沈家全，何 奇，姜羅羅

(溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院，浙江溫州 325035)

視線受限情況下逃生出口對(duì)疏散效率的影響

沈家全，何 奇，姜羅羅

(溫州大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院，浙江溫州 325035)

在應(yīng)急疏散中，合理的逃生出口數(shù)量和出口大小能夠極大地提高逃生效率．本文通過(guò)建立恐慌人群的疏散模型，定量研究了逃生出口數(shù)量和出口大小對(duì)逃生效率產(chǎn)生的影響．為了研究恐慌人群決策如何受恐慌程度的影響，建立了視線嚴(yán)重受限（例如濃煙彌漫）情況下的逃生模型．在這種極端情況下，人群只有兩種逃生策略：隨機(jī)逃生和沿墻找出口，前者受恐慌程度控制．研究表明，出口數(shù)量和出口寬度的增加均能顯著提高逃生效率，有趣的是，適當(dāng)?shù)目只懦潭认绿由蔬_(dá)到最佳．

恐慌疏散模型；視線受限；出口；逃生效率

通過(guò)觀察災(zāi)難數(shù)據(jù)庫(kù)我們不難發(fā)現(xiàn)近年來(lái)由于地震、火災(zāi)、踩踏事故等造成的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，尤其是這些事故造成的巨大消極影響使我們這個(gè)本來(lái)就事故多發(fā)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)難以承受．比如，2014年12月31號(hào)上海外灘陳毅廣場(chǎng)踩踏事故造成近百人的傷亡并引發(fā)了一系列的消極影響[1-2]，據(jù)統(tǒng)計(jì)1979 – 2010年，我國(guó)共發(fā)生特別重大火災(zāi)39起（不包括森林、草原和礦井火災(zāi)），死亡2 474人，受傷1 405人，直接財(cái)產(chǎn)損失79 611.11萬(wàn)元[3]．這些災(zāi)難就發(fā)生在我們的身邊，造成的嚴(yán)重后果令人觸目驚心．這使得怎樣有效地預(yù)防災(zāi)難的發(fā)生和降低災(zāi)難發(fā)生時(shí)造成的損失成為國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者研究的對(duì)象．人員疏散和模擬逃生也是最近國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)，并已經(jīng)得到大量的具有實(shí)踐意義的理論和成果[4-5]．

近年來(lái)，基于計(jì)算機(jī)仿真的恐慌疏散模型被廣泛研究[6-9]．文獻(xiàn)[6]通過(guò)模擬計(jì)算機(jī)仿真研究了疏散的整個(gè)過(guò)程，再現(xiàn)了行人逃生的基本規(guī)律，并在模型中引入逃生收益的概念．逃生收益中的方向參數(shù)是根據(jù)人員距離出口的最短路徑確定的．但是行人在逃生中由于擁擠恐慌等因素并不能準(zhǔn)確地判斷出距離出口最短路徑的方向，并且由于逃生路徑并不是完全暢通的，所以最短的逃生路徑往往并不一定是最佳的逃生路徑．同時(shí)上述模型在模擬人員疏散時(shí)僅考慮一個(gè)出口的情況，而真實(shí)的疏散環(huán)境中往往有多個(gè)出口．文獻(xiàn)[7]在建立火災(zāi)中人員逃生的模型中引入了總危險(xiǎn)度圖的概念，總危險(xiǎn)度圖包括位置危險(xiǎn)度和火災(zāi)危險(xiǎn)度，但是在火災(zāi)危險(xiǎn)度中僅僅考慮了行人距離火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)的距離并沒(méi)有考慮到火勢(shì)的大小，而且火災(zāi)中往往有不止一處的著火點(diǎn)．文獻(xiàn)[8]提出了一種多出口條件下行人疏散的元胞自動(dòng)機(jī)模型，引入了理性程度等參數(shù)，建立了行人出口選擇行為模型并通過(guò)仿真模擬了行人出口選擇的行為．行人理性程度直接決定了其對(duì)各出口選擇的概率，理性程度越高意味著在選擇出口時(shí)的隨機(jī)性越低，這時(shí)行人總能選擇出一個(gè)距離自己最近的出口．結(jié)果表明，行人的理性程度越高，疏散時(shí)間越短．本文引入恐慌參數(shù)的概念并比較在不同出口類型下的逃生效率，恐慌參數(shù)表明行人在逃生中的恐慌程度．結(jié)果表明，增加出口的數(shù)量比增加出口的寬度更能提高逃生效率，恐慌參數(shù)的大小對(duì)逃生的效率有直接的影響．

