【摘要】一題多解表現(xiàn)了思維的廣闊性，對溝通知識引起多路思維大有益處，它是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效方法；它也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要方法，是在不改變條件和問題的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析和思考，探求不同的解題思路。另外，一題多解對促進(jìn)分層教學(xué)也是一種有益的嘗試，單一解法有時不能滿足學(xué)生個性化的需求，一題多解正好滿足和彌補(bǔ)這方面的不足。

【關(guān)鍵詞】一題多解激發(fā)興趣 發(fā)散思維 啟示

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）22-0148-01

案列：

蘇教版五年級數(shù)學(xué)（下冊）課本中第74頁有這樣一道思考題：寫出一個比1/5大又比1/4小的分?jǐn)?shù)，并互相說說自己是怎樣想到這個分?jǐn)?shù)的。你還能再寫出幾個這樣的分?jǐn)?shù)嗎？

生1：通分的方法：把1/5<（）<1/4 通分得4/20<（）<5/20，把分子和分母同時乘2得8/40<（）<10/40，這樣就找到了一個是9/40；再把8/40<（）<10/40的分子和分母同時乘2得16/80<（）<20/80，這樣又找到了三個分?jǐn)?shù)17/80，18/80，19/80。照這樣尋找下去，能找到無數(shù)個分?jǐn)?shù)。

生2：化為同分子：把1/5<（）<1/4分子和分母同時乘2得2/10<（）<2/8，這樣就找到了一個是2/9；把1/5<（）<1/4分子和分母同時乘3得3/15<（）<3/12這樣又找到了兩個是3/14、3/13；把1/5<（）<1/4分子和分母同時乘4得4/20<（）<4/16這樣又找到了三個是4/19、4/18、4/17。照這樣尋找下去，能找到無數(shù)個分?jǐn)?shù)。

生3：兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相加：把1/5、1/4的兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別加起來得2/9，就是要找的答案即1/5<（2/9）<1/4。再把1/5、2/9的兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別加起來得3/14， 或把2/9、1/4的兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別加起來得3/13。每次把兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母分別加起來所得的分?jǐn)?shù)都是要找的答案。照這樣下去，就能找到無數(shù)個分?jǐn)?shù)。

生4：分?jǐn)?shù)先化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：把1/5<（）<1/4 化成小數(shù)是0.2<（）<0.25，這樣滿足要求的兩位小數(shù)就有0.21、0.22、0.23、0.24再化成分?jǐn)?shù)就是21/100、22/100（11/50）、23/100、24/100（6/25）還有滿足要求的三位小數(shù)、四位小數(shù)、——也就是說能找到無數(shù)個小數(shù)，即能找到無數(shù)個分?jǐn)?shù)。

……

啟示：

在教學(xué)這道題時我沒有給學(xué)生任何的提示，而是先讓學(xué)生自己找一找， 然后再在小組中交流討論是用什么方法找到的，學(xué)生通過交流找到了四種不同的比較方法，甚至還有其他的想法。通過此題的練習(xí)也給了我很大的啟發(fā)：

教學(xué)方法上，教師必須最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵他們“標(biāo)新立異”，激發(fā)他們想出更好的方法，有的放矢地實行一題多解。因為一題多解表現(xiàn)了思維的廣闊性，對溝通知識引起多路思維大有益處，它是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效方法，與此同時，它也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要方法，是在不改變條件和問題的情況下，讓學(xué)生多角度、多側(cè)面地進(jìn)行分析和思考，探求不同的解題思路。用多種方法解答從知識層面上講，它不但可以從不同的側(cè)面再現(xiàn)這些知識，更重要的是能否看出知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不僅加深對知識的理解，能更牢固地掌握和運(yùn)用所學(xué)知識。多做一些一題多解的練習(xí)題，對鞏固知識，增強(qiáng)解題能力，提高學(xué)習(xí)成績大有益處。

另外，一題多解對促進(jìn)分層教學(xué)也是一種有益的嘗試，單一解法有時不能滿足學(xué)生個性化的需求，一題多解正好滿足和彌補(bǔ)這方面的不足。學(xué)生可以有選擇的接受不同的解法，使不同層次的學(xué)生都有所收獲。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生思考，讓他們自由想象，不受一定的解題模式的束縛，要引導(dǎo)學(xué)生從多種角度，不同方向思考問題，這不僅能提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力和解題技巧，而且可以發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)特見解，導(dǎo)出新穎獨(dú)特的思維成果，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、深刻性、變通性、靈活性和開放性等多種思維品質(zhì)。

作者簡介：

唐禮增（1959.11-），男，漢族，安徽合肥人，?？?，小學(xué)高級，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。