張衛(wèi)東 劉玉璽 劉漢兵 丁秀峰 張開寶

1. 上海航天技術(shù)研究院，上海201109 2. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海201109

運(yùn)載火箭姿態(tài)控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)和展望

張衛(wèi)東1劉玉璽2劉漢兵2丁秀峰2張開寶2

1. 上海航天技術(shù)研究院，上海201109 2. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海201109

對(duì)國(guó)外運(yùn)載火箭的姿態(tài)控制技術(shù)發(fā)展進(jìn)行了梳理。根據(jù)國(guó)外運(yùn)載火箭姿控技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)，并結(jié)合國(guó)內(nèi)運(yùn)載火箭的發(fā)展方向，提出了幾種可能應(yīng)用于國(guó)內(nèi)運(yùn)載火箭的姿態(tài)控制方法，并給出了這幾種姿態(tài)控制技術(shù)的工程實(shí)現(xiàn)方法和途徑。分析表明，這幾種控制方法對(duì)克服火箭參數(shù)不確定性、提高火箭姿控系統(tǒng)的魯棒性具有明顯優(yōu)勢(shì)。 關(guān)鍵詞 運(yùn)載火箭；姿態(tài)控制；發(fā)展趨勢(shì)；工程實(shí)現(xiàn)

運(yùn)載火箭作為將有效載荷送入太空的主要運(yùn)輸工具，已得到長(zhǎng)足發(fā)展。根據(jù)所運(yùn)輸?shù)挠行лd荷的需要，它逐漸由串聯(lián)向并聯(lián)、簡(jiǎn)單向復(fù)雜的方向發(fā)展。國(guó)外運(yùn)載火箭中，比較典型的有土星V、航天飛機(jī)、Atlas、阿里安和戰(zhàn)神等運(yùn)載火箭[1]。國(guó)內(nèi)運(yùn)載火箭由CZ-3，CZ-4發(fā)展到新一代運(yùn)載火箭[2]，其發(fā)展趨勢(shì)是長(zhǎng)細(xì)比加大、捆綁的助推器增大。本文根據(jù)國(guó)內(nèi)外運(yùn)載火箭的發(fā)展趨勢(shì)以及碰到的問題，論述了運(yùn)載火箭姿態(tài)控制技術(shù)的現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢(shì)。

國(guó)內(nèi)外運(yùn)載火箭普遍采用PID控制，根據(jù)飛行時(shí)間段調(diào)整PID參數(shù)。PID控制在土星5、航天飛機(jī)和戰(zhàn)神火箭中廣泛采用。PID控制成為運(yùn)載火箭的主流控制方法，主要原因有2點(diǎn)：1)PID控制方法繼承性好，能進(jìn)行裕度分析；2)運(yùn)載火箭基本按照預(yù)定軌跡飛行，不做大的機(jī)動(dòng)，可以進(jìn)行三通道獨(dú)立設(shè)計(jì)，而這種單輸入單輸出系統(tǒng)，PID控制比較實(shí)用，且理論分析方法成熟，能滿足運(yùn)載火箭飛行的姿控要求。國(guó)外運(yùn)載火箭在進(jìn)行姿控設(shè)計(jì)時(shí)，在PID控制基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，如阿里安火箭在此基礎(chǔ)上采用了主動(dòng)減載控制技術(shù)，戰(zhàn)神火箭在此基礎(chǔ)上采用了抑制起飛漂移控制方法等[3]。

此外，隨著運(yùn)載火箭任務(wù)類型的增加和現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，很多學(xué)者將先進(jìn)的控制理論方法引入到運(yùn)載火箭姿態(tài)控制方法中，尤其是20世紀(jì)90年代，NASA的馬歇爾空間飛行中心根據(jù)X33飛行器的起飛和再入特點(diǎn)，開展了先進(jìn)制導(dǎo)與控制方法的研究[4]，其目的是擴(kuò)展火箭的飛行條件、參數(shù)變化范圍和任務(wù)剖面，以及在出現(xiàn)故障的情況下進(jìn)行自適應(yīng)控制。學(xué)者們根據(jù)這一計(jì)劃，研究了軌跡線性化控制[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制[6-7]和變結(jié)構(gòu)控制[8]。本文通過梳理國(guó)外運(yùn)載火箭姿態(tài)控制的研究情況，結(jié)合我國(guó)運(yùn)載火箭發(fā)展趨勢(shì)和碰到的問題，提出幾種可能應(yīng)用到工程實(shí)際中的姿態(tài)控制方法。

