劉 鑫， 楊霄鵬， 田士佳， 蘇子萱

(空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077)

ADS-B信息的球狀模型飛行沖突探測(cè)算法*

劉 鑫， 楊霄鵬， 田士佳， 蘇子萱

(空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077)

隨著空中飛行流量日趨增大，飛行器自由飛行過(guò)程中發(fā)生碰撞的可能性也越來(lái)越大，針對(duì)飛行器周圍空域進(jìn)行合理劃分，給出了一種基于ADS-B信息的球狀模型飛行沖突探測(cè)算法。該算法結(jié)合ADS-B的原理和特點(diǎn)，運(yùn)用球狀模型取代圓柱體模型對(duì)飛行器周圍空域進(jìn)行建模，然后進(jìn)行沖突目標(biāo)初選，對(duì)可能發(fā)生沖突飛行器的位置、航跡交叉點(diǎn)、距離進(jìn)行計(jì)算并預(yù)估到達(dá)時(shí)間，與門限值比較判斷能否發(fā)生碰撞，最后，對(duì)算法進(jìn)行仿真。結(jié)果驗(yàn)證：算法能夠更準(zhǔn)確并且快速地完成沖突探測(cè)，并對(duì)駕駛員發(fā)出沖突告警，對(duì)防止飛行沖突的發(fā)生具有積極作用。

自由飛行； ADS-B； 沖突探測(cè)； 沖突告警

0 引 言

隨著國(guó)內(nèi)外民航運(yùn)輸業(yè)的飛速發(fā)展，飛行流量也隨之不斷增長(zhǎng)，致使整個(gè)空域系統(tǒng)的擁擠和超負(fù)荷情況日益嚴(yán)重，飛行器之間由于高度、速度以及航跡和航向?qū)е掳l(fā)生沖突的概率大大增加?，F(xiàn)階段廣泛使用的交通警戒與防撞系統(tǒng)(traffic alert and collision avoidance system,TCAS)漸漸無(wú)法滿足飛行器的防沖突告警需求，其在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中暴露出錯(cuò)誤告警和非必要性告警等問(wèn)題，而且沖突探測(cè)和告警能力隨著航空線路復(fù)雜性的增大而不斷降低[1,2]，干擾飛行員實(shí)際操作和專注度的同時(shí)，還會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的飛行間隔，導(dǎo)致空域系統(tǒng)的管理混亂。

在此背景下，基于衛(wèi)星導(dǎo)航的廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視(automatic dependent surveillance-broadcast，ADS-B)因其精度更高的方位信息和更新速度更快的數(shù)據(jù)特點(diǎn)能更有效、更即時(shí)、更準(zhǔn)確地進(jìn)行沖突探測(cè)，目前，多數(shù)沖突探測(cè)算法以圓柱體為模型，存在計(jì)算量大、虛警和漏警概率高、區(qū)域劃分不準(zhǔn)確等問(wèn)題[3]。因此,采用球狀模型，且在假定所有探測(cè)沖突的飛機(jī)都攜帶有ADS-B系統(tǒng)的情況下，根據(jù)沖突探測(cè)飛機(jī)相對(duì)位置、速度和飛行狀態(tài)，給出了一種基于ADS-B信息的確定型飛機(jī)探測(cè)沖突算法，為飛行員提供更加充足和穩(wěn)定的應(yīng)急告警時(shí)間，提高空域系統(tǒng)的利用效率。

1 ADS-B概述

ADS-B是一種基于衛(wèi)星定位并且利用空—地、空—空數(shù)據(jù)鏈通信完成交通監(jiān)視和信息傳遞的空管監(jiān)視新技術(shù)[4～9]。ADS-B系統(tǒng)機(jī)載裝置通過(guò)GPS進(jìn)行實(shí)時(shí)定位后，以2次/s的速率將飛機(jī)的飛行位置信息、速度、航向、高度等數(shù)據(jù)信息向外廣播，其周圍的飛機(jī)和地面基站都能夠接收到這些實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。同時(shí)，本機(jī)也能收到其他飛機(jī)發(fā)出的相關(guān)數(shù)據(jù)。這樣，飛機(jī)與基站、飛機(jī)與飛機(jī)之間通過(guò)高速數(shù)據(jù)鏈進(jìn)行空地一體化的協(xié)同監(jiān)視，實(shí)現(xiàn)“自由飛行”。

