王紅權(quán)+王凱

摘 要：“文理合卷”背景下的復(fù)習(xí)備考既是機遇也是挑戰(zhàn)，必須做好“新”與“舊”的對比，在研究以往真題的基礎(chǔ)上明確方向，在做好基礎(chǔ)的同時挖掘試題的核心意涵，提升學(xué)生能力，落實數(shù)學(xué)素養(yǎng)；調(diào)整“教”與“學(xué)”的關(guān)系，把課堂教學(xué)還給學(xué)生，讓學(xué)生在體驗中獲得數(shù)學(xué)的基本經(jīng)驗；處理好“收”與“放”的辯證關(guān)系，懂得取舍才能取得雙贏.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)高考；復(fù)習(xí)策略；文理合卷

以“學(xué)考選考+必考”為主要模式的教育考試改革是推進和深化課改的必然，其作用不單是優(yōu)化選拔功能，更要在引導(dǎo)和評價學(xué)科育人功能上發(fā)揮作用，當(dāng)好學(xué)科教學(xué)的指揮棒.2017年的數(shù)學(xué)高考是浙江省本輪推進課改后的第一次考試，數(shù)學(xué)是必考科目，每年只考一次，試卷采用文理合卷，開全國高考改革之先河.與過去的高考看起來似乎相差不大，但在新高考模式（選考走班教學(xué)）下，高中階段學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上與以往已有很大的不同，對數(shù)學(xué)的教與學(xué)都提出了新的挑戰(zhàn)，同樣對數(shù)學(xué)高考也需要進行全新的思考[1].針對新高考，及時準(zhǔn)確了解新特點，研究新的復(fù)習(xí)策略，意義重大.完全有必要根據(jù)新頒發(fā)的考試說明，研究考試范圍的新變化、考試難度的新調(diào)整、試卷結(jié)構(gòu)的新格局、熱點難點的新轉(zhuǎn)向、命題趨勢的新動向，適時調(diào)整復(fù)習(xí)備考教學(xué)計劃，確保復(fù)習(xí)質(zhì)量.

數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性、結(jié)論的確定性和應(yīng)用的廣泛性等特點.數(shù)學(xué)學(xué)科考試既要考查基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經(jīng)驗，又要考查考生的邏輯思維能力、空間想象能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、綜合應(yīng)用能力[2].從這個意義上說，在現(xiàn)有條件下要達(dá)成復(fù)習(xí)備考的高效、高質(zhì)量就需要備考者有充分的準(zhǔn)備.筆者從以下三個方面簡要分析，并提出若干復(fù)習(xí)備考建議，以期對備考2017年的浙江省數(shù)學(xué)新高考有幫助.

一、新與舊的比照

2017年數(shù)學(xué)新高考試卷的最大特點是文理合卷，全卷難度分布必定呈現(xiàn)“文頭理尾”的規(guī)律.整卷依舊會秉承重基礎(chǔ)、重本質(zhì)，貼近中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際的一貫命題思路.

（一）從“舊”中把握“新”的核心

“文頭理尾”的難度分布樣式要求試卷更注重基礎(chǔ)，起點會更低，梯度更緩，區(qū)分度更大，但收官之處會更高.復(fù)習(xí)時要重視基礎(chǔ)知識和解決問題的通性通法和重視對基本技能的培養(yǎng)，選題要常規(guī)常態(tài).復(fù)習(xí)備考時要重視數(shù)學(xué)主干知識，關(guān)注知識的內(nèi)在聯(lián)系，在問題轉(zhuǎn)化的過程中凸顯本質(zhì)，強調(diào)數(shù)學(xué)的思維方式，要求對概念有深刻的理解，并能合理轉(zhuǎn)化、靈活運用，在問題變化過程中把握其不變性.

命題以復(fù)合函數(shù)為背景，內(nèi)隱函數(shù)概念和性質(zhì)的考查，需要對兩個函數(shù)復(fù)合時，其某些性質(zhì)（如周期性、奇偶性）具有的不變性有一定的認(rèn)識，例如：當(dāng)里層函數(shù)為周期函數(shù)時，復(fù)合函數(shù)也為周期函數(shù)且周期保持不變；當(dāng)里層函數(shù)為偶函數(shù)時，復(fù)合函數(shù)也為偶函數(shù).這就把握了題目的本質(zhì)，也揭示了題目的真面目，很顯然該解法更勝一籌[3].其實這樣的試題也貼近教學(xué)實際，這是教學(xué)中常見的問題.當(dāng)然也可以用函數(shù)概念逐一鑒別.

（三）“新”是對“舊”的延續(xù)和發(fā)展

選擇題重視概念的本質(zhì)，要求判斷準(zhǔn)確.填空題關(guān)注計算的方法，要求結(jié)論正確，多空題能更好地分散難點.解答題以多角度、全方位的思考為突破口，展示計算和推理的過程[4].備考選題時切忌小題過度綜合，大題獨門絕技.選題應(yīng)該遵循小題題干簡約、一事一議，解答以理解為主，計算為輔；大題適度綜合，解答應(yīng)入口淺而寬，且有一定的深度，強調(diào)計算和推理.這也是我省高考數(shù)學(xué)試題的一貫風(fēng)格，可以想象2017年的試題將會是難度與風(fēng)格和往年保持一致.

