周到+黃敏

摘要：《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程是生物醫(yī)學(xué)專業(yè)的核心課程之一，但其理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象、公式繁多，需要引入計(jì)算機(jī)軟件平臺來輔助教學(xué)。本文建議針對生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)的特點(diǎn)，使用Matlab軟件平臺來開發(fā)生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的輔助教學(xué)演示程序。本文介紹了Matlab語言的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的基本函數(shù)，通過演示分析隨機(jī)抽樣的蒙特卡洛模擬可視化程序，明確了Matlab平臺在生物統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》；生物醫(yī)學(xué)工程；軟件平臺

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）25-0050-02

生物醫(yī)學(xué)工程是生物、醫(yī)學(xué)與多種工程學(xué)高度結(jié)合的綜合性邊緣交叉學(xué)科?！渡锝y(tǒng)計(jì)學(xué)》是生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，無論學(xué)生以后從事生物醫(yī)學(xué)工程的哪個領(lǐng)域，如基礎(chǔ)生物醫(yī)學(xué)研究、醫(yī)學(xué)影像或生物信號處理等方向，《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》都是必須掌握的技能。

由于生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)交叉廣、實(shí)用性強(qiáng)，所開設(shè)的《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手實(shí)踐能力。隨著時代的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的普及，《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》涉及的各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，可以非常方便地在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。讓學(xué)生掌握如何使用計(jì)算機(jī)軟件來實(shí)現(xiàn)各種統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和統(tǒng)計(jì)圖表的制作，顯得十分重要。

一、《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》軟件平臺的選擇

目前統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的計(jì)算軟件平臺較多，如最簡單的Excel，更為專業(yè)的有SPSS、SAS、R等。國內(nèi)各個開設(shè)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》的院校，根據(jù)自身的專業(yè)特點(diǎn)，對不同的統(tǒng)計(jì)軟件平臺進(jìn)行了選擇和描述，如中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）生物系和華南農(nóng)業(yè)大學(xué)動物學(xué)院使用的是R語言[1，2]，河北農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院使用的是Excel[3]，南開大學(xué)生命學(xué)院使用的是SAS[4]等。

然而，考慮到生物醫(yī)學(xué)工程的專業(yè)特性，在先前的必修課程中（如數(shù)字信號處理等），學(xué)生們接觸過Matlab計(jì)算軟件平臺（Matlab是工程相關(guān)領(lǐng)域用得最多的計(jì)算軟件平臺，能快速、方便地實(shí)現(xiàn)各種矩陣運(yùn)算，在數(shù)字信號處理、圖像處理等領(lǐng)域有較為廣泛的應(yīng)用）。Matlab平臺也提供了常用的統(tǒng)計(jì)計(jì)算函數(shù)，我們認(rèn)為，在32學(xué)時的《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)中，讓學(xué)生直接在Matlab平臺上熟悉各種統(tǒng)計(jì)學(xué)函數(shù)的使用、統(tǒng)計(jì)圖表的制作，比讓學(xué)生另外去熟悉并使用新的統(tǒng)計(jì)軟件平臺效率更高。因此，建議將Matlab作為生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》的軟件平臺。

