李 通，閆 鵬，蔣瑞民，周 軍

(1.西北工業(yè)大學(xué) 精確制導(dǎo)與控制研究所， 西安 710072；2.中國航天科技集團(tuán)公司， 北京 100048)

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【裝備理論與裝備技術(shù)】

非對(duì)稱變彈翼高速導(dǎo)彈氣動(dòng)特性計(jì)算與分析

李 通1，閆 鵬2，蔣瑞民1，周 軍1

(1.西北工業(yè)大學(xué) 精確制導(dǎo)與控制研究所， 西安 710072；2.中國航天科技集團(tuán)公司， 北京 100048)

通過不對(duì)稱旋轉(zhuǎn)左右彈翼的后掠角實(shí)現(xiàn)彈翼的不對(duì)稱變化，利用飛行器快速計(jì)算軟件Missile Datcom計(jì)算不同條件下導(dǎo)彈的氣動(dòng)參數(shù)?；跉鈩?dòng)數(shù)據(jù)分析了后掠角非對(duì)稱變化對(duì)升力、阻力、俯仰力矩及滾轉(zhuǎn)力矩等氣動(dòng)特性的影響。通過分析可知，彈翼的不對(duì)稱變形可顯著的改變滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)，將不對(duì)稱變形的彈翼作為輔助控制機(jī)構(gòu)，控制導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，提高滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性和快速性。

非對(duì)稱變彈翼；Missile Datcom；氣動(dòng)特性；滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

導(dǎo)彈在不同飛行階段，對(duì)氣動(dòng)特性的要求不同：中制導(dǎo)階段，為實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的快速跟蹤，要求降低氣動(dòng)阻力提高飛行速度；末制導(dǎo)階段，為獲得較大的機(jī)動(dòng)過載，要求增加升力提高可用過載[1]。因此，人們提出利用變彈翼的方式提高導(dǎo)彈的氣動(dòng)效率。通過改變彈翼的后掠角，展長及弦長等實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性的改變，適應(yīng)巡航、俯沖等不同的任務(wù)需求。Werter N等對(duì)變形翼的氣動(dòng)彈性進(jìn)行了分析[2]；Shi R等設(shè)計(jì)了可變翼飛行器的變化策略[3]；陸宇平、何真等研究了變體飛行器的控制系統(tǒng)[4]。

非對(duì)稱變彈翼導(dǎo)彈的概念是在變彈翼導(dǎo)彈基礎(chǔ)上提出的，通過不同的左右彈翼變形速率和變形程度產(chǎn)生不同后掠角和外露面積等參數(shù)，改變導(dǎo)彈的氣動(dòng)效率。受傳統(tǒng)設(shè)計(jì)理念和技術(shù)約束，非對(duì)稱變彈翼導(dǎo)彈目前仍處于尚不成熟的理論階段。美國國家宇航局(NASA)在“21世紀(jì)航空發(fā)展展望”中期望在2030年左右實(shí)現(xiàn)變形飛行器結(jié)構(gòu)(MAS)項(xiàng)目，從而實(shí)現(xiàn)像鳥類一樣飛行[5-7]；我國各大高校和科研單位也在非對(duì)稱變彈翼技術(shù)上積極探索，取得了一些成果。如童磊、吳森堂、郭建國、楊貫通等對(duì)非對(duì)稱變后掠翼飛行器的建模、動(dòng)態(tài)特性及控制系統(tǒng)進(jìn)行了研究[8-11]。

在導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)中，氣動(dòng)特性分析是其他環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的“先行官”，要快速展開其他環(huán)節(jié)的研究，就必須準(zhǔn)確迅速地完成氣動(dòng)計(jì)算，獲得導(dǎo)彈的氣動(dòng)特性[12-14]。非對(duì)稱變彈翼導(dǎo)彈不再符合固定質(zhì)心假設(shè)和單剛體假設(shè)，導(dǎo)彈質(zhì)心在二維的橫向?qū)ΨQ平面內(nèi)發(fā)生變化，同時(shí)氣動(dòng)外形的改變也使導(dǎo)彈的流場復(fù)雜化。因此，對(duì)非對(duì)稱變彈翼導(dǎo)彈進(jìn)行氣動(dòng)特性分析能夠定量了解非對(duì)稱變彈翼導(dǎo)彈的氣動(dòng)特性，為進(jìn)一步研究提供數(shù)據(jù)支持。

