王麗華
“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材獨(dú)有的內(nèi)容。其意圖在于系統(tǒng)而有步驟地把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法,通過(guò)學(xué)生可以理解的、日常生活中常見(jiàn)的最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái),借助一些操作等直觀手段想學(xué)生進(jìn)行滲透。針對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”里的數(shù)學(xué)思想方法,我以為應(yīng)從小學(xué)低段開(kāi)始全面、系統(tǒng)地滲透數(shù)學(xué)思想方法。
從整套的編排來(lái)說(shuō),一年級(jí)下冊(cè)的“找規(guī)律”單元是《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》中正式規(guī)定的數(shù)學(xué)內(nèi)容,不屬于“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容,但是教師仍然可以給學(xué)生滲透符號(hào)化思想和數(shù)形結(jié)合的初步思想。縱觀小學(xué)階級(jí)的“數(shù)學(xué)廣角”的數(shù)學(xué)思想,我認(rèn)為數(shù)學(xué)思想應(yīng)從低年級(jí)開(kāi)始就要滲透比較系統(tǒng)地?cái)?shù)學(xué)思想:如“數(shù)形思想”類比遷移數(shù)學(xué)思想,特別是要讓學(xué)生從“數(shù)學(xué)廣角”中學(xué)會(huì)類比遷移的思想方法。課改要求教知識(shí),更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法及數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,學(xué)生如果從低年級(jí)就開(kāi)始把數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到自己學(xué)數(shù)學(xué)中去,教師就會(huì)寓教于樂(lè),學(xué)生也會(huì)越學(xué)越有興趣。
在教學(xué)一年級(jí)“找規(guī)律”這一單元時(shí),為了讓學(xué)生感受規(guī)律在生活中的廣泛應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)規(guī)律美的意識(shí),我把圖形和數(shù)字來(lái)表示一個(gè)模式,則有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律中關(guān)系的多樣化,并在“數(shù)”和“形”之間建立起聯(lián)系(如例2、例3)。
在教學(xué)中,我利用直觀圖,讓學(xué)生觀察、猜測(cè),試著把“數(shù)”與“形”的思想建立起來(lái),后面的圖(四)就是老師利用遷移思想放手讓學(xué)生自己把圖接著畫出來(lái)的。這類教學(xué)是我特意為六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角”墊定一定的基礎(chǔ),這節(jié)課,我不要求每個(gè)學(xué)生能用這種思想方法,只要有部分學(xué)生能把數(shù)形思想應(yīng)用上就是比較成功的課了。低年級(jí)的學(xué)生認(rèn)識(shí)水平有限,語(yǔ)言形成也有一定的障礙,學(xué)生不一定能準(zhǔn)確地說(shuō)出來(lái)規(guī)律,但他們會(huì)據(jù)直觀圖把下一個(gè)規(guī)律圖畫出來(lái)。對(duì)于這類能把規(guī)律繼續(xù)下去的學(xué)生就是對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生,他們的思維能力比一般的學(xué)生要強(qiáng),他們?cè)谡n堂上喜歡“動(dòng)口”“動(dòng)手”“動(dòng)腦”,針對(duì)這部分學(xué)生,在教學(xué)時(shí),我就會(huì)把握時(shí)機(jī)放手讓學(xué)生自己去找規(guī)律,學(xué)生有所成績(jī),老師也覺(jué)得教得輕松。
