導(dǎo)彈關(guān)鍵艙段螺栓聯(lián)接的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析

郇光周 陳亞玲 楊 琪 張榮軍

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導(dǎo)彈關(guān)鍵艙段螺栓聯(lián)接的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析

郇光周 陳亞玲 楊 琪 張榮軍

（陜西電器研究所，西安710025）

應(yīng)用有限元方法對(duì)導(dǎo)彈關(guān)鍵艙段間螺栓聯(lián)接進(jìn)行了隨機(jī)振動(dòng)分析。利用有限元分析軟件建立了艙段螺栓聯(lián)接的有限元模型，根據(jù)工程實(shí)際施加指導(dǎo)扭矩對(duì)聯(lián)接螺栓施加一定的預(yù)緊力，靜力分析與模態(tài)分析得到其振動(dòng)特性。加載PSD功率譜，進(jìn)行艙段螺栓聯(lián)接的軸向隨機(jī)振動(dòng)分析，得到了導(dǎo)彈關(guān)鍵艙段聯(lián)接螺栓關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的PSD響應(yīng)。在相同隨機(jī)激勵(lì)譜條件下，探討螺栓預(yù)緊力大小的變化對(duì)導(dǎo)彈艙段結(jié)構(gòu)頻率的影響，通過分析艙段螺栓聯(lián)接關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處的PSD響應(yīng)獲得預(yù)緊力變化對(duì)艙段間螺栓聯(lián)接安全性的影響程度。

導(dǎo)彈艙段；螺栓聯(lián)接；預(yù)緊力；隨機(jī)振動(dòng)

1 引言

航天型號(hào)結(jié)構(gòu)承載部件廣泛采用螺紋聯(lián)接方式[1]，如導(dǎo)彈艙段之間以及艙段與內(nèi)置重要設(shè)備之間等。導(dǎo)彈在飛行以及運(yùn)輸過程中會(huì)受到復(fù)雜動(dòng)力學(xué)環(huán)境因素的作用，從而引發(fā)導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)的連接故障，其中聯(lián)接螺栓的松動(dòng)是導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)發(fā)生故障的主要原因之一[2]，因此螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)的安裝質(zhì)量在很大程度上影響導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)特性以及環(huán)境適應(yīng)性，其螺栓所施加預(yù)緊力的大小是影響導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)可靠性非常重要的一個(gè)因素。

在導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，有限元數(shù)值模擬是一種非常有效的工具。為了評(píng)價(jià)艙段間螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下的結(jié)構(gòu)特性，需要做靜力、模態(tài)以及動(dòng)力等多種分析。在導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)特性研究文獻(xiàn)中，尤其針對(duì)隨機(jī)振動(dòng)分析，試驗(yàn)與理論占據(jù)了很大的比例[3～5]，而針對(duì)關(guān)鍵艙段間聯(lián)接螺栓在預(yù)緊力作用下的結(jié)構(gòu)有限元仿真的文獻(xiàn)較少。

本文應(yīng)用有限元軟件建立某型號(hào)導(dǎo)彈關(guān)鍵艙段間螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)的有限元模型，根據(jù)前期研究結(jié)果[6]，已確定螺栓最適合預(yù)緊力的大小，本文在前期研究?jī)?nèi)容的基礎(chǔ)上，研究關(guān)鍵艙段間聯(lián)接螺栓松動(dòng)對(duì)導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)特性的影響。由于有預(yù)緊力的存在，首先需進(jìn)行靜力分析，得到單元應(yīng)力，之后進(jìn)行模態(tài)分析得到各階固有頻率與對(duì)應(yīng)的振型，采用基礎(chǔ)激勵(lì)法對(duì)導(dǎo)彈關(guān)鍵艙段螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)進(jìn)行功率譜（PSD）分析，得到關(guān)鍵點(diǎn)處的PSD響應(yīng)，減小預(yù)緊力（模擬螺栓的松動(dòng)）得到模態(tài)特性以及關(guān)鍵點(diǎn)的位移、速度和加速度的PSD響應(yīng)，通過比較分析得出預(yù)緊力的變化對(duì)艙段間螺栓聯(lián)接安全性的影響。