ADS-B運(yùn)用了相關(guān)合作式的監(jiān)視技術(shù)，具有更強(qiáng)的監(jiān)視能力、精度誤差更小、數(shù)據(jù)更新率快，系統(tǒng)功能更全面等優(yōu)勢(shì)，其良好的通信功能和監(jiān)視手段能準(zhǔn)確、及時(shí)、連續(xù)地掌握飛機(jī)動(dòng)態(tài)，有效實(shí)施管制，提高了空域資源的利用率[10,11]。

2 飛行器周圍區(qū)域劃分

對(duì)飛行器周圍監(jiān)視區(qū)域劃分的基礎(chǔ)條件為,飛行器在空域中自由飛行，同時(shí)為了防止飛行器之間相互碰撞[12]，綜合考慮飛行器的安全和沖突探測(cè)算法可行性，可將每一架飛行器周圍的區(qū)域劃分為保護(hù)區(qū)域(PAZ)和碰撞區(qū)域(CAZ)，其中PAZ和CAZ均以飛行器質(zhì)心作為球心的虛擬球體，如圖1所示，較大球體和較小球體分別為PAZ和CAZ。本文將裝備有ADS-B系統(tǒng)進(jìn)行沖突探測(cè)的飛行器稱為本機(jī)，同時(shí)將在本機(jī)周圍一定區(qū)域內(nèi)自由飛行的飛行器稱為目標(biāo)機(jī)。文中將飛行器之間的即將發(fā)生的飛行沖突稱為飛行矛盾[13]，即航空器在自由飛行過(guò)程中飛行間隔小于預(yù)設(shè)的門限間隔。

圖1 飛行器周圍區(qū)域劃分

PAZ的設(shè)置范圍大于CAZ，是為了在沖突探測(cè)過(guò)程中提醒飛行器駕駛員在其周圍有飛行器存在進(jìn)入其CAZ的可能性，給駕駛員提供足夠的時(shí)間進(jìn)行沖突預(yù)判并且及時(shí)采取規(guī)避措施。PAZ的范圍是根據(jù)本機(jī)和目標(biāo)機(jī)的速度、高度、航跡和航向等信息，在CAZ范圍的基礎(chǔ)上設(shè)定的，即

RPAZ(t)=RCAZ+max(0,V(t))T

(1)

式中RPAZ和RCAZ分別為t時(shí)刻本機(jī)PAZ區(qū)域球體和CAZ區(qū)域球體的半徑；V(t)為t時(shí)刻本機(jī)與目標(biāo)機(jī)的相對(duì)速度；T為本機(jī)PAZ區(qū)域的預(yù)留時(shí)間，取T=10 s。

設(shè)置CAZ是為了防止飛行器之間實(shí)際意義上碰撞的發(fā)生，如果目標(biāo)飛機(jī)進(jìn)入本機(jī)的CAZ，即可以認(rèn)為兩飛行器發(fā)生了飛行碰撞。綜合考慮ADS-B所提供信息的精確度以及GNSS系統(tǒng)的準(zhǔn)確性等因素的影響，對(duì)于ADS-B安全性能評(píng)價(jià)結(jié)果表明，可選取RCAZ=9.26 km。

3 飛行沖突探測(cè)算法

3.1 算法流程

針對(duì)飛行器在實(shí)際自由飛行過(guò)程中暴露出的問(wèn)題，結(jié)合ADS-B系統(tǒng)的特點(diǎn)，采用確定型沖突探測(cè)算法。在探測(cè)模型建立過(guò)程中使用球狀模型取代原有圓柱體模型，只需在兩飛行器航跡交叉點(diǎn)相對(duì)位置連線上進(jìn)行飛行探測(cè)，而不需要在水平和垂直兩個(gè)方向上進(jìn)行沖突探測(cè)，大大減少了系統(tǒng)的運(yùn)算量，既提高了數(shù)據(jù)處理的速度，又提高了整個(gè)系統(tǒng)的精確度和可靠性，算法流程框圖如圖2所示。

