李艷瓊

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了使學(xué)生對(duì)抽象的概念有更為感性的認(rèn)識(shí)，教師往往要借助一些具體的事物對(duì)書本知識(shí)進(jìn)行說明和解釋，這就是舉例。課堂舉例，為數(shù)學(xué)和生活搭起一座橋梁。

一、教學(xué)計(jì)量單位，要讓學(xué)生舉例

人教版三年級(jí)下冊(cè)第五單元“面積”，在教學(xué)了“（1）邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米；（2）邊長(zhǎng)1分米的正方形，面積是1平方分米；（3）邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是1平方米?！敝螅降?平方厘米、1平方分米、1平方米有多大呢？很多學(xué)生仍然感到抽象。這時(shí)候，老師就要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)規(guī)定的大小舉例子，這樣便有一個(gè)指甲殼、一個(gè)小紐扣……的面積大約是1平方厘米；數(shù)學(xué)書封面的一半、粉筆盒的一個(gè)面……大約是1平方分米；黑板面的一半、四個(gè)三年級(jí)學(xué)生拉起手圍成一個(gè)正方形……它們的面積大約是1平方米。

除了面積單位，長(zhǎng)度單位也是如此：1厘米大約一個(gè)指甲殼的寬度；1分米大約1拃；白紙打開，拇指和食指指尖兩點(diǎn)向外距離；1米大約兩手伸開的距離。學(xué)了體積單位，也應(yīng)該讓學(xué)生舉例，哪些物體的大小是1立方厘米、1立方分米、1立方米……在學(xué)生生活范圍內(nèi)的常識(shí)，可以讓學(xué)生舉例。不在學(xué)生認(rèn)知范圍內(nèi)的，教材也舉例幫助學(xué)生把知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，比如質(zhì)量單位，學(xué)完“克和千克”后，教材舉例1克大約是一個(gè)2分幣的重量；1千克大約是2袋食鹽的重量；1噸大約是35個(gè)三年級(jí)小學(xué)生的體重……這樣的好處是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，遇事都養(yǎng)成用計(jì)量單位去約估它的長(zhǎng)短、大小、多少、輕重的習(xí)慣。

教學(xué)幾何知識(shí)更需要舉例子。幾何知識(shí)都是從現(xiàn)實(shí)生活的情景圖中，摒棄色彩、質(zhì)地、用途等非數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，抽象成幾何知識(shí)，也要讓學(xué)生從生活中舉例說明。如：學(xué)習(xí)了垂直與平行的知識(shí)，要讓學(xué)生“說一說，生活中還有哪些垂直與平行的例子？”學(xué)習(xí)了平行四邊形的易變性以后，要讓學(xué)生“說一說日常生活中應(yīng)用平行四邊形容易變形這一性質(zhì)的例子？”……這樣就有利于培養(yǎng)學(xué)生從紛繁多彩的生活中抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

二、規(guī)律教學(xué)中要舉例

史寧中教授曾經(jīng)說過：“講課講不明白的時(shí)候，最好的方法就是舉例說明。對(duì)一個(gè)知識(shí)是不是理解，最好的辦法也是舉例說明。”

在規(guī)律教學(xué)中，我們常常有這樣的困惑，有些規(guī)律如果用文字表述非常繁瑣，既不利于學(xué)生記憶，也不利于學(xué)生應(yīng)用。所以在平時(shí)的教學(xué)中，我們要善于利用舉例的方法，把抽象的規(guī)律變得簡(jiǎn)單化、形象化，便于學(xué)生理解和靈活應(yīng)用。

四年級(jí)下冊(cè)的乘法分配律的教學(xué)，通過解答應(yīng)用題“一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？”得到了兩種解決方法。這兩種解法得數(shù)是相等的，我們可以用等號(hào)連接，這樣便得到：（4+2）×25=4×25+2×25。教師繼而引導(dǎo)：這樣的式子還有很多，你能不能舉一些例子，并計(jì)算它們的結(jié)果是否相等？學(xué)生便模仿舉例。雖然數(shù)字不同，但是左邊總是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊都是用括號(hào)里的這兩個(gè)數(shù)分別乘外面的這個(gè)數(shù)，然后相加。計(jì)算驗(yàn)證左右兩邊得數(shù)都相等，這樣就為用語(yǔ)言表述乘法分配律奠定了思維基礎(chǔ)，如果進(jìn)一步再抽象很容易得到：（a+b）×c=a×c+b×c.或a×（b+c）=a×b+a×c。

