楊永灘

（甘肅省蘭州市安寧區(qū)長風(fēng)小學(xué)）

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，數(shù)學(xué)概念是抽象的定式，有自己的本質(zhì)特征。對于小學(xué)生來說，其認(rèn)知特點是感性大于理性，如何將抽象的數(shù)學(xué)概念植入小學(xué)生的腦海，使其循序漸進(jìn)地進(jìn)行認(rèn)知、思維、概括，教師就要通過設(shè)計符合小學(xué)生認(rèn)知特點的授課練習(xí)，讓學(xué)生能夠通過練習(xí)理解、鞏固、深化認(rèn)知，培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力、概括能力以及理解和表達(dá)數(shù)學(xué)語言的能力，正確掌握數(shù)學(xué)概念，學(xué)會概括數(shù)學(xué)概念，從而建構(gòu)自我的系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。

一、設(shè)計與生活相關(guān)的練習(xí)

研究表明，學(xué)習(xí)或者練習(xí)內(nèi)容如果與學(xué)生的生活背景、經(jīng)歷、閱歷等相貼近，學(xué)生就會主動接納。在上數(shù)學(xué)課時，學(xué)生會將自己的生活經(jīng)驗帶入課堂，通過學(xué)習(xí)教師所講授的與生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識，能提高學(xué)習(xí)的自覺性。例如，教學(xué)“初步認(rèn)識小數(shù)”時，教師設(shè)計了這樣的導(dǎo)入練習(xí)：小明要購買新學(xué)期用的學(xué)習(xí)用品，他列了一個清單，鉛筆1.5元，練習(xí)本2.4元，鉛筆盒12.58元。小華也列了一個清單，鋼筆五元五角，練習(xí)本兩元四角，鉛筆盒是十二元五角八分。教師讓學(xué)生選出喜歡哪一種清單的表現(xiàn)方式，并相應(yīng)說出喜歡的理由。學(xué)生紛紛表示喜歡小明列的清單，教師順勢介紹小明清單中所列出的價格都是用小數(shù)表示的，并講解了小數(shù)點的存在意義和作用。隨后，教師讓學(xué)生讀一讀清單中學(xué)習(xí)用品的價格，并說出每一個數(shù)字代表的是元，是角，還是分。之后，教師總結(jié)小數(shù)具體的讀法，小數(shù)點左邊數(shù)字的讀法，右邊數(shù)字的讀法，在元角分中，小數(shù)點右邊哪個數(shù)字代表的是角，哪個數(shù)字代表的是分以及它們的位置排列順序。通過導(dǎo)入練習(xí)的設(shè)計，使學(xué)生學(xué)會通過一個或者幾個方面觀察小數(shù)概念的本質(zhì)特征，并把這種觀察思維之后的經(jīng)驗提升為自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知，這樣有了小數(shù)的概念，能為下一步的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗和打下基礎(chǔ)。

二、設(shè)計體現(xiàn)主體的練習(xí)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要圍繞學(xué)生這個主體設(shè)計練習(xí)，讓學(xué)生充分發(fā)揮主動性和積極性，成為數(shù)學(xué)問題的探究者、發(fā)現(xiàn)者、解決者，在教師的引導(dǎo)下，自主探究數(shù)學(xué)概念的形成過程，從而提高學(xué)生的思維能力和探究能力，從而正確理解概念、辨析概念。例如，教學(xué)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，教師通過創(chuàng)設(shè)能夠激發(fā)學(xué)生自主性和探究性的練習(xí)，充分彰顯學(xué)生的主體性。學(xué)生先調(diào)動自己已有的概念積累——100以內(nèi)數(shù)的知識，以知識遷移的形式主動探究上百上千的數(shù)。學(xué)生通過教師設(shè)計的這個練習(xí)，首先從100以上開始探究數(shù)字的延伸，尤其是到整百、整千時，學(xué)生之間相互交流、探討，其關(guān)注點在于數(shù)字的寫法、讀法，百以內(nèi)、千以內(nèi)0所處的位置不同所代表的意義，如何讀。學(xué)生借助計數(shù)器，從動手到動口到動腦，由表及里、由淺入深地獲得概念，學(xué)生對概念的認(rèn)知從抽象到半抽象再到抽象，在自主探究中逐步形成數(shù)的概念。又如，在教學(xué)“梯形的認(rèn)識”時，為了讓學(xué)生合作探究對梯形的認(rèn)識，教師讓學(xué)生分組合作，通過動手來制作梯形，學(xué)生各備一張四邊形、直角三角形、鈍角三角形、長方形等紙片，教師給出的操作練習(xí)是：“每一個圖形請只剪一刀，將它變成一個梯形，當(dāng)你剪完之后，請告訴我你這樣剪的原因?！睂W(xué)生認(rèn)真剪裁，并說明了剪的理由，這一自主探究的過程也強(qiáng)化了學(xué)生對“梯形只有一組對邊平行”的概念認(rèn)知。

三、設(shè)計鍛煉邏輯思維的練習(xí)

在小學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生對概念的理解和鞏固需要教師不斷設(shè)計練習(xí)，讓學(xué)生能夠運用分析比較、整合經(jīng)驗、抽象概括等邏輯思維，認(rèn)清概念的本質(zhì)以及外延，從而理解概念。例如，教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”的概念時，教師設(shè)計了以下練習(xí)：

填空題：

（1）最小的質(zhì)數(shù)_________；最小的合數(shù)是________。

（2）20以內(nèi)3的倍數(shù)的有________。

（3）16的因數(shù)有_____________。

判斷題：

（1）12和15是互質(zhì)數(shù)。（ ）

（2）整數(shù)可以分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩部分。（ ）

（3）9÷1.5=6是整除。（ ）

（4）8和9是互質(zhì)數(shù)，所以他們沒有最大公約數(shù)。（ ）

選擇題：

（1）15和25的最大公約數(shù)是（ ）

A.4 B.5 C.7

（2）把24分解質(zhì)因數(shù)是（ ）

A.24=1×2×12 B.24=4×6 C.24=2×3×4

以上每一道題都是教師通過不同的練習(xí)角度，加上數(shù)學(xué)語言敘述的變換，以及有正有反的例子，來進(jìn)行多形式的延伸訓(xùn)練，可以進(jìn)一步深化“因數(shù)與倍數(shù)”概念的本質(zhì)屬性，學(xué)生能夠在解題過程中理清概念的內(nèi)在含義和外在延伸。

總之，要讓小學(xué)生接受概念，理解概念，鞏固概念，形成完整系統(tǒng)的概念體系，需要教師結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知特點，將枯燥呆板的抽象概念活化成不同的練習(xí)，讓抽象的概念更加具體，從而促使小學(xué)生從感性認(rèn)知上升到理性認(rèn)知，從中學(xué)會分析、概括等邏輯思維。

編輯 張珍珍