二、Matlab的統(tǒng)計(jì)學(xué)基本功能

Matlab的統(tǒng)計(jì)工具箱在統(tǒng)計(jì)描述、統(tǒng)計(jì)分布和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)等方面提供了豐富的函數(shù)。例如，統(tǒng)計(jì)描述函數(shù)有算術(shù)平均數(shù)（mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（std）、方差（var）、中位數(shù)（median）、求和（sum）、最大值（max）、最小值（min）等。統(tǒng)計(jì)圖輸出函數(shù)有箱圖（boxplot）、正態(tài)概率圖（qqplot）、直方圖（hist）、散點(diǎn)圖（plot）、莖葉圖（stem）等。統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)有貝塔分布（betapdf）、伽瑪分布（gammapdf）、正態(tài)分布（normpdf）、t分布（tpdf）、F分布（fpdf）、卡方分布（chi2pdf）等，將這些分布函數(shù)后半部分的“pdf”改成“cdf”、“inv”和“rnd”，分別表示為分布的累積概率、分位數(shù)和服從該分布的隨機(jī)數(shù)。統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)相關(guān)的函數(shù)有z檢驗(yàn)（ztest）、單樣本t檢驗(yàn)（ttest）、雙樣本t檢驗(yàn)（ttest2）、卡方檢驗(yàn)（vartest）等。多種方差分析相關(guān)的函數(shù)有單因素方差分析（anova1）、雙因素方差分析（anova2）和多因素的方差檢驗(yàn)（anovan）等。此外，該工具箱還提供了一些多維統(tǒng)計(jì)分析方法，如主成分分析法、聚類分析法等。這些函數(shù)在使用時，需要根據(jù)幫助文檔中給出的信息和例程合理選擇參數(shù)。

三、Matlab應(yīng)用于《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》的教學(xué)實(shí)例

《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》的教學(xué)包含很多較為抽象的內(nèi)容。例如，“抽樣分布”這一章中，光從理論上講述較為抽象難懂，學(xué)生容易產(chǎn)生厭倦和畏難情緒，但這樣的一個過程可以使用蒙特卡洛模擬，通過計(jì)算機(jī)來直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生。為此，編寫了一個基于Matlab的模擬抽樣分布程序，學(xué)生可以選擇不同的總體、不同的樣本來考察樣本均值的分布情況。軟件運(yùn)行界面如圖1所示。

該程序模擬了樣本從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體或參數(shù)為1的指數(shù)整體中，隨機(jī)抽取含量分別為5、10、20和50的樣本，抽取次數(shù)為10000次。程序?qū)⑦@些樣本的標(biāo)準(zhǔn)化樣本平均數(shù)以直方圖的形式輸出，在圖形上與理論總體分布進(jìn)行比較，同時還計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的各個特征數(shù)，如均值、方差、偏斜度和峭度，將之與理論總體的特征數(shù)進(jìn)行比較。

實(shí)踐表明，用可視化交互程序能夠更加調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對于某些積極性特別高的學(xué)生，還可以讓他們自己來搭建類似的Matlab可視化界面實(shí)現(xiàn)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》的相關(guān)計(jì)算，進(jìn)一步提升學(xué)生對《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》的理解和動手能力。

總之，在生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)的《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》教學(xué)中，使用Matlab計(jì)算軟件平臺，能夠?qū)⒊橄蟮慕y(tǒng)計(jì)學(xué)理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)踐聯(lián)系到一起，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性。由于Matlab軟件在生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)中應(yīng)用廣泛，學(xué)生能夠在深入學(xué)習(xí)《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》方法的同時，進(jìn)一步提升該軟件的使用方法，為日后的學(xué)習(xí)和研究工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬相如.自由軟件R及其在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中的使用[J].科技傳播，2010，（2）：81-82.

[2]張哲，張豪.淺談R語言在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2013，（27）：54-55.

[3]張丹，呂海燕，張幸果，武兆云.應(yīng)用Excel軟件有效提高《生物統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程的教學(xué)效果[J].河北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2012，16（8）：93-95.

[4]杜榮騫.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].第四版.北京：高等教育出版社，2014.

The Choice of "Biostatistics" Software Platform for Biomedical Engineering

ZHOU Dao，HUANG Min

（School of Biomedical Engineering，South-Central University for Nationalities，Wuhan，Hubei 430074，China）

Abstract："Biostatistics" is one of the core courses in biomedical engineering. However，as the course contains lots of formulas and hard to understand，the computer aided teaching is necessary. In this paper，we suggested in major of biomedical engineering，Matlab should be used in teaching. We introduced the characteristics of Matlab programming and the applying on biostatistics. We programmed a visualization Monte Carlo random sampling program to show the advantage of Matlab in biostatistics teaching.

Key words："Biostatistics"；biomedical engineering；statistical software