李智勞+劉凡++崔盼禮

摘 要：氣動(dòng)聲學(xué)重點(diǎn)研究流致噪聲的機(jī)理。工程應(yīng)用和理論研究中，流致噪聲以及聲控流動(dòng)問(wèn)題是目前氣動(dòng)聲學(xué)尚未完全解決的問(wèn)題。由于氣動(dòng)聲學(xué)在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的時(shí)候相對(duì)復(fù)雜，而且對(duì)湍流的求解也未成熟，所以現(xiàn)在最好的方法就是能用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)進(jìn)行模擬，并不斷修正所計(jì)算的結(jié)果，以達(dá)到實(shí)際要求。文章通過(guò)流場(chǎng)計(jì)算將結(jié)構(gòu)表面脈動(dòng)壓強(qiáng)和流場(chǎng)節(jié)點(diǎn)流速通過(guò)傅里葉變換從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻率域。然后，將數(shù)據(jù)從流體網(wǎng)格上分別轉(zhuǎn)移到結(jié)構(gòu)表面，以及四極子聲源所需要的源網(wǎng)格上。最后進(jìn)行聲場(chǎng)計(jì)算，得到了結(jié)構(gòu)的聲場(chǎng)分布。文章的研究成果對(duì)繼續(xù)研究高速流動(dòng)下的氣動(dòng)噪聲具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和工程意義。

關(guān)鍵詞：氣動(dòng)聲學(xué)；脈動(dòng)壓強(qiáng)；節(jié)點(diǎn)流速；偶極子；四極子；聲場(chǎng)

1 概述

國(guó)外對(duì)于氣動(dòng)噪聲的研究集中在上世紀(jì)70年代，氣動(dòng)聲是涉及空氣動(dòng)力學(xué)，噪聲理論以及結(jié)構(gòu)響應(yīng)等學(xué)科的一個(gè)綜合性很強(qiáng)的研究領(lǐng)域。在氣動(dòng)噪聲和結(jié)構(gòu)噪聲中，據(jù)統(tǒng)計(jì)氣動(dòng)噪聲占噪聲的近乎一半。氣動(dòng)噪聲是由于氣體流動(dòng)或者物體和氣體相互作用引起氣體的擾動(dòng)而輻射的噪聲。一般有三種聲源——單極子聲源（monopole），偶極子聲源（dipole），四極子聲源（quadrupole）。飛行器低速情況下，脈動(dòng)壓力可以轉(zhuǎn)化為偶極子聲源進(jìn)行求解，超音速或高超音速情況下脈動(dòng)力和流場(chǎng)流速則分別轉(zhuǎn)化為偶極子聲源和四極子聲源進(jìn)行求解。

制定降低飛行導(dǎo)彈噪聲的積極目標(biāo)，或?qū)ζ溥M(jìn)行主動(dòng)的控制，使不利干擾變?yōu)橛欣蓴_，不僅對(duì)導(dǎo)彈命中精準(zhǔn)度至關(guān)重要，而且對(duì)于飛行器本身安全也提供了保證。必須采取有效的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)預(yù)定的降低噪聲的目標(biāo)，從而使精準(zhǔn)度制導(dǎo)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。這就必然要求采取有效的理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)方法相結(jié)合來(lái)研究噪聲的產(chǎn)生以及傳播的基本物理機(jī)理，并深入了解聲學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、推進(jìn)和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之間的相互關(guān)系，從而達(dá)到提高現(xiàn)代戰(zhàn)略導(dǎo)彈的攻擊能力，達(dá)到占領(lǐng)軍事制高點(diǎn)的目的。

2 聲學(xué)理論

2.1 偶極子聲源

偶極子聲源，又稱(chēng)為聲偶極子，可以看作是由兩個(gè)距離很近，振幅相同，相位相差180°的振動(dòng)脈動(dòng)球源組成的，存在于具有較高氣流速度的氣流場(chǎng)中。這種聲源也可以看作是由一個(gè)實(shí)心球體，在平衡位置附近做前后振動(dòng)所形成的聲輻射源，輻射聲功率為：

（1）

WD是偶極子聲源的輻射聲功率，其余符號(hào)和上式含義相同。

上式表明，偶極子聲源的聲輻射功率與氣流流速的六次方成正比，因此聲偶極子的輻射效率也很差。例如，如果揚(yáng)聲器正反兩面都輻射聲音，但當(dāng)一面壓縮氣流，另一方氣流正好膨脹。兩面相位相反，形成正負(fù)聲壓相，則其相當(dāng)于一個(gè)偶極子聲源。這時(shí)兩邊氣流疏密波來(lái)回反饋，使得大部分聲能量不能夠向外輻射。為了提高揚(yáng)聲器的聲輻射效率可將其前后隔開(kāi)，如裝在一個(gè)音箱內(nèi)，使正反兩面的振動(dòng)空氣不能產(chǎn)生反饋。單極子聲源產(chǎn)生于低速氣流，而偶極子聲源要求氣流速度較高，所以功率要比單極子大得多。