圖2 飛行沖突探測(cè)流程圖

3.2 沖突探測(cè)算法

本文提出的沖突探測(cè)算法在球狀模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算目標(biāo)機(jī)與本機(jī)航跡交叉點(diǎn)，根據(jù)當(dāng)前位置計(jì)算得到飛行距離，預(yù)計(jì)到達(dá)交叉點(diǎn)的時(shí)間并與規(guī)定門限值比較，判斷能否發(fā)生碰撞，進(jìn)而發(fā)出沖突告警。

1)沖突目標(biāo)初選

首先,進(jìn)行沖突目標(biāo)初選，對(duì)本機(jī)周圍一定空域內(nèi)的飛行器進(jìn)行篩選，將不可能發(fā)生碰撞的飛行器排除，在目標(biāo)初選過(guò)程中對(duì)可能發(fā)生沖突的飛行器進(jìn)行飛行狀態(tài)判斷[14]。處于巡航狀態(tài)的兩飛行器可能出現(xiàn)的沖突場(chǎng)景主要可分為交叉、追及和相向3種類型，如圖3所示。

圖3 沖突場(chǎng)景

假設(shè)本機(jī)和目標(biāo)機(jī)在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)分別為(x1,y1)和(x2,y2)，并且在水平和豎直方向的速度可分別表示為Vx1,Vx2,Vy1,Vy2，則判斷目標(biāo)機(jī)與本機(jī)是接近飛行還是遠(yuǎn)離飛行的依據(jù)為

c=(x1-x2)(Vx1-Vx2)+(y1-y2)(Vy1-Vy2)

(2)

當(dāng)c<0時(shí)，表示目標(biāo)機(jī)和本機(jī)接近飛行；當(dāng)c=0時(shí)，表示目標(biāo)機(jī)和本機(jī)相對(duì)靜止飛行；當(dāng)c>0時(shí)，表示目標(biāo)機(jī)和本機(jī)遠(yuǎn)離飛行。

確定兩飛行器的相對(duì)飛行狀態(tài)后，判斷目標(biāo)飛機(jī)是否將進(jìn)入本機(jī)的PAZ區(qū)域。將飛行器周圍球狀模型區(qū)域投影到平面直角坐標(biāo)系，則本機(jī)的PAZ區(qū)域即XY平面上以RPAZ為半徑圓形區(qū)域，可以認(rèn)為當(dāng)目標(biāo)飛機(jī)的航跡線與該圓形區(qū)域存在交點(diǎn)時(shí)有發(fā)生碰撞的可能。以本機(jī)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，兩飛行器的相對(duì)速度關(guān)系和相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖4所示。

圖4 相對(duì)飛行關(guān)系

其中,V1,V2分別為本機(jī)和目標(biāo)機(jī)的速度矢量;α,β分別為其與X軸正方向的夾角；Vr為本機(jī)和目標(biāo)機(jī)的相對(duì)速度矢量，其與X軸正方向的夾角用r表示，則存在以下關(guān)系

Vr=(V1cosα-V2cosβ,V1sinα-V2sinβ)

(3)

(4)

根據(jù)幾何學(xué)內(nèi)容可知：當(dāng)目標(biāo)機(jī)航跡相切于本機(jī)PAZ的左側(cè)時(shí)，其切線與X軸正方向的夾角為α，Vr與X軸正方向的夾角為γ。如果γ小于α,則不會(huì)發(fā)生碰撞；同理，當(dāng)目標(biāo)機(jī)航跡相切于本機(jī)PAZ的右側(cè)時(shí)，其切線與X軸正方向的夾角為β，如果γ大于β,則不會(huì)發(fā)生碰撞。

