楊洋

[摘 要] 本文首先闡述了公路工程最優(yōu)報(bào)價(jià)的概念及組成，然后針對工程報(bào)價(jià)的各組成部分，分別討論了它們的計(jì)算方法，著重討論了承包商期望最大利潤和自留風(fēng)險(xiǎn)損失的計(jì)算方法。本文根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)原理建立了預(yù)期最大利潤的計(jì)算模型，而后運(yùn)用最大值的求法求得預(yù)期最大利潤的最終表達(dá)式。對于自留風(fēng)險(xiǎn)損失的計(jì)算模型則是運(yùn)用隨機(jī)性和模糊性方法建立的。最后綜合報(bào)價(jià)各部分的計(jì)算結(jié)果就得到最優(yōu)報(bào)價(jià)的表達(dá)式。

[關(guān)鍵詞] 最優(yōu)報(bào)價(jià)；預(yù)期最大利潤；自留風(fēng)險(xiǎn)損失；工程預(yù)算成本；計(jì)算模型

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2017. 13. 043

[中圖分類號(hào)] F284；F540.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1673 - 0194（2017）13- 0101- 03

0 引 言

面對日益復(fù)雜激烈的公路建設(shè)市場，投標(biāo)商如何在投標(biāo)報(bào)價(jià)過程中合理地報(bào)價(jià)而又不失競爭力是非常重要的，且也需要較高技巧與策略。因而各種報(bào)價(jià)策略應(yīng)運(yùn)而生，具體有：成本分析法、多方案報(bào)價(jià)法、不平衡報(bào)價(jià)法、無利潤報(bào)價(jià)法、靈活報(bào)價(jià)法等。然而無論采用哪種報(bào)價(jià)策略，承包商最終希望能在保證中標(biāo)的前提下獲得盡可能多的利潤，所以中標(biāo)概率與期望利潤之間的矛盾關(guān)系就成為了一個(gè)值得注意的問題。為了較好地解決這一矛盾，使工程報(bào)價(jià)的計(jì)算具有較堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)，本文從概率統(tǒng)計(jì)學(xué)角度來分析工程投標(biāo)最優(yōu)總報(bào)價(jià)的計(jì)算，從而為承包商投標(biāo)提供一個(gè)實(shí)用的方法。

1 工程報(bào)價(jià)組成

一個(gè)公路工程項(xiàng)目的報(bào)價(jià)是由直接費(fèi)用和間接費(fèi)用兩部分構(gòu)成的，具體包括項(xiàng)目的成本、承包商預(yù)期利潤、稅金和風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用。項(xiàng)目的成本是指建設(shè)該項(xiàng)目的全過程中所支付的費(fèi)用總和，是工程造價(jià)構(gòu)成中“制造成本+ 企業(yè)管理費(fèi)用+ 財(cái)務(wù)費(fèi)+其他間接費(fèi)用”。而制造成本由人工費(fèi)、材料費(fèi)、機(jī)械使用費(fèi)、其他直接費(fèi)、現(xiàn)場管理費(fèi)等構(gòu)成，公司管理費(fèi)由企業(yè)管理費(fèi)和企業(yè)財(cái)務(wù)費(fèi)等構(gòu)成，它是作為項(xiàng)目的間接費(fèi)用來處理；其他間接費(fèi)用包括保險(xiǎn)費(fèi)、不可預(yù)見費(fèi)等。承包商預(yù)期利潤是承包商的主要經(jīng)營目標(biāo)。是承包商對很多類似工程以相同的金額報(bào)價(jià)時(shí)各個(gè)工程所得的平均利潤，而非每項(xiàng)工程的實(shí)際利潤。它也是長期經(jīng)營利潤，所以在制定投標(biāo)策略時(shí)依據(jù)預(yù)期利潤比依據(jù)直接利潤更為合理。風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用僅針對自留風(fēng)險(xiǎn)所引起的費(fèi)用。

