李壽英， 曾慶宇， 溫曉光， 陳政清

(湖南大學 風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室， 長沙 410082)

斜拉索干索馳振機理的數(shù)值模擬與試驗研究

李壽英， 曾慶宇， 溫曉光， 陳政清

(湖南大學 風工程與橋梁工程湖南省重點實驗室， 長沙 410082)

采用數(shù)值模擬和風洞試驗方法，對斜拉索干索馳振機理進行研究?；贔LUENT商業(yè)軟件平臺，研究斜索和直索的風壓系數(shù)、平均氣動力系數(shù)、脈動氣動力系數(shù)的軸向相關性等；進行粒子圖像測速(PIV)風洞試驗，對斜索尾流進行可視化顯示，研究斜拉索背后的軸向流特性。研究結果表明：斜索的平均升力系數(shù)在特定的傾角和風攻角下會發(fā)生突降，其馳振力系數(shù)為較大的負值(-4.74)，可能會發(fā)生馳振；斜索各截面氣動力的軸向相關系數(shù)比直索要小，甚至會出現(xiàn)負的相關系數(shù)；在平均氣動力系數(shù)突降的風攻角下，尾流中的軸向流不是非常明顯，軸向流對于干索馳振的影響值得進一步定量研究。

斜拉索； 干索馳振； 數(shù)值模擬； 風洞試驗； 機理

斜拉索質(zhì)量輕、頻率低、阻尼小，極易在風荷載的作用下發(fā)生大幅振動。在斜拉索各種風致振動中，風雨激振是危害最大的一種。風雨激振是斜拉索在風和雨共同作用下發(fā)生的一種大幅、低頻振動，自20世紀80年代以來，研究者對其機理進行了大量的研究[1-3]，研究結果表明：斜拉索表面形成的上水線對風雨激振的起振關系密切。與此同時，人們也發(fā)現(xiàn)，在有風無雨的情況下，斜拉索也會發(fā)生大幅振動。對于這種類型的拉索振動，主要有兩種解釋：第一種是高風速下的渦激共振，主要由日本學者Matsumoto等[4]提出；第二種是干索馳振(Dry galloping)，與平均氣動力系數(shù)的突降有關。Chen等[5]進行了三維斜索節(jié)段模型測振試驗，在試驗室中重現(xiàn)了干索弛振現(xiàn)象；Chen等[6]則在對斜索表面進行剛性模型測壓的基礎上，通過積分得到了斜索的平均氣動力系數(shù)，研究結果表明：在特定的傾角和風攻角下，平均升力系數(shù)確實會出現(xiàn)突降；Matsumoto等[7]認為軸向流對干索馳振有重要影響，且與雷諾數(shù)從亞臨界區(qū)向臨界區(qū)過渡有關；劉慶寬等[8]對二維拉索進行測力試驗發(fā)現(xiàn)，當雷諾數(shù)進入臨界區(qū)域時，會產(chǎn)生較大的平均升力。

本文采用FLUENT軟件平臺的LES模塊，對直索和斜索進行數(shù)值模擬，并在風洞實驗室中進行了PIV風洞試驗。研究了直索和斜索表面風壓系數(shù)、平均氣動力系數(shù)、氣動力系數(shù)軸向相關性、尾流特性等，在此基礎上，對干索馳振機理進行了一定的解釋。

1 數(shù)值模型

斜拉索空間姿態(tài)采用傾角α和風攻角β來定義，如圖1所示。拉索直徑D取為150 mm。數(shù)值模擬對象包括兩種：直索和斜索。對于直索模型，計算流域的長、寬、高分別為34D、6D和20D，如圖2(a)所示。其中，拉索中心線與計算流域上、下表面的距離均為10D，與入口的距離為10D，與出口的距離為24D。對于斜索模型，拉索上、下端點與計算流域上、下表面的距離分別為10D，拉索前、后端點與計算流域的入口、出口的距離分別為10D、24D，如圖2(b)所示。入口采用速度邊界條件；出口采用壓力邊界條件；上、下表面采用對稱邊界條件；左、右表面采用自由滑移壁面條件；拉索表面采用無滑移壁面條件，如圖3所示。

圖1 拉索的空間姿態(tài)

(a) 直索模型

(b) 斜索模型

(a) 直索模型

(b) 斜索模型

在拉索表面設置7個截面的風壓監(jiān)測點，每個截面與拉索軸線方向垂直，相鄰截面的間距為0.1 m，其中截面4為拉索的中間截面。每個截面上共均勻布置風壓監(jiān)測點36個，相鄰監(jiān)測點的圓心角為10°，如圖4所示。

網(wǎng)格劃分對數(shù)值模擬結果的影響很大。采用結構化網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，為保證計算精度，第一層網(wǎng)格的無量綱高度y+保持在0.30以下，直索和斜索模型的網(wǎng)格總數(shù)分別約為44萬和60萬，并進行了網(wǎng)格收斂性驗證。拉索截面附近的網(wǎng)格，如圖5所示。從圖5中可以看出，在與來流平行的豎截面內(nèi)，直索的截面是圓形，而斜索的截面是橢圓形。

