張洪偉 張甫 李國斌

摘 要：為減小肉類生物組織在不同頻率激勵信號作用下等效阻抗穩(wěn)定性的差異對水分測量精度的影響，提出一種基于多頻率交流阻抗測量的肉類水分檢測方法。依據(jù)Cole定律建立生物電阻抗數(shù)學模型，并利用模型數(shù)據(jù)仿真論證高頻等效阻抗的穩(wěn)定性。利用FIR數(shù)字濾波器以及軟件濾波算法去除信號中的干擾信號，提高阻抗測量的精度。在此基礎(chǔ)上采用最小二乘法原理通過對肉類生物組織Cole圓弧曲線的擬合和逼近，求解阻抗模型參數(shù)中的高頻等效阻抗并以此表征肉類生物組織的水分含量。為驗證該文肉類水分檢測方法的優(yōu)越性，對豬肉樣本進行阻抗檢測實驗和水分測量實驗。實驗結(jié)果表明：采用該文方法可以對肉類生物體水分含量準確測量，最大測量誤差<1%。

關(guān)鍵詞：生物電阻抗；信息融合；最小二乘法；肉類水分測量

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2017）12-0027-05

Abstract： In order to reduce the impact of stability of biological tissue equivalent impedance under different-frequency excitation signal on the accuracy of the moisture detection， a meat moisture detection method based on multiple frequency measurement of AC impedance is proposed. The law of Cole is used as a foundation to establish the mathematical model of biological impedance. Data from the simulation model is adopted to analyze the stability of high frequency equivalent impedance. FIR digital filter and software filter algorithm are used to remove the interference signal with the purpose of improving the accuracy of the impedance measurement. The Cole circular curve of meat biological tissue is fitted and approximated by least square method to forecast the high frequency equivalent impedance in impedance model parameters to represent the moisture content in meat biological tissue. Impedance test and moisture measurement of pork are carried to verify the superiority of the meat moisture detection method in this paper. Experimental results show that the method can measure the moisture content in meat biological tissue accurately and the maximum measurement error is less than 1%.

Keywords： bioelectrical impedance； information fusion； least square method； meat moisture detection

0 引 言

水分含量是影響肉類品質(zhì)的關(guān)鍵因數(shù)之一。水分含量過高會導致細菌、霉菌繁殖加劇，加速腐敗變質(zhì)[1]?；谏镫娮杩固匦缘娜忸愃謾z測方法，通過測量其等效阻抗的大小反映水分含量的高低[2]。

文獻[3]利用多元線性回歸分析理論建立單頻等效阻

抗與水分的模型，文獻[4]研究不同水分含量的豬肉在220 kHz激勵信號作用下的阻抗特性。國內(nèi)外學者多采用單頻或多頻等效阻抗建立水分含量模型[5]，然而都未進行具體的阻抗穩(wěn)定性分析研究，不利于提高水分測量的精度。肉類生物體所具有的阻容特性使得低頻電流只流經(jīng)細胞外液，組織各向異性差異較大；高頻電流流過組織時，此時模型阻抗等效為細胞內(nèi)液和細胞外液等效電阻并聯(lián)，由于電流穿過了細胞膜，各向異性差異較小[6-7]。生物組織的各向異性使得其在不同頻率激勵信號作用下等效阻抗的穩(wěn)定性具有較大差異。鑒于此，本文通過分析豬肉組織多頻激勵信號作用下電阻抗特性，論證高頻等效阻抗的穩(wěn)定性并以此表征豬肉水分含量。

1 肉類水分檢測方法

1.1 肉類水分快速測定原理

由文獻[2]可知肉類生物體阻抗與水分的關(guān)系為

Z=a+logMb（1）

式中：Z——肉類阻抗；

M——水分含量；

a、b——常數(shù)，且01.2 多頻率交流阻抗測量原理

構(gòu)成肉類生物組織的基本單元是細胞，細胞由細胞膜和細胞內(nèi)液組成，在細胞的外面存在著由多種半流動性物質(zhì)構(gòu)成的細胞外液。肉類生物組織等效電路模型如圖1所示[8]。Re、Ri分別為肉類生物體細胞外液、細胞內(nèi)液等效電阻；Cα為肉類生物體細胞膜等效電容。

根據(jù)Cole的分析，實際生物組織具有頻率特性，并非理想的等效電路能夠描述的，將實際的影響因素考慮在內(nèi)提出Cole-Cole電阻抗特征方程[9]，即：

Z（f）=R∞+■（2）

式中：R0、R∞——肉類生物組織在激勵信號頻率為0和∞時等效阻抗，R∞=■，τ=（Re+Ri）Cα，R0=Re；

f——激勵信號源頻率；

τ——時間常數(shù)；

α——散射系數(shù)。

由復變函數(shù)理論及式（2）可知肉類生物體Cole曲線是在第四象限的一段圓弧，如圖2所示。

生物阻抗測量原理是借助置于生物組織表面的驅(qū)動電極向檢測對象送入微小的交變電流（或電壓）信號，同時通過測量電極測量組織表面的電壓（或電流）信號，由所測信號計算出相應阻抗。

