數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究

晁永元

摘 要 根據(jù)新課改政策的實施，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入了許多新型教學(xué)方法，由于數(shù)學(xué)的抽象性且不易理解，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)運而生。數(shù)形結(jié)合思想作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要思想看，其不僅培養(yǎng)了學(xué)生的自主創(chuàng)新能力，還加深了學(xué)生對知識點的深度把握。本文通過對數(shù)形結(jié)合思想，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用進行分析，來探討如何將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以培養(yǎng)學(xué)生的思維，為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 滲透探究

0前言

當(dāng)前初中奉行素質(zhì)教育，教師需培養(yǎng)具有自主創(chuàng)新能力的學(xué)生。而在數(shù)學(xué)這一科目中，因數(shù)學(xué)較為抽象且晦澀難懂，教師需要不斷地進行教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變，因此，教師可將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，是教學(xué)內(nèi)容及知識點更加直觀易懂。學(xué)生可以通過觀看數(shù)學(xué)運算的整體過程，來分析并進行深入地理解，這不僅極大地提高了教學(xué)課堂的質(zhì)量，還提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

1數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用

1.1在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想能有效提高學(xué)習(xí)效率

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有將數(shù)與形深刻地結(jié)合到一起才能使教學(xué)內(nèi)容更加直觀，二者缺少任一方面都會使其教學(xué)影響大打折扣。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對學(xué)生思路的啟發(fā)起到一定的促進作用，幫助學(xué)生對題意進行分析，并作出正確的解答。教師一定要注重在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，將圖形與數(shù)量之間進行相互證明，增加知識點的直觀性。

1.2數(shù)形結(jié)合思想能不斷地促進數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展

在數(shù)學(xué)的發(fā)展過程中，可以清楚地看到，數(shù)與形是不斷結(jié)合其互相促進的，其二者的有效結(jié)合正不斷地促進著數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。一方面，數(shù)是根據(jù)對形的各種計算而得來的，且數(shù)是根據(jù)形的記錄與應(yīng)用來得以發(fā)展的。在教學(xué)過程中，如遇到關(guān)于形的難題，教師可以通過數(shù)的應(yīng)用去解決這一難題，反之，形同樣可以用推理證明來解決數(shù)的問題。例如，在教授一次函數(shù)，可將一次函數(shù)解析式與一次函數(shù)圖像有機地集合在一起。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)把這二者合理有效地結(jié)合，并把這種思想傳遞給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維，以求深刻地把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。另一方面，形之間的互相對比還可以促進數(shù)的形成與發(fā)展。無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程也正印證了這一觀點，此外，教師在進行公式的證明上，可以采用圖像的方式進行推理與表現(xiàn)，學(xué)生可通過這種方式直觀地總結(jié)出知識點。這樣有利于將數(shù)形結(jié)合的思想有效地傳遞給學(xué)生，并不斷促進數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

2數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1在概念學(xué)習(xí)上的應(yīng)用

課堂是老師與學(xué)生之間進行交流的主要場所，而在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)加強對學(xué)生的屬性結(jié)合思想的培養(yǎng)，使學(xué)生認(rèn)識其重要性并深刻地應(yīng)用到日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。數(shù)學(xué)是一項非常抽象的學(xué)科，而數(shù)學(xué)概念更為晦澀難懂。其反映了一類現(xiàn)象的本質(zhì)屬性，數(shù)學(xué)進行判斷與推理且建立一定公式與法則的依據(jù)。數(shù)學(xué)概念的理解，需要從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍，要經(jīng)過長期的分析、推導(dǎo)與概括。因此，在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中融入數(shù)形結(jié)合的思想，是解決數(shù)學(xué)概念理解這一難點的重要解決手段，教師要通過數(shù)形結(jié)合地方式，直觀地表現(xiàn)出數(shù)學(xué)概念具有的真正含義，并將其屬性用簡潔的語言做出概括，引導(dǎo)學(xué)生加以理解。例如，教師在講解對稱軸時，可將所舉例的圖形進行折疊，折疊線左右兩側(cè)的圖形可完全重合，該折疊線即為對稱軸。上述方法可直觀地表現(xiàn)出對稱軸的概念和特性。初中生因為理解能力還有所欠缺，所以直觀上的演示往往比單純地解釋概念更容易被接受。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地運用數(shù)形結(jié)合思想可以有效地提高概念學(xué)習(xí)的效率。

2.2在系統(tǒng)知識學(xué)習(xí)上的應(yīng)用

學(xué)生在書本上學(xué)到的知識是有限的，傳統(tǒng)教學(xué)方法中，教師往往只是將課本上的知識照本宣科的傳授給學(xué)生，而忽視了對教學(xué)方法的傳授。教師應(yīng)加強培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，例如將數(shù)形結(jié)合的思想傳遞給學(xué)生，學(xué)生可在學(xué)習(xí)過程中自主理解、自主解題、自我總結(jié)。教師首先要讓學(xué)生對自己學(xué)習(xí)的知識進行一定掌握，通過圖形的演示將一些理論知識聯(lián)系到一起，在通過圖形總結(jié)出自己可以理解的文字。例如，在學(xué)習(xí)平行與相交線時，單純的文字解說，往往使學(xué)生只知其一不知其二，不能理解知識點的真正含義，還會產(chǎn)生一些厭煩情緒，大大的降低了課堂效率。反之，如果運用數(shù)形結(jié)合的思想，將平行線與相交線這種概念化的知識用圖形的方式合理地展現(xiàn)出來，不僅可以加深學(xué)生對知識點的理解，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，保障課堂的教學(xué)質(zhì)量。且數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，常常運用到對經(jīng)典例題的講解，如果將例題運用數(shù)形結(jié)合的思想表現(xiàn)出來，不僅可以將解題思路直觀地演示給學(xué)生，還可以加深學(xué)生的印象，使運算結(jié)果的準(zhǔn)確性也有了很大程度的提高。

2.3增加學(xué)生在生活中的觀察力

初中生普遍都具有一定的圖形意識，教師更應(yīng)充分利用這一特點，將數(shù)形結(jié)合思想與學(xué)生的日常生活有機的結(jié)合，并向數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上過渡，使數(shù)形結(jié)合思想完全地滲透到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。例如，在探討平面直角坐標(biāo)系與有序?qū)崝?shù)之間的關(guān)系時，可運用到數(shù)形結(jié)合思想。教師應(yīng)將生活中所遇到的各種問題同數(shù)形結(jié)合思想相結(jié)合，總結(jié)各類問題的發(fā)展規(guī)律，并將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)問題中，使學(xué)生可以在日常學(xué)習(xí)中形成數(shù)形結(jié)合思維。

3結(jié)論

隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)日益成為了初中教育工作中的重要組成部分，而數(shù)形結(jié)合思想不僅可以促進數(shù)學(xué)教育的全面發(fā)展，同時也將有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，是當(dāng)前社會背景下數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展的必然要求。在實際工作的開展過程中，教師應(yīng)當(dāng)從概念、系統(tǒng)知識學(xué)習(xí)以及日常生活等多方面實現(xiàn)對學(xué)生的全面教育，并將數(shù)形結(jié)合思想有效應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合能力，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻

[1] 周志美.淺析數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育觀察（下半月），2016（11）：86+109.