李 巖 蔡遠(yuǎn)文 趙征宇 鄧小軍
1.裝備學(xué)院航天裝備系,北京101416 2.酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心,酒泉732750
快速響應(yīng)微小衛(wèi)星發(fā)射時(shí)機(jī)分析
李 巖1蔡遠(yuǎn)文1趙征宇2鄧小軍2
1.裝備學(xué)院航天裝備系,北京101416 2.酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心,酒泉732750
為了研究應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的對(duì)地觀測(cè)微小衛(wèi)星應(yīng)急快速發(fā)射和部署問(wèn)題,綜合運(yùn)用二體動(dòng)力學(xué)模型和球面幾何學(xué)相關(guān)知識(shí),分析了固定發(fā)射和機(jī)動(dòng)發(fā)射方式下微小衛(wèi)星發(fā)射時(shí)機(jī)的選擇方法。根據(jù)在規(guī)定時(shí)刻從指定軌道過(guò)頂確定目標(biāo)的總體要求,提出了滿足平面窗口和相位窗口條件的發(fā)射時(shí)機(jī)和發(fā)射位置計(jì)算方法。該方法能應(yīng)用于微小衛(wèi)星快速部署相關(guān)問(wèn)題的仿真試驗(yàn),為研究航天發(fā)射系統(tǒng)的快速響應(yīng)機(jī)制提供了理論支撐。 關(guān)鍵詞 微小衛(wèi)星;軌道;發(fā)射窗口;幅角;對(duì)地觀測(cè)
微小衛(wèi)星集成了微納米、微機(jī)電等先進(jìn)技術(shù)和工藝,相比同等功能的大型衛(wèi)星,具備體積輕便、發(fā)射靈活和響應(yīng)敏捷等優(yōu)勢(shì)。在應(yīng)對(duì)突發(fā)事件時(shí),已在軌運(yùn)行的大衛(wèi)星,往往難以及時(shí)變軌獲取事發(fā)區(qū)域的信息。這時(shí),機(jī)動(dòng)靈活地快速發(fā)射微小衛(wèi)星進(jìn)入指定軌道,能夠及時(shí)、準(zhǔn)確地提供目標(biāo)區(qū)域的觀測(cè)信息,有效彌補(bǔ)在軌衛(wèi)星時(shí)隙,為快速行動(dòng)決策提供情報(bào)支持。在衛(wèi)星軌道參數(shù)明確的條件下,發(fā)射時(shí)機(jī)的選擇是決定微小衛(wèi)星的響應(yīng)是否迅速及時(shí)的關(guān)鍵因素。關(guān)于發(fā)射時(shí)機(jī)或發(fā)射窗口的計(jì)算,許多文獻(xiàn)都有論述,文獻(xiàn)[1-3]對(duì)發(fā)射窗口的概念、影響因素和計(jì)算過(guò)程等給出了理論闡述,但沒(méi)有設(shè)計(jì)針對(duì)具體任務(wù)的算例。文獻(xiàn)[4-6]分別對(duì)星地鏈路時(shí)間窗口、交會(huì)對(duì)接發(fā)射窗口和再入返回窗口進(jìn)行計(jì)算和仿真,均針對(duì)預(yù)定常規(guī)發(fā)射和返回任務(wù),發(fā)射窗口主要關(guān)注航天器光照、導(dǎo)航條件和機(jī)動(dòng)能力,對(duì)在規(guī)定時(shí)間到達(dá)指定位置的應(yīng)急性要求不高。文獻(xiàn)[7-8]分析了平面和相位窗口,給出了軌道機(jī)動(dòng)和交會(huì)任務(wù)發(fā)射窗口的快速確定方法,對(duì)對(duì)地觀測(cè)任務(wù)發(fā)射窗口的分析具有一定參考意義。本文借鑒上述文獻(xiàn)的理論和方法,在目標(biāo)點(diǎn)位置、運(yùn)行軌道和過(guò)頂時(shí)間確定的條件下,分析微小衛(wèi)星快速發(fā)射時(shí)機(jī),為對(duì)地觀測(cè)微小衛(wèi)星的快速部署提供決策支持。