2 幾何模型與材料屬性

圖1 艙段間幾何全模型

圖2 艙段間聯(lián)接螺栓局部幾何模型

導(dǎo)彈關(guān)鍵艙段間螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)主要包括五部分：艙體1、艙體2、艙段間聯(lián)接螺栓組、艙體2與振動(dòng)臺(tái)聯(lián)接螺栓組以及在質(zhì)心處的吊掛結(jié)構(gòu)，如圖1所示。關(guān)鍵艙段間通過十個(gè)公稱直徑為8mm的螺栓聯(lián)接，其中螺栓桿與艙體2固連，螺母與螺桿通過螺紋部分將艙體1與艙體2聯(lián)接，螺母與艙段1之間有彈墊與平墊，如圖2所示。艙體2與振動(dòng)臺(tái)通過12個(gè)公稱直徑為8mm的螺栓聯(lián)接，此部分螺栓組主要用來加載基礎(chǔ)激勵(lì)譜，艙段間螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)主要部件的材料特性如表1所示。

表1 導(dǎo)彈主要部件材料屬性

所屬部件艙體1艙體2艙段間螺栓 材料ZM-5ZAlCu5MnOCr17Ni4CuN6 彈性模量/Pa4.48e106.86e102.13e11 泊松比0.350.320.27 密度/kg·m-3181027807780

3 有限元模型

通過分析對(duì)比，選取實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。其中核心分析部位（如聯(lián)接螺栓）采用線尺寸控制并用映射網(wǎng)格劃分，考慮到計(jì)算成本，其余部件采用全局尺寸控制進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有限元模型單元總數(shù)為19.9萬，如圖3所示。

圖3 艙段間螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)有限元模型

a. 接觸設(shè)置。墊片與艙體1、艙體之間的相互作用屬于典型的非線性接觸問題，設(shè)置接觸對(duì)，并考慮摩擦系數(shù)的作用。

b. 耦合設(shè)置。由于螺紋牙咬合部分的接觸關(guān)系復(fù)雜，真實(shí)反映螺紋聯(lián)接作用是很困難的，考慮到相接觸的兩個(gè)螺紋面在預(yù)緊力的作用下緊貼在一起，具有相同的位移這一機(jī)理，在有限元分析中，將這些節(jié)點(diǎn)耦合在一起模擬兩個(gè)螺紋面的聯(lián)接機(jī)理[7]。本文將艙段間螺母與螺栓之間的螺紋部分的聯(lián)接關(guān)系簡(jiǎn)化為軸孔配合關(guān)系，采用節(jié)點(diǎn)耦合來模擬螺栓的聯(lián)接作用。

c. 質(zhì)量點(diǎn)單元。在有限元模態(tài)分析中，質(zhì)量是影響其計(jì)算精度的主要因素之一，使用質(zhì)量點(diǎn)來模擬艙體1與艙體2內(nèi)部各零部件的質(zhì)量，真實(shí)有效地模擬內(nèi)部零部件實(shí)際作用在艙壁上的情況。

4 靜力分析與模態(tài)分析

4.1 靜力分析

由于艙段間聯(lián)接螺栓預(yù)緊力的存在，在模態(tài)分析與譜分析之前需要進(jìn)行靜力分析將工程指導(dǎo)預(yù)緊力（施加預(yù)緊力10.75kN，對(duì)應(yīng)扭矩為29.4N·M）加載到結(jié)構(gòu)上，其中預(yù)緊力研究可見前期研究?jī)?nèi)容[6]，這里不再重復(fù)。將吊掛結(jié)構(gòu)表面以及振動(dòng)臺(tái)聯(lián)接螺栓進(jìn)行全約束。通過預(yù)緊單元在螺栓桿處形成預(yù)緊截面，施加工程指導(dǎo)預(yù)緊力，求解時(shí)，開啟預(yù)應(yīng)力效應(yīng)進(jìn)行靜力求解。

由螺栓桿應(yīng)力分布圖可得在預(yù)緊力作用下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力滿足強(qiáng)度要求，且螺栓桿第一圈螺紋處所受應(yīng)力最大，為螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵位置，如圖4所示。

