孟愛(ài)華, 楊劍鋒, 蔣孫權(quán), 劉 帆, 劉成龍

(杭州電子科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310018)

柱棒式超磁致伸縮能量收集器的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

孟愛(ài)華, 楊劍鋒, 蔣孫權(quán), 劉 帆, 劉成龍

(杭州電子科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310018)

為了能夠利用自然界中的振動(dòng)能量，彌補(bǔ)傳統(tǒng)微器件供能方式的不足。設(shè)計(jì)制作了一種以超磁致伸縮材料(GMM)為基礎(chǔ)的振動(dòng)能量收集裝置，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證其能量收集特性；首先，通過(guò)對(duì)超磁致伸縮材料物理特性的分析，進(jìn)行了能量收集裝置理論建模與仿真分析；然后，根據(jù)仿真分析的結(jié)果設(shè)計(jì)了一套柱棒式的超磁致伸縮能量收集器；最后，通過(guò)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了效果驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)輸入激振信號(hào)頻率fn不變，振動(dòng)能量收集裝置輸出電壓峰-峰值和輸入振動(dòng)信號(hào)的幅值Fm成正比；當(dāng)輸入振動(dòng)信號(hào)幅值Fm不變，振動(dòng)能量收集裝置輸出電壓峰-峰值和輸入激振信號(hào)的頻率fn成正比；在激振應(yīng)力最大值為2.54 MPa、頻率100 Hz的正弦激振條件下，感應(yīng)線圈100匝的實(shí)驗(yàn)條件下，超磁致伸縮振動(dòng)能量收集器輸出電動(dòng)勢(shì)峰-峰值為136.4 mV，與理論值(156 mV)符合較好，且波形一致。

振動(dòng)；能量收集；超磁致伸縮材料

隨著科技的發(fā)展，能源作為一切生產(chǎn)生活的源動(dòng)力，關(guān)系著國(guó)家的整體發(fā)展，因此能源問(wèn)題越來(lái)越受到各界學(xué)者和專家的密切關(guān)注。除了從根本上減少資源浪費(fèi)，加大資源的利用效率外，發(fā)掘新型能源用于代替?zhèn)鹘y(tǒng)不可再生資源已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究重點(diǎn)。在自然界中機(jī)械振動(dòng)所產(chǎn)生的能量具有存在范圍更廣、不受氣候與地域以及時(shí)間的限制等優(yōu)點(diǎn)。因此，近年來(lái)被眾多專家學(xué)者所重視，隨之各種形式的振動(dòng)能量收集技術(shù)也應(yīng)運(yùn)而生?，F(xiàn)階段主要的能量收集技術(shù)主要包括：電磁式、壓電式、靜電式、磁致伸縮式四類，且以前三種居多[1-2]。

近年來(lái)，隨著對(duì)超磁致伸縮材料特性研究的不斷深入，越來(lái)越多的專家學(xué)者提出了一種新型的能量收集技術(shù)即超磁致伸縮式能量收集技術(shù)。利用超磁致伸縮材料的維拉里效應(yīng)，也稱為壓磁效應(yīng)，即超磁致伸縮材料受到壓應(yīng)力的作用發(fā)生變形[3]，引起材料內(nèi)部的磁通密度發(fā)生改變的現(xiàn)象。然后根據(jù)電磁感應(yīng)定律，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)，回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而實(shí)現(xiàn)機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)化。由于超磁致伸縮式振動(dòng)能量收集方式相對(duì)于其他振動(dòng)能量收集方式較為復(fù)雜，目前的相關(guān)研究報(bào)道較少，主要集中在幾所國(guó)外院校。埃及開羅大學(xué)的Amr Adly和意大利薩尼奧大學(xué)的Daniele Davino對(duì)磁致伸縮材料的輸出特性進(jìn)行了分析并設(shè)計(jì)以稀土超磁致伸縮材料Terfenol-D為核心智能材料的能量收集裝置模型[4]。Ueno等[5-7]在對(duì)鐵鎵合金(Galfenol)進(jìn)行了相關(guān)性能分析的基礎(chǔ)上，選擇Galfenol作為其設(shè)計(jì)的能量收集裝置的核心材料，設(shè)計(jì)出了一系列的試驗(yàn)樣機(jī)。以上提到的關(guān)于超磁致伸縮式能量收集技術(shù)的模型的理論研究還不是很成熟，沒(méi)有完善的理論體系，國(guó)內(nèi)對(duì)這種方式的能量收集技術(shù)的研究還處在探索階段[8]。因此，如何基于已有的理論利用磁致伸縮材料的超強(qiáng)的機(jī)電耦合特性進(jìn)行能量收集，實(shí)現(xiàn)微型器件的自供能，是我們今后將要重點(diǎn)研究的工作。本文從現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀出發(fā)，設(shè)計(jì)制作一套柱棒式的超磁致伸縮能量收集裝置，對(duì)棒狀超磁致伸縮材料進(jìn)行理論分析與建模，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)整個(gè)裝置的能量收集特性進(jìn)行討論。