針對(duì)確定區(qū)域的對(duì)地觀測(cè),要求在最短時(shí)間內(nèi)將微小衛(wèi)星發(fā)射進(jìn)入指定軌道,并在規(guī)定時(shí)刻t1到達(dá)目標(biāo)區(qū)域上空?qǐng)?zhí)行觀測(cè)任務(wù)。設(shè)目標(biāo)地區(qū)經(jīng)緯度為λ1,φ1,發(fā)射點(diǎn)經(jīng)緯度為λ0,φ0。觀測(cè)軌道一般選取近地圓軌道,設(shè)軌道高度為h,傾角為i,升交點(diǎn)赤經(jīng)為Ω,可采用固定點(diǎn)發(fā)射和機(jī)動(dòng)發(fā)射的發(fā)射方式。
對(duì)于固定點(diǎn)發(fā)射的時(shí)機(jī)選擇,一方面要求發(fā)射點(diǎn)經(jīng)過(guò)指定軌道平面,即滿足平面窗口[9-10]條件;另一方面,衛(wèi)星發(fā)射進(jìn)入軌道后需要在規(guī)定時(shí)刻t1過(guò)頂目標(biāo)區(qū)域,即滿足相位窗口[9-10]條件。如果發(fā)射運(yùn)載器的上面級(jí)變軌能力較強(qiáng),能夠搭載微小衛(wèi)星完成軌道平面內(nèi)的相位調(diào)整后釋放,使其在t1時(shí)刻過(guò)頂目標(biāo)區(qū)域;或者微小衛(wèi)星自身可機(jī)動(dòng)調(diào)整相位,確保在t1時(shí)刻過(guò)頂目標(biāo)區(qū)域,那么發(fā)射窗口的選擇可以只考慮平面窗口條件,而相位調(diào)整則由上面級(jí)或微小衛(wèi)星自身機(jī)動(dòng)完成。如果不具備上面級(jí),微小衛(wèi)星也不具備調(diào)相機(jī)動(dòng)能力,那么就要計(jì)算合適的發(fā)射時(shí)機(jī),使衛(wèi)星入軌時(shí),既滿足平面窗口條件,又滿足相位窗口條件。
在機(jī)動(dòng)發(fā)射條件下,假設(shè)運(yùn)載器可以機(jī)動(dòng)至地面任意發(fā)射點(diǎn)發(fā)射衛(wèi)星(如:空中機(jī)動(dòng)發(fā)射),那么確定應(yīng)急發(fā)射時(shí)機(jī)的問(wèn)題,可以轉(zhuǎn)化為選擇合適的發(fā)射位置,使衛(wèi)星在規(guī)定時(shí)間tr內(nèi)過(guò)頂目標(biāo)區(qū)域。這樣,發(fā)射時(shí)刻即為t1-tr,發(fā)射點(diǎn)位置則需按照平面和相位窗口條件確定。
綜上分析,對(duì)地觀測(cè)微小衛(wèi)星發(fā)射時(shí)機(jī)選擇可分為以下3種情況分析:
1)固定發(fā)射點(diǎn),考慮平面窗口條件的發(fā)射窗口選擇,相位調(diào)整由上面級(jí)或微小衛(wèi)星自身機(jī)動(dòng)完成;
2)固定發(fā)射點(diǎn),考慮平面和相位窗口條件的發(fā)射時(shí)機(jī)選擇,使衛(wèi)星入軌時(shí),既滿足平面窗口條件,又滿足相位窗口條件;
3)機(jī)動(dòng)發(fā)射條件下的發(fā)射位置選擇,根據(jù)平面和相位窗口條件以及時(shí)限tr計(jì)算確定。
時(shí)機(jī)選擇
圖1給出了在衛(wèi)星過(guò)頂目標(biāo)點(diǎn)時(shí)刻t1時(shí),地球球面、發(fā)射點(diǎn)緯線圈、赤道圈以及衛(wèi)星軌道平面和地球球面交線圈之間的相互關(guān)系。發(fā)射點(diǎn)A的經(jīng)緯度為A(λ0,φ0),目標(biāo)點(diǎn)C的經(jīng)緯度為C(λ1,φ1)。B點(diǎn)為地球球面上與發(fā)射點(diǎn)A緯度相同的緯線圈與衛(wèi)星軌道平面的交點(diǎn),D點(diǎn)為過(guò)發(fā)射點(diǎn)A的經(jīng)線與赤道的交點(diǎn),H點(diǎn)為衛(wèi)星軌道平面與赤道圈的交點(diǎn),F(xiàn)點(diǎn)為過(guò)目標(biāo)點(diǎn)C的經(jīng)線與赤道的交點(diǎn),G點(diǎn)為過(guò)B點(diǎn)的經(jīng)線與赤道的交點(diǎn)。
