汪振禹，宋杰人，馮國慶，魏曉波，王 迪

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工程大學(xué) 多體船技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

船舶艙口角隅疲勞強度及熱點應(yīng)力研究

汪振禹1,2，宋杰人1,2，馮國慶1,2，魏曉波1,2，王 迪1,2

(1. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工程大學(xué) 多體船技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

艙口角隅部分的疲勞問題是疲勞分析的重要內(nèi)容。本文建立了某船的全船有限元模型并分別采用嵌入式模型和外部模型對艙口角隅進(jìn)行細(xì)化。比較不同的單元類型、熱點應(yīng)力選取方式對疲勞損傷的影響。同時采用直接計算的譜分析方法計算了艙口角隅的疲勞損傷。發(fā)現(xiàn)當(dāng)選用最大主應(yīng)力作為熱點應(yīng)力時實體單元計算結(jié)果較殼單元偏小。同一類型單元節(jié)點數(shù)目的不同對損傷結(jié)果影響不大。熱點應(yīng)力選取方式對疲勞損傷的計算影響較大，在對艙口角隅疲勞強度進(jìn)行分析時建議選用最大主應(yīng)力插值的方式計算熱點應(yīng)力。

艙口角隅；熱點應(yīng)力；單元類型；譜分析

0 引 言

自鋼制船產(chǎn)生之日起，疲勞破壞就一直是科研人員們的研究重點[1]。世界上幾大船級社都對疲勞強度校核進(jìn)行了相關(guān)規(guī)定，總的來說，疲勞損傷計算方法可分為簡化計算和直接計算2種。

簡化計算法主要包括疲勞載荷計算、各應(yīng)力范圍分量的計算、應(yīng)力范圍的合成以及許用應(yīng)力衡準(zhǔn)。該方法的優(yōu)點是按照規(guī)范給出的經(jīng)驗公式計算載荷，形式簡單、工作量相對較小[2]。

疲勞評估的直接計算法是相對于簡化方法而言，這類方法的主要思想是直接由波浪載荷程序計算疲勞載荷，然后通過結(jié)構(gòu)有限元分析或其他方法得到疲勞應(yīng)力范圍。直接計算又分為設(shè)計波法和譜分析法。譜分析方法所得到的結(jié)果普遍被人們所承認(rèn)，譜分析的理論也越來越完善，因而譜分析方法在疲勞壽命預(yù)測中被認(rèn)為是最為準(zhǔn)確合適的[3]。

目前疲勞校核一般采用四節(jié)點殼單元的嵌入式細(xì)化模型。有關(guān)多節(jié)點和體單元模型的相關(guān)計算較少。本文選擇某船艙口角隅部分作為疲勞強度分析對象，在熱點區(qū)域采用嵌入式模型和外部模型對艙口角隅進(jìn)行細(xì)化。其中外部模型分別采用 4 節(jié)點殼單元、8 節(jié)點殼單元、8 節(jié)點實體單元、20 節(jié)點實體單元進(jìn)行建立，嵌入式模型使用 4 節(jié)點殼單元。通過外部模型的計算分析比較單元類型、熱點應(yīng)力的選取對疲勞熱點應(yīng)力的影響，結(jié)合嵌入式模型利用譜分析法對熱點的疲勞損傷進(jìn)行計算。

1 有限元模型的建立

1.1 細(xì)化模型的建立

根據(jù) CCS《船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南》[4]中有限元建模的相關(guān)要求，通過 MSC.PATRAN 軟件建立了某船的有限元模型并對艙口角隅及其相鄰構(gòu)件處使用精細(xì)有限元網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。建立的嵌入式細(xì)化區(qū)域模型和外部細(xì)化模型如圖 1 和圖 2 所示。

1.2 邊界條件分析

對外部模型施加的載荷和邊界條件要保證外部模型與嵌入式模型高應(yīng)力區(qū)域應(yīng)力分布相似，為此本文計算了全船模型在迎浪、斜浪和橫浪下艙口角隅處應(yīng)力分布，如圖 3～圖 6 所示。

從圖 3～圖 6 可看出，無論何種浪向下角隅區(qū)域熱點應(yīng)力分布大致相同，因此本文中外部模型的邊界條件如圖 7 所示。圖7中一側(cè)剛固另一側(cè)施加拉力，其中拉力的合力大小為 160 kN。模型的應(yīng)力分布如圖 8 所示。圖 9 為距熱點 0.5 t（t 為熱點區(qū)域處板厚）處嵌入式模型在各個浪向下主應(yīng)力方向與外部模型主應(yīng)力方向的對比。

從圖 8 和圖 9 可看出，外部模型的應(yīng)力分布與嵌入式模型相似并且熱點附近主應(yīng)力方向也在相近的范圍內(nèi)。這說明外部模型施加的載荷和邊界條件合理。