1 柱棒式超磁致伸縮振動(dòng)能量收集的基本原理及理論模型

1.1 柱棒式超磁致伸縮振動(dòng)能量收集的基本原理

超磁致伸縮材料具有多種物理效應(yīng)，本文設(shè)計(jì)的能量收集器主要運(yùn)用超磁致伸縮材料的壓磁效應(yīng)即維拉里效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)由周圍環(huán)境的機(jī)械振動(dòng)能到磁場(chǎng)能的轉(zhuǎn)變，再由法拉第電磁感應(yīng)定律實(shí)現(xiàn)由磁場(chǎng)能到電能的轉(zhuǎn)變[9]。當(dāng)偏置條件一定的條件下，外部應(yīng)力σ能夠改變材料內(nèi)部有效磁場(chǎng)He進(jìn)而影響材料中的磁化強(qiáng)度M。因此，可以用經(jīng)典的機(jī)電耦合模型來(lái)描述超磁致伸縮棒中總的磁化強(qiáng)度M和應(yīng)力σ的關(guān)系，其表達(dá)式為[10]：

(1)

式中：M表示總磁化強(qiáng)度；Man表示無(wú)磁滯磁化強(qiáng)度；Mirr表示不可逆磁化強(qiáng)度；σ表示施加在超磁致伸縮棒上的激振應(yīng)力，可表示為σ=Fsin(ωt+φ)，其中F表示激振幅值，ω表示激振頻率；E表示超磁致伸縮棒的楊氏模量；ξ表示單位體積能量耦合系數(shù)；c表示可逆系數(shù)。

其中無(wú)磁滯磁化強(qiáng)度Man和不可逆磁化強(qiáng)度Mirr，可以利用Jiles-Atherton物理模型描述求解，如式(2)所示[11]。

(2)

(3)

上述一階線性微分方程的通解為

(4)

1.2 超磁致伸縮式振動(dòng)能量收集的理論模型

由電磁感應(yīng)定律可知感應(yīng)線圈兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與通過(guò)線圈的磁通量Φ的變化率成正比。如果不考慮漏磁，并且假定超磁致伸縮棒內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿著長(zhǎng)邊中心線方向均勻分布，線圈的橫截面積為A，則每匝感應(yīng)線圈內(nèi)部的磁通量為Φ=BA，從而線圈內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可表示為：

(5)

式中：負(fù)號(hào)表示振動(dòng)能量收集器的輸出感應(yīng)電壓為負(fù)向；N表示感應(yīng)線圈的匝數(shù)；Φ表示單匝線圈內(nèi)部穿過(guò)的磁通量；t表示時(shí)間。

當(dāng)不考慮溫度變化的影響，在一定范圍內(nèi)，材料內(nèi)部的磁化強(qiáng)度隨施加的外應(yīng)力增大而增大。本文研究的主要是基于超磁致伸縮材料的逆效應(yīng)在能量收集領(lǐng)域的應(yīng)用，利用的理論模型為人們經(jīng)常用到的線性壓磁模型[12]，公式為

(6)

由電磁學(xué)原理可知，超磁致伸縮棒沿長(zhǎng)度中心線方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度Hl與總的磁化強(qiáng)度M之間的關(guān)系的表達(dá)式為：

(7)

式中：μ0表示真空磁導(dǎo)率，值為μ0=4π×10-7H/m；Hg表示由線圈中的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)；Hi表示外加總磁場(chǎng)磁場(chǎng)，包括外加偏置磁場(chǎng)H和感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)Hg的和。