假設(shè)軌道平面在慣性空間保持不變,對(duì)于緯度小于給定軌道和赤道平面夾角的固定發(fā)射點(diǎn),每個(gè)恒星日內(nèi)有2次經(jīng)過(guò)給定軌道平面的時(shí)刻,即有2個(gè)發(fā)射窗口,可分別采用升軌和降軌的發(fā)射方向?qū)⑿l(wèi)星發(fā)射入軌??梢罁?jù)任務(wù)時(shí)間響應(yīng)需求、天氣條件等因素進(jìn)行綜合考慮,選擇適合的發(fā)射窗口。以升軌發(fā)射為例,當(dāng)發(fā)射點(diǎn)A隨地球自轉(zhuǎn)至B點(diǎn)時(shí),發(fā)射運(yùn)載器才能將衛(wèi)星發(fā)射至指定觀測(cè)軌道,發(fā)射彈道在軌道平面內(nèi)。設(shè)最近一次發(fā)射窗口t0距t1時(shí)刻之前Δt,即Δt=t1-t0,此時(shí)發(fā)射衛(wèi)星滿足平面窗口條件,而相位調(diào)整則由上面級(jí)或微小衛(wèi)星自身機(jī)動(dòng)完成,調(diào)整時(shí)間設(shè)為tp。設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度ωE=360/86164((°)/s),計(jì)算t0的過(guò)程如下。
圖1 固定點(diǎn)發(fā)射時(shí)的球面幾何關(guān)系
如圖1所示,在球面三角形ΔCHF中,邊CH對(duì)應(yīng)的地心角∠COH可由球面三角正弦公式計(jì)算得到:
(1)
由球面三角形邊余弦公式,可得地心角∠HOF:
cos∠COH=cosφ1cos∠HOF+
(2)
地心角∠HOF就是H點(diǎn)與F點(diǎn)在地球球面上的經(jīng)度差,也是H點(diǎn)與C點(diǎn)的經(jīng)度差。這里∠HOF和∠COH的符號(hào)和象限一致。
同理,選取球面三角形ΔBHG,可以計(jì)算得到地心角∠BOH:
(3)
圖1中,升軌發(fā)射時(shí)可取∠BOH<90°。利用球面三角形邊的余弦計(jì)算得到地心角∠HOG:
cos∠BOH=cosφ0cos∠HOG+
sinφ0sin∠HOGcos90°
(4)
地心角∠HOG是H點(diǎn)與G點(diǎn)在地球上的經(jīng)度差。
由赤道平面內(nèi)角的幾何關(guān)系,得到C點(diǎn)與B點(diǎn)的經(jīng)度差∠FOG:
∠FOG=∠HOG-∠HOF
(5)
t1時(shí)刻,D點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)A在同一條經(jīng)線上,兩者具有相同的經(jīng)度λ0;F點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)C在同一條經(jīng)線上,兩者也具有相同的經(jīng)度λ1。因此,赤道平面內(nèi)可以得到D點(diǎn)與F點(diǎn)的經(jīng)度差:
∠DOF=λ1-λ0
(6)
在赤道平面內(nèi)根據(jù)角的幾何關(guān)系,A點(diǎn)和B點(diǎn)的經(jīng)度差∠DOG:
∠DOG=∠DOF+∠FOG
(7)
由上述計(jì)算過(guò)程可知,升軌發(fā)射時(shí),從衛(wèi)星發(fā)射到過(guò)頂目標(biāo)區(qū)上空這段時(shí)間內(nèi),發(fā)射點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的經(jīng)度為:
Δλ=360°-∠DOG
(8)
經(jīng)歷的時(shí)間為:
(9)
則最近一次升軌發(fā)射時(shí)間t0=t1-Δt。
