樊繼波

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識的發(fā)展，也要注重他們的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題能力的提高。數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)教師應(yīng)通過適合的思維情境，激發(fā)學(xué)生興趣，重視操作體驗(yàn)、數(shù)形結(jié)合、猜想驗(yàn)證、舉例求證等教學(xué)策略，引發(fā)學(xué)生的直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生的直覺洞察力，提高學(xué)生的可預(yù)測性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；預(yù)見力；策略途徑

數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識的發(fā)展，也要注重他們的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題能力的提高。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，特別是課堂教學(xué)教師應(yīng)改變駕輕就熟的“題型+方法”的教學(xué)方法，以克服學(xué)生被動思維方式，選擇滲透數(shù)學(xué)思想方法，尤其通過適合的思維情境，激發(fā)學(xué)生參與活動的積極性，引發(fā)學(xué)生的直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生的直覺洞察力，提高學(xué)生的預(yù)見力。

一、數(shù)學(xué)預(yù)見能力的認(rèn)識

數(shù)學(xué)預(yù)見力是數(shù)學(xué)直覺思維能力中的一種，直接表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)的洞察力。波利亞對直覺洞察力作了合乎情理的描述，他認(rèn)為，“在解題活動中，我們要設(shè)法先預(yù)見到解，或解的某些特征，或一條通向它的小路，如果這種預(yù)見突然閃現(xiàn)在我們的面前，我們就把它稱為有啟發(fā)性的想法或靈感”。預(yù)見在直覺思維中占據(jù)了核心的地位。美國著名教育家布魯納也認(rèn)為，“預(yù)見的訓(xùn)練是正式的學(xué)術(shù)學(xué)科，但卻很容易被人們所忽視。機(jī)靈的預(yù)見、豐富的假設(shè)和大腦迅速做出的試驗(yàn)性結(jié)論，這是從事任何一項(xiàng)工作的思想家極其珍貴的財(cái)富，而學(xué)校的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生掌握這種天賦”。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)預(yù)見能力的主要途徑

1. 培養(yǎng)學(xué)生預(yù)見興趣

人們常說“興趣是最好的老師”。教師應(yīng)更多介紹一些科學(xué)家預(yù)見成功事例，如哥德巴赫的著名猜想的提出，以及我國數(shù)學(xué)家丁肇中、陳景潤等人的杰出貢獻(xiàn)等，以此激勵(lì)學(xué)生的猜想欲望，培養(yǎng)預(yù)見興趣。其次，在課堂教學(xué)中，對于教材中的相關(guān)概念和法則也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識去猜想、發(fā)現(xiàn)、最后論證。例如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，先通過計(jì)算三角尺的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和，引發(fā)學(xué)生對“其他三角形內(nèi)角和是會不會是180°”的猜想，再組織學(xué)生小組合作驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。這樣，活躍了課堂氣氛，點(diǎn)燃了學(xué)生思維的之火，提高了他們的預(yù)見興趣，預(yù)見能力在民主的氣氛中得到了發(fā)展。

2. 營造民主的教學(xué)環(huán)境

心理學(xué)家研究表明，和諧民主的教學(xué)氣氛，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維、求異思維的開發(fā)。因此，我們應(yīng)該摒棄灌輸式教學(xué)方式，鼓勵(lì)學(xué)生大膽參與課堂教學(xué)，認(rèn)真落實(shí)學(xué)生的種種預(yù)見和猜測，大膽地使用“問題解決教學(xué)方式”，以此培養(yǎng)和提高學(xué)生的預(yù)見力。

3. 大膽提出假設(shè)和積極思考

學(xué)生預(yù)見能力的培養(yǎng)，更需要教師鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決的過程中，能積極大膽地做出一些假設(shè)和推測，為他們解決問題創(chuàng)造條件和方法。當(dāng)然，這種推測是一種有根據(jù)的假設(shè)，是基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知基礎(chǔ)上的一種探索性的“試誤”。提問方式有“你還能知道什么？”“估計(jì)是什么？”“可能是什么？”等等。其次，幫助學(xué)生學(xué)會從不同角度來描述問題，而這可能會為問題產(chǎn)生一些最好的或者最有效的問題解決策略和方法，甚至還有可能得到某些創(chuàng)造性地解決問題的方法。通常的提問方式有“還能怎么想？”“還可能是什么？”“還能提出哪些問題”等等。

因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)直覺思維的教學(xué)，從整體上分析問題的特征，并制定相應(yīng)的活動策略，諸如，操作體驗(yàn)、數(shù)形結(jié)合、猜想驗(yàn)證、舉例求證、游戲推斷等數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法，對直覺觀念的滲透、數(shù)學(xué)預(yù)見能力的發(fā)展大有裨益。