文︳陶俊

應(yīng)用微視頻打造精彩數(shù)學(xué)課堂

文︳陶俊

互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的來(lái)臨，使得我們的生活中出現(xiàn)了大量的微博、微視頻等產(chǎn)品。這些產(chǎn)品自然而然地進(jìn)入了教育工作者的視野，也促使微課程的開展具備現(xiàn)實(shí)的可操作性。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何利用微視頻呢？筆者以“一線三等角”為例，談?wù)勎⒁曨l在初中數(shù)學(xué)課中的應(yīng)用嘗試。

教學(xué)過(guò)程

一、課前自主學(xué)習(xí)，探究新知識(shí)

在課前任務(wù)包的引領(lǐng)下完成下列學(xué)習(xí)任務(wù)：①觀看視頻，完成進(jìn)階訓(xùn)練。②小組收集一些同類型題目。

教師借助現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)學(xué)生完成的進(jìn)階訓(xùn)練進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并將學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行整理分類，使課堂教學(xué)更具有針對(duì)性。學(xué)生借助微視頻進(jìn)行預(yù)習(xí)，能使預(yù)習(xí)效果大為改觀。

二、課內(nèi)互動(dòng)學(xué)習(xí)，內(nèi)化新知識(shí)

1.檢查建構(gòu)，形成體系。

（1）小組學(xué)習(xí)成果展示。

師：課前大家已經(jīng)收集了一些同類型題目，下面各小組利用教學(xué)平臺(tái)向全班展示。

（2）互助釋疑解惑。

師：通過(guò)課前任務(wù)包和微視頻的學(xué)習(xí)，你們對(duì)于“一線三等角模型”有哪些認(rèn)識(shí)，還有什么困惑嗎？

學(xué)生進(jìn)行小組交流后選代表匯報(bào)。

生1：都用到了兩個(gè)三角形相似。

生2：從位置上看，相似的兩個(gè)三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)，有一條邊共線，而且有一對(duì)對(duì)應(yīng)角在這條直線上。

師：很好，那兩個(gè)相似型是怎么判斷的？證明相似與角的具體度數(shù)有關(guān)嗎？

生3：與角的度數(shù)沒(méi)有關(guān)系，三圖的共同特征是三個(gè)相等的角的頂點(diǎn)在同一直線上。

師：很好，這就是圖形的本質(zhì)：三個(gè)等角的頂點(diǎn)共線。具有這種特殊位置關(guān)系的相似三角形比較常見，會(huì)出現(xiàn)在不同的背景中。因此，我們把它視為一個(gè)基本圖形，如相似三角形中常見的基本型（“A”型“X”型）一樣，為了敘述方便，我們給這種圖形起名叫“K”型。

2.合作探究，突出重點(diǎn)。

在第一階段學(xué)習(xí)成果的基礎(chǔ)上，教師以知識(shí)和能力并重的原則，圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)精選探究性問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生展開探究性學(xué)習(xí)，以期達(dá)到“講一題、得一法、會(huì)一類、通一片”的效果，切實(shí)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

經(jīng)典例題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），線段OA上有一點(diǎn)D，將吟OAB沿直線BD翻折，當(dāng)點(diǎn)A恰好落在y軸上時(shí)，求此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)。

變式：當(dāng)D與O點(diǎn)重合時(shí)，若以O(shè)B為折痕，將吟OAB沿OB翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，求E點(diǎn)坐標(biāo)。

師：掌握基本圖形能帶來(lái)什么好處呢？請(qǐng)大家讀題、找方法。

生4：要求D點(diǎn)坐標(biāo)，只要求出OD的長(zhǎng)。我們可以借助吟ABE與吟DOE“K”型相似即可。

師：很好，這是問(wèn)題中含有顯性基本型，今后在學(xué)習(xí)中要善于發(fā)現(xiàn)基本圖形，可以為解題帶來(lái)很大的好處。那變式呢？

