周丹菊 王乃濤
【摘要】從核心素養(yǎng)的視角來看,“數(shù)據分析觀念”的價值在于發(fā)展學生的數(shù)據意識,培養(yǎng)學生的隨機觀念,提升學生的應用能力。教師可以通過培養(yǎng)數(shù)據分析觀念的初意識、激發(fā)數(shù)據分析觀念的潛意識、拓寬數(shù)據分析觀念的廣意識等策略培養(yǎng)兒童的數(shù)據分析觀念。
【關鍵詞】數(shù)據分析觀念;價值要義;培養(yǎng)策略
【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009(2017)33-0035-03
【作者簡介】1.周丹菊,江蘇省淮安市天津路小學(江蘇淮安,223005)總務副主任,高級教師,淮安市數(shù)學學科帶頭人;2.王乃濤,江蘇省淮安經濟技術開發(fā)區(qū)教師發(fā)展中心(江蘇淮安,223005)教研員,高級教師,江蘇省數(shù)學特級教師。
在大數(shù)據時代,海量信息從數(shù)據中產生,具備數(shù)據分析觀念和能力是信息社會對人的基本要求,是數(shù)學素養(yǎng)的重要方面。新課標把“統(tǒng)計觀念”修訂為“數(shù)據分析觀念”,點明了統(tǒng)計的核心是數(shù)據分析。對數(shù)據的搜集、整理、分析并體會事件發(fā)生的可能性、隨機性,培養(yǎng)學生數(shù)據分析觀念,幫助學生進行合理判斷和科學決策。
一、以信息為載體,讓數(shù)據“發(fā)聲”——培養(yǎng)數(shù)據分析觀念的初意識
1.數(shù)據場景現(xiàn)實化,激發(fā)數(shù)據整理的興趣。
兒童更容易對現(xiàn)實的東西感興趣,尤其是數(shù)據分析觀念很薄弱的低年級兒童,教學需要根據兒童認知規(guī)律和心理特征,創(chuàng)設現(xiàn)實化場景,調動其整理數(shù)據的欲望;通過簡單的分類整理等活動,讓學生初步了解數(shù)據,理解數(shù)據中蘊含的有價值的信息,培養(yǎng)根據問題收集、獲取、分析數(shù)據的意識。
案例1 蘇教版二下《分類統(tǒng)計》
(圖1)
問題1:圖1中有哪些人,分別在做什么?你還想知道什么?
生1:我想知道學生比老師多多少人?
生2:我想知道參加哪種活動的人最多,哪種活動的人最少?
以上是兒童第一次接觸統(tǒng)計教學內容,面對游戲情境圖,大多數(shù)兒童只知看圖說話,并沒有意識到主題圖中隱藏的數(shù)學信息。因此,筆者讓兒童談談“你還想知道什么”,以此來激發(fā)他們收集數(shù)據的興趣,并使他們意識到,必須根據問題情境對數(shù)據進行分類和整理。這是培養(yǎng)學生數(shù)據分析初意識的方法之一。
2.數(shù)據表達個性化,彰顯數(shù)據分析的意趣。
在現(xiàn)實場景中,教師無法預設學生整理數(shù)據時會運用哪種符號或方法。首次進行數(shù)據整理的兒童往往會創(chuàng)造出令人意想不到的符號,教師應尊重其思維特點,保護其創(chuàng)造性。
問題2:要想知道學生比老師多多少人,你準備怎樣分類?有什么好方法能做到不重復,不遺漏? 小組合作:用自己的方法表示分類的結果。
部分呈現(xiàn):
分析:根據整理出的數(shù)據,能解決你提出的問題嗎?你還能從這些分類結果里知道什么?
放手讓兒童收集、整理數(shù)據,鼓勵他們用自己的方式記錄并呈現(xiàn)數(shù)據,兒童從場景信息到符號數(shù)據的整理過程中感受到數(shù)據分析的樂趣。
二、以問題為導向,讓過程“發(fā)生”——激發(fā)數(shù)據分析觀念的潛意識
1.問題指向富有統(tǒng)計意義,經歷真實過程。
培養(yǎng)兒童數(shù)據分析觀念不能一蹴而就,須讓兒童從親身經歷中獲取、感悟,讓他們不斷經歷數(shù)據分析的全過程:調查→收集→整理→分析。根據數(shù)據分析的結果,兒童作出預測和決策,感悟分析過程中滲透的分類、歸納、類比等數(shù)學思想方法,數(shù)據分析觀念從而得以發(fā)展。
案例2 蘇教版四上《可能性練習》
問題:按照足球比賽的國際慣例,雙方采用拋硬幣的方法決定誰先發(fā)球。瓶蓋也有正反兩面,為什么不采用拋瓶蓋的方法呢?
活動:合作拋硬幣、瓶蓋各10次并記錄結果。
交流:瓶蓋開口面朝上與朝下的次數(shù)相差比較大,硬幣兩個面朝上的次數(shù)接近。
分析:瓶蓋兩面輕重不一樣,落地后兩面朝上的可能性不相等。硬幣兩面輕重是一樣的,落地后兩面朝上的可能性相等。所以,拋硬幣的方法對雙方來說是公平的。
兒童在有價值的任務的驅動下經歷主題式活動,親身經歷了數(shù)據統(tǒng)計的全過程,統(tǒng)計方法得到掌握,數(shù)據分析觀念得以發(fā)展。
2.大數(shù)據問題分析多樣化,滲透多元思想。
大數(shù)據收集、分析過程可以多元化。根據問題所需,選擇適切的分析方法是培養(yǎng)數(shù)據分析觀念的關鍵。
案例3 蘇教版六下《統(tǒng)計與可能性復習》
問題:利用網絡調查統(tǒng)計全校各班男生、女生喜愛文藝、科技、漫畫、故事等四類圖書的數(shù)據。
交流1:展示某一年級學生喜愛文藝類圖書人數(shù)情況可用什么統(tǒng)計圖?展示某一年級男生、女生喜愛漫畫類圖書人數(shù)情況可用什么統(tǒng)計圖?