2.2 四極子聲源

四極子聲源存在于高速度的湍流氣流場(chǎng)中，比如大型火箭的噴氣噪聲，高馬赫數(shù)的氣流流過(guò)飛機(jī)表面時(shí)。四極子聲源可以認(rèn)為是伸縮球，球心不動(dòng)，體積不變，兩個(gè)大小完全相同相位相反的偶極子聲源構(gòu)成一個(gè)四極子聲源，它的輻射聲功率為：

（2）

WQ為四極子聲源的輻射聲功率，其余符號(hào)和上式含義相同。

通過(guò)比較可以看出，單極子聲源，偶極子聲源，四極子聲源分別與流場(chǎng)流速的四次方，六次方和八次方成正比，所以氣流場(chǎng)的速度越大，所產(chǎn)生的噪聲越大，對(duì)于降噪來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)減小氣流的速度達(dá)到降噪的目的。對(duì)于飛行器氣動(dòng)噪聲來(lái)說(shuō)單極子的強(qiáng)度與飛行器剛性表面的水平方向速度有關(guān)，可以忽略。四極子聲源的聲功率與偶極子聲源的聲功率之比為：

（3）

M為氣流的聲馬赫數(shù)，上式表明四極子和偶極子的聲功率之比為馬赫數(shù)的二次方。所以在低馬赫數(shù)的情況下，四極子聲源對(duì)于聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)也可以忽略。

3 流場(chǎng)計(jì)算

高馬赫數(shù)的流動(dòng)應(yīng)視為可壓縮流動(dòng)，氣體視為理想氣體，密度按照氣體狀態(tài)方程求解，邊界條件采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件（Pressure-Far-Field）。

根據(jù)奈奎斯特采樣頻率，可還原頻率只有采樣頻率的一半，當(dāng)計(jì)算頻率為5000Hz時(shí)，意味著采樣要采到10000Hz，采樣時(shí)間為0.0001秒，將采樣時(shí)間定為0.2秒，則采樣頻率間隔為5Hz，總時(shí)間步為2000次，我們從0.1秒開(kāi)始輸出數(shù)據(jù)。在高速流動(dòng)中，必須同時(shí)考慮偶極子和四極子對(duì)聲場(chǎng)的影響。

4 算例

4.1 邊界元網(wǎng)格及場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格劃分

fmax為計(jì)算的最大頻率。v=340m/s，計(jì)算的最大頻率fmax=1000Hz，通過(guò)計(jì)算得到最大單元邊長(zhǎng)a=56.666mm，本例計(jì)算的最大單元邊長(zhǎng)稍微選較大的值，以減小計(jì)算量，彌補(bǔ)計(jì)算條件的不足。最大單元邊長(zhǎng)a選為55mm。邊界元模型如圖1所示，為四邊形單元。

4.2 氣動(dòng)噪聲模擬

如圖2所示為偶極子和四極子聲源共同作用下飛行器表面的聲壓級(jí)分布，最大值約為177dB，半圓面與半徑較小的圓柱面相接的位置，半徑較小的圓柱面與圓臺(tái)面相接的位置，圓臺(tái)面和半徑較大圓柱面相接的位置以及飛行器尾部位置聲壓級(jí)分布較大。內(nèi)外場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)如圖3，4所示。最大值分別約為177dB和126dB。

如圖5，6所示，可以看出在流速為1馬赫時(shí)，內(nèi)場(chǎng)點(diǎn)聲壓級(jí)在20-100Hz之間迅速增大到178dB左右，在100-1000Hz頻率段，所選取的三個(gè)內(nèi)部場(chǎng)點(diǎn)的聲壓級(jí)基本穩(wěn)定在178dB左右。而對(duì)于飛行器外部的場(chǎng)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，聲壓級(jí)在20-200Hz的頻率段逐漸增大。在200-1000Hz頻率段區(qū)稍有波動(dòng)，最大值約為122dB。還可以看出，內(nèi)外不同場(chǎng)點(diǎn)的聲壓級(jí)隨頻率的變化趨勢(shì)基本相同。

5 結(jié)束語(yǔ)

以飛行器為對(duì)象研究其氣動(dòng)噪聲，由于要考慮四極子所產(chǎn)生的聲場(chǎng)，比較復(fù)雜，所以研究的人比較少。

本文在流體力學(xué)和氣動(dòng)聲學(xué)理論的基礎(chǔ)上做了一些研究工作，模擬了飛行器在高速流動(dòng)下的氣動(dòng)噪聲，但飛行器氣動(dòng)噪聲問(wèn)題非常復(fù)雜，后續(xù)在氣動(dòng)噪聲方面還有很多工作需要做。比如氣動(dòng)噪聲的問(wèn)題往往要涉及到耦合聲場(chǎng)的求解，即，氣動(dòng)噪聲與飛行器本身結(jié)構(gòu)之間的耦合；本文采用直接邊界元法來(lái)計(jì)算飛行器內(nèi)外噪聲，在中低頻段有比較好的結(jié)果，對(duì)于高頻段氣動(dòng)噪聲還有待進(jìn)一步研究。

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