另外有學(xué)者從心理學(xué)角度，如行人在逃生及緊急情況下的心理反應(yīng)以及由此做出的行為決策來(lái)研究逃生[10]．逃生研究中，建筑行業(yè)的設(shè)計(jì)規(guī)范也被眾多學(xué)者考慮進(jìn)去，并發(fā)現(xiàn)商業(yè)利益與安全疏散設(shè)計(jì)方面存在著矛盾[11]．各種模擬逃生模型的建立和疏散策略的發(fā)現(xiàn)使得我們能更加明白在緊急情況下如何有效逃生[12-15]，但上述研究都或多或少地忽視了一個(gè)影響逃生效率的至關(guān)重要的因素，那就是逃生出口的位置以及大小對(duì)逃生效率造成的影響．本文將系統(tǒng)闡述出口位置及大小對(duì)逃生效率產(chǎn)生的影響，建立模擬逃生模型并引入恐慌參數(shù)的概念，在不同恐慌參數(shù)下，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)研究各種情況下行人的逃生效率．

1 建立模型

1.1 疏散模型

本文采用以下步驟建立仿真逃生模型．首先，建立一個(gè)N×N的正方形網(wǎng)格，每個(gè)格子為一個(gè)元胞并且面積大小相等．每個(gè)元胞有三種狀態(tài)，0代表空的，1代表有人占據(jù)，2代表被障礙物或墻壁占據(jù)．初始化時(shí)在正方形網(wǎng)格內(nèi)隨機(jī)生成一部分行人，這些生成的每個(gè)人占一個(gè)元胞并且元胞的狀態(tài)由0變?yōu)?．其次，行人疏散的模型采用Moore型鄰域（如圖1），每個(gè)行人停留在初始位置或者向其他八個(gè)方向移動(dòng)，但當(dāng)周圍的鄰元處于占據(jù)狀態(tài)時(shí)則不能移動(dòng)到這個(gè)鄰元．每個(gè)行人移動(dòng)前需要先更新周圍鄰元的狀態(tài)之后再進(jìn)行．

圖1 Moore型鄰域Fig 1 Moore-type Neighborhood

在一個(gè)8 m × 8 m的房間內(nèi)進(jìn)行模擬，一個(gè)行人占據(jù)的位置取常用的0.4 m × 0.4 m[16]，這樣設(shè)置元胞的大小為20 × 20，在元胞中生成100個(gè)狀態(tài)為1的行人并隨機(jī)地分布在正方形模型中，設(shè)定行人事先并不知道出口位置在哪里．文獻(xiàn)[17]中用老鼠做逃生實(shí)驗(yàn)，觀察放到水池中的老鼠的逃生行為，發(fā)現(xiàn)老鼠入水由于受到驚嚇首先往前逃跑然后跑到邊界尋找出口，即產(chǎn)生一個(gè)沿著邊界跑的逃生行為（wall-seeking behavior）[17]．老鼠警覺(jué)性高容易受到驚嚇，被放到水中時(shí)老鼠的恐慌程度非常高，由此老鼠的逃生策略為先選擇放入水中的方向去逃生，到達(dá)邊界之后再沿著邊界去尋找出口．同樣，人類在逃生中也會(huì)有這樣的行為．在行人的疏散策略中本文引入恐慌參數(shù)P(0 ≤P≤ 1) 的概念，P值越大表明恐慌程度越高．恐慌參數(shù)由疏散時(shí)情況而定．文獻(xiàn)[17]中由于老鼠達(dá)到了完全恐慌的狀態(tài)我們認(rèn)為此時(shí)老鼠的恐慌參數(shù)P= 1．人類同老鼠一樣遇到危險(xiǎn)也會(huì)產(chǎn)生恐慌，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)沿著墻去尋找出口的行為，但由于人類具有強(qiáng)的思考判斷能力并不是在任何緊急情況下都會(huì)產(chǎn)生極度恐慌．在本文的疏散模型中引入恐慌參數(shù)P，并在同一個(gè)模擬中假定由于同樣的事態(tài)緊急程度所有行人產(chǎn)生的恐慌程度是一樣的，恐慌程度越高則恐慌參數(shù)越大．恐慌參數(shù)的P的取值范圍為0 – 1．