結(jié)合式(6)和式(7)得超磁致伸縮棒中的磁感應(yīng)強(qiáng)度可表示為：

(8)

將式(8)代入式(5)得：

(9)

(10)

最后，將式(3)代入式(10)便可以得到振動(dòng)能量收集裝置中感應(yīng)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和外加激振應(yīng)力的關(guān)系，從而建立了能量收集的數(shù)學(xué)模型。

1.3 超磁致伸縮式振動(dòng)能量收集的仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置如下：超磁致伸縮棒長(zhǎng)度和直徑分別為30 mm、10 mm；感應(yīng)線圈均勻的分布于線圈骨架上，其匝數(shù)和長(zhǎng)度分別為100 mm、30 mm。在實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境中，能量收集裝置的輸入激振源可以分為：位移型激振源、應(yīng)力型激振源和加速度型激振源?；趯?shí)驗(yàn)所用的模態(tài)激振器更容易確定位移激振函數(shù)，因此，本次仿真采用的輸入激振源為位移型激振，當(dāng)激勵(lì)信號(hào)的振幅和頻率分別為10 μm和100 Hz，由于超磁致伸縮棒和模態(tài)激振器的輸出頂桿為剛性接觸，在不考慮傳遞時(shí)的能量損失的情況下，對(duì)應(yīng)的超磁致伸縮棒受到的激振應(yīng)力表達(dá)式σ(t)=E·ε(t)=10+10sin(200πt+3π/2) MPa，如圖1所示。

利用MATLAB軟件，結(jié)合式(4)和式(9)可求得相應(yīng)的輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，如圖2所示。相應(yīng)的輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰-峰值為781 mV。

從圖2可知，對(duì)理論模型進(jìn)行仿真輸出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為E(t)=390.5cos(200πt+π/2) mV；能量收集裝置的輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的相位相對(duì)于輸入激振應(yīng)力滯后了π/2。這是由于磁致伸縮材料等鐵磁材料的固有屬性即磁滯特性引起的，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度從最大值逐漸遞減時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度不是按原來(lái)的曲線返回，而是沿著較原來(lái)曲線略高一點(diǎn)的曲線遞減，正是由于鐵磁體中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化相對(duì)于磁場(chǎng)強(qiáng)度而言的滯后，從而引起了輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的相位滯后于輸入激振應(yīng)力的相位。此外，輸出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形出現(xiàn)了明顯的畸變，不是標(biāo)準(zhǔn)的余弦波形。因此，通過(guò)能量收集裝置直接產(chǎn)生的電能，不能夠直接給微機(jī)電器件供電，需要做進(jìn)一步的整流和濾波處理。

圖1 正弦激振條件下的GMM棒應(yīng)力隨時(shí)間的變化Fig.1 The stress of GMM rod change over time with the condition of sine excitation

圖2 正弦激振下的輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Fig.2 The electromotive force of the device with the condition of sine excitation

2 柱棒式超磁致伸縮式振動(dòng)能量收集裝置

本文提出的一種柱棒式超磁致伸縮能量收集器的結(jié)構(gòu)示意圖，如圖3所示。結(jié)構(gòu)主要包括：超磁致伸縮棒、拾振機(jī)構(gòu)、預(yù)應(yīng)力施加裝置、偏執(zhí)磁場(chǎng)提供裝置、感應(yīng)線圈以及外殼等。其中，輸入頂桿用于將模態(tài)激振器輸出的激振信號(hào)傳遞到超磁致伸縮棒中，因此為了保證傳遞效率對(duì)其剛度要求較高，為了保證力傳遞的方向沿著超磁致伸縮棒的軸線方向并達(dá)到增大壓應(yīng)力的目的，將輸入頂桿的一端設(shè)計(jì)成球面形狀。碟簧和加壓螺母主要是為超磁致伸縮棒提供預(yù)應(yīng)力。為了改善超磁致伸縮棒的機(jī)電耦合關(guān)系以及提高能量轉(zhuǎn)換效率，本設(shè)計(jì)在超磁致伸縮棒外部加了兩塊永磁體用來(lái)提供偏執(zhí)磁場(chǎng)。力傳感器安放于下底座內(nèi)，與超磁致伸縮棒也為剛性接觸。感應(yīng)線圈纏繞在線圈骨架上，并通過(guò)底座殼體上的孔與外部的調(diào)節(jié)電路相連。