1 運(yùn)載火箭姿態(tài)控制面臨的問題

隨著運(yùn)載火箭長(zhǎng)細(xì)比增加、整流罩變大，其姿態(tài)控制面臨以下幾個(gè)問題：

1)靜不穩(wěn)定性增大。由于載荷變大，整流罩的尺寸逐漸加大，氣動(dòng)壓心距離箭體理論尖端較近，與箭體質(zhì)心距離較遠(yuǎn)，導(dǎo)致火箭的靜不穩(wěn)定性增大。對(duì)于靜不穩(wěn)定性較大的火箭，在下限狀態(tài)下很難控制，容易出現(xiàn)姿態(tài)發(fā)散；

2)參數(shù)不確定性增大。在整個(gè)飛行過程中，運(yùn)載火箭的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、氣動(dòng)力、晃動(dòng)力和彈性模態(tài)變化都非常大，即火箭的姿控參數(shù)變化較大，火箭存在較大的參數(shù)不確定性。如何保證參數(shù)不確定性較大情況下的姿態(tài)穩(wěn)定，是目前火箭姿控設(shè)計(jì)中普遍遇到的問題；

3)運(yùn)載火箭的彈性控制問題。為了追求更大的運(yùn)載能力，火箭的結(jié)構(gòu)質(zhì)量越來越輕，導(dǎo)致火箭的彈性體特征更加明顯。使火箭的一階彈性頻率與剛體控制頻率更加接近，彈性設(shè)計(jì)愈加困難；

4)運(yùn)載火箭的滾動(dòng)控制問題。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)推力的加大，火箭一級(jí)采用一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)控制，或者助推分離后由一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)控制。由于一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)雙向搖擺只能控制俯仰和偏航通道，滾動(dòng)通道則需要另配一套動(dòng)力裝置，一般采用姿控噴管進(jìn)行非線性控制。由于火箭一級(jí)飛行時(shí)經(jīng)過稠密大氣和稀薄大氣兩個(gè)階段，不同階段的干擾構(gòu)成不同，對(duì)控制力矩的要求也不同，這都給非線性滾動(dòng)控制帶來新的問題。

2 運(yùn)載火箭姿態(tài)控制方法

上面列舉的這些問題，是國(guó)內(nèi)外運(yùn)載火箭發(fā)展過程中需要解決的問題。針對(duì)這些問題，主要采取的措施有運(yùn)載火箭減載控制、蒙特卡羅頻域分析方法、自適應(yīng)控制、變結(jié)構(gòu)控制和滾動(dòng)通道的非線性控制方法等，下面具體分析這些方法。

2.1 減載控制

目前主流的減載控制方法是主動(dòng)減載控制技術(shù)，該技術(shù)在國(guó)外運(yùn)載火箭中普遍采用，國(guó)內(nèi)新一代運(yùn)載火箭研制過程中也逐漸采用了該技術(shù)。下面給出幾種主動(dòng)減載控制的方法。

2.1.1 基于估算攻角的方法

火箭飛行過程中，測(cè)量姿態(tài)角和角速度，并引入控制方程。該控制方法能減小姿態(tài)誤差，但無法減小攻角，無法使載荷明顯變小。如果控制方程引入攻角，則有：

(1)

由于攻角很難通過測(cè)量獲得，因此式(1)很難實(shí)現(xiàn)，但可以間接通過估算方法獲得火箭飛行攻角。攻角α可以通過慣組加表間接測(cè)量獲得。慣組中加表的測(cè)量值如下：

(2)

(3)

由于k1，k2和k3等參數(shù)依賴箭體參數(shù)，而這些參數(shù)在實(shí)際飛行中具有較大的不確定性，所以這種通過間接估算獲得攻角的方法誤差較大。