1.2 出口類型

逃生出口設(shè)定：1）在正方形網(wǎng)格的右側(cè)中間開(kāi)一個(gè)寬度為1的出口，稱為a出口類型，寬度為1表示出口占用一個(gè)元胞的寬度，可供一個(gè)行人逃生（如圖2a）；2）在正方形網(wǎng)格的右側(cè)中間位置開(kāi)一個(gè)寬度為2的出口，稱為b出口類型，這個(gè)出口占用兩個(gè)元胞的寬度，同時(shí)可以供兩個(gè)行人逃生（如圖2b）；3）在正方形網(wǎng)格左右兩側(cè)的中間分別開(kāi)一個(gè)寬度為1的出口，稱為c出口類型，同樣每個(gè)出口占用一個(gè)元胞的寬度（如圖2c）．

圖2 出口類型Fig 2 Category of Exits

1.3 疏散策略

在引入恐慌參數(shù)概念后，我們模擬行人在不同恐慌程度下的逃生策略．模型中元胞的疏散規(guī)則為：

I 首先行人隨機(jī)選擇周圍一個(gè)可以移動(dòng)的區(qū)域進(jìn)行移動(dòng)．

II 以1-P的概率隨機(jī)走，以P的概率朝著之前選擇的方向去移動(dòng)，若下一步要移動(dòng)的區(qū)域有行人占據(jù)，則隨機(jī)左右選擇一個(gè)可以移動(dòng)的區(qū)域，然后繼續(xù)以P的概率朝著I中選擇的方向去移動(dòng)直到走到邊界為止．

III 以1-P的概率隨機(jī)走，到達(dá)邊界之后以P的概率選擇一個(gè)沿著邊界走的方向，然后以P的概率朝著這個(gè)方向沿著邊界走．若前方有行人占據(jù)，則以P的概率往回走繼續(xù)沿著邊界走．

IV 若周圍的鄰元都被占據(jù)或者不滿足移動(dòng)條件，則行人停留在原來(lái)的位置直到周圍鄰元的狀態(tài)發(fā)生變化或者滿足移動(dòng)條件．

每個(gè)行人移動(dòng)之前都需要首先判斷所處元胞的狀態(tài)，若元胞的狀態(tài)為門的位置，則逃生成功行人的總數(shù)減1，并記下當(dāng)前此行人的移動(dòng)步數(shù)也就是疏散時(shí)間．剩下的行人繼續(xù)按照上述規(guī)則進(jìn)行疏散．記錄下每個(gè)行人的疏散時(shí)間，則最后一個(gè)逃生成功時(shí)的疏散時(shí)間為所有人逃生成功的總時(shí)間．由于行人是隨機(jī)生成并且開(kāi)始時(shí)的方向?yàn)殡S機(jī)選擇，為了保證數(shù)據(jù)的有效性，我們對(duì)每次的逃生時(shí)間取20 000次的平均值．

2 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 無(wú)任何恐慌狀態(tài)

首先研究在無(wú)任何恐慌狀態(tài)下的行人疏散效率。在真實(shí)生活中沒(méi)有恐慌狀態(tài)的情況更為常見(jiàn)，例如在大型商場(chǎng)中，購(gòu)物的顧客在無(wú)任何恐慌狀態(tài)下完全自發(fā)地行走，此時(shí)行人的恐慌參數(shù)P= 0．在常規(guī)情況下的疏散時(shí)間是衡量一個(gè)逃生出口效率的重要指標(biāo)，此時(shí)不同出口類型的疏散效率更值得我們?nèi)リP(guān)注．

通過(guò)模擬仿真得出在不同出口類型下的平均逃生時(shí)間，如圖3所示．從圖3可以看出，在b出口類型下的平均逃生時(shí)間比a出口類型的顯著降低，在c出口類型下的又比b出口類型的顯著降低．b出口類型的逃生效率要比a出口類型的高這點(diǎn)很容易理解，因?yàn)殚T的寬度變大自然有利于逃生效率的提高．c出口類型的效率要高于b出口類型的效率，這是因?yàn)樵谀M過(guò)程中行人事先并不知道出口哪里，只有在走到出口的位置時(shí)才逃生成功，相比b出口類型來(lái)說(shuō)c出口類型行人找到出口的總路徑大大減少，故逃生效率也會(huì)大大提高；在c出口類型中行人找到出口的平均概率要大于b出口類型的，并且c出口類型的兩個(gè)出口被均等第地充分利用起來(lái)，而b出口雖然門的寬度比較大，但在逃生中并沒(méi)有被充分利用起來(lái)．這也說(shuō)明在逃生中，如果不增加出口數(shù)量，單單增加出口寬度并不能明顯地提高逃生效率．