2 熱點應(yīng)力分析

目前熱點應(yīng)力的界定并沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，外推方式和熱點應(yīng)力成分的選取都有著不同方法。本文采用有限元方法計算熱點應(yīng)力時使用精細(xì)網(wǎng)格建模，精細(xì)網(wǎng)格的熱點應(yīng)力由位于 0.5 倍和 1.5 倍凈厚度處的應(yīng)力線性外插到熱點位置得到[5]，而熱點應(yīng)力成分的選取采用方疲勞熱點應(yīng)力取最大主應(yīng)力[4]和疲勞熱點應(yīng)力取焊縫法線左右 45°區(qū)域內(nèi)的主應(yīng)力[6]2種方式，并對它們的計算結(jié)果進(jìn)行分析比較。

通過 MSC.PATRAN 軟件計算得到外部模型不同類型單元下距熱點 0.5 t 和 1.5 t 處的主應(yīng)力大小如圖 10和圖 11 所示。

計算得到的距熱點 0.5 t 和 1.5 t 處各主應(yīng)力與焊縫法向之間的夾角如圖 12 和圖 13 所示。

從圖 12 和圖 13 可看出，當(dāng)采用方式 2 計算熱點應(yīng)力時，殼單元使用最小主應(yīng)力進(jìn)行插值計算，實體單元采用中間主應(yīng)力進(jìn)行插值計算，2種方式計算得到的熱點應(yīng)力結(jié)果見表 1。以 4 節(jié)點殼單元采用方式 1計算得到的熱點應(yīng)力大小為基準(zhǔn)，其余各種情況下的熱點應(yīng)力與其大小的比較見表 2，該計算結(jié)果也為下文各類型單元的頻率響應(yīng)函數(shù)的計算提供依據(jù)。

表1 熱點應(yīng)力大小Tab. 1 Hotspot stress（單位：MPa）

表2 熱點應(yīng)力大小的比較Tab. 2 Comparison of hot spot stress

從表 2 可看出，熱點應(yīng)力采用最大主應(yīng)力時殼單元計算得到的熱點應(yīng)力較實體單元計算得到的熱點應(yīng)力要偏大。同類型的殼單元和實體單元，節(jié)點數(shù)目的不同對熱點應(yīng)力的影響不大。熱點應(yīng)力采用焊縫法線左右 45°區(qū)域內(nèi)的主應(yīng)力時，由于最大主應(yīng)力不在該范圍內(nèi)，因此熱點應(yīng)力比最大主應(yīng)力的計算結(jié)果偏小很多。同時由于殼單元選入的是最小主應(yīng)力，而實體單元選入的是中間主應(yīng)力，因此計算得到的殼單元熱點應(yīng)力比實體單元熱點應(yīng)力要小。這導(dǎo)致當(dāng)采用方式 2的方法計算熱點應(yīng)力時不同類型單元之間計算結(jié)果偏差較大，文獻(xiàn)[7]中為了避免這種情況對最大主應(yīng)力不在焊縫法向 45° 范圍內(nèi)時，采用對最大主應(yīng)力進(jìn)行修正的辦法來計算熱點應(yīng)力。

3 譜分析直接計算

3.1 譜分析計算原理

基于譜分析的直接計算法是船舶與海洋工程中一種常用的研究載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的方法，譜分析方法首先計算目標(biāo)船不同裝載工況、浪向和計算頻率下的波浪載荷以及船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)，進(jìn)而得到應(yīng)力傳遞函數(shù)；然后結(jié)合特定海域的海浪譜和海況資料獲得應(yīng)力響應(yīng)譜及應(yīng)力的短期分布。最后基于線性累積損傷理論并選取相應(yīng)的 S-N 曲線，計算得到疲勞評估部位總的累積損傷度。譜分析方法的流程如圖 14 所示。

3.2 疲勞載荷的計算

本文利用 WALCS 軟件計算該船舶滿載狀態(tài)單位規(guī)則波下所受到的舷外水動壓力和慣性力。航向角從迎浪（0°）到斜浪（330°）以 30° 步長遞增，波浪頻率 的范圍是從 0.1 ～ 1.6 Rad/s 以 0.1 Rad/s 步長遞增，個別頻率上以 0.05 Rad/s 遞增計算，如表 3 所示。劃分的水動力網(wǎng)格如圖 15 所示。

表3 計算工況Tab. 3 Calculation condition

3.3 疲勞載荷的加載

本文將船舶受到的舷外水動壓力和貨物造成的慣性力按照實部虛部分別加載到模型上，計算單位規(guī)則波下的熱點應(yīng)力。大多數(shù)船級社對于全船有限元分析所采用的邊界條件都有相應(yīng)的規(guī)定。本文采用慣性釋放技術(shù)，可以簡單且很好地處理全船有限元模型。加載過程中由于工況數(shù)目較多，手動加載非常困難，本文利用 MSC.PATRAN 提供的 PCL 語言編制波浪載荷和慣性力自動加載程序，實現(xiàn)載荷的自動加載，如圖 16所示。