本文以“戰(zhàn)斧”導(dǎo)彈為參考設(shè)計(jì)導(dǎo)彈[15]，通過不同程度改變左右彈翼后掠角實(shí)現(xiàn)彈翼的非對(duì)稱變形，利用飛行器氣動(dòng)計(jì)算軟件Missile Datcom[16-17]對(duì)非對(duì)稱變彈翼導(dǎo)彈的阻力系數(shù)，升力系數(shù)，側(cè)向力系數(shù)，俯仰力矩系數(shù)，偏航力矩系數(shù)以及滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)進(jìn)行快速計(jì)算，對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行氣動(dòng)特性分析。通過分析可知，彈翼后掠角的非對(duì)稱變化對(duì)導(dǎo)彈的各氣動(dòng)系數(shù)均產(chǎn)生影響，其中，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)的變化尤為顯著，可將不對(duì)稱變彈翼技術(shù)用于導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)控制，實(shí)現(xiàn)滾轉(zhuǎn)通道控制的準(zhǔn)確性和快速性。

1 計(jì)算分析方法

氣動(dòng)特性分析的方法大致有三種，即工程計(jì)算、數(shù)值分析和風(fēng)洞試驗(yàn)。風(fēng)洞試驗(yàn)雖然能較為準(zhǔn)確的模擬導(dǎo)彈和氣流相互作用實(shí)際情況，但周期長、成本高。因此，在研制初始和中期主要以工程計(jì)算和數(shù)值分析為主，而借助數(shù)值分析軟件進(jìn)行計(jì)算，求解精度相對(duì)較高。本文采用數(shù)值分析法，借助Missile DATCOM工程計(jì)算軟件對(duì)非對(duì)稱變彈翼導(dǎo)彈氣動(dòng)特性進(jìn)行計(jì)算分析。

Missile DATCOM軟件主要用于導(dǎo)彈氣動(dòng)數(shù)據(jù)計(jì)算，精度與CFD相比誤差在10%以內(nèi)，滿足工程估算要求，而且避免了冗長的計(jì)算周期和復(fù)雜建模過程，對(duì)于初步的驗(yàn)證分析及設(shè)計(jì)具有重大意義[18-19]。本文研究的非對(duì)稱變彈翼導(dǎo)彈仍處于探索階段，重點(diǎn)在于從數(shù)據(jù)上分析非對(duì)稱變彈翼對(duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性的影響，因此Missile DATCOM軟件的應(yīng)用是很好的選擇。

2 氣動(dòng)計(jì)算與特性分析

2.1 導(dǎo)彈參數(shù)與變彈翼方式

本文以面對(duì)稱的高速導(dǎo)彈為對(duì)象，參考 “戰(zhàn)斧”巡航導(dǎo)彈，導(dǎo)彈的基本參數(shù)如圖1所示。

圖1 導(dǎo)彈基本參數(shù)

當(dāng)左右彈翼繞轉(zhuǎn)軸不對(duì)稱旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)速率和旋轉(zhuǎn)程度不同，彈翼將產(chǎn)生不對(duì)稱變化，同時(shí)，彈翼會(huì)有部分縮進(jìn)彈體，使彈翼與彈體相交部分的面積和長度發(fā)生變化。導(dǎo)彈未變化時(shí)為面對(duì)稱，只考慮右彈翼的后掠角變化，左彈翼后掠角保持不變。

變化過程如圖2所示。

圖2 變化彈翼方式

2.2 氣動(dòng)特性分析

導(dǎo)彈右彈翼后掠角變化范圍[0°,45°]，步長取15°，攻角變化范圍[-9°,9°]，步長取3°，馬赫數(shù)變化范圍為0.8到2，步長取0.2，飛行高度為1 000 m。將后掠角為0°時(shí)的數(shù)據(jù)作為參考，比較分析非對(duì)稱變彈翼技術(shù)對(duì)導(dǎo)彈氣動(dòng)特性的影響。

通過計(jì)算，非對(duì)稱變彈翼對(duì)側(cè)向力系數(shù)和偏航力矩系數(shù)影響很小，數(shù)量級(jí)在10-3到10-4，因此本文不對(duì)側(cè)向力和偏航力矩特性進(jìn)行分析。

2.2.1 導(dǎo)彈升力特性分析

非對(duì)稱變彈翼導(dǎo)彈的升力系數(shù)大小取決于馬赫數(shù)Ma、攻角α、升降舵偏δz和后掠角變化量Δ。

Cy=f(Ma,α,δz, Δ)

(1)