2.2 不同恐慌程度

在真實(shí)的逃生中，行人在室內(nèi)一般并不是隨機(jī)地去尋找出口．逃生中隨著事態(tài)的嚴(yán)重程度行人會(huì)產(chǎn)生不同程度的恐慌心理，在這種狀態(tài)下為了尋找出口的位置行人會(huì)產(chǎn)生一個(gè)沿墻走的行為，也就是說(shuō)行人在產(chǎn)生恐慌時(shí)要去逃生但又不知道門在哪里，這樣行人就會(huì)先選擇一個(gè)方向直到走到墻的位置然后再沿著墻移動(dòng)去尋找出口的位置，這是因?yàn)槌隹谠谶吔绲奈恢蒙?，這也是我們逃生的一個(gè)行為反應(yīng)．恐慌程度越高，這一沿墻走的概率也越高，設(shè)定行人首先隨機(jī)選擇一個(gè)方向然后以P的概率朝著這個(gè)方向直到走到邊界，走到邊界之后以同樣的概率沿著邊界走，同時(shí)以1-P的概率完全隨機(jī)移動(dòng)，計(jì)算出不同恐慌參數(shù)下不同出口類型的平均逃生時(shí)間，如圖4．

圖3 P= 0時(shí)不同出口類型的平均逃生時(shí)間Fig 3 Average Escape Time Based on Different Exit Category whenP =0

圖4 不同恐慌參數(shù)下的平均逃生時(shí)間Fig 4 Average Escape Time under Different Parameters of Panic

從圖4可以看出，c出口類型在不同的恐慌參數(shù)下的平均逃生時(shí)間均比a出口類型和b出口類型的平均逃生時(shí)間短，也就是說(shuō)在這三種出口類型中無(wú)論恐慌程度怎樣，c出口類型的疏散效率都為最佳，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了圖3中的結(jié)論，在逃生中增加出口的數(shù)量比單單增加出口的寬度能更顯著地提高逃生效率．從圖4可知，隨著恐慌參數(shù)的增加逃生效率呈現(xiàn)出先上升后降低的趨勢(shì)，三種出口類型（a,b,c）下P值分別為0.7，0.65，0.6時(shí)逃生時(shí)間最短也就是疏散效率最佳．說(shuō)明在逃生疏散的過(guò)程中，行人的恐慌參數(shù)既不是越低越好也不是越高越好，而是大致在0.65附近時(shí)逃生效率最高，稱這時(shí)的恐慌程度為適度恐慌．在適度恐慌狀態(tài)下行人能夠積極去尋找出口，在邊界和出口附近也沒(méi)有形成擁堵，行人能夠積極有序地通過(guò)出口而使逃生效率達(dá)到最佳．這也給我們以啟示，在逃生疏散過(guò)程中要注意控制行人的恐慌程度，在有緊急情況發(fā)生時(shí)要立刻通知行人使他們提高警惕迅速逃生但又要注意方法不能使行人出現(xiàn)極度恐慌，這樣行人才能夠積極有序地逃生．

當(dāng)恐慌參數(shù)處于一個(gè)較大的值（0.65＜P＜1）時(shí)，觀察發(fā)現(xiàn)a和b出口類型的平均逃生時(shí)間相對(duì)于c出口類型來(lái)說(shuō)增加的趨勢(shì)更加顯著，這是由于恐慌程度較高時(shí)，單出口情況下在出口和邊界附近容易形成擁堵從而使逃生效率迅速下降，而在c出口類型下，兩個(gè)出口被均等充分地利用起來(lái)，所以不容易在出口和邊界附近形成擁堵，即使在恐慌程度比較高的時(shí)候逃生效率也不會(huì)迅速降低，因此，多出口類型比單出口類型在逃生效率方面具有顯著優(yōu)勢(shì)．

圖5 不同寬度的單出口類型的平均逃生時(shí)間Fig 5 Average Escape Time as Per Different Width of Single Exit Type