運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)的教學(xué)也都應(yīng)讓學(xué)生模仿舉例。再如六年級(jí)學(xué)生計(jì)算了5×■=1，■×■=1……的算式后，讓學(xué)生再舉例子。學(xué)生舉的例子總是寫成分子、分母顛倒的兩個(gè)數(shù)相乘，得數(shù)都是“1”，就為學(xué)習(xí)倒數(shù)知識(shí)建立了感知基礎(chǔ)。同一規(guī)律，讓學(xué)生舉例，例子對(duì)了說明學(xué)生理解了，例子舉得越多越能說明這種規(guī)律越具普遍性，這個(gè)規(guī)律就越有價(jià)值。

三、教學(xué)前讓學(xué)生收集例子。

有些數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)前在生活中已經(jīng)有普遍應(yīng)用，學(xué)生也有廣泛的接觸，如：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)、百分?jǐn)?shù)的意義等，教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生先收集例子。

“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)開篇，教材安排學(xué)生到生活中先找一找“小數(shù)”，在計(jì)價(jià)、購(gòu)物、量體溫、量身高中，找到了許多“小數(shù)”，然后根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)，說明它的含義。上課時(shí)檢查學(xué)生收集的情況得到：鉛筆每支售價(jià)0.85元就是8角5分；中性筆每支售價(jià)2.60元就是2元6角；數(shù)學(xué)書單價(jià)4.74元就是4元7角4分。兒童票標(biāo)高線是1.2～1.5米，就是1米2分米至1米5分米；黑板的長(zhǎng)度是2.35米，就是2米3分米5厘米；課桌的長(zhǎng)度是0.85米，就是8分米5厘米……

這樣總結(jié)，學(xué)生對(duì)小數(shù)感性、個(gè)體認(rèn)識(shí)就匯集成對(duì)小數(shù)初步的認(rèn)識(shí)：1.小數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪惺菑V泛應(yīng)用的；2.用小數(shù)表示人民幣時(shí)（元·角分）：小數(shù)點(diǎn)前面表示“元”，小數(shù)部分第一位表示“角”，第二位表示“分”；3.用小數(shù)表示物體的長(zhǎng)度時(shí)（米·分米 厘米）：小數(shù)點(diǎn)前面表示“米”，小數(shù)點(diǎn)右面第一位表示“分米”，第二位表示“厘米”。

百分?jǐn)?shù)也是廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以讓學(xué)生先收集例子，說明它的意義，這樣便得到以下板書：

1.六（1）班數(shù)學(xué)期末考試及格率是98﹪，就是：及格人數(shù)占考試人數(shù)的百分之九十八；

2.我們學(xué)校男生人數(shù)占55﹪，就是：男生人數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的百分之五十五；

3.地球上海洋面積占地球總面積的71﹪，就是：海洋面積占地球面積總數(shù)的百分之七十一。

根據(jù)學(xué)生所舉例子，便可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，叫做百分?jǐn)?shù)。

四、鞏固新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生舉例

有些數(shù)學(xué)知識(shí)，在課堂上講懂了、學(xué)會(huì)了，但是在生活中很難找到這種現(xiàn)象。這樣的知識(shí)更是要引導(dǎo)學(xué)生找例子，為數(shù)學(xué)和生活搭起一座橋梁。如，五年級(jí)上冊(cè)“確定位置”教學(xué)用數(shù)對(duì)（X ，Y）來(lái)表示某點(diǎn)的位置，但在生活中哪里有什么點(diǎn)呢？很難找到，就要引導(dǎo)學(xué)生舉例子。說明影劇院的座位號(hào)_排_(tái)號(hào)，乘坐長(zhǎng)途汽車_排_(tái)號(hào)，地球上經(jīng)緯交織點(diǎn)可以確定世界上任何一點(diǎn)的位置，比如北京的地理位置是北緯39.9度、東經(jīng)116.4度；昆明的地理位置是北緯25.04度、東經(jīng)102.42度……就是引用了數(shù)對(duì)確定位置。

“雞兔同籠”事實(shí)上生活中很少有這種現(xiàn)象，但是這種數(shù)量關(guān)系在生活中經(jīng)常運(yùn)用。如，全班一共有38人（腿數(shù)），共租了8條船（頭數(shù)），每條都坐滿了，大船坐6人（兔腿），小船坐4人（雞腿）。大小船各租了多少條（雞兔各幾只）？

總之，課堂教學(xué)中的舉例要盡可能貼切、適合、適量。好的例子可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，調(diào)節(jié)課堂氣氛，幫助學(xué)生理解掌握新的知識(shí)，提高課堂教學(xué)效果。教師需要在平時(shí)有意識(shí)地搜集和積累典型例子，根據(jù)課堂現(xiàn)實(shí)情況貼切地舉例，這樣，我們的課堂教學(xué)就會(huì)充滿活力，使得學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)中獲得更好的效果。

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