工程項(xiàng)目最優(yōu)報(bào)價(jià)是指承包商預(yù)期利潤達(dá)到最大時(shí)的報(bào)價(jià)。

2 研究思路

過去投標(biāo)報(bào)價(jià)的計(jì)算都是在套用定額得到項(xiàng)目施工預(yù)算成本基礎(chǔ)上結(jié)合投標(biāo)商自身的優(yōu)勢以及所要投標(biāo)的工程項(xiàng)目情況來具體決定其他間接費(fèi)用的費(fèi)率，進(jìn)而得到間接費(fèi)用，最后加總得到的總報(bào)價(jià)。這種做法帶有許多的主觀片面性，需要較強(qiáng)的投標(biāo)經(jīng)驗(yàn)和策略，且中標(biāo)概率與企業(yè)利潤之間的矛盾關(guān)系也沒能從理論上較好地解決。雖然有一些學(xué)者從不同的報(bào)價(jià)策略出發(fā)提出了許多報(bào)價(jià)計(jì)算方法和原理，也有各種數(shù)學(xué)模型的建立，如不平衡報(bào)價(jià)利潤現(xiàn)值最大化模型以及不平衡報(bào)價(jià)中的各種風(fēng)險(xiǎn)估量模型等，但這只是涉及工程報(bào)價(jià)的一部分，沒有形成體系。所以本文從工程報(bào)價(jià)的組成出發(fā)，運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)和模糊學(xué)原理，系統(tǒng)全面地闡述公路工程最優(yōu)報(bào)價(jià)的確定步驟，并建立了相應(yīng)計(jì)算模型。

3 工程最優(yōu)報(bào)價(jià)的確定

工程最優(yōu)報(bào)價(jià)是以利潤最大化為目標(biāo)，同時(shí)兼顧競爭力。所以在確定工程合理報(bào)價(jià)時(shí)要同時(shí)考慮中標(biāo)概率以及相應(yīng)的最大預(yù)期利潤，再有工程投標(biāo)報(bào)價(jià)中的風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)用也是不可忽視的因素。所以投標(biāo)報(bào)價(jià)的確定也應(yīng)從這幾方面著手。

3.1 項(xiàng)目的預(yù)算成本C

項(xiàng)目的預(yù)算成本是指工程理論成本中的生產(chǎn)經(jīng)營成本，由人工費(fèi)、材料費(fèi)、機(jī)械使用費(fèi)、其他直接費(fèi)和間接費(fèi)用組成的成本。它的確定是按照傳統(tǒng)方法來計(jì)算的，即根據(jù)工程量清單細(xì)目套用企業(yè)自身的施工定額以及當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)厥袌鰞r(jià)格得到直接成本（人工費(fèi)、材料費(fèi)、機(jī)械費(fèi)及其他直接費(fèi)），然后根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際情況以及承包商自身的技術(shù)管理水平來計(jì)算現(xiàn)場管理費(fèi)用、企業(yè)管理費(fèi)用以及其他間接費(fèi)用。所有這些間接預(yù)算成本的計(jì)算都是施工企業(yè)的技術(shù)水平及管理水平的充分體現(xiàn)，所以要想投標(biāo)項(xiàng)目中標(biāo)概率大就應(yīng)提高自身的施工技術(shù)水平和管理水平，降低間接成本進(jìn)而降低工程項(xiàng)目成本。

3.2 承包商預(yù)期最大利潤

求最大預(yù)期利潤有兩種模式：不考慮機(jī)會(huì)成本和考慮機(jī)會(huì)成本。

3.2.1 不考慮機(jī)會(huì)成本

假定公路工程項(xiàng)目的評(píng)標(biāo)方式是以最低標(biāo)價(jià)中標(biāo)，且L代表類似工程項(xiàng)目每次投標(biāo)的最低標(biāo)價(jià)/承包商預(yù)算成本；F代表承包商報(bào)價(jià)與其預(yù)算成本的比值。