交流2:展示全校各年級學生閱讀故事類圖書的喜好變化情況用什么統(tǒng)計圖?展示全校學生喜愛閱讀各類圖書的分布情況用什么統(tǒng)計圖?
基于全校的調查樣本,教師引導兒童對收集的數(shù)據進行整理分析,在討論中讓兒童明晰統(tǒng)計圖表的選擇是基于能否解決所要分析的問題,在討論中,兒童將感受到數(shù)據分析的魅力。
三、以課程為資源,讓數(shù)據意識常態(tài)化——拓寬數(shù)據分析觀念的廣意識
1.開發(fā)有價值的材料。
并非只有統(tǒng)計教學可以培養(yǎng)學生數(shù)據分析觀念。圖形的認識、質數(shù)、圓周率等知識的學習,也能培養(yǎng)學生數(shù)據分析觀念。
案例4 蘇教版一上《認識圖形》
(1)小組活動:每人選一種積木看一看、摸一摸,把自己的感受和發(fā)現(xiàn)在小組內交流。
(2)分一分:把相同形狀的物體放在一起,說說為什么這么分。
引導兒童把隨意擺放的各種圖形進行分類,兒童既認識了圖形又經歷了數(shù)據整理的過程。適時創(chuàng)造、開發(fā)有價值的研究材料可以把培養(yǎng)學生的數(shù)據分析觀念貫穿于課程教學的始終。
2.依托教材體驗隨機。
數(shù)據的隨機性是數(shù)據分析觀念的要素之一。在課程內容教學中,緊扣教學內容,通過個別現(xiàn)象了解整體規(guī)律,由特殊認識一般,可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神。
案例5 蘇教版五下《圓的周長》
問題:圓的周長和直徑到底有什么關系呢?
活動:以小組為單位,測量手中的4個圓(每組領到的圓相同),記錄測量出的周長、直徑的長度,利用計算器算出圓的周長與直徑之間的關系,填入表格。
反饋:選取多組數(shù)據進行分析,討論周長除以直徑的商有什么特點?為什么有的組測量同一個圓,數(shù)據會不一樣?
“圓的周長與直徑到底有什么關系”問題旨在激發(fā)兒童通過數(shù)據分析獲得結論的意識。讓兒童思考為什么不同的小組測量同一個圓,得出的結果不同,兒童很快意識到測量數(shù)據是有誤差的,而產生誤差的原因是多樣的,這正是事件發(fā)生隨機性的原因之一。兒童在對多個圓的周長除以其直徑的商的數(shù)據分析過程中,發(fā)現(xiàn)周長都大約是直徑長的3倍,這是事件隨機性的另一個重要方面。
四、以實踐為決策依據,讓數(shù)據分析生活化——實現(xiàn)從數(shù)據分析到解決問題
1.拓展數(shù)據分析路徑,提升問題解決能力。
一方面教材提供了大量培養(yǎng)兒童數(shù)據分析觀念的素材,另一方面解決生活中的實際問題有助于兒童真正養(yǎng)成數(shù)據分析觀念。因此,兒童數(shù)據分析觀念的培養(yǎng)需從課堂延伸到課外。
案例6 “快樂的聯(lián)歡”活動準備
談話:同學們,“六一”兒童節(jié)馬上就要到了,班委會打算買些水果分給大家吃,他們該如何購買?
交流:調查大家最愛吃的水果再作決定。
分組收集,匯總全班數(shù)據:18人愛吃西瓜,3人愛吃蘋果,6人愛吃梨,25人愛吃桃子。
得出:根據大家愛吃的水果種類和數(shù)量買水果,但是西瓜體積大,不必買這么多,買2個就可以了。
當數(shù)據分析真正走進學生的現(xiàn)實生活,學生親身經歷了解決實際問題的過程,才能真正體會數(shù)據分析對決策的作用。學生能結合實際考慮個別樣本的特點,思考問題更加全面,數(shù)據分析觀念得以發(fā)展,解決問題能力得以提升。
2.延伸數(shù)據分析場域,養(yǎng)成自覺自主意識。
互聯(lián)網時代的學習方式是多元的,“數(shù)字化教學”已經走進課堂,海量互聯(lián)網信息提供了豐富的數(shù)據分析素材。
案例7 “一起作業(yè)”網絡學習
(1)學生登錄校園英語學習網站,完成單詞跟讀、拼寫、排序、模仿、連詞成句等學習項目。
(2)通過每天的統(tǒng)計數(shù)據,了解自己的作業(yè)情況,對照本班實際完成情況分析在班級中的排名,也可進行班與班之間的對比。
數(shù)據分析素養(yǎng)的養(yǎng)成是為了使學生能更好地適應未來的學習、工作和生活。本例中,學生可以從統(tǒng)計表中了解自身的學習時間、效率、效果等,對自己的學習狀態(tài)進行定量或定性的評價。教師也可以分析個人、班級、年級間的差異,為評價學生提供依據。延展性學習,提升了分析數(shù)據和解決問題的能力,有助于在“大課堂”中發(fā)展學生數(shù)據分析觀念。
【參考文獻】
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