李國(guó)強(qiáng)

2011年新版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。這就要求我們不僅要有意識(shí)地加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)策略和方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中逐步學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀(guān)察發(fā)現(xiàn)歸納和實(shí)踐的方法去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

“知識(shí)樹(shù)”是王敏勤教授和諧教學(xué)法常用的一種教學(xué)手段。“知識(shí)樹(shù)”是一棵富有生命力的樹(shù)，它以樹(shù)狀的形式表現(xiàn)教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形象直觀(guān)，脈絡(luò)清晰，便于教師把握教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯線(xiàn)索。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想融為一體，就構(gòu)成了一棵栩栩如生的“小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)樹(shù)”。每個(gè)部分是主干，各章節(jié)概念是枝葉，蘊(yùn)含于基礎(chǔ)知識(shí)之中的數(shù)學(xué)思想方法是精髓。“小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)樹(shù)”有助于整體掌握知識(shí)，把握好知識(shí)間的縱橫聯(lián)系與融合，深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。在概念形成、結(jié)論推導(dǎo)、問(wèn)題發(fā)現(xiàn)、規(guī)律揭示、解法思考的過(guò)程中，彰顯出它無(wú)窮的生命力。因此，“知識(shí)樹(shù)”的本質(zhì)：對(duì)知識(shí)的歸納、梳理、總結(jié)。

一堂課至少要有兩棵“樹(shù)”：“單元知識(shí)樹(shù)”和“本課知識(shí)樹(shù)”。有些比較重要的知識(shí)點(diǎn)（單元）還有“前后知識(shí)銜接知識(shí)樹(shù)”“課堂小結(jié)知識(shí)樹(shù)”，形成“知識(shí)林”。如果是在黑板上臨時(shí)板書(shū)，教師只要按照知識(shí)的邏輯線(xiàn)索用樹(shù)狀表示出來(lái)就行。如果用電腦制作課件，一般要用PPT模板，很好操作。

知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（知識(shí)樹(shù)）有以下幾種方式。

1.學(xué)段知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（知識(shí)樹(shù)）

包括哪幾個(gè)年級(jí)，有哪幾冊(cè)教材，每?jī)?cè)哪些單元（章）。目的是讓教師對(duì)整個(gè)學(xué)段的教材有一個(gè)整體理解和全面的感性認(rèn)識(shí)。

2.一冊(cè)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（知識(shí)樹(shù)）

包括哪些單元（章），每單元（章）有多少課（節(jié)），每節(jié)（課）共有幾個(gè)大的問(wèn)題。畫(huà)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖要與制定學(xué)期工作計(jì)劃結(jié)合起來(lái)。目的在于讓教師清楚本冊(cè)教材知識(shí)結(jié)構(gòu)和所用教學(xué)時(shí)間，體現(xiàn)學(xué)期教學(xué)計(jì)劃的完整性。

3.單元（章）知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（知識(shí)樹(shù)）

每單元（章）包括哪些課（節(jié)），每節(jié)包括哪些問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題包括有多少個(gè)知識(shí)點(diǎn)。要求與單元復(fù)習(xí)相結(jié)合，師生共畫(huà)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。目的讓教師明確單元（章）的主題，并將單元（章）知識(shí)系統(tǒng)化，為學(xué)生單元達(dá)標(biāo)奠定良好基礎(chǔ)。

4.課時(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（知識(shí)樹(shù)）

教師備課時(shí)要先畫(huà)出前后知識(shí)聯(lián)系的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（知識(shí)樹(shù)），再備教學(xué)過(guò)程，在課堂授課中可以邊授課邊板書(shū)完成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，也可以課堂小結(jié)時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生共同畫(huà)出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。

5.立體的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（知識(shí)樹(shù)）

立體的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（知識(shí)樹(shù)）就是要把本節(jié)的、本單元的、本冊(cè)的知識(shí)體系放在整個(gè)小學(xué)知識(shí)體系中來(lái)演繹。類(lèi)似于知識(shí)地圖，要能研說(shuō)出所在的知識(shí)體系的位置。立體知識(shí)結(jié)構(gòu)圖必須將學(xué)段、冊(cè)、單元（章）、課時(shí)四種類(lèi)型中的重點(diǎn)部分以重點(diǎn)知識(shí)知識(shí)予以特殊標(biāo)記，以突出重點(diǎn)，有利重點(diǎn)知識(shí)的掌握。

第一階段：從沒(méi)見(jiàn)過(guò)到感興趣

學(xué)生因?yàn)闆](méi)見(jiàn)過(guò)，因此比較排斥這種方式。而我的做法是：示范引領(lǐng)、激發(fā)興趣。偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師。”這就是說(shuō)一個(gè)人一旦對(duì)某事物有了濃厚的興趣，就會(huì)主動(dòng)去求知、去探索、去實(shí)踐，并在求知、探索、實(shí)踐中產(chǎn)生愉快的情緒和體驗(yàn)。對(duì)于“知識(shí)樹(shù)”這個(gè)新的事物如何讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，直接影響到學(xué)生的應(yīng)用興致。我收集了大量的知識(shí)樹(shù)圖片，從中篩選出即能讓學(xué)生接受又能體現(xiàn)知識(shí)樹(shù)直觀(guān)性、形象性、明了性的價(jià)值特點(diǎn)的圖像，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)樹(shù)產(chǎn)生好奇心理，進(jìn)而產(chǎn)生學(xué)習(xí)應(yīng)用的欲望。