2.1.2 基于過載控制的方法

該方法是從減小橫向過載控制的角度考慮，將過載信號(hào)直接引入到控制方程。具體的控制方程為

(4)

(5)

(6)

考慮到Δα=Δφ，則式(5)和(6)進(jìn)一步寫為

(7)

令：

則式(7)寫為

進(jìn)一步，有

(8)

(9)

式(8)和(9)即為由平穩(wěn)風(fēng)引起的火箭攻角和發(fā)動(dòng)機(jī)擺角。

2.2 剛彈穩(wěn)定性及其頻域分析方法

為了提高運(yùn)載能力，火箭長(zhǎng)度逐漸增大，使得長(zhǎng)細(xì)比增大，全箭的一階彈性頻率進(jìn)一步減小，導(dǎo)致一階彈性頻率與剛體的控制頻率比較接近。而運(yùn)載火箭姿控設(shè)計(jì)中，全箭的一階彈性頻率的大小對(duì)姿控設(shè)計(jì)的影響很大，因此，常將全箭一階彈性與控制系統(tǒng)截頻的比例關(guān)系作為姿控設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵性指標(biāo)。該指標(biāo)用于衡量剛體與彈性頻率之間的耦合關(guān)系。姿控系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，需要綜合考慮這2個(gè)頻率的比例因子，即模態(tài)耦合率進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，如果比例因子太小，則網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)難度較大。從國(guó)外運(yùn)載火箭的設(shè)計(jì)情況看，一般都大于5，見表1。因此當(dāng)全箭的頻率較低時(shí)，需要將剛體的截頻設(shè)計(jì)得適當(dāng)小些。

一階彈性頻率與剛體控制頻率比較接近，控制系統(tǒng)可能激勵(lì)彈性模態(tài)，使系統(tǒng)失穩(wěn)。同樣，一階彈性模態(tài)在低頻段產(chǎn)生相位滯后，容易引起相位不穩(wěn)定。對(duì)于該情況，需要通過選擇速率陀螺的安裝位置來提供適當(dāng)?shù)南辔?，從而增?qiáng)飛行控制系統(tǒng)的魯棒性。由于該方法與箭體動(dòng)力學(xué)參數(shù)密切相關(guān)，因此需要?jiǎng)恿W(xué)模型參數(shù)非常準(zhǔn)確。其中，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)需要通過有限元建模、模型分析獲得，氣動(dòng)參數(shù)通過氣動(dòng)試驗(yàn)獲取。在模型參數(shù)能夠準(zhǔn)確獲得時(shí)，可以適當(dāng)減小參數(shù)偏差。

這2個(gè)頻率中，一階彈性頻率主要由火箭本身固有的質(zhì)量特性、剛度特性確定，而控制系統(tǒng)截頻除了與箭體本身的質(zhì)量特性、發(fā)動(dòng)機(jī)配置有關(guān)外，還與靜態(tài)放大系數(shù)的選取有關(guān)，當(dāng)箭體本身的一階彈性頻率較小時(shí)，可以通過適當(dāng)減小靜態(tài)放大系數(shù)，使剛體截頻減小，拉開剛體截頻與一階彈性頻率之間的距離，便于姿控系統(tǒng)設(shè)計(jì)。但靜態(tài)放大系數(shù)不能調(diào)整得太小，否則影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，表現(xiàn)在系統(tǒng)的相位裕度變小，系統(tǒng)克服干擾能力變差。此外，還要綜合考慮剛體截頻、全箭一階彈性頻率和伺服系統(tǒng)小回路頻率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