1.3 生物阻抗高頻穩(wěn)定性

依據(jù)Schwan頻散理論，生物組織內(nèi)存在3個不同的頻率散射，分別為α、β和γ頻散，其相對介電常數(shù)和電導率參數(shù)在不同頻段內(nèi)具有顯著變化[9]。利用生物體等效電路模型仿真在不同頻率下，由肉類生物組織各向異性引起的介電常數(shù)和電導率的變化對模型阻抗測量結(jié)果的影響。

細胞膜的存在使得細胞內(nèi)液等效電阻具有相對穩(wěn)定性，故在圖1所示的等效電路模型中，現(xiàn)取其標準Re為130 Ω，Ri為130 Ω，Cα為1 000 pF，散射系數(shù)α為1，Re的變化范圍為50～150 Ω，Cα的變化范圍為500～1 000 pF，設定3個激勵頻率分別為100 kHz、1 MHz和10 MHz，依據(jù)式（2）利用Matlab仿真細胞外液等效電阻和等效電容的變化對模型阻抗的影響，對比曲線如圖3、圖4所示。

由對比曲線可知，生物體等效電阻和膜電容的變化對模型阻抗的影響隨著激勵信號源頻率的增加呈現(xiàn)出減小的趨勢。

2 生物體高頻阻抗融合預估方法

2.1 阻抗數(shù)據(jù)預處理

本文對肉類生物組織等效阻抗進行分段等頻率間隔采樣，每個頻率點采集N個阻抗數(shù)據(jù)。為減小脈沖干擾信號對阻抗測量信號的影響，消除由其所引起的采樣值偏差，采用基于中位值的加權(quán)均值濾波方法，則有

Re（Zi）=■■Re（Zi）jIm（Zi）=■■Im（Zi）j（3）

式中Re（Zi）和Im（Zi）分別為生物體在頻率大小為i激勵信號作用下的等效阻抗的實部和虛部，為簡化濾波算法的復雜度，提高算法的運行速度，k和N的取值分別為2和10。

2.2 阻抗融合模型

依據(jù)生物電阻抗的測量原理，采集的生物組織等效阻抗數(shù)據(jù)幅值為|Z|，相位為θ，即：

Z=|Z|ejθ（4）

由歐拉公式可知：

ejθ=cosθ+jsinθ（5）

通過式（5）可以將生物組織等效阻抗Z從極坐標系轉(zhuǎn)換到直角坐標系，即：

x=|Z|cosθ； y=|Z|sinθ（6）

根據(jù)園的標準方程構(gòu)造阻抗融合模型，設最小二乘法園擬合的圓心為C（a，b），半徑為R，（x，y）為該園上的點，則Cole圓弧方程為

（x-a）2+（y-b）2=R2（7）

由于非線性方程的復雜性，采用擬牛頓法、最速下降法和遺傳算法求解該類非線性方程，存在著易陷入局部最優(yōu)、精度低等缺陷。為簡化融合算法，提高算法的可移植性，將二次非線性方程整理成如下形式：

（x2+y2）-2ax-2by+（a2+b2-R2）=0（8）

即：

D=Ax+By+C（9）

式中：

D=x2+y2； C=a2+b2+R2A=2a； B=2b（10）

2.3 融合模型參數(shù)確定

通過對試驗數(shù)據(jù)進行多元回歸分析，求解回歸方程。依據(jù)最小二乘法原理[10-11]，將偏差的平方和Q對A、B和C求偏導數(shù)，并令其等于0，通過求解方程組，可得肉類生物體阻抗預估信息融合系數(shù)A、B和C的最優(yōu)估計值，具體計算過程如下：

Q=■d2=■[Di-（Axi+Byi+C）]2（11）

分別對A、B和C的偏導數(shù)，令其等于0，得方程組：

■=-2■（Zi-Axi-Byi-C）xi=0■=-2■（Zi-Axi-Byi-C）yi=0■=-2■（Zi-Axi-Byi-C）=0（12）

可得正規(guī)方程：

A■xi2+B■xiyi+C■xi=■xiziA■xiyi+B■yi2+C■yi=■yiziA■xi+B■yi+C·n=■zi（13）

解得A、B和C分別為

A=■B=■（F5-A·F3）C=■（■zi-A■xi-B■yi）（14）

式中：

F1=n■xizi-■xi■zi

F2=n■yi2-（■yi）2

F3=n■xiyi-■xi■yi

F4=n■xi2-（■xi）2

F5=n■yizi-■yi■zi

依據(jù)式（10）及式（14）可求得肉類生物體Cole圓弧的圓心坐標與半徑：

a=■； b=■； R=■（15）

于是可得Cole圓弧4個特征參數(shù)與圓心坐標及半徑的關(guān)系：

R0=a+■ R∞=a-■α=1-■arcsin（■） τ=■■■

（16）

通過上述數(shù)學模型的結(jié)構(gòu)，可求出融合參數(shù)A、B和C，得到肉類生物組織在頻率為無窮大時激勵信號作用下的等效阻抗R∞。根據(jù)式（1）即可得肉類的水分含量。