2.3 增加單出口類型的寬度

單出口類型是指疏散環(huán)境中只有一個(gè)出口，本文中a和b均為單出口類型．單出口類型的情況在真實(shí)生活中更為常見(jiàn)．為了研究單出口類型的出口寬度的對(duì)逃生效率的影響，本文在模型中將增加a出口類型的寬度來(lái)做進(jìn)一步研究．模型中a出口類型為右側(cè)中間開(kāi)一個(gè)寬度為1的口出，并且只可供一個(gè)人逃生，記為w= 1；類似地，在模型右側(cè)中間分別開(kāi)一個(gè)寬度為2，3，4，5的出口，分別記為w= 2，w= 3，w= 4，w= 5，分別計(jì)算恐慌參數(shù)P=0.45，P= 0.65，P= 0.85時(shí)，在不同寬度出口的平均逃生時(shí)間，結(jié)果如圖5所示．從圖5可以看出，隨著口出寬度的增加逃生時(shí)間呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，相比在恐慌參數(shù)P= 0.85時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)P= 0.45時(shí)隨著出口寬度的增加逃生效率提高得更加顯著．所以在單出口類型中，增加出口寬度能提高逃生效率這一現(xiàn)象在恐慌參數(shù)比較低時(shí)表現(xiàn)得更加明顯，而在恐慌程度比較高時(shí)則表現(xiàn)得并不明顯，這是由于在恐慌參數(shù)較高時(shí)行人容易在邊界發(fā)生擁堵，在這種情況下，雖然出口的寬度增加了，但并沒(méi)有被充分地利用起來(lái)．雖然增加出口寬度能提高逃生效率，但在恐慌程度比較高的情況下并不能起到很好的效果．這也給我們以啟示，單單靠增加單個(gè)出口的寬度而不增加出口數(shù)量并不能顯著提高逃生效率．

3 結(jié) 語(yǔ)

本文采用計(jì)算機(jī)仿真模擬的方法通過(guò)二維元胞自動(dòng)機(jī)建立模型，行人疏散模型采用Moore型鄰域．在模型中引入恐慌參數(shù)的概念，恐慌參數(shù)值越高表明恐慌程度越高．模擬并計(jì)算三種出口類型在不同恐慌參數(shù)下的平均逃生時(shí)間．結(jié)果表明，多出口類型c在不同恐慌參數(shù)下的逃生效率均達(dá)到最佳，由此可知增加出口的數(shù)量可以顯著提高逃生效率，因此，相對(duì)于單出口類型，雙出口的設(shè)計(jì)更具優(yōu)勢(shì)；行人在逃生中恐慌程度過(guò)高或過(guò)低都不利于逃生，適度的恐慌有益于積極有序疏散從而使逃生效率達(dá)到最佳。模擬還發(fā)現(xiàn)，增加單出口類型的寬度能夠提高逃生效率，但是這一現(xiàn)象在恐慌程度較高時(shí)表現(xiàn)得并不明顯．總之，在疏散逃生中多出口類型比單出口類型更具優(yōu)勢(shì)，在建筑設(shè)計(jì)時(shí)要考慮到這一點(diǎn)．

疏散行人逃生是一個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，容易受到人員心理素質(zhì)、行人之間的相互作用、群體效應(yīng)等各種因素的影響．本文的模型還有不足之處，不斷完善模型使模型能夠更加真實(shí)地反應(yīng)真實(shí)逃生中的情景將是下一步工作的重點(diǎn)．

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Abstract:Generally speaking, the reasonable amount of escape exits and the size of exits can greatly increase the escape efficiency in the emergency evacuation. It is analyzed quantitatively in this paper that the amount of escape exits and the size of exits influence the escape efficiency through the establishment of the panic evacuation model. Meanwhile, an evacuation model with limited sight (such as the pervasion of dense smoke)is introduced in order to study how the panic crowd is affected by the panic degree. In such an extreme circumstance, the people have only two kinds of survival strategy: to escape at random and to escape along the wall to find the exits. And the former is controlled by the panic degree. Researches show that the efficiency of escape is significantly improved by the increase of exits and the increase of exit width.Interestingly, the escape efficiency under the appropriate panic degree escape achieves optimum.

Key words:Panic Evacuation Model; Sight Limitation; Exit; Escape Efficiency

(編輯：王一芳)

The Influence of Escape Exit on Evacuation Efficiency under the Circumstance of Sight Limitation

SHEN Jiaquan, HE Qi, JIANG Luoluo
(College of Physics and Electronic Information Engineering, Wenzhou University,Wenzhou, China 325035)

N941

A

1674-3563(2017)03-0037-06

10.3875/j.issn.1674-3563.2017.03.006 本文的PDF文件可以從xuebao.wzu.edu.cn獲得

2016-01-16

國(guó)家自然科學(xué)基金(11547254)；浙江省高等教育學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)室工作研究項(xiàng)目重點(diǎn)項(xiàng)目(ZD201404)

沈家全(1992-)，男，河南葉縣人，碩士研究生，研究方向：數(shù)值模擬與行為分析