初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)有效性研究

錢愛華

[摘要]有效的課后作業(yè)，可豐富學(xué)生的知識儲備，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造才能，在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)時，要考慮對各章節(jié)的重難點(diǎn)知識進(jìn)行有效鞏固與反饋，著眼提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力；遵循循序漸進(jìn)、精選精練的原則，使數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)得到最優(yōu)化。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)有效性

[中圖分類號]G633.6

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]1674-6058（2016）32-0032

數(shù)學(xué)課后作業(yè)能夠豐富學(xué)生的知識儲備，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造才能，是整個數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要環(huán)節(jié)，在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)時，我們要考慮對各章節(jié)的重難點(diǎn)知識進(jìn)行有效鞏固與反饋，著眼提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力；遵循循序漸進(jìn)、精選精練的原則，使數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計(jì)得到最優(yōu)化，具體來說，我們要確保數(shù)學(xué)課后作業(yè)的有效性，在設(shè)計(jì)時應(yīng)做好以下幾點(diǎn)。

一、整合綜合性習(xí)題。著力鞏固知識體系

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課后作業(yè)時，要將各章節(jié)知識準(zhǔn)確地進(jìn)行歸類，形成整體知識體系，并針對各組、各類不同知識精選綜合性習(xí)題，讓學(xué)生通過訓(xùn)練來理解、鞏固數(shù)學(xué)基本概念、公式、定理，掌握解題基本技能，綜合性習(xí)題指的是能全面涵括教材知識點(diǎn)的練習(xí)題，“基礎(chǔ)、容易、全面、重要”是這類練習(xí)題的特點(diǎn)，掌握好這類習(xí)題，能有效引導(dǎo)學(xué)生鞏固教材知識，同時也為突破難點(diǎn)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、突出啟發(fā)性習(xí)題。明確體現(xiàn)思維訓(xùn)練

啟發(fā)性習(xí)題是指針對學(xué)生對知識的掌握程度和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，利用學(xué)生容易感興趣或容易引發(fā)思維的話題作為情境進(jìn)行設(shè)計(jì)的一類題目，“綜合、靈活、開放”是這類習(xí)題的特點(diǎn)，在啟發(fā)性習(xí)題的設(shè)計(jì)中，我們要注重核心知識的變式運(yùn)用，努力拓展學(xué)生的思維探究空間，讓學(xué)生在訓(xùn)練中真正學(xué)會融會貫通，避免思維固化。

例如，在學(xué)生學(xué)完相似三角形的有關(guān)知識后，教師在布置課后作業(yè)時，可在其中設(shè)置“證明相似三角形”的啟發(fā)性習(xí)題，先讓學(xué)生根據(jù)相似三角形的定義，從“對應(yīng)角”和“對應(yīng)邊”兩個角度設(shè)計(jì)證明題，然后再從“在三角形中添加輔助線”的角度設(shè)計(jì)證明題，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生總結(jié)證明相似三角形的常用方法，這樣，相似三角形的核心知識在課后作業(yè)設(shè)計(jì)中得以充分體現(xiàn)，又如，學(xué)生在學(xué)完二次函數(shù)后，我們可利用營銷情境，從“建立函數(shù)模型”“利用配方法求最值”“根據(jù)二次函數(shù)的增減性求最值”等角度設(shè)計(jì)一道極具啟發(fā)性的二次函數(shù)綜合運(yùn)用題，將二次函數(shù)的核心知識盡數(shù)涵括其中，通過這種啟發(fā)性習(xí)題的練習(xí)，既使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)核心知識，又使學(xué)生的解題思維得到充分啟發(fā)，并且使學(xué)生學(xué)會了對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行歸納總結(jié)，學(xué)生以后再遇到類似的習(xí)題就會感到非常熟悉，從而做到舉一反三、觸類旁通。

三、精選適應(yīng)性習(xí)題。尊重個體差異

由于學(xué)生的知識基礎(chǔ)、能力水平不同，因此我們設(shè)計(jì)課后作業(yè)時要尊重學(xué)生的個體差異，精選適合各層次學(xué)生的適應(yīng)性習(xí)題，讓優(yōu)等生在練習(xí)中能夠綜合、靈活運(yùn)用各項(xiàng)數(shù)學(xué)公式和定理，中等生在練習(xí)中能夠掌握基本解題技能，學(xué)困生在練習(xí)中能夠及時發(fā)現(xiàn)并彌補(bǔ)自己的知識短板，這樣，不同層次學(xué)生通過對適應(yīng)性習(xí)題的訓(xùn)練，知識基礎(chǔ)、能力水平都得到相應(yīng)的提高，適應(yīng)性習(xí)題的核心是與學(xué)生的知識能力水平相適應(yīng)，與學(xué)困生知識能力水平相適應(yīng)的應(yīng)是一些基礎(chǔ)性習(xí)題，與中等生相適應(yīng)的應(yīng)是一些具有啟發(fā)性的習(xí)題，與優(yōu)等生相適應(yīng)的應(yīng)是一些具有探索性的習(xí)題，因此，一份優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課后作業(yè)應(yīng)具備能夠代表各層次學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)的代表性問題，使不同層次學(xué)生通過完成作業(yè)都能感受到收獲的喜悅和成功的快樂。

例如，假設(shè)一個正方形的面積變成原來的4倍，那么，它的邊長擴(kuò)大為原來的幾倍？如果面積變?yōu)樵瓉淼?倍、n倍呢？運(yùn)用教材中平方根的知識，學(xué)生都能輕松掌握教材的這道基礎(chǔ)題，但對于優(yōu)等生而言，我們還可以對本題這樣變式：兩個邊長均為2cm的正方形能否拼成一個大的正方形？如果能，請畫出圖形說明拼接方法，并計(jì)算大正方形的面積和邊長；如果不能，請說明理由，這樣，學(xué)困生、中等生的空間想象力和發(fā)散思維能力得到進(jìn)一步鍛煉，優(yōu)等生的解題思維也得到了很好地提升。

總之，在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)時，我們要堅(jiān)決摒棄“題海戰(zhàn)術(shù)”，注重精選綜合性習(xí)題，把握整體知識；通過啟發(fā)性習(xí)題，啟發(fā)學(xué)生思維；精選適應(yīng)性習(xí)題，尊重學(xué)生個體差異，只有這樣，才能從根本上激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣，促使學(xué)生高效完成作業(yè)，收到良好的學(xué)習(xí)效果。