上述發(fā)射窗口滿足平面窗口條件,經(jīng)過(guò)上升段飛行時(shí)間th,衛(wèi)星入軌,再經(jīng)過(guò)相位調(diào)整時(shí)間tp,微小衛(wèi)星才能在規(guī)定時(shí)刻t1過(guò)頂目標(biāo)區(qū)域。假設(shè)軌道平面在慣性空間保持不變,如果t1≥t0+th+tp,則發(fā)射窗口t0滿足任務(wù)需求;若t1 同理可以推導(dǎo)得到,采用降軌發(fā)射入軌時(shí),從發(fā)射點(diǎn)發(fā)射到衛(wèi)星過(guò)頂目標(biāo)區(qū)上空,發(fā)射點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的經(jīng)度為(角度仍為圖1中角度大小): Δλ′= 360°-[∠DOF-∠HOF+180°-∠HOG] (10) 經(jīng)歷時(shí)間為: (11) 則最近一次降軌發(fā)射時(shí)刻t0′=t1-Δt′。 選擇合適的發(fā)射時(shí)機(jī),可以使衛(wèi)星發(fā)射入軌時(shí)既滿足平面窗口條件,又滿足相位窗口條件。由第2節(jié)的條件和計(jì)算結(jié)果可知,在升軌發(fā)射時(shí),發(fā)射窗口t0N必須滿足的平面窗口條件為: t0N=t1-Δt-N·TE (12) 其中,N≥0,且為整數(shù)。此時(shí)還要滿足相位窗口條件,才能確保在t1時(shí)刻過(guò)頂C點(diǎn)。相位窗口條件可在衛(wèi)星軌道平面內(nèi)分析,如圖2所示。 圖2 升軌發(fā)射軌道平面俯視圖 圖3 降軌發(fā)射軌道平面俯視圖 圖2為升軌發(fā)射時(shí),從軌道平面法線方向向下俯視圖。與圖1定義相同,B點(diǎn)為平面窗口條件下的發(fā)射點(diǎn),C點(diǎn)為t1時(shí)刻目標(biāo)點(diǎn)及衛(wèi)星所在位置的星下點(diǎn)。假設(shè)衛(wèi)星入軌前軌道上有一滿足相位窗口條件的虛擬衛(wèi)星,則發(fā)射過(guò)程相當(dāng)于發(fā)射追蹤航天器與虛擬衛(wèi)星交會(huì),使交會(huì)時(shí)兩航天器的軌道參數(shù)完全相同。設(shè)衛(wèi)星發(fā)射后經(jīng)過(guò)th至入軌點(diǎn)K,劃過(guò)地心角∠BOK=θ。L為發(fā)射時(shí)刻t0虛擬衛(wèi)星所在位置,滿足以下條件: ∠LOK=αs=th·ωs (13) 其中,ωs為衛(wèi)星軌道角速率(單位:(°)/s),可由衛(wèi)星軌道參數(shù)求得。從衛(wèi)星過(guò)頂C點(diǎn)回退至衛(wèi)星發(fā)射時(shí)刻,經(jīng)歷時(shí)間Δt+N·TE,此時(shí)衛(wèi)星(虛擬衛(wèi)星)位置在L,即為相位窗口條件。相對(duì)于射線OC進(jìn)行角度計(jì)算,設(shè)順時(shí)針為正方向,位置L在軌道平面內(nèi)相對(duì)于C點(diǎn)的幅角∠LOC為: ∠LOC=(Δt+N·TE)·ωs-360°·k (14) 其中,k≥0,且為整數(shù),使∠LOC∈[0°,360°)。 再由軌道平面內(nèi)角度幾何關(guān)系: ∠LOC=αs-θ-∠BOC =αs-θ-(∠BOH-∠COH) (15) 式(14)和(15)構(gòu)成了升軌發(fā)射時(shí)的相位窗口條件,在指定的誤差范圍內(nèi),求得滿足條件的最小正整數(shù)N,即可得到平面和相位條件均滿足的發(fā)射時(shí)機(jī)為: t0N=t1-Δt-min(N)·TE (16) 如圖3,同理可得降軌發(fā)射的相位窗口條件為: ∠LOC=(Δt′+N·TE)·ωs-360°·k (17) ∠LOC=360°+αs-θ- (18) 其中,取∠LOC∈[0°,360°)。 若運(yùn)載器載體可以在任意發(fā)射點(diǎn)機(jī)動(dòng)發(fā)射衛(wèi)星,那么應(yīng)對(duì)突發(fā)情況時(shí),能夠在指定時(shí)限tr內(nèi)發(fā)射微小衛(wèi)星進(jìn)入指定軌道,并在規(guī)定時(shí)刻t1到達(dá)目標(biāo)區(qū)域C(λ1,φ1)上空,只需要根據(jù)任務(wù)要求確定機(jī)動(dòng)發(fā)射點(diǎn)B的位置(λ0,φ0)即可實(shí)施發(fā)射,發(fā)射時(shí)刻可定為t1-tr。 