1.輸入頂桿；2.自潤(rùn)滑銅套；3.蝶形彈簧；4.上端蓋；5.底座；6.偏置永磁體；7.力傳感器；8.防松螺釘；9.線圈骨架；10.感應(yīng)線圈；11.超磁致伸縮棒圖3 柱棒式超磁致伸縮式振動(dòng)能量收集裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of column giant magnetostrictive energy harvest device

表1 振動(dòng)能量收集裝置中零部件材料Tab.1 The material of the parts of the vibrationenergy harvest device

表2 振動(dòng)能量收集裝置中重要部件的基本參數(shù)Tab.2 The basic parameters of important components of the vibration energy harvest device

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

樣機(jī)制作完成后，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行樣機(jī)能量收集特性的驗(yàn)證工作。整個(gè)平臺(tái)的測(cè)試原理圖，如圖4所示。首先，位移信號(hào)由信號(hào)發(fā)生器中設(shè)定好后通過(guò)功率放大器放大后輸送到模態(tài)激振器中作為激振信號(hào)。然后，模態(tài)激振器的輸出桿輸出相應(yīng)的位移激振并作用在樣機(jī)的輸入頂桿上，如果不考慮能量損失，間接地認(rèn)為模態(tài)激振器的輸出桿直接作用于超磁致伸縮棒上，使其產(chǎn)生周期性的變形。根據(jù)前文所述，在超磁致伸縮棒外部的感應(yīng)線圈中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。最后，通過(guò)能量回收電路將產(chǎn)生的電荷儲(chǔ)存于電容中，并通過(guò)數(shù)字示波器將產(chǎn)生的電壓信號(hào)顯示并記錄下來(lái)。通過(guò)比較理論值與實(shí)際測(cè)量值得相符程度來(lái)驗(yàn)證整個(gè)樣機(jī)的能量收集的可靠性。

為了驗(yàn)證能量收集理論模型的仿真結(jié)果和樣機(jī)實(shí)際輸出值是否相符，實(shí)驗(yàn)采用的初始化參數(shù)與仿真相同即樣機(jī)輸入信號(hào)的幅值和頻率分別設(shè)為100 N和100 Hz，用于提供激振信號(hào)的模態(tài)激振器的輸出頂桿與樣機(jī)的輸入頂桿保持在一條直線上，并且對(duì)樣機(jī)只施加正壓應(yīng)力。圖5為實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，超磁致伸縮棒受到的激振應(yīng)力，如圖6所示。其最大值為2.54 MPa。

圖4 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)測(cè)試原理圖Fig.4 The principle diagram of the prototype test

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Experiment platform

圖6 激振器對(duì)超磁致伸縮棒施加的激振應(yīng)力Fig.6 The excitation stress applied to GMM rod from vibration exciter

圖7為模型仿真的理論輸出感應(yīng)電壓和實(shí)驗(yàn)測(cè)的輸出電壓的對(duì)比曲線。

圖7 理論計(jì)算輸出感應(yīng)電壓和實(shí)驗(yàn)測(cè)的輸出感應(yīng) 電壓的對(duì)比曲線Fig.7 The comparison curve of theoretical calculation output voltage and the experiment measuring output voltage

從圖7可知，理論值和實(shí)驗(yàn)值的波形的變化規(guī)律基本一致，在激振幅值和激振頻率分別為100 N和100 Hz時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的輸出感應(yīng)電壓的峰峰值為136.4 mV，相應(yīng)的仿真輸出值為156 mV，實(shí)驗(yàn)值較理論值而言偏小，這是因?yàn)樵诶碚撚?jì)算時(shí)忽略了模態(tài)激振器輸出頂桿與樣機(jī)輸入頂桿之間的能量損失，并且在仿真的過(guò)程中沒(méi)有考慮磁漏對(duì)理論輸出的影響。