3.4 頻率響應(yīng)函數(shù)的計算

本文利用嵌入式模型按方式 1 計算了頻率響應(yīng)函數(shù)，其頻率響應(yīng)函數(shù)幅值如圖 17所示。其他類型單元的頻率響應(yīng)函數(shù)幅值可參照表 2 中的比例關(guān)系換算得到。

3.5 疲勞損傷的計算

在船舶結(jié)構(gòu)疲勞強度分析的譜分析方法中，頻率響應(yīng)函數(shù)求出之后，結(jié)合波浪的功率譜密度函數(shù)即可求得應(yīng)力的響應(yīng)譜。波浪的功率譜密度一般采用國際船舶結(jié)構(gòu)會議（ISSC）推薦的雙參譜作為波浪的功率譜密度函數(shù)。

船舶應(yīng)力范圍的長期分布采用分段連續(xù)模型模擬，每個分段連續(xù)模型都對應(yīng)一個短期分布，其結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值服從 Rayleigh 分布，疲勞計算回復(fù)期 TL的疲勞累積損傷度 D 可直接采用各短期分布疲勞累積損傷度的組合得到[9]：

本文采用全球航行海域的波浪散布圖進(jìn)行結(jié)構(gòu)的疲勞分析，結(jié)合 Miner 線性累積損傷理論計算損傷值如表 4 所示。

在得到的疲勞計算回復(fù)期的疲勞累積損傷度 D 之后，實際的疲勞壽命可按下式計算：

表4 疲勞損傷Tab. 4 Fatigue damage

式中：TL為疲勞計算的回復(fù)期，一般取為 20 年；Td為船舶的實際疲勞壽命，年。

計算得到的疲勞壽命如表 5 所示。

表5 疲勞壽命（單位：年）Tab. 5 Fatigue life

4 結(jié) 語

1）該艙口角隅無論采用何種類型單元和熱點應(yīng)力計算方式得到的疲勞強度均符合要求，但計算得到的損傷值差別很大。

2）對于同種熱點應(yīng)力計算方式，當(dāng)采用方式 1 計算熱點應(yīng)力時，實體單元得到的熱點應(yīng)力約為殼單元計算得到的熱點應(yīng)力的 80%，同種單元節(jié)點數(shù)目的不同對熱點應(yīng)力大小影響不大。而采用方式 2 計算熱點應(yīng)力時，由于實體單元和殼單元參與計算的主應(yīng)力不同，二者的熱點應(yīng)力大小相差很大，但同種單元，節(jié)點數(shù)目對疲勞熱點應(yīng)力大小影響也不大。

3）對于同一類型單元，2種熱點應(yīng)力計算方式得到的熱點應(yīng)力差別較大，利用方式 2 計算得到的熱點應(yīng)力較方式 1 明顯偏小，這也造成的疲勞損傷與方式1 計算的差別較大。

4）艙口角隅在各個浪向下最大主應(yīng)力均不在焊縫法向 ±45° 內(nèi)，這種情況下方式 2 計算得到的不同類型單元的熱點應(yīng)力差別較大，因此在計算艙口角隅處的疲勞強度時建議采用方式 1 計算熱點應(yīng)力。

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Research on fatigue strength and hotspot stress of ship hatch corner

WANG Zhen-yu1,2, SONG Jie-ren1,2, FENG Guo-qing1,2, WEI Xiao-bo1,2, WANG Di1,2
(1. Harbin Engineering University, Ship Engineering College, Harbin 150001, China; 2. Harbin Engineering University, Multihull Ship Technology Key Laboratory of Fundamental, Harbin 150001, China)

The fatigue problem of hatch corner is an important content of fatigue analysis. In this paper, the finite element model of a ship is established and the hatch corner is refined with embedded model and external model. The effects of different types of elements and hot spot stress on fatigue damage are compared. At the same time, the fatigue damage of hatch corner are calculated by the spectral analysis method of direct calculation. The calculation result of the solid element is smaller than the shell element when the maximum principal stress is used as the hot spot stress. The difference of the number of nodes in the same element type has little effect on the result of damage. Fatigue damage is affected by hot spot stress selection method. The calculation of hot spot stress by the method of maximum principal stress interpolation is proposed in the analysis of fatigue strength of hatch corner.

hatch corner；hot spot stress；element type；spectral analysis

U663.2

A

1672–7619(2017)05–0016–06

10.3404/j.issn.1672–7619.2017.05.004

2016–09–05；

2016–11–07

汪振禹(1990–)，男，碩士研究生，主要從事環(huán)境載荷與結(jié)構(gòu)強度研究。