生5：添加輔助線，過(guò)E點(diǎn)向x軸引垂線，垂足為F，易得吟EFO與吟ABO相似。

生6：不對(duì)，這兩個(gè)三角形不相似，因?yàn)椤螮OB不為90°。

師：是的，那你有辦法嗎？

生6：本節(jié)課的重點(diǎn)是一線三等角，需要找到一線、三等角，顯然這題是需要構(gòu)造輔助線的。因此，我們可以過(guò)E點(diǎn)向x軸引垂線，延長(zhǎng)BC（如圖所示），這樣我們就可以構(gòu)造一對(duì)“K”型相似，很快得到結(jié)論。

師：說(shuō)得非常好，構(gòu)造基本圖形很重要，有時(shí)會(huì)比較簡(jiǎn)便，也可提高解題速度，其中體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合、方程的思想，解題的過(guò)程就是不斷把未知轉(zhuǎn)化為已知過(guò)程。

這里安排了一個(gè)視頻，目的是引導(dǎo)學(xué)生如何在不同的背景中找到基本模型，使學(xué)生掌握找圖形的方法。

3.思維拓展，分層提高。

不同的學(xué)生有不同的愛(ài)好、不同的潛能。教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異。教師可為他們提供一道拓展探究性問(wèn)題，并給予個(gè)別指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)分層提高，讓不同的人得到不同的發(fā)展。

好題推送如圖，點(diǎn)A（-2，1），點(diǎn)B在直線y=-2x+3上運(yùn)動(dòng)，若∠AOB=90°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為。

變式：如圖，過(guò)點(diǎn)A(-2,1)作x軸與y軸的平行線，交直線y=-2x+3于點(diǎn)C，D,則點(diǎn)A關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)為。

學(xué)生再次在平臺(tái)上完成，可以結(jié)合視頻，或在線答疑。

教學(xué)感悟

應(yīng)用微課資源，突破教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)往往是教學(xué)環(huán)節(jié)中耗時(shí)最多，也是教師在備課中投入精力最大的一部分教學(xué)內(nèi)容。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同，接受能力也不同，即使教師費(fèi)盡心思、想盡辦法來(lái)突破教學(xué)難點(diǎn)，也不能保證所有學(xué)生都能理解難點(diǎn)知識(shí)。對(duì)此，我們可以借助微視頻予以解決。例如，“一線三等角”的模型有很多種，教師不可能在課上一一給出。而利用微視頻的講解，學(xué)生很容易掌握這類圖形的特征及模型的多變性。通過(guò)觀看微視頻，學(xué)生了解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的背景，體驗(yàn)解決問(wèn)題的思維發(fā)生和發(fā)展過(guò)程。這樣既節(jié)省了時(shí)間，又讓更多的學(xué)生能順利掌握本節(jié)課的重難點(diǎn)。

新技術(shù)帶給我們新的思考。學(xué)生在掌握好知識(shí)的同時(shí)，也獲得了較大的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。這種興趣和熱情如何進(jìn)行優(yōu)化，而不至于產(chǎn)生負(fù)影響，我們需要再思考。若要推廣，還涉及微視頻的制作和整合，因?yàn)閷W(xué)生存在客觀差異，不同的學(xué)生有不同的特點(diǎn)。因此，教師需要根據(jù)班級(jí)學(xué)生情況有針對(duì)性地進(jìn)行制作和整合。

總之，要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有挑戰(zhàn)性、富有創(chuàng)造性和個(gè)性化，我們應(yīng)當(dāng)從教育信息化理念的轉(zhuǎn)向、優(yōu)質(zhì)信息化教育資源建設(shè)與變革學(xué)習(xí)方式的角度闡述微課資源的理念、特點(diǎn)、意義與功能，建設(shè)體系完備的微課資源，以服務(wù)教師與學(xué)生的發(fā)展，助力于教與學(xué)模式的變革，促進(jìn)信息技術(shù)與課程的深度融合，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有趣，從而讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)是“有溫度的”，不再是“冰冷的美麗”。

（作者單位：江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)淹城初級(jí)中學(xué)）