發(fā)射點(diǎn)位置由平面和相位窗口條件確定。如圖4所示,設(shè)B為發(fā)射點(diǎn),K為入軌點(diǎn),D為過(guò)B點(diǎn)經(jīng)線圈與赤道交點(diǎn),L為虛擬衛(wèi)星在發(fā)射時(shí)刻所在位置。C′點(diǎn)為升軌過(guò)頂條件下,在發(fā)射時(shí)刻目標(biāo)點(diǎn)所在緯度圈與衛(wèi)星軌道平面的交點(diǎn),F(xiàn)為過(guò)C′點(diǎn)經(jīng)線圈與赤道交點(diǎn)。顯然,C′點(diǎn)此時(shí)的經(jīng)緯度(λ1′,φ1′)分別為: (19) 圖4 機(jī)動(dòng)發(fā)射時(shí)刻球面幾何關(guān)系 從衛(wèi)星過(guò)頂目標(biāo)點(diǎn)回退至衛(wèi)星發(fā)射時(shí)刻,經(jīng)歷時(shí)間tr,此時(shí)L在軌道平面內(nèi)相對(duì)于C′點(diǎn)的幅角∠LOC′為: ∠LOC′=tr·ωs-360°·k (20) 其中,k≥0,且為整數(shù),使∠LOC∈[0°,360°)。 再由軌道平面內(nèi)角度幾何關(guān)系,可得到發(fā)射點(diǎn)B在軌道平面內(nèi)相對(duì)于C′的幅角: ∠BOC′=∠LOC′-(αs-θ) (21) 在球面三角形ΔFHC′運(yùn)用正弦定理得: (22) 根據(jù)球面三角形邊的余弦公式,可以計(jì)算得到地心角∠HOF: cos∠HOC′=cosφ1cos∠HOF+ sinφ1sin∠HOFcos90°? (23) 此處,在順行軌道升軌側(cè),相對(duì)射線OH的幅角取順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?。在球面三角形ΔDHB運(yùn)用正弦定理得: ?φ0=-arcsin(sini·sin∠HOB) (24) 由∠HOB=∠BOC′-∠HOC′,則可得發(fā)射點(diǎn)緯度為φ0。 計(jì)算得到地心角∠HOD: cos∠HOB=cosφ0cos∠HOD+ sinφ0sin∠HODcos90° (25) 根據(jù)B點(diǎn)與C′點(diǎn)的經(jīng)度差,可得到發(fā)射點(diǎn)經(jīng)度λ0為: (26) 目標(biāo)C點(diǎn)(133.15°E,26.49°N)出現(xiàn)緊急情況,要求對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星在XX年10月10日07:11:16,在軌道高度為300km,軌道傾角為63°的圓軌道,過(guò)頂C點(diǎn)。固定發(fā)射點(diǎn)位置為A(86.06°E,41.68°N)。衛(wèi)星從發(fā)射點(diǎn)到入軌點(diǎn)上升時(shí)間為th=636.490s,彈道劃過(guò)的地心角為θ=4.3938°,采取降軌發(fā)射方式。入軌后相位調(diào)整時(shí)間為48h。限于篇幅,僅給出計(jì)算結(jié)果:僅考慮平面窗口條件時(shí),發(fā)射窗口計(jì)算結(jié)果為在已知過(guò)頂條件時(shí)間之前77830s(21小時(shí)37分鐘10秒),即10月9日09:34:06,考慮相位調(diào)整時(shí)間為48h,最近發(fā)射窗口需在此基礎(chǔ)上提前2個(gè)恒星日,即10月7日09:41:58。 考慮平面和相位窗口條件時(shí),衛(wèi)星入軌即進(jìn)入所需相位,則發(fā)射窗口為在已知過(guò)頂條件時(shí)間之前1456400s(16天20小時(shí)33分鐘20秒),即9月21日10:37:56。 