（1）如果將F看成是連續(xù)變量時(shí)，根據(jù)同類投標(biāo)項(xiàng)目的歷史數(shù)據(jù)得出每次投標(biāo)的最低報(bào)價(jià)與承包商預(yù)算成本的比值L，然后由預(yù)期利潤公式按照最大值的求法求解最大預(yù)期利潤。也即求解步驟如下：

①寫出預(yù)期最大利潤表達(dá)式；②求解最大利潤率；③求解■；④得出最大預(yù)期利潤的表達(dá)式；⑤最大預(yù)期利潤表達(dá)式中參數(shù)的求解。

（2）如果把F作為離散變量時(shí)，事實(shí)上我們所獲得的對手報(bào)價(jià)資料F是一些離散的數(shù)據(jù)，所以將F作為離散變量是合理的。根據(jù)所獲得的關(guān)于F的這些離散數(shù)據(jù)（針對所有投標(biāo)商）得出擊敗對手（具體對手或平均對手）的經(jīng)驗(yàn)概率Pi，然后根據(jù)多個(gè)競爭者模式得出中標(biāo)概率，再乘以直接利潤即可得出預(yù)期利潤E，從中找出最大的E作為最大利潤，對應(yīng)的報(bào)價(jià)為最優(yōu)報(bào)價(jià)。

Pi的計(jì)算有下列三種模式：Fredman模式，Gates模式，Rickwood模式。這種處理在實(shí)際應(yīng)用中非常有限，因?yàn)閷κ謭?bào)價(jià)資料的獲取幾乎是不可能的，且確定擊敗對手的概率也是靠經(jīng)驗(yàn)得出的，帶有許多主觀性；再有最優(yōu)F*的確定也是不易得到的，因?yàn)槌邪瘫仨氉约合纫A(yù)設(shè)一個(gè)F值，再確定擊敗對手的概率，之后才求出承包商中標(biāo)概率。所以要找到最優(yōu)F*就需要預(yù)設(shè)大量的F值，計(jì)算量大，且預(yù)設(shè)的F值未必能涵蓋最優(yōu)F*值?？傊@種將F作為離散隨機(jī)變量的處理在實(shí)際投標(biāo)中不易實(shí)行。

3.2.2 考慮機(jī)會(huì)成本的最大利潤率

下面預(yù)期最大利潤表達(dá)式中的符號(hào)規(guī)定同上。則最大利潤表達(dá)式如下：

E（V）=P（W）[（F-1）C+E（F/W）]+[1-P（W）]E（F/L）

=E（F/L）+P（W）[（F-1）C+E（F/W）]-E（F/L）

=E（F/L）+P（W）F-1-■C

式中：P（W）——中標(biāo)概率

E（F/W）——若中標(biāo)，則可從以后的投標(biāo)機(jī)會(huì)中獲得的預(yù)期利潤

E（F/L）——若不中標(biāo)（或沒有投標(biāo)），從其他方案及其后續(xù)投標(biāo)機(jī)會(huì)中獲得的預(yù)期利潤。

令Δ0=■為標(biāo)準(zhǔn)的機(jī)會(huì)成本

則E（V）=E（F/L）+P（W）（F-1-Δ0）C

將上式兩邊對F求導(dǎo)并令其為0，可得最大利潤率為：

F-1-Δ0=■=■

將其帶入E（V）公式即可得出最大預(yù)期利潤。

上述求預(yù)期最大利潤的方法是建立在概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的，理論假設(shè)與實(shí)際有一定的差異，所以它的局限性較大，且易受企業(yè)的歷史資料統(tǒng)計(jì)的影響。但如果承包商的歷史資料完善，企業(yè)自身在技術(shù)和管理上有一定的優(yōu)勢，那么根據(jù)這種報(bào)價(jià)方法承包商就會(huì)具有相當(dāng)大的獲勝優(yōu)勢。這種方法只考慮了利潤和中標(biāo)兩個(gè)目標(biāo)，未對風(fēng)險(xiǎn)加以考慮，因此為了給決策者更為全面的決策參考，還應(yīng)結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投標(biāo)報(bào)價(jià)分析。

