王亮　馬中靜　馬宏偉　彭婧宇

摘要：《現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析》是電氣工程專業(yè)研究生的一門(mén)核心課程，主要研究實(shí)際工程應(yīng)用中電力系統(tǒng)分析的理論和方法。核心內(nèi)容為復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型與算法，其工程實(shí)現(xiàn)多以C或Fortran語(yǔ)言完成，或是借助專業(yè)的電力系統(tǒng)分析軟件，學(xué)生難以掌握，更無(wú)法在今后的研究和工作中熟練運(yùn)用。本文將Matlab/Simulink引入課程，可以大大減輕學(xué)生編程和專業(yè)軟件的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，使其更專注于對(duì)電力系統(tǒng)理論和分析方法的學(xué)習(xí)和掌握，提高學(xué)生對(duì)相關(guān)理論、方法的應(yīng)用能力，為之后從事相關(guān)研究和工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：Matlab；電力系統(tǒng)分析；數(shù)值計(jì)算；計(jì)算機(jī)仿真

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）29-0084-04

一、引言

電力系統(tǒng)分析是研究電力系統(tǒng)規(guī)劃運(yùn)營(yíng)問(wèn)題的基礎(chǔ)和重要手段。因此，《現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析》是電氣工程專業(yè)研究生的一門(mén)核心專業(yè)課。這門(mén)課程與實(shí)際工程結(jié)合緊密，涵蓋電力網(wǎng)絡(luò)分析、潮流計(jì)算、電力設(shè)備模型、電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程分析和電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析等諸多方面的理論和方法。所以，掌握這門(mén)課程的理論知識(shí)對(duì)學(xué)生今后從事電力系統(tǒng)相關(guān)研究和工作大有裨益。該課程所涉及的內(nèi)容均是抽象的高階數(shù)學(xué)模型，復(fù)雜的公式推導(dǎo)和理論驗(yàn)證，對(duì)于大部分學(xué)生而言，僅僅是理論知識(shí)本身就已經(jīng)十分晦澀難懂。實(shí)際的電力網(wǎng)絡(luò)往往擁有幾千甚至數(shù)萬(wàn)節(jié)點(diǎn)，發(fā)電機(jī)等核心設(shè)備不僅自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且加裝了更為復(fù)雜和精密的控制系統(tǒng)，這導(dǎo)致實(shí)際工程分析的計(jì)算量非常大。因此，工程中大都采用C或Fortran等運(yùn)行效率高的語(yǔ)言，以提高計(jì)算機(jī)分析的運(yùn)算速度。這在實(shí)際工程中是非常必要的，因?yàn)楣こ毯涂蒲腥藛T面臨的是真實(shí)的電力系統(tǒng)，而且對(duì)模型和分析結(jié)果的精度具有較高的要求。但是，這些語(yǔ)言的編程效率低，調(diào)試過(guò)程繁瑣費(fèi)時(shí)。對(duì)于學(xué)生而言，他們需要分析的大都是簡(jiǎn)化后的系統(tǒng)，諸如IEEE、CIGRE等各種標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)程序運(yùn)算速度也沒(méi)有太高要求。同時(shí)，《現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析》課程意在讓學(xué)生掌握電力系統(tǒng)的模型和分析方法，而不是這些分析過(guò)程的快速計(jì)算。此外，電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的時(shí)域仿真多采用PSSE、PSASP、PSCAD等專業(yè)軟件。這些軟件一方面售價(jià)高昂，另一方面使用、配置較為復(fù)雜，需要一個(gè)比較長(zhǎng)的學(xué)習(xí)過(guò)程。Matlab不僅可以實(shí)現(xiàn)科學(xué)計(jì)算和編程，而且自帶的Simulink組件提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境，具有使用面廣、靈活高效等特點(diǎn)。所以，有別于工程應(yīng)用領(lǐng)域，Matlab/Simulink更適合于教學(xué)過(guò)程。相比于工程領(lǐng)域的解決方案，Matlab的突出特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)。

1.編程效率高，使用方便。Matlab是一種面向科學(xué)與工程計(jì)算的高級(jí)語(yǔ)言，允許使用數(shù)學(xué)形式的語(yǔ)言編寫(xiě)程序。它是一種解釋執(zhí)行的語(yǔ)言，靈活、方便，調(diào)試程序手段豐富，調(diào)試速度快，需要的學(xué)習(xí)時(shí)間少。

2.功能強(qiáng)大。首先，Matlab具有強(qiáng)大的數(shù)值分析計(jì)算能力，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)值分析，矩陣運(yùn)算，數(shù)據(jù)可視化等功能；其次，具有涵蓋眾多學(xué)科的工具箱，功能強(qiáng)大，調(diào)用方便，可以大大簡(jiǎn)化編程過(guò)程，提高程序的執(zhí)行效率；再者，Matlab也可以實(shí)現(xiàn)諸如文件讀寫(xiě)、圖像處理、GUI編程、工業(yè)控制等諸多功能；最后，不僅Matlab自身具有第三方資源，且具有與C語(yǔ)言和Fortran語(yǔ)言的良好接口，也可充分利用已有的C語(yǔ)言和Fortran語(yǔ)言資源。