火箭設(shè)計(jì)時(shí)，穩(wěn)定裕度一般都有一定的要求。從國(guó)外的資料看，一般要求剛體、彈性的幅值裕度大于6dB，剛體相位裕度大于30°，而彈性的相位裕度大于45°。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)運(yùn)載火箭進(jìn)行穩(wěn)定裕度分析時(shí)，都要考慮上、下限，而上、下限的構(gòu)成模式是固定的，例如，在下限時(shí)，控制力矩系數(shù)取下偏差，而氣動(dòng)干擾力矩系數(shù)取上偏差。但這種處理方式有局限性，尤其是參數(shù)不確定性較大、彈性頻率比較低的情況，這種固定形式的頻域分析方法，其覆蓋性不全面。目前國(guó)外運(yùn)載火箭研制中，逐步采用蒙特卡羅打靶方法，在考慮各種偏差的情況下進(jìn)行穩(wěn)定裕度分析。我國(guó)新一代運(yùn)載火箭，尤其是重型運(yùn)載火箭的研制中，由于彈性頻率低，火箭飛行中參數(shù)不確定性大，因此考慮采用蒙特卡羅打靶的方法進(jìn)行頻域分析。

2.3 模型參考自適應(yīng)控制

盡管PID控制方法簡(jiǎn)單可靠，理論分析體系完善，但其對(duì)參數(shù)不確定的適應(yīng)性有限，工程上主要采用校正網(wǎng)絡(luò)以使系統(tǒng)有一定的穩(wěn)定裕度，當(dāng)干擾較大時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性變差。因此，一些先進(jìn)的控制方法得到了廣泛的研究，尤其是在重復(fù)使用運(yùn)載火箭或者一次性火箭飛行過程中，受到較大的參數(shù)不確定性和考慮未建模動(dòng)態(tài)時(shí)，先進(jìn)的控制方法體現(xiàn)出它的優(yōu)勢(shì)。由于經(jīng)典PID控制和現(xiàn)代控制方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，很多學(xué)者將二者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合，應(yīng)用在運(yùn)載火箭姿態(tài)控制上。其中，自適應(yīng)控制與經(jīng)典的PID控制的結(jié)合是一個(gè)研究方向，它不但能提供裕度指標(biāo)，還能補(bǔ)償系統(tǒng)受到的外干擾和未建模動(dòng)態(tài)，這樣比用固定增益的PID控制有更強(qiáng)的魯棒性。下面給出一個(gè)PID控制和模型參考自適應(yīng)控制相結(jié)合的控制方案，見圖1。

圖1 PID與模型參考自適應(yīng)聯(lián)合控制框圖

圖1為PID控制與模型參考自適應(yīng)聯(lián)合控制方案。首先設(shè)立一個(gè)參考模型，該模型可以模擬火箭理想情況下的輸出特性，火箭飛行過程中，其輸出特性與理想的輸出特性比較，其差值進(jìn)入自適應(yīng)控制器，自適應(yīng)控制的輸出與PID控制的輸出共同作用在箭體動(dòng)力學(xué)模塊，使箭體的姿態(tài)角與參考模型的輸出逐漸接近，最終達(dá)到理想的跟蹤效果。這種控制方法可以應(yīng)用在火箭上升段氣動(dòng)參數(shù)變化較大的區(qū)域，也可以應(yīng)用在重復(fù)使用運(yùn)載器的再入段。應(yīng)用該方法時(shí)，需要通過李亞普諾夫理論證明系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性。

2.4 滑模變結(jié)構(gòu)控制

滑模變結(jié)構(gòu)控制具有響應(yīng)速度快、對(duì)模型參數(shù)變化和外部擾動(dòng)不靈敏、無需系統(tǒng)在線辨識(shí)、物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，因而得到廣泛的應(yīng)用?；鸺w行過程中，參數(shù)實(shí)時(shí)變化，外部干擾源和干擾類型較多，因此可以利用變結(jié)構(gòu)控制的特點(diǎn)，提供系統(tǒng)的魯棒性。下面給出一個(gè)雙回路的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法。

火箭的動(dòng)力學(xué)模型為

(10)

(11)

(12)

歐拉角轉(zhuǎn)換方程為

(13)

(14)

(15)

忽略二階小量，將式(10)～(12)表示為

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

取滑模面為

s=k1x1+x2

(21)

采用指數(shù)趨近律

(22)

對(duì)式(21)求導(dǎo)，有

(23)