直索模擬工況只有1個；斜索的傾角α為55°，風攻角β在0°～60°之間，基本間隔5°，在25°～35°之間加密至1°，斜索工況總數(shù)為21個。來流采用均勻流，風速為30 m/s和50 m/s，對應的雷諾數(shù)分別為3.0×105和5.0×105。

2 PIV風洞試驗

(a) 直索

(b) 斜索

(c) 截面測點

(a) 直索

(b) 斜索

粒子圖像測速法(Particle Image Velocimetry, PIV)是一種瞬態(tài)、多點、無接觸式的流體力學測速方法，能在同一瞬態(tài)記錄下大量空間點上的速度分布信息，并可提供豐富的流場空間結構以及流動特性。試驗在湖南大學風工程試驗研究中心HD-2大氣邊界層風洞實驗室的高度試驗段進行。該試驗段長17 m、寬3 m、高2.5 m，最高風速可達58 m/s。拉索模型直徑150 mm，與數(shù)值模擬相同。拉索長度為1 500 mm，其固定裝置及風向角定義如圖6所示，試驗中主要采集拉索軸線的豎直平面內(nèi)的風速數(shù)據(jù)。試驗在均勻流場中進行，風速為30 m/s。拉索傾角固定為55°，風攻角與數(shù)值模擬工況相同，風攻角通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤來實現(xiàn)。

圖6 拉索模型裝置示意圖

3 結果及討論

模型監(jiān)測截面氣動力的軸向相關系數(shù)γxy定義如下：

(1)

3.1 平均風壓系數(shù)

數(shù)值模擬結果表明：7個截面的平均和脈動風壓系數(shù)結果非常一致，后文僅分析中間截面結果。圖7給出了直索模型中間截面的平均風壓系數(shù)與文獻結果的比較，包括Achenbach[9]的風洞試驗結果(Re=5.0×105)、Catalano等[10]的數(shù)值模擬結果(Re=1.0×106)。從圖7中可以看出，在氣流分離區(qū)附近，平均風壓系數(shù)有一定的差異，但總體上來說，本文的平均風壓系數(shù)結果與文獻結果吻合較好。圖8給出了風攻角β=0°、10°、20°、30°時斜索模型中間截面的平均風壓系數(shù)周向分布規(guī)律。從圖8中可以看出，與直索模型相比，駐點處的平均風壓系數(shù)約為0.7左右，小于直索模型的1.0，這主要是因為來流和拉索表面不垂直，一部分風速能量分解到與拉索表面相切的方向上；另外，分離點和背風面的風壓吸力也小于直索模型的值。斜索平均風壓系數(shù)的這些特點與文獻[11]的結果吻合較好。

圖7 平均風壓系數(shù)結果的驗證

圖8 斜索的平均風壓系數(shù)(Re=3.0×105)

3.2 氣動力系數(shù)

雷諾數(shù)為3×105時，直索模型的平均阻力系數(shù)為0.88，脈動升力系數(shù)的根方差值為0.40，這與經(jīng)典結果比較吻合[12]。與直索模型不同的是，斜索模型的平均氣動力力系數(shù)隨著風攻角的變化而變化。圖9給出了斜索模型的平均阻力系數(shù)和平均升力系數(shù)隨風攻角的變化曲線，包括雷諾數(shù)為3×105和5×105。從圖9中可以看出，平均升力系數(shù)在25°～32°之間出現(xiàn)了較大的突降，這將使得平均升力系數(shù)對風攻角的導數(shù)為負值。根據(jù)經(jīng)典的Denhartog馳振理論[13]，若馳振力系數(shù)小于零，即：

(2)

則表示氣流和結構的相互耦合作用會引起負的氣動阻尼，從而使得結構發(fā)生劇烈振動。圖10給出了根據(jù)圖9的平均氣動力系數(shù)得到的馳振力系數(shù)。從圖10中可以看出，兩種雷諾數(shù)情況下，馳振力系數(shù)均在β=25°～32°范圍內(nèi)出現(xiàn)較大的負值，其中，雷諾數(shù)為3×105時，最大負馳振力系數(shù)達到-3.85；雷諾數(shù)為5×105時，最大負馳振力系數(shù)達到-4.74。因此，從平均氣動力系數(shù)的特點來看，斜索確實存在發(fā)生馳振的可能性。需要說明的是，圖9和圖10的結果是拉索傾角α=55°情況下的值，拉索傾角變化，平均氣動升力突降的風攻角范圍及其對應的馳振力系數(shù)大小也會發(fā)生變化。從圖5(b)中可以看出，在斜風作用下，拉索的迎風截面為橢圓形，且隨著風攻角的變化迎風橢圓截面也會變化，這應該是斜索平均升力系數(shù)發(fā)生突降的主要原因。