在不同馬赫數(shù)不同后掠角Δ條件下，升力系數(shù)隨攻角的變化曲線如圖3(a)～(d)所示。

圖3 升力系數(shù)隨攻角的變化曲線

從圖3看出，后掠角增大，導(dǎo)彈的升力系數(shù)減小，其原因是后掠角增大，彈翼的外露面積，彈翼翼展長度均減小，導(dǎo)致導(dǎo)彈的升力面減小。隨著馬赫數(shù)的增大，不對(duì)稱彈翼對(duì)導(dǎo)彈升力系數(shù)的影響越來越??；在圖3(d)中，當(dāng)Ma=2時(shí)，不同后掠角變形下的升力系數(shù)曲線幾乎相同。導(dǎo)彈在跨聲速階段升力系數(shù)較大，超聲速后升力系數(shù)逐漸減小。小角度的非對(duì)稱變后掠翼對(duì)導(dǎo)彈的升力系數(shù)影響很小，后掠角15°與0°時(shí)的升力系數(shù)曲線基本一致。

2.2.2 導(dǎo)彈阻力特性分析

導(dǎo)彈阻力系數(shù)取決于馬赫數(shù)Ma、雷諾數(shù)Re、攻角α和側(cè)滑角β，及彈翼的后掠角。在不同馬赫數(shù)不同后掠角Δ條件下，非對(duì)稱變后掠翼導(dǎo)彈的阻力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律如圖4(a)～(d)所示。

從圖4看出，后掠角增大，導(dǎo)彈的零升阻力系數(shù)和誘導(dǎo)阻力系數(shù)均減小，主要是因?yàn)楹舐咏窃龃髮?dǎo)致彈翼翼展減小。在低馬赫數(shù)下，非對(duì)稱改變彈翼后掠角對(duì)導(dǎo)彈的零升阻力系數(shù)影響很小，對(duì)誘導(dǎo)阻力影響較大。在跨聲速階段由于激波產(chǎn)生的波阻影響，導(dǎo)彈的阻力系數(shù)明顯增大。

2.2.3 俯仰力矩特性分析

在不同馬赫數(shù)不同后掠角Δ條件下，俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化如圖5(a)～(d)所示。

從圖5看出，隨著后掠角的增大，導(dǎo)彈的俯仰力矩系數(shù)先減小后增大。后掠角45°的俯仰力矩系數(shù)曲線與后掠角0°時(shí)大致相同。俯仰力矩系數(shù)在1馬赫處會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的非線性變化如圖5(b)所示，主要原因是激波的產(chǎn)生使 0.8馬赫到1馬赫之間俯仰力矩系數(shù)的變化不規(guī)律，目前多采用概率分布處理。當(dāng)速度大于1馬赫之后，隨著速度的增加，俯仰力矩系數(shù)減小。

2.2.4 滾轉(zhuǎn)力矩特性分析

非對(duì)稱變彈翼導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)除了與導(dǎo)彈的形狀尺寸、飛行速度和高度、攻角、側(cè)滑角、舵面偏轉(zhuǎn)角、角速度等因素有關(guān)外，還受到右彈翼后掠角的影響。不同馬赫數(shù)不同后掠角Δ條件下，滾轉(zhuǎn)力矩隨攻角的變化如圖6(a)～(d)所示。

從圖6看出，后掠角的增大，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)明顯增大。當(dāng)右彈翼發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)，右彈翼受到的升力減小，左彈翼受到的升力基本不變，左右彈翼上的升力差將產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩。隨著后掠角增大，左右彈翼上的升力差增大，滾轉(zhuǎn)力矩增大。滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨馬赫數(shù)的增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，在1馬赫時(shí)不對(duì)稱彈翼對(duì)滾轉(zhuǎn)力矩的影響最為顯著。

圖4 阻力系數(shù)隨攻角的變化曲線

圖5 俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化曲線

圖6 滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨攻角的變化曲線

3 非對(duì)稱彈翼滾轉(zhuǎn)效率分析

面對(duì)稱導(dǎo)彈繞彈體軸轉(zhuǎn)動(dòng)或保持傾斜穩(wěn)定，主要是由一對(duì)副翼產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)操縱力矩實(shí)現(xiàn)的。對(duì)于普通導(dǎo)彈，滾轉(zhuǎn)操縱力矩主要依靠滾轉(zhuǎn)舵偏產(chǎn)生。然而，由以上氣動(dòng)特性分析可知，對(duì)于非對(duì)稱變彈翼導(dǎo)彈而言，滾轉(zhuǎn)力矩還可以通過彈翼變化產(chǎn)生。為了比較非對(duì)稱彈翼的滾轉(zhuǎn)控制效率，計(jì)算升降舵產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨舵偏的變化曲線如圖7所示。