圖4 工程指導(dǎo)預(yù)緊力作用下螺栓應(yīng)力分布

4.2 模態(tài)分析

在靜力學(xué)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算艙段間螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)的前十五階模態(tài)并擴(kuò)展十五階模態(tài)，其中擴(kuò)展模態(tài)主要用于PSD響應(yīng)的分析。求解時(shí)選取Lanczos算法進(jìn)行計(jì)算。表2為前十五階固有頻率，圖5為前兩階模態(tài)振型圖。

表2 指導(dǎo)預(yù)緊力下前十五階固有頻率 Hz

階數(shù)頻率階數(shù)頻率 1123.829253.92 2127.2810282.79 3150.6511293.70 4180.8912303.06 5196.2713378.39 6219.8214411.34 7245.2215421.18 8246.38

從固有頻率可以看出各階固有頻率相差不大，第十三階固有頻率與相鄰頻率段相差較大是因?yàn)榕擉w1內(nèi)部零部件分布不對(duì)稱的緣故。

圖5 艙段螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)的前兩階振型

5 隨機(jī)振動(dòng)(PSD)分析

5.1 隨機(jī)振動(dòng)模擬

功率譜密度（Power Spectrum Density，PSD）是描述隨機(jī)過程最重要參數(shù)，其計(jì)算簡(jiǎn)便，而且工程適用性強(qiáng)，是頻域內(nèi)表示載荷和響應(yīng)經(jīng)典的形式[8]。

圖6 隨機(jī)振動(dòng)典型振動(dòng)譜

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，所加譜為國(guó)軍標(biāo)隨機(jī)振動(dòng)分析中典型的加速度振動(dòng)譜：頻率范圍為20～2000Hz，幅值為0.02g2/Hz。激勵(lì)方向?yàn)榕摱伍g螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)方向（艙段軸向方向），加速度功率譜如圖6所示。采用基礎(chǔ)激勵(lì)法通過振動(dòng)臺(tái)螺栓面上的節(jié)點(diǎn)加載艙段軸向方向的加速度功率譜，考慮單元應(yīng)力與預(yù)緊力效應(yīng)的作用，阻尼系數(shù)為0.02，求解在預(yù)緊力作用下的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)。

5.2 隨機(jī)振動(dòng)結(jié)果分析

圖7 聯(lián)接螺栓x方向激勵(lì)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的1σ應(yīng)力解

從靜力分析以及動(dòng)力分析結(jié)果（響應(yīng)1σ結(jié)果解，如圖7所示）可得：艙段間聯(lián)接螺栓結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵位置為螺栓桿第一圈螺紋處；選取螺栓桿第一圈螺紋處的某關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)作為分析對(duì)象，其坐標(biāo)位置為（1.218，-0.145，-0.063）。分別提取其位移、速度和加速度的PSD響應(yīng)，如圖8a～圖10a。

由于導(dǎo)彈在掛機(jī)飛行、吊裝以及運(yùn)輸?shù)倪^程中，關(guān)鍵艙段間聯(lián)接螺栓由于復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境難免會(huì)發(fā)生松動(dòng)，在螺栓發(fā)生松動(dòng)后（不影響螺栓緊固），探討艙段螺栓聯(lián)接關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)特性（固有頻率以及PSD響應(yīng)）的變化。

表3 預(yù)緊力減小后前十五階固有頻率 Hz

階數(shù)頻率階數(shù)頻率 1123.279253.70 2127.8410282.62 3150.2411293.58 4180.7212303.74 5196.7013378.96 6219.3114411.56 7245.0315421.76 8246.33

減小工程指導(dǎo)預(yù)緊力（施加預(yù)緊力8.5kN，對(duì)應(yīng)扭矩為23.3N·M）模擬螺栓松動(dòng)，進(jìn)行模態(tài)分析得到前十五階固有頻率，如表3所示，對(duì)比表2與表3可得，螺栓松動(dòng)后導(dǎo)致艙段間螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)固有頻率變小。

施加相同的功率譜密度，進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，分別提取關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處的位移、速度和加速度的PSD響應(yīng)，如圖8b～圖10b。