3.3 項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分析（風(fēng)險(xiǎn)量，期望損失R）

采用考慮隨機(jī)性和模糊性的方法對風(fēng)險(xiǎn)總量進(jìn)行度量，用期望損失（也稱風(fēng)險(xiǎn)量）作為衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)。且所要分析考慮的風(fēng)險(xiǎn)只是針對自留風(fēng)險(xiǎn)，比如價(jià)格上漲風(fēng)險(xiǎn)、工程量變更風(fēng)險(xiǎn)（導(dǎo)致預(yù)期利潤降低）等，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)量全部都反映到總報(bào)價(jià)中勢必會(huì)降低競爭力。這里計(jì)算出的風(fēng)險(xiǎn)量只是一個(gè)符合“可能性最大”這一原則的值，因此信任度較高。風(fēng)險(xiǎn)量的計(jì)算公式為：

期望損失=∑（風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率×潛在的損失值）

數(shù)學(xué)公式為：R=f（p，q）=■piqi

根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)量：

■=■·■

則：μ■ = μ■ μ■（x）

根據(jù)三角模糊乘法運(yùn)算公式可得■，再用下面公式求出R。

R=■

3.4 工程最優(yōu)報(bào)價(jià)的確定

根據(jù)上述三個(gè)計(jì)算步驟，即可確定一個(gè)公路項(xiàng)目的最優(yōu)投標(biāo)總報(bào)價(jià)F：

F=[C+maxE（V）]（1+稅率）+R+其他費(fèi)用+暫定金額

式中稅率及暫定金額應(yīng)根據(jù)有關(guān)規(guī)定來確定，其他費(fèi)用包括開辦費(fèi)（按總額結(jié)算的項(xiàng)目費(fèi)用，比如分包的項(xiàng)目總價(jià)格）以及計(jì)日工總額?，F(xiàn)在投標(biāo)報(bào)價(jià)都實(shí)行工程量清單報(bào)價(jià)，所以還需要填報(bào)工程量清單的單價(jià)。這就只需將間接費(fèi)用分?jǐn)偟焦こ塘壳鍐渭?xì)目中即可。也即將間接成本、期望利潤、稅金以及風(fēng)險(xiǎn)費(fèi)的總和在考慮分?jǐn)偙壤闆r下按照工程量清單細(xì)目加以分?jǐn)偩偷玫焦こ塘壳鍐渭?xì)目的間接費(fèi)用，然后加上該細(xì)目的直接成本就得到該工程量清單細(xì)目的單價(jià)。

4 結(jié) 語

本文從公路工程報(bào)價(jià)組成出發(fā)，對組成工程報(bào)價(jià)的項(xiàng)目預(yù)算成本、承包商預(yù)期最大利潤、自留風(fēng)險(xiǎn)所造成的期望損失進(jìn)行了詳細(xì)分析，并建立了相應(yīng)的計(jì)算模型。項(xiàng)目預(yù)算成本是采用承包商的施工定額和市場價(jià)格來計(jì)算的，充分體現(xiàn)了承包商自身的技術(shù)和管理水平；最大預(yù)期利潤模型是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)學(xué)原理建立的，進(jìn)而再運(yùn)用最大值的求法求得最大利潤率，最后才得出最大預(yù)期利潤的表達(dá)式。而自留風(fēng)險(xiǎn)所造成的期望損失則是運(yùn)用隨機(jī)性和模糊性的方法來分析的，同時(shí)也建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。最后綜合這幾部分就得出公路工程最優(yōu)總報(bào)價(jià)的計(jì)算公式。這種最優(yōu)總報(bào)價(jià)的計(jì)算方法不僅考慮了中標(biāo)概率和預(yù)期利潤的矛盾關(guān)系，同時(shí)還考慮了風(fēng)險(xiǎn)損失，具有較充分的理論依據(jù)，其結(jié)果也相應(yīng)具有較好的可靠性，從而在工程投標(biāo)實(shí)踐中為投標(biāo)商提供了一個(gè)較為實(shí)用的方法。

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