若采取機(jī)動(dòng)發(fā)射,要求在30min(1800s)前發(fā)射衛(wèi)星,發(fā)射窗口為10月10日06:41:16,發(fā)射點(diǎn)位置B計(jì)算結(jié)果為(96.2164°E,44.1928°S)。 綜合運(yùn)用二體動(dòng)力學(xué)地球模型和球面幾何學(xué)相關(guān)知識(shí),分析了固定發(fā)射和機(jī)動(dòng)發(fā)射方式下,應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的微小衛(wèi)星發(fā)射時(shí)機(jī)的選擇方法。根據(jù)在規(guī)定時(shí)刻、從指定軌道和過(guò)頂確定目標(biāo)的條件,提出了滿足平面窗口和相位窗口條件的發(fā)射窗口和發(fā)射位置計(jì)算方法。該方法能應(yīng)用于微小衛(wèi)星快速部署相關(guān)問(wèn)題的仿真試驗(yàn),快速確定應(yīng)急發(fā)射任務(wù)的發(fā)射時(shí)機(jī),為研究航天發(fā)射系統(tǒng)的快速響應(yīng)機(jī)制提供理論支撐。本文的研究適用于航天發(fā)射任務(wù)模擬試驗(yàn)的發(fā)射時(shí)機(jī)快速計(jì)算,還需進(jìn)一步分析精確軌道和地球模型條件下多變量變化對(duì)發(fā)射時(shí)機(jī)的影響等問(wèn)題。 [1] 王家松,祝開建,胡小工.衛(wèi)星軌道——模型、方法和應(yīng)用[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2012. [2] 陳克俊,劉魯華,孟云鶴,等. 運(yùn)載火箭飛行動(dòng)力學(xué)與制導(dǎo) [M]. 北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2014. [3] 崔吉俊,等. 航天發(fā)射試驗(yàn)工程[M].北京:中國(guó)宇航出版社,2010. [4] 李冬,易東云,羅強(qiáng). 基于J2項(xiàng)攝動(dòng)的星地鏈路時(shí)間窗口快速算法[J].航天控制,2010,28(1):27-31.(Li Dong,Yi Dongyun, Luo Qiang. A Fast Algorithm for Calculation of the Time Windows between Satellite and Ground Station with J2 Perturbation[J]. Aerospace Control, 2010,28(1):27-31.) [5] 李革非,陳莉丹,唐歌實(shí),張麗艷. 多約束交會(huì)對(duì)接發(fā)射窗口的分析和規(guī)劃[J]. 宇航學(xué)報(bào),2011,32(11):2463-2470.(Li Gefei,Chen Lidan, Tang Geshi, Zhang Liyan. Analysis and Programming of Rendezvous Launch Window with Multi-Constraints[J]. Journal of Astronautics, 2011,32(11):2463-2470.) [6] 王獻(xiàn)忠,湯敏蘭,張麗敏,劉禹. 再入返回離軌時(shí)機(jī)及制動(dòng)策略[J].航天控制,2016,34(4):53-58.(Wang Xianzhong,Tang Minlan ,Zhang Limin ,Liu Yu.Deorbit Times and Braking Strategy for Reentry Vehicle[J]. Aerospace Control, 2016,34(4):53-58.) [7] 李九人,李海陽(yáng),蔣自成. 空間救援發(fā)射窗口分析[J].國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2008,30(1):10-14.