3.集成了Simulink。Simulink是一種強(qiáng)有力的仿真工具，它能在圖形方式下以最小的代價(jià)來(lái)模擬真實(shí)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的運(yùn)行；自帶了數(shù)百種常用的和專業(yè)的設(shè)備模型，先進(jìn)有效積的分算法和直觀的圖示化工具；應(yīng)用Simulink自帶的模型，可以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)過(guò)程、電力電子裝置、繼電保護(hù)等電力系統(tǒng)分析所涉及的各個(gè)方面的仿真。

二、Matlab編程在課程中的應(yīng)用

電力系統(tǒng)分析中的潮流計(jì)算、潮流優(yōu)化、小干擾穩(wěn)定性分析等內(nèi)容均需要在建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行大量計(jì)算。以牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算為例，其計(jì)算過(guò)程如圖1（見(jiàn)下頁(yè)）所示。

其中，解修正方程部分即求解方程組Ax=B＼*MERGEFORMAT（1）的解。其中，A為n×n階系數(shù)矩陣，B為n維列向量，x為代求未知n維列向量。該方程求解過(guò)程的C語(yǔ)言代碼為：

for （i=0；i<=n-1；i++） //LU分解{mm[i]=i；//定義中間變量}for （k=0；k<=n-1；k++）{l=k；p=A[k][k]；//取對(duì)角元素

//找到該列從對(duì)角元素以下的所有值中的絕對(duì)值最大的值

//將該列的行序號(hào)存入l中，將值存入p中for （int j = k + 1；j <= M - 1；j++）

{//對(duì)角元素絕對(duì)值若小于該列下面元素的絕對(duì)值if （fabs（p） < fabs（a[j][k]））

{l = j；//記錄該列的行序號(hào)，p = a[j][k]；//記錄對(duì)應(yīng)的絕對(duì)值最大的值}}

//如果絕對(duì)值最大值不是主對(duì)角元素，則進(jìn)行以下操作

if （l ！= k）

{//將矩陣A的第k行和第l行互換for （int j = 0；j <= M - 1；j++）

{//w為中間變量，實(shí)現(xiàn)a[k][j]和a[l][j]的交換w = a[k][j]；a[k][j] = a[l][j]；a[l][j] = w；}

//引入中間變量iw，實(shí)現(xiàn)mm[k]和mm[l]之間的交換iw = mm[k]；mm[k] = mm[l]；mm[l] = iw；}

//更新第k行的U部分內(nèi)容，將第k個(gè)元素以后的元素除以pfor （int j = k + 1；j <= M - 1；j++）

{a[k][j] /= p；}

//更新第k行以下的U部分上三角矩陣for （int i = k + 1；i <= M - 1；i++）

{for （int j = k + 1；j <= M - 1；j++）{a[i][j] -= a[i][k] * a[k][j]；}}}//LU分解結(jié)束

for （int k = 0；k <= M - 1；k++） //前代過(guò)程

{ //求解LY=B中的Y

x[k] = b[mm[k]]；for （int j = 0；j < k；j++）

{x[k] -= a[k][j] * x[j]；}x[k] /= a[k][k]；}//前代結(jié)束

for （int k = M - 1；k >= 0；k--） //回代過(guò)程

{for （int j = k + 1；j <= M - 1；j++）//求解UX=Y中的X{x[k] -= a[k][j] * x[j]；}} //回代結(jié)束，未知量x求解完成

但是，Matlab語(yǔ)言求解該方程語(yǔ)句非常簡(jiǎn)單，如下所示x=A＼B；比較C語(yǔ)言和Matlab語(yǔ)言求解修正方程的過(guò)程可見(jiàn)，采用Matlab編程，可以將學(xué)生從繁瑣的編程過(guò)程中解放出來(lái)，將時(shí)間和精力更多的放在對(duì)問(wèn)題本身的分析和解決問(wèn)題算法的研究與應(yīng)用上。

三、Simulink仿真在課程中的應(yīng)用

Simulink是一款簡(jiǎn)潔、直觀、高效的仿真平臺(tái)，它的工具箱涵蓋科研和工程的眾多方面，如系統(tǒng)控制工具箱（Control System Toolbox）、系統(tǒng)辨識(shí)工具箱（System Identification Toolbox）、機(jī)械系統(tǒng)仿真模塊（SimMechanics）和電力系統(tǒng)仿真模塊（SimPowerSystems）等。其中的電力系統(tǒng)仿真模塊包含了理想電源、電機(jī)、負(fù)荷、線路、電力電子器件等眾多模型，可以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)分析中的穩(wěn)態(tài)分析、暫態(tài)分析、電力電子裝置、繼電保護(hù)等很多方面的仿真。以同步發(fā)電機(jī)輸出短路為例，其Simulink仿真電路如圖2（見(jiàn)下頁(yè)）所示。同步發(fā)電機(jī)不僅給本地負(fù)荷供電，還通過(guò)輸電線路接至無(wú)窮大電網(wǎng)。在10時(shí)刻，線路中間發(fā)生三相對(duì)地短路，0.2s后短路故障清除。發(fā)電機(jī)輸出電流和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的仿真結(jié)果（標(biāo)幺值）如圖3（見(jiàn)下頁(yè)）所示。