為了得出所設(shè)計(jì)的能量收集裝置的輸出特性與激振信號(hào)的幅值和頻率的關(guān)系，分別做了兩組單因素實(shí)驗(yàn)即在幅值為定值30 N時(shí)，分別取激振頻率為80 Hz、100 Hz、120 Hz得出相同振幅不同頻率下振動(dòng)能量收集裝置輸出的感應(yīng)電壓曲線，如圖8所示。在頻率為定值100 Hz時(shí)，分別取激振幅值為25 N、30 N、35 N得出不同振幅相同頻率下振動(dòng)能量收集裝置輸出的感應(yīng)電壓曲線，如圖9所示。

圖8 相同振幅不同頻率下振動(dòng)能量收集裝置輸出的 感應(yīng)電壓曲線圖Fig.8 The output voltage curve of the vibration energy harvest device at the same amplitude and under different frequency

圖9不同振幅相同頻率下振動(dòng)能量收集裝置輸出的 感應(yīng)電壓曲線圖Fig.9 The output voltage curve of the vibration energy harvest device at the same frequency and under different amplitude

由圖8和圖9可知，本文設(shè)計(jì)的能量收集裝置在相對(duì)較低激振幅值和激振頻率下能夠輸出一定的電能。由輸出特性曲線圖可知，在激振頻率fn不變時(shí)，能量收集裝置的輸出感應(yīng)電壓的峰峰值與激振幅值Fm成正比；反之，在激振幅值Fm不變時(shí)，能量收集裝置的輸出感應(yīng)電壓的峰峰值與激振頻率fn成正比。因此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的裝置的輸出特性與仿真得出的輸出特性基本相符，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了理論模型的正確性，同時(shí)也可以驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的可靠性。輸出電壓峰峰值與激振頻率和激振幅值的非線性主要是由于以下幾個(gè)因素產(chǎn)生的：①激振器自身的非線性；②溫度的變化對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響；③實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的檢測(cè)精度的影響。

4 結(jié) 論

本文根據(jù)目前振動(dòng)能量收集技術(shù)的現(xiàn)狀，基于對(duì)超磁致伸縮材料物理特性的分析，設(shè)計(jì)了一套柱棒式振動(dòng)能量收集裝置。仿真結(jié)果表明了本文建立數(shù)學(xué)模型的正確性，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出在頻率為100 Hz、大小為100 N的正弦應(yīng)力輸入信號(hào)的條件下，樣機(jī)輸出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰-峰值136.4 mV，接近仿真計(jì)算值(156 mV)，且波形基本一致，驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的可靠性?；趯?shí)驗(yàn)結(jié)果得出本文提出的柱棒式超磁致伸縮能量收集裝置在較小應(yīng)力和較低頻率的振動(dòng)激勵(lì)條件下能夠輸出一定的電能，因此，在實(shí)際工程環(huán)境下利用文中提出的能量收集裝置進(jìn)行能量收集是可行。

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Design and experiments of a column giant magnetostrictive energy harvester

MENG Aihua, YANG Jianfeng, JIANG Sunquan, LIU Fan, LIU Chenglong

(College of Mechanical Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China)

In order to make use of the vibration energy from nature and power micro devices, a kind of vibration energy harvester based on giant magnetostrictive material (GMM) was designed and verified through an experiment. First, based on the analysis of the physical properties of GMM, the modeling and simulation of the energy harvest device has been analyzed. And then, according to the results of simulation analysis, a set of columnclaviform giant magnetostrictive energy harvester was designed. Finally, an experimental platform was established to verify the effect of the design. Experimental results indicate that when the frequency of input excitation signalfnis constant, the peak-to-peak value of the output voltage of the device is directly proportional to the amplitude of input vibration signalFm. When the amplitude of input vibration signalFmis constant, the peak-to-peak value of the output voltage of the device is directly proportional to the frequency of the input excitation signalfn. When the maximum of the vibration stress is 2.54 MPa, the sinusoidal vibration frequency is 100 Hz and the turns of induction coil is 100, the peak-to-peak value of output electromotive force of the device is 136.4 mV. This result is better in line with the theoretical value (156 mV) and the waveform is consistent as well.

vibration; energy harvester; giant magnetostrictive material

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目( 50905051；11202061)；浙江省自然科學(xué)基金(LY17E050026)

2016-01-21 修改稿收到日期： 2016-03-25

孟愛(ài)華 女，博士，副教授，1978年生

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10.13465/j.cnki.jvs.2017.12.029