(dāng)盡快建立股權(quán)項(xiàng)目成功率評(píng)價(jià)體系，以便在合適的時(shí)候進(jìn)行評(píng)估。

第二，基于準(zhǔn)確的市場(chǎng)定位，從消費(fèi)者感知角度提升利益，降低投資者的價(jià)格敏感性。平臺(tái)為獲取更大利益，勢(shì)必要提高對(duì)雙方的定價(jià)。影響投資者價(jià)格敏感性的因素有很多，平臺(tái)能做的就是對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行精準(zhǔn)的判斷，用合理的價(jià)格滿足市場(chǎng)需求，發(fā)展自身實(shí)力，進(jìn)而達(dá)到提價(jià)的目的。