2)飛行交叉點(diǎn)計(jì)算

假設(shè)本機(jī)和目標(biāo)飛機(jī)航跡在球坐標(biāo)系中兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為P11(X11,Y11),P12(X12,Y12)和P21(X21,Y21),P22(X22,Y22)，航跡交叉點(diǎn)坐標(biāo)用P(X,Y)表示，用球坐標(biāo)表示為θ11,φ11,θ12,φ12,θ21,φ21,θ22,φ22和θ,φ。如圖5所示。

圖5 球坐標(biāo)示意圖

用R表示地球半徑，則坐標(biāo)原點(diǎn)O到P11,P12,P21,P22的矢量分別為

r11=Rsinθ11cosφ11i+Rsinθ11sinφ11j+Rcosθ11k

(5)

r12=Rsinθ12cosφ12i+Rsinθ12sinφ12j+Rcosθ12k

(6)

r21=Rsinθ21cosφ21i+Rsinθ21sinφ21j+Rcosθ21k

(7)

r22=Rsinθ22cosφ22i+Rsinθ22sinφ22j+Rcosθ22k

(8)

r=Rsinθcosφi+Rsinθsinφj+Rcosθk

(9)

根據(jù)矢量關(guān)系可得

A1Dsinθcosφ-B1sinθsinφ+C1cosθ=0

(10)

A2sinθcosφ-B2sinθsinφ+C2cosθ=0

(11)

Ai=sinθi1sinφi1cosθi2-sinθi2sinφi2cosθi1

(12)

Bi=sinθi1sinφi1cosθi2-sinθi2sinφi2cosθi1

(13)

Ci=sinθi1cosφi1sinθi2cosφi2-sinθi2cosφi2sinθi1cosφi1

(14)

式中i均取1或2，則通過(guò)以上式計(jì)算可得θ,φ，進(jìn)而可以得到航跡交叉點(diǎn)坐標(biāo)P(X,Y)。

3)飛行距離計(jì)算

假設(shè)當(dāng)前位置坐標(biāo)為N(Xn,Yn)，則其到航跡交叉點(diǎn)P(X,Y)的距離為

(15)

4)到達(dá)時(shí)間計(jì)算

假設(shè)目標(biāo)飛機(jī)與本機(jī)預(yù)計(jì)到達(dá)航跡交叉點(diǎn)的時(shí)間為td，綜合考慮飛行過(guò)程中各種因素的影響，建立飛行航跡模型

Dt=Dt-1+VΔt+vt-1+nt

(16)

式中Dt為不同飛行器t時(shí)刻所在的航跡位置;V為當(dāng)前飛行速度;vt和nt分別為飛行速度測(cè)量誤差和飛行過(guò)程中引入的噪聲。

在已知兩飛行器位置和距離時(shí)，以td代替Δt帶入上式便可得到兩飛行器到達(dá)交叉點(diǎn)的時(shí)間，進(jìn)而與門限值比較判斷能否發(fā)生碰撞，若可能發(fā)生碰撞，則發(fā)出沖突告警。

4 仿真分析

為了檢驗(yàn)算法的實(shí)際可行性，根據(jù)機(jī)場(chǎng)附近典型的飛機(jī)ADS-B報(bào)文信息，利用Matlab對(duì)沖突探測(cè)算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，進(jìn)行了大量的蒙特卡羅仿真分析。假設(shè)本機(jī)周圍CAZ半徑為 ，在9.26～55.56 km范圍的圓環(huán)內(nèi)存在50架自由飛行狀態(tài)的飛機(jī)，其模擬數(shù)據(jù)的初始交通態(tài)勢(shì)如圖6所示。

圖6 初始交通態(tài)勢(shì)

經(jīng)過(guò)對(duì)空域飛機(jī)數(shù)據(jù)的更新和處理，對(duì)沖突目標(biāo)初選去除遠(yuǎn)離本機(jī)飛行的飛機(jī)和不可能進(jìn)入本機(jī)CAZ的飛機(jī)后，可能發(fā)生沖突的飛機(jī)為9架，此時(shí)的交通態(tài)勢(shì)如圖7所示。對(duì)該50架飛機(jī)相關(guān)數(shù)據(jù)做大量的蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示:存在沖突可能的飛機(jī)平均數(shù)量為7.156 8架，多數(shù)飛機(jī)經(jīng)過(guò)篩選和排除之后，只有極少數(shù)飛機(jī)存在發(fā)生沖突的可能，說(shuō)明該沖突探測(cè)算法在沖突目標(biāo)選擇方面性能優(yōu)越，對(duì)飛行安全具有積極作用。