3 實驗分析

為驗證本文提出的基于多頻率交流阻抗測量的肉類水分檢測方法的優(yōu)越性，對豬肉進行阻抗檢測實驗和水分測量實驗。本文利用意法半導體芯片STM32L151RCT6A作為信息處理核心，采用直接頻率合成器AD9850以及幅值相位檢測芯片AD8302作為多頻激勵信號產(chǎn)生和解調(diào)元件構(gòu)建肉類水分含量檢測實驗平臺。程控激勵信號產(chǎn)生和肉類生物組織等效阻抗幅值相位檢測核心電路如圖5、圖6所示。

3.1 實驗材料及設備

試驗試樣采購于長沙市家潤多超市、新一佳超市及農(nóng)貿(mào)市場。依據(jù)GB/T 9695.19——2008《肉與肉制品取樣方法》，選擇剔除脂肪、筋、腱的豬通脊肉作為試樣。選用德國Sartorius公司的MA100型水分測定儀對豬肉進行烘干法實驗，測量其水分含量。儀器的稱量范圍為0～100 g，準確度為±0.001 g，干燥溫度為范圍30～180 ℃。選用英國Wayne Kerr Electronics公司的6500B高精度阻抗測量儀測量豬肉樣本的等效阻抗，儀器可產(chǎn)生激勵信號的頻率范圍為20 Hz～120 MHz，基本精確度高達0.05%，頻率分辨率達到0.1 mHz。

3.2 阻抗數(shù)據(jù)采集及誤差去除

生物體交流阻抗測量系統(tǒng)利用直接頻率合成器AD9850產(chǎn)生不同頻率的激勵信號，借助置于生物組織表面的驅(qū)動電極將微小的交變電壓激勵信號送入檢測對象，同時通過測量電極采集組織表面的電壓響應信號，依據(jù)采集的信號利用幅值相位檢測芯片AD8302計算出相應頻率的肉類生物組織等效阻抗。生物體阻抗測量系統(tǒng)在對生物體進行阻抗測量的過程中響應電壓信號會受到外界的各種干擾，因此需要對針狀探針傳感器采集到的電壓信號經(jīng)行相關(guān)的處理，便于后續(xù)各種數(shù)據(jù)處理方法的實施，以便確?？梢蕴崛〕稣_的生物電阻抗信號。生物體電阻測量系統(tǒng)硬件平臺中具有的傳感器、放大器以及A/D 轉(zhuǎn)換電路會對響應電壓信號產(chǎn)生較大的高頻干擾，由于此類型的高頻干擾信號的頻率所在的頻率范圍遠高于響應電壓信號所處的頻帶，因此為提高阻抗測量的精度可利用低通濾波器對信號中的高頻干擾進行濾除。本文選用FIR數(shù)字濾波方法對采集到的生物電阻抗信號進行去除噪聲處理，利用Matlab軟件提供的Kaiserord函數(shù)設計濾波器的階數(shù)，得到基于Kaiser窗的截止頻率為1 MHz的低通濾波器。

3.3 實驗結(jié)果

由于生物組織所體現(xiàn)出的容性特征以及高頻等效阻抗的穩(wěn)定性，所以為驗證肉類水分含量檢測實驗平臺阻抗測量的精度，需要設定合理的采樣間隔。設定0～100 kHz之間的采樣頻率間隔為10，100 kHz到1 MHz之間的采樣頻率間隔為100 kHz，每個采樣點采集10個阻抗數(shù)據(jù)。對采樣數(shù)據(jù)進行預處理后，利用數(shù)字低通濾波器去除高頻干擾信號，經(jīng)過濾波算法處理前后的生物電阻抗的幅值和相位如圖7所示。

依據(jù)本文提出的基于最小二乘原理的阻抗融合預估方法求解的高頻等效阻抗R∞與阻抗儀實測的阻抗數(shù)據(jù)（120 MHz頻率大小激勵信號作用下的等效阻抗值）之間的誤差。實驗結(jié)果如表1所示。

表1表明，肉類水分含量檢測實驗平臺阻抗測量具有較高的精度，可以對肉類生物組織高頻等效阻抗準確預估，最大測量誤差<2%。

在上述實驗條件下，對豬肉水分含量進行烘干法檢測實驗，對比根據(jù)式（1）電阻抗法肉類水分測定原理獲得的水分含量。表2為不同方法獲得的肉類生物體水分含量數(shù)據(jù)。通過對表進行分析可知本文提出的基于多頻率交流阻抗測量的肉類水分檢測方法可以對豬肉水分含量進行準確測量，最大測量誤差<1%。

4 結(jié)束語

本文通過分析生物組織三元件等效電路模型及Cole圓弧特性曲線，利用模型數(shù)據(jù)仿真論證高頻等效阻抗的穩(wěn)定性，在此基礎(chǔ)上提出基于多頻率交流阻抗測量的肉類水分檢測方法，依據(jù)最小二乘算法通過對圓弧曲線的擬合，預估高頻等效阻抗并以此表征生物體的水分含量。實驗結(jié)果表明采用本文提出的肉類水分檢測方法能夠有效地提高肉類水分測量的精度。

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（編輯：劉楊）