在二年級(jí)上冊(cè)第八單元設(shè)置“數(shù)學(xué)廣角”中,排列與組合的思想方法在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的很廣泛,同時(shí)也是學(xué)生常見(jiàn)的生活問(wèn)題。如搭配服裝。二年級(jí)小學(xué)生雖說(shuō)還不知“搭配”是什么意思?但他們?cè)谏钪写┮路加凶约旱囊惶追椒?;我所教的學(xué)生雖是農(nóng)村的,但他們?cè)诩依锵矚g看電視、上網(wǎng),從娛樂(lè)節(jié)目中了解到一件衣服穿著可以有很多種穿法,如果再與其它衣服在一起,穿著的方法就更多。在上這節(jié)課時(shí),我提前讓其中的3個(gè)愛(ài)好穿著的孩子把自己喜歡穿的衣服穿來(lái),讓他們把衣服相互換著穿,來(lái)一場(chǎng)“搭配師活動(dòng)評(píng)選”。先讓兩名學(xué)生上臺(tái),其余學(xué)生觀察,猜測(cè)看看他們兩個(gè)學(xué)生一共有多少種穿法。通過(guò)實(shí)際操作,學(xué)生們都輕松得出:兩件上衣、兩件下衣,一共有四種穿法。老師在黑板上再板書(shū)出來(lái),學(xué)生既直觀又形象生動(dòng)地把這組數(shù)據(jù)排列組合起來(lái)了。如圖:
抓住學(xué)生對(duì)這類知識(shí)的掌握,老師再利用小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的愛(ài)好,緊接著用類比思想遷移到三件上衣和三件下衣,放手讓學(xué)生去感受排列與組合的思想方法,從而讓學(xué)生體驗(yàn)到有序全面思考的方法的重要性,進(jìn)而利于教師落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。老師又放手讓學(xué)生用數(shù)字來(lái)搭配,如:3、5、8;3、5、0,通過(guò)學(xué)生交流,都能順利組成兩位數(shù)。在教學(xué)這單元內(nèi)容后,從活動(dòng)課中老師為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多數(shù)目的事物排列或組合數(shù),讓培優(yōu)的學(xué)生再做四件上衣、四件下衣的排列組合。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)也是為三年級(jí)學(xué)習(xí)搭配(二)作鋪路石,這種學(xué)習(xí)方法也是數(shù)學(xué)“類比”“遷移知識(shí)”的活學(xué)活用。
要想把低段“數(shù)學(xué)廣角”中的數(shù)學(xué)思想方法滲透進(jìn)去,在低年級(jí)里就要系統(tǒng)地滲透更多的數(shù)學(xué)思想,也就是把“數(shù)學(xué)廣角”里的知識(shí)增加一些內(nèi)容。如簡(jiǎn)單的“植樹(shù)”問(wèn)題,在一年級(jí)下冊(cè)里出現(xiàn),我們結(jié)合學(xué)生“站隊(duì)數(shù)數(shù)”“數(shù)樓層”“數(shù)樹(shù)空”等,把這類知識(shí)通過(guò)“數(shù)形”數(shù)學(xué)思想方法來(lái)教學(xué),學(xué)生不會(huì)感到茫然,也不會(huì)認(rèn)為這類題難得不可攀登。在實(shí)際教學(xué)中,我深有感觸,上面的幾類題在一年級(jí)第四單元訓(xùn)練題出現(xiàn),我為了培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形”教學(xué)思想,專門用了一節(jié)課把“站隊(duì)”“數(shù)樓層”“數(shù)樹(shù)空”這類知識(shí)拿出來(lái)和“數(shù)學(xué)廣角”一樣來(lái)教學(xué)。為了讓學(xué)生弄懂上面的問(wèn)題,在“站隊(duì)”數(shù)數(shù)中,我讓學(xué)生先猜測(cè),然后根據(jù)猜測(cè)再讓學(xué)生親身站隊(duì)體驗(yàn),又通過(guò)觀察,數(shù)數(shù),這樣反復(fù)地、直觀、形象地讓學(xué)生感受到一個(gè)隊(duì)到底有多少人了。
總之,我認(rèn)為數(shù)學(xué)思想就要從低年級(jí)起比較系統(tǒng)地、全面地滲透,只有這樣,學(xué)生在以后學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角”中才能輕松自如。教學(xué)也才能起到完成教學(xué)目標(biāo)的目的,才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的靈魂。