圖7 排除后的初始交通態(tài)勢(shì)

為了更準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)沖突預(yù)警，進(jìn)一步對(duì)可能發(fā)成沖突的飛機(jī)進(jìn)行探測(cè)，本機(jī)和目標(biāo)機(jī)分別以v1=700km/h和v2=1 000km/h的速度飛行，初始位置坐標(biāo)分別為(0.000 0,0.000 0)m和(1.259 8,-3.259 8)m，假設(shè)其航跡如圖8所示。

圖8 航跡圖

兩機(jī)航跡交叉點(diǎn)坐標(biāo)為(4.000 0,2.000 0)m，計(jì)算可得本機(jī)比目標(biāo)機(jī)先到達(dá)航跡交叉點(diǎn)，則沖突探測(cè)過(guò)程主要預(yù)測(cè)本機(jī)到達(dá)交叉點(diǎn)時(shí)刻的態(tài)勢(shì)。經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩機(jī)的相對(duì)速度為vr=306.76m/s，本機(jī)PAZ半徑為RPAZ=11 114.32m，則目標(biāo)機(jī)到達(dá)本機(jī)CAZ和PAZ的時(shí)間分別為tc=61.521 9s和tp=50.963 7s，故tc>1min且tp<2min。由此可見，本機(jī)會(huì)發(fā)生PAZ預(yù)警，可為駕駛員提供充足的預(yù)判和反應(yīng)時(shí)間。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)基于ABS-B系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，采用球狀模型對(duì)飛行器周圍區(qū)域進(jìn)行合理劃分，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和分析證明算法具有計(jì)算速度快、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性高、流程合理等優(yōu)勢(shì)，具有較強(qiáng)的可行性。同時(shí),在不同環(huán)境空域中影響因素不同的情況下，應(yīng)該對(duì)相應(yīng)的參數(shù)和計(jì)算方法進(jìn)行合理的改變，可以有效地對(duì)沖突目標(biāo)對(duì)之間進(jìn)行探測(cè)并發(fā)出沖突告警，為擴(kuò)大沖突探測(cè)區(qū)域、提高探測(cè)準(zhǔn)確度和增強(qiáng)防撞性能開辟了廣闊的前景。但是，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，可能發(fā)生沖突飛機(jī)的數(shù)量更多，并且空域中存在多種因素影響，所以，對(duì)于復(fù)雜情況下的沖突探測(cè)仍需進(jìn)一步探討和研究。

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Flight collision detection algorithm based on ADS-B information spherical model*

LIU Xin， YANG Xiao-peng， TIAN Shi-jia， SU Zi-xuan

(Information and Navigation College,Air Force Engineering University,Xi’an 710077,China)

With the increasing flight flow of aircraft,the probability of collision during free flying is becoming larger.A collision detection algorithm based on ADS-B spherical model is put forward via reasonably divide surrounding area of aircraft.Combine with the theory and feature of ADS-B,this method establishes spherical model instead of cylindrical model,then implement the pre-selecting of collision objects,calculate the possible collision position,track-crossing point and distance.It estimates the arriving time and compare with threshold value to detect whether a collision can happen.Simulation result shows this algorithm can realize collision detection more quickly and accurately,which can be advantageous to avoid flight collision by sending collision alert to the pilot.

free flying; ADS-B; collision detection; collision alert

2016—07—14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61202490)；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20150896010)

10.13873/J.1000—9787(2017)06—0126—04

V 249

A

1000—9787(2017)06—0126—04

劉 鑫(1993-)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檐娛潞娇胀ㄐ?，E—mail:kdyliuxin@163.com。

楊霄鵬(1973-)，男，副教授,碩士生導(dǎo)師，主要從事寬帶無(wú)線通信及信號(hào)處理技術(shù)工作。