對(duì)比圖8a與圖8b，圖9a與圖9b可得：當(dāng)螺栓發(fā)生松動(dòng)（減小預(yù)緊力作用下）后，其關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處的位移和速度的PSD響應(yīng)峰值要比工程指導(dǎo)預(yù)緊力時(shí)的大，說明螺栓發(fā)生松動(dòng)后，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處的能量密度變高[9]。從圖10a和圖10b可以看出，螺栓發(fā)生松動(dòng)后，380Hz附近頻段PSD響應(yīng)峰值減小，分析其原因，由于隨著螺栓發(fā)生松動(dòng)，艙段間聯(lián)接螺栓阻尼增大，抑制了相關(guān)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)[10]；在120Hz與410Hz附近頻率的響應(yīng)峰值增大，說明對(duì)于加速度響應(yīng)，當(dāng)螺栓發(fā)生松動(dòng)時(shí)，在這兩個(gè)頻段附近對(duì)艙段間螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)引發(fā)共振的貢獻(xiàn)增大。

a 指導(dǎo)預(yù)緊力作用下 b 減小預(yù)緊力作用下

a 指導(dǎo)預(yù)緊力作用下 b 減小預(yù)緊力作用下

a 指導(dǎo)預(yù)緊力作用下 b 減小預(yù)緊力作用下

6 結(jié)束語

利用有限元方法建立某型號(hào)導(dǎo)彈關(guān)鍵艙段間螺栓聯(lián)接的有限元模型，研究了螺栓在指導(dǎo)預(yù)緊力作用下的模態(tài)特性以及隨機(jī)振動(dòng)特性，以及螺栓發(fā)生松動(dòng)后對(duì)固有頻率以及隨機(jī)振動(dòng)的影響。

a. 通過靜力學(xué)以及隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析，可得關(guān)鍵艙段間螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)中，螺栓桿的第一圈螺紋處靠近艙體內(nèi)側(cè)的應(yīng)力最大，與前期研究結(jié)果相同，該處是保證螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)安全性與可靠性的關(guān)鍵位置。

b. 通過隨機(jī)振動(dòng)分析可得，在導(dǎo)彈艙段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)避免艙段間螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)的固有頻率落在120Hz、380Hz以及410Hz附近的頻段內(nèi)，防止共振的發(fā)生。

c. 螺栓發(fā)生松動(dòng)后，艙段間螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)的固有頻率變小，該部分研究為導(dǎo)彈彈道設(shè)計(jì)與控制工作提供一定的設(shè)計(jì)依據(jù)。

d. 當(dāng)艙段間聯(lián)接螺栓發(fā)生松動(dòng)后，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處的位移和速度PSD響應(yīng)峰值均增加，說明螺栓發(fā)生松動(dòng)后使得關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)處的能量密度變高，該部分變化會(huì)導(dǎo)致螺栓聯(lián)接在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下更易失效；其中加速度PSD響應(yīng)中有部分頻段PSD響應(yīng)峰值減小，說明螺栓發(fā)生松動(dòng)后對(duì)結(jié)構(gòu)的影響程度并不是單一的，因此后續(xù)對(duì)預(yù)緊力的優(yōu)化工作十分必要。

通過分析可以得出艙段間螺栓聯(lián)接的預(yù)緊力的大小與導(dǎo)彈艙段間螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特性以及安全性緊密相關(guān)，為后續(xù)導(dǎo)彈全彈螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)的優(yōu)化工打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為彈體控制提供了一定的設(shè)計(jì)依據(jù)，同時(shí)為后續(xù)建立動(dòng)力學(xué)環(huán)境下艙段間聯(lián)接螺栓的防松以及可靠性研究提供了參考數(shù)據(jù)。

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Random Vibration Analysis of Bolt Connection between Key Missile Cabins

Huan Guangzhou Chen Yaling Yang Qi Zhang Rongjun

(Shanxi Electrical Equipment Institute, Xi’an 710025)

This paper deals with the random vibrational response of the pre-tightening bolt connection by FEM method. A finite element model of the bolt connection was established. The model considered the non-linear contact state and the pre-tightening force according to engineering torque on missiles. The PSD responses to axial random vibrations are analyzed under the action of PSD power spectrum. The effect on the natural frequency of the bolt connection and the PSD response of the key node were investigated to obtain the impact on safety performance when the bolt pre-tightening force changed.

missile cabins；bolt connection；pre-tightening force；random vibration

郇光周（1988），碩士，機(jī)械工程專業(yè)；研究方向：導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真分析。

2017-05-26