第二階段：從不會(huì)畫(huà)到有效果

“在做中學(xué)，在學(xué)中做”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遵循的一個(gè)原則。青島版的數(shù)學(xué)教材每個(gè)單元學(xué)完以后，都會(huì)安排一至兩節(jié)課的“整理與練習(xí)”，在第一部分“回顧與整理”階段書(shū)上往往以小組討論的形式，出示本單元幾個(gè)重要的問(wèn)題，讓學(xué)生議一議，說(shuō)一說(shuō)。接觸到知識(shí)樹(shù)后，我讓學(xué)生嘗試通過(guò)制作、繪制知識(shí)樹(shù)的形式來(lái)梳理本單元的知識(shí)。這樣做有利于鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考去發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，過(guò)早地把現(xiàn)成的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖出示給學(xué)生，只會(huì)讓學(xué)生感到所有知識(shí)都是已學(xué)過(guò)的，忽視知識(shí)的關(guān)聯(lián)，喪失學(xué)習(xí)的興趣。其次有利于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)生成演變、相互聯(lián)系的線(xiàn)索。

第三階段：從一起畫(huà)到展個(gè)性

學(xué)生已經(jīng)慢慢接受了知識(shí)樹(shù)，越來(lái)越多的學(xué)生習(xí)慣了畫(huà)知識(shí)樹(shù)，可在這里遇到了新的困難，出于對(duì)新鮮事物的倦怠感，學(xué)生所畫(huà)知識(shí)樹(shù)質(zhì)量有所下降，此時(shí)我的做法是：以促進(jìn)者、幫助者、旁觀(guān)者的身份，對(duì)孩子們加以指導(dǎo)，提出建設(shè)性的意見(jiàn)。

第四階段：放飛思維，成果展示

學(xué)生制作出的知識(shí)樹(shù)展示了他對(duì)本單元知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)悟，并不是每個(gè)同學(xué)所做的知識(shí)樹(shù)都符合數(shù)學(xué)知識(shí)中的邏輯體系，教師要批閱學(xué)生交上來(lái)的作品，把握學(xué)生對(duì)整個(gè)章節(jié)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)對(duì)其在知識(shí)樹(shù)中體現(xiàn)的思維錯(cuò)誤進(jìn)行一定程度的修改。在復(fù)習(xí)課堂上教師可以抽取部分典型的作品，先由大家討論該知識(shí)樹(shù)的優(yōu)劣，進(jìn)行補(bǔ)充與深化，各知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，而是互相聯(lián)系的，讓學(xué)生自己找出聯(lián)系，把所有的知識(shí)樹(shù)編織成自己的知識(shí)網(wǎng)，整個(gè)過(guò)程也是其樂(lè)無(wú)窮的。最后教師進(jìn)行總結(jié)與提升，由于小學(xué)生的思維水平有限，教師的提高主要是將本單元知識(shí)與已有知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，將新知識(shí)融入已有的知識(shí)體系中，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，便于提取。同時(shí)也可以讓學(xué)生在小組間相互檢查、修正彼此制作的知識(shí)樹(shù)，更有利于學(xué)生對(duì)單元知識(shí)的鞏固、知識(shí)體系的建構(gòu)。

知識(shí)樹(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐意義：

知識(shí)就像一棵樹(shù)，是有內(nèi)在聯(lián)系的一個(gè)有機(jī)整體。學(xué)生知識(shí)樹(shù)內(nèi)容不一、形式各異，但每一棵知識(shí)樹(shù)都在告訴我們，在知識(shí)樹(shù)的幫助下，學(xué)生各方面的能力都在逐漸提高，具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

第一，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力得以提高。第二，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法得以養(yǎng)成。第三，學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)得以構(gòu)建與明確。

通過(guò)知識(shí)樹(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施，我們看到了這種學(xué)習(xí)方法的優(yōu)勢(shì)，今后努力的方向就是借助“知識(shí)樹(shù)”貫穿整堂課，尤其是在教師語(yǔ)言的過(guò)度、對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)和課堂的總結(jié)上還做得很欠缺，希望在接下來(lái)的研究中努力用“知識(shí)樹(shù)式的語(yǔ)言”充實(shí)我們的課堂。同時(shí)希望在我校語(yǔ)文、科學(xué)、英語(yǔ)等多項(xiàng)學(xué)科中拓展開(kāi)來(lái)，讓每個(gè)學(xué)科、每位教師、每位學(xué)生都從中受益，使得知識(shí)之樹(shù)載滿(mǎn)校園，智慧之花香溢教室，累累碩果常駐學(xué)生心田。