3.3 氣動力系數(shù)的軸向相關性

圖11和圖12分別給出了雷諾數(shù)為3×105時、直索和斜索各個截面與中間截面氣動力系數(shù)之間的相關系數(shù)，其中拉索截面的氣動力系數(shù)通過監(jiān)測點風壓積分得到。從圖11中可以看出，直索各截面氣動力系數(shù)之間的相關性較好，且均呈現(xiàn)為正相關，截面1、2、3與截面4之間阻力系數(shù)的相關系數(shù)分別為0.27、0.46、0.47，對應的升力系數(shù)的相關系數(shù)分別為0.55、0.74、0.86，升力系數(shù)的相關性高于阻力系數(shù)的相關性。從圖12中可以看出，斜索各截面氣動力系數(shù)之間的相關性要小于直索的值，其中阻力系數(shù)的相關系數(shù)主要為正相關，但升力系數(shù)的相關系數(shù)出現(xiàn)了較大的負值，特別是在風攻角β=20°～35°范圍內(nèi)，截面3和截面4的升力系數(shù)的負相關系數(shù)可達到-0.60左右，這說明斜索表面的氣動力時空分布比直索更為紊亂。

(a) Re=3.0×105

(b) Re=5.0×105

3.4 尾流特征

圖10 斜索的馳振力系數(shù)

圖11 直索各截面氣動力系數(shù)的相關系數(shù)(Re=3.0×105)

(a) 阻力系數(shù)

(b) 升力系數(shù)

圖13給出了通過PIV成像風洞試驗得到的斜索尾流的流線圖及速度云圖，其中，風攻角β=0°、25°、30°、35°，雷諾數(shù)Re=3×105。圖13中同時還給出了通過CFD數(shù)值模擬得到的流線圖。從圖14中可以看出，在風攻角β=0°、25°時，斜索尾流的軸向流分量非常明顯，但隨著風攻角的增大(當β=30°、35°時)，軸向流分量有減小的趨勢。日本學者Matsumoto認為軸向流是引起干索馳振的一個重要原因[7]，從本文數(shù)值模擬結果來看，負馳振力系數(shù)的風攻角范圍內(nèi)(β=25°～32°)，軸向流并不明顯，軸向流對于干索馳振的影響需進一步的定量研究。值得注意的是，從數(shù)值模擬得到的流線圖可以發(fā)現(xiàn)，當風攻角β=20°～35°時，存在兩個方向的軸向流，并交織在一起。

4 結 論

對直索和斜索模型進行了CFD數(shù)值模擬，并在風洞中進行了斜索的PIV成像風洞試驗，得到如下主要

(a) β=0°

(c) β=30°

(d) β=35°

圖13 斜索尾流的流線圖(Re=3.0×105)

Fig.13 Streamline in the wake of the 3-d cable (Re=3.0×105)

結論：

(1) 斜索傾角為55°、風攻角在25°～32°范圍內(nèi)時，斜索的馳振力系數(shù)出現(xiàn)負值，最大負馳振力系數(shù)可達到-4.74，這表明斜索有發(fā)生干索馳振的可能性，主要原因可能為斜索迎風截面變?yōu)闄E圓形。

(2) 斜索軸向氣動力的相關系數(shù)遠小于直索的軸向氣動力相關系數(shù)，且升力的軸向相關系數(shù)大于阻力的軸向相關系數(shù)。當風攻角為20°～35°范圍內(nèi)時，斜索升力的軸向相關系數(shù)為較大的負值。

(3) 從PIV成像風洞試驗結果來看，當斜索傾角為55°時，風攻角為0°和25°時的軸向流非常明顯，但當風攻角為30°和35°時，尾流的軸向流分量減弱，軸向流的作用值得進一步定量研究。

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Numerical simulations and tests for dry galloping mechanism of stay cables

LI Shouying, ZENG Qingyu, WEN Xiaoguang, CHEN Zhengqing

(Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province, Hunan University, Changsha 410082, China)

The dry galloping mechanism of stay cables was studied by means of CFD simulations and wind tunnel tests. Firstly, CFD simulations with 2-D and 3-D cable models were conducted by utilizing the LES method based on FLUENT software to obtain wind pressure coefficients, mean drag and lift coefficients, correlation coefficients of fluctuating aerodynamic forces along the cable axis. Secondly, wind tunnel tests using the particle image velocimetry (PIV) technique were performed to specially investigate characteristics of stay cable wake flow. The results showed that a sudden decrease in mean lift coefficient of a 3-D stay cable is observed, and a maximum minus galloping force coefficient -4.74 is found, so large amplitude galloping vibration of the stay cable is possible to take place; correlation coefficients between aerodynamic forces of a 3-D cable’s cross sections are smaller than those of a 2-D cable, and correlations of drag coefficients are smaller than those of lift coefficients; the axial flow in a 3-D cable’s wake flow is not very obvious; the effects of axial flow on cable galloping vibration need further quantitatively studying.

stay cable; dry galloping; CFD simulation; wind tunnel tests; mechanism

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(2015CB057701; 2015CB057702)； 國家自然科學基金(51578234)

2015-09-14 修改稿收到日期：2016-04-16

李壽英 男，教授，博士生導師，1977年5月出生

U448.27

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.11.015