同步發(fā)電機(jī)輸出三相短路的物理過(guò)程非常復(fù)雜，涉及定子繞組、勵(lì)磁繞組、阻尼繞組和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)，需要用7階同步電機(jī)模型，才能較為準(zhǔn)確地分析。Simulink的自帶發(fā)電機(jī)模型采用的是精確模型，其時(shí)域仿真可以直觀地展現(xiàn)發(fā)電機(jī)短路過(guò)程中所有物理量的變化，從而加深學(xué)生對(duì)這些過(guò)程的認(rèn)識(shí)和理解。

四、教改具體實(shí)施方案

具體實(shí)施方案可分為：選題、理論講解、發(fā)布任務(wù)書(shū)、學(xué)生實(shí)踐、結(jié)果評(píng)定和講解等五個(gè)步驟。

1.選題。選取《現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析》課程中具有代表性且對(duì)學(xué)生以后從事相關(guān)研究和工作具有幫助的知識(shí)點(diǎn)作為課題任務(wù)，如潮流計(jì)算、系統(tǒng)小擾動(dòng)穩(wěn)定性分析、發(fā)電機(jī)功角穩(wěn)定性和高壓直流輸電等。

2.理論講解。教師應(yīng)對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面地講解，讓學(xué)生掌握扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，同時(shí)，應(yīng)給出相關(guān)參考文獻(xiàn)，方便學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和查詢。

3.發(fā)布任務(wù)書(shū)。任務(wù)書(shū)中應(yīng)給出系統(tǒng)的已知條件和設(shè)計(jì)要求，最好以IEEE或CIGRE的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)平臺(tái)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)相應(yīng)的任務(wù)。

4.學(xué)生實(shí)踐。學(xué)生自己動(dòng)手編寫(xiě)Matlab程序或搭建Simulink仿真電路，完成分析和探討，并撰寫(xiě)研究報(bào)告。

5.結(jié)果評(píng)定和講解。對(duì)學(xué)生的源代碼、仿真電路和研究報(bào)告等進(jìn)行審閱，給出評(píng)定結(jié)果，查找其中的問(wèn)題和不足，并在課堂上進(jìn)行講解。

五、結(jié)論

《現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析》課程涉及電力系統(tǒng)規(guī)劃、運(yùn)行和控制的諸多方面，其核心內(nèi)容均涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓酵茖?dǎo)，較為晦澀難懂，傳統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方式以C或Fortran等編程效率低的語(yǔ)言實(shí)完成，抑或是要借助PSSE、PSASP或PSCAD等電力系統(tǒng)分析的專業(yè)軟件，這使得學(xué)生難以掌握，更無(wú)法在今后的相關(guān)研究和工作中熟練運(yùn)用。Matlab具有極高的編程效率和調(diào)試效率，同時(shí)，它整合了Simulink，可以完成電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的時(shí)域仿真。將Matlab引入《現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析》的教學(xué)過(guò)程，可以大大減輕學(xué)生編程和專業(yè)軟件的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，使其更專注于對(duì)電力系統(tǒng)理論和分析方法的學(xué)習(xí)和掌握，提高學(xué)生對(duì)相關(guān)理論、方法的應(yīng)用能力，為之后從事相關(guān)研究和工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王錫凡，方萬(wàn)良，杜正春.現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析[M].北京：科學(xué)出版社，2014.

[2]張伯明，陳壽孫，嚴(yán)正.高等電力網(wǎng)絡(luò)分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2013.

[3]倪以信，陳壽孫.動(dòng)態(tài)電力系統(tǒng)的理論與分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[4]王沫然.MATLAB與科學(xué)計(jì)算[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.

Abstract："Advanced Power System Analysis" is a core course for graduate students in the majorof electrical engineering.The core contentof this course are mathematical models and numerical algorithm.Their engineering realization use C or Fortran languageandprofessional power system analysis software.It isdifficult to mater and cannot be practiced skillfully in the following research and work.This paper introduces Matlab/Simulink into this course.Learning burden of programming languageandprofessional software can bereduced greatly. Thus，studentscould focus on the theory and analysis method of power system.Students'ability could be improved. As a result，a solid foundationis laid forfuture related research and work.

Key words：Matlab；power system analysis；numerical calculation；computer simulation