(Li Jiuren,Li Haiyang,Jiang Zicheng. The Analyze of the Launch Window for Space Rescue Mission[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2008,30(1):10-14.) [8] 王雪瑤,龔勝平,李俊峰,等. 基于快速交會(huì)特殊點(diǎn)變軌策略的航天器發(fā)射窗口分析[J]. 載人航天,2015,21(6):553-559.(Wang Xueyao,Gong Shengping,Li Junfeng, et al. Analysis of Launch Window in Short Rendezvous Mission Transferred at Special Points[J]. Manned Spaceflight,2015,21(6):553-559.) [9] 夏南銀. 航天測(cè)控系統(tǒng)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2000. [10] 章仁為.衛(wèi)星軌道姿態(tài)動(dòng)力學(xué)與控制[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,1998. Launch Timing Analysis for Micro-Satellite Responsive Deployment Li Yan1, Cai Yuanwen1, Zhao Zhengyu2, Deng Xiaojun2 1. Department of Space Equipment, Equipment Academy, Beijing 101416, China 2. Jiuquan Satellite Launch Center , Jiuquan 732750, China Focusingontheemergencyofearthobservationmicro-satelliteresponsivelaunchanddeployment,thelaunchtimingselectionmethodoffixedandmaneuverablelaunchingareanalyzedinthispaperbyusingtwo-bodymodelandsphericalgeometry.Analgorithmforcalculatingingthelaunchtimingandpositionisrepresentedbyfittingtheplaneandphasewindowinordertomakethesatellitegetoverthetopoftargetpositionthroughacertainorbitatacertaintime.Thismethodcanbeusedinthemicro-satelliteresponsivedeploymentdemonstrationtestandtheoreticallysupporttheresearchofresponsivespacelaunchsystem. Micro-satellite;Orbit;Launchwindow;Argument;Earthobservation 2017-03-09 李 巖(1981-),男,河南許昌人,博士,講師,主要研究方向?yàn)樽詣?dòng)化測(cè)試與控制;蔡遠(yuǎn)文(1967-),男,四川彭州人,博士,教授,主要研究方向?yàn)轱w行器總體技術(shù);趙征宇(1990-),男,浙江金華人,碩士,助理工程師,主要研究方向?yàn)楸骺茖W(xué)與技術(shù);鄧小軍(1980-),男,四川威遠(yuǎn)人,學(xué)士,工程師,主要研究方向?yàn)轱w行器測(cè)試與控制。 V525 A 1006-3242(2017)03-0067-063 考慮平面和相位窗口條件的固定點(diǎn)發(fā)射時(shí)機(jī)選擇
4 機(jī)動(dòng)發(fā)射條件下的發(fā)射位置選擇
5 算例
6 結(jié)論