聯(lián)立式(22)和(23)即可獲得控制輸出δφ。

2.5 非線性滾動(dòng)控制方法研究

火箭配置一臺(tái)搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)控制俯仰和偏航通道，滾動(dòng)通道采用非線性滾動(dòng)控制方案。由于火箭飛行的不同階段產(chǎn)生的滾動(dòng)干擾力矩不同，因此在姿控噴管配置時(shí)要兼顧考慮。滾動(dòng)通道的干擾主要與氣動(dòng)力、發(fā)動(dòng)機(jī)控制力和箭體的質(zhì)心橫移量有關(guān)，同時(shí)與箭體的氣動(dòng)外形有關(guān)。因此采用噴管進(jìn)行滾動(dòng)控制時(shí)，一定要嚴(yán)格控制質(zhì)心橫移量，箭體氣動(dòng)外形要對(duì)稱布局，減少氣動(dòng)滾動(dòng)干擾力矩的影響。

非線性滾動(dòng)控制方法采用相平面的控制方法，相平面控制方法根據(jù)滾動(dòng)角和滾動(dòng)角速度共同確定，見圖2。

圖2 相平面控制方法

相平面軌跡可以通過式(24)和(25)描述，

(24)

(25)

滾動(dòng)角由單位時(shí)間的滾動(dòng)角速度增量確定，滾動(dòng)角速度由單位時(shí)間內(nèi)滾動(dòng)角加速度增量確定。由圖2可見，滾動(dòng)控制力矩使?jié)L動(dòng)角和滾動(dòng)角速度在限定的范圍內(nèi)。由于相平面極限環(huán)的存在，系統(tǒng)將在極限環(huán)范圍內(nèi)振蕩運(yùn)行。

(26)

3 結(jié)論

隨著運(yùn)載火箭技術(shù)的發(fā)展和現(xiàn)代控制理論的逐步完善，將先進(jìn)的控制方法應(yīng)用在運(yùn)載火箭姿控技術(shù)上是一種發(fā)展趨勢(shì)。本文結(jié)合國(guó)外運(yùn)載火箭姿控技術(shù)的發(fā)展情況，對(duì)可能應(yīng)用于運(yùn)載火箭的姿控技術(shù)進(jìn)行梳理和展望。主動(dòng)減載控制、頻域分析的蒙特卡羅打靶方法、非線性滾動(dòng)控制方法、模型參考自適應(yīng)控制和變結(jié)構(gòu)控制都有非常廣闊的應(yīng)用前景。

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Development Trend and Prospect of Attitude Control Technologies of Launch Vehicle

Zhang Weidong1，Liu Yuxi2，Liu Hanbing2，Ding Xiufeng2， Zhang Kaibao2

1. Shanghai Academy of Spaceflight Technology, Shanghai 201109, China 2. Shanghai Aerospace System Engineering Institute, Shanghai 201109, China

Thedevelopmentofattitudecontroltechnologiesofoverseaslaunchvehiclearereviewedinthepaper.Accordingtothedevelopmenttrendofoverseaslaunchvehicleandthedevelopmentdirectionofdomesticlaunchvehicle,severalattitudecontrolmethodsareproposed,whichwillbeappliedtothedomesticlaunchvehicleinthefuture.Theapproachesandwaysofengineeringrealizationareintroduced.Thetheoryanalysisshowsthemethodshavevirtuesforovercomingtheuncertainparametersandimprovingtherobustness.

Launchvehicle;Attitudecontrol;Developmenttrend;Engineeringrealization

2016-08-08

張衛(wèi)東(1958-)，男，山東濟(jì)寧人，研究員，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭總體設(shè)計(jì)、動(dòng)力學(xué)與控制等；劉玉璽(1973-)，男，黑龍江嫩江人，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制；劉漢兵(1967-)，男，江蘇南通人，研究員，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制；丁秀峰(1968-)，女，南京人，研究員，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭制導(dǎo)、動(dòng)力學(xué)與控制；張開寶(1985-)，男，安徽蕪湖人，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)檫\(yùn)載火箭姿態(tài)控制。

V448.1

A

1006-3242(2017)03-0085-05