圖7 滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨舵偏的變化曲線

從圖7看出，隨著馬赫數(shù)的增加，導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)先大后小，在1.2馬赫數(shù)達(dá)到最大。正舵偏產(chǎn)生負(fù)的滾轉(zhuǎn)力矩，隨著舵偏角的增加滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)近似線性減小，由圖6與圖7可以看出，與舵面偏轉(zhuǎn)20°相比，右彈翼旋轉(zhuǎn)45°(即后掠角為45°)可以產(chǎn)生更大的滾轉(zhuǎn)力矩。因此為了實(shí)現(xiàn)快速滾轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)，可以利用非對(duì)稱變彈翼技術(shù)配合舵偏一起控制導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。彈翼旋轉(zhuǎn)15°(即后掠角為15°)時(shí)，非對(duì)稱變后掠翼至少可以產(chǎn)生相當(dāng)于10°舵偏的控制力矩，而導(dǎo)彈的其他氣動(dòng)系數(shù)幾乎不變。非對(duì)稱彈翼可以在幾乎不改變其他氣動(dòng)系數(shù)的條件下，明顯提高滾轉(zhuǎn)控制的快速性和準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

將非對(duì)稱旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈彈翼改變后掠角作為變彈翼方式，通過Missile Datcom計(jì)算了不同后掠角下的氣動(dòng)系數(shù)，并對(duì)氣動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

1) 右彈翼后掠角的增大，對(duì)側(cè)向力和俯仰力矩系數(shù)影響??；

2) 阻力、升力和俯仰力矩系數(shù)隨右彈翼后掠角的增大變化不明顯；阻力、升力系數(shù)隨后掠角增大而減小，俯仰力矩系數(shù)呈現(xiàn)非線性變化；

3) 右彈翼后掠角增大，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)顯著增大；

4) 右彈翼后掠角為15°時(shí)，滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)明顯增大而其他氣動(dòng)系數(shù)幾乎不變，可以提供相當(dāng)于10°滾轉(zhuǎn)舵偏的滾轉(zhuǎn)控制力矩。

5) 在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，非對(duì)稱變彈翼技術(shù)可以作為滾轉(zhuǎn)通道的輔助控制機(jī)構(gòu)，為滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)提供額外的控制力矩，提高滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性和快速性。

6) 針對(duì)滾轉(zhuǎn)舵卡死失效等故障，可以利用非對(duì)稱變形實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)控制，提高飛行器的可靠性。

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(責(zé)任編輯 周江川)

Calculation and Analysis of High-speed Missile’s Aerodynamic Characteristic with Asymmetric Morphing Wings

LI Tong1, YAN Peng2, JIANG Rui-min1, ZHOU Jun1

(1.Institude of Precision Guidance and Control, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072,China; 2.China Aerospace Science and Technology Corporation, Beijing 100048, China)

This paper investigates rapid calculation and analysis of aerodynamic characteristics of high-speed missle that can morph wings asymmetrically. Asymmetrical variable sweep is realized by rotate wings and aerodynamic parameters under different flight conditions are computed using Missile Datcom. Based on results of calaulation,it is indispensable to analyze the effects of asymmetric variable sweep on aerodynamic characteristics,such as drag,lift,pitching moment,rolling moment and so on. According to analysis,the changes are particularly significant in rolling-moment coefficient due to asymmetrical deformation. Thus,auxiliary controller based on asymmetrical morphing wings is proposed to improve the veracity and rapidity of rolling motion.

asymmetrical morphing wings；Missile Datcom；aerodynamic characteristic；rolling motion

2017-02-27；

2017-03-29

航天支撐技術(shù)基金項(xiàng)目(2015-HT-XGD)

李通(1990—)，男，碩士研究生，主要從事導(dǎo)航制導(dǎo)與控制研究。

蔣瑞民(1986—)，男，博士，助理研究員，主要從事飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析研究。

10.11809/scbgxb2017.06.011

format:LI Tong, YAN Peng, JIANG Rui-min, et al.Calculation and Analysis of High-speed Missile’s Aerodynamic Characteristic with Asymmetric Morphing Wings[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(6):51-56.

TJ761.6

A

2096-2304(2017)06-0051-06

本文引用格式：李通，閆鵬，蔣瑞民，等.非對(duì)稱變彈翼高速導(dǎo)彈氣動(dòng)特性計(jì)算與分析[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(6):51-56.