二、教與學(xué)的調(diào)整

（一）厘清考綱、教材和考試三者的關(guān)系，構(gòu)建學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò)

復(fù)習(xí)不用教材的備考是不科學(xué)的，合理和理性的回歸是高三復(fù)習(xí)不可或缺的一環(huán)，當(dāng)然回歸不是簡單的重復(fù)，是挖掘教材中問題的通性通法、思想方法和數(shù)學(xué)解決問題的一般模式，學(xué)會數(shù)學(xué)的思考問題.

（二）掌握高考真題、訓(xùn)練題和模擬題三者的功能，突破考試瓶頸

研究高考真題是深刻理解和掌握數(shù)學(xué)核心知識的一條路徑，一般高考命題都立足數(shù)學(xué)的核心知識和思想方法.譬如向量，中學(xué)為何學(xué)習(xí)向量？從歐氏幾何到笛卡爾的坐標(biāo)幾何再到向量，遵循從定性分析到定量分析再到整體統(tǒng)一分析的路子，由于定性分析無法對幾何量的位置和度量精確刻畫，必然由定量分析來克服，但解析幾何的關(guān)鍵在于坐標(biāo)原點值確定，這樣又因為確定坐標(biāo)原點使無關(guān)量帶入運算，使得運算往往比較繁雜，向量的代數(shù)結(jié)構(gòu)恰好解決了這個問題.

1.回頭看看一路走來的浙江向量試題，從沒有跳出過這個框框.如2016年理科第15題，命題組認(rèn)為需要“深刻理解它的幾何本質(zhì)”才能“使問題變得清晰簡潔”.

為了提高熟練程度的訓(xùn)練題和仿真模擬題的功能并不一致，現(xiàn)有的模擬試題并不能完全滿足訓(xùn)練要求，需要教師在備考時挖掘真題中蘊含的東西，也唯有這樣才能高效完成“文理合卷”的首考.

三、收和放的建議

（一）在實際的教學(xué)中教師要從學(xué)生的認(rèn)知起點出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生尋求思維的生長點與發(fā)展方向，在充分理解教材編者的意圖和思想下，設(shè)計和學(xué)生的認(rèn)知水平與自主思維相符合的問題探究和解決的策略，給學(xué)生充分的時間和空間來進行探究分析讓其更好的理解數(shù)學(xué).一定要重視概念的形成過程，改變重結(jié)論、輕過程的教學(xué)陋習(xí).

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)講究“三基”（基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法）的落實，核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，但冰凍三尺非一日之寒.“三基”和核心素養(yǎng)是通過教材中的定理、例題和習(xí)題為載體加以實現(xiàn)的，所以在復(fù)習(xí)階段一定要挖掘教材，改編課本中的例、習(xí)題的形式讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，達(dá)到串聯(lián)知識、梳理結(jié)構(gòu)、形成網(wǎng)絡(luò)，使其感受解題思想方法并非是無源之水，無本之木，而是源于教材，水到渠成、渾然天成的產(chǎn)物，不僅合情合理，甚至很有人情味.能力立意并非都是難題，而是能否有數(shù)學(xué)的意識去解決問題，而不是用題型一、題型二……讓數(shù)學(xué)成為八股文.

（三）現(xiàn)在的高三復(fù)習(xí)，一般每個學(xué)校都會給全體學(xué)生定一本教輔，當(dāng)下的教輔基本特點是大而全，喜歡羅列高考題和難題.很多老師就是按部就班，前一天讓學(xué)生做練習(xí)，后一天課上講練習(xí)，機械循環(huán)，生累師疲還沒有什么效果.所以在復(fù)習(xí)資料的處理上應(yīng)該根據(jù)各學(xué)校生源的特點，注意對資料中的題目合理取舍，講解要詳略得當(dāng)，千萬不要眉毛胡子一把抓，結(jié)果什么都沒有.高三的教學(xué)最能體現(xiàn)教師的數(shù)學(xué)理解，題目不在多，在能否激發(fā)學(xué)生的思維，唯有做得精細(xì)，才能考得精彩.

最后預(yù)祝大家能在2017年的高考復(fù)習(xí)中帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美、享受數(shù)學(xué)之趣，師生都能收獲成功的愉悅.

參考文獻(xiàn)：

[1]伊建軍.新高考模式下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略[EB/OL].（2016-10-18）[2017-02-01].http：//www.eol.cn/zhejiang/zhejiang_news/201610/t20161018_1458748.shtml.

[2]浙江教育考試院.2017年浙江省普通高考考試說明·數(shù)學(xué)[J].浙江考試，2016（10）：26-35.

[3]張金良.把握數(shù)學(xué)問題本質(zhì) 提高課堂教學(xué)立意[J].中國數(shù)學(xué)教育，2016（6）：2-4.

[4]2015年浙江省高考數(shù)學(xué)命題思路及試題評析[EB/OL].（2015-06-09）[2017-02-01].http：//edu.zjol.com.cn/05ks/system/2015/06/09/020690529.shtml.

[5]王紅權(quán).一類與向量模長有關(guān)試題的簡潔解法[J].中國數(shù)學(xué)教育，2015（3）：35-38.