王麗華

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材獨(dú)有的內(nèi)容。其意圖在于系統(tǒng)而有步驟地把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)學(xué)生可以理解的、日常生活中常見(jiàn)的最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，借助一些操作等直觀手段想學(xué)生進(jìn)行滲透。針對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”里的數(shù)學(xué)思想方法，我以為應(yīng)從小學(xué)低段開(kāi)始全面、系統(tǒng)地滲透數(shù)學(xué)思想方法。

從整套的編排來(lái)說(shuō)，一年級(jí)下冊(cè)的“找規(guī)律”單元是《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》中正式規(guī)定的數(shù)學(xué)內(nèi)容，不屬于“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，但是教師仍然可以給學(xué)生滲透符號(hào)化思想和數(shù)形結(jié)合的初步思想。縱觀小學(xué)階級(jí)的“數(shù)學(xué)廣角”的數(shù)學(xué)思想，我認(rèn)為數(shù)學(xué)思想應(yīng)從低年級(jí)開(kāi)始就要滲透比較系統(tǒng)地?cái)?shù)學(xué)思想：如“數(shù)形思想”類比遷移數(shù)學(xué)思想，特別是要讓學(xué)生從“數(shù)學(xué)廣角”中學(xué)會(huì)類比遷移的思想方法。課改要求教知識(shí)，更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法及數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，學(xué)生如果從低年級(jí)就開(kāi)始把數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到自己學(xué)數(shù)學(xué)中去，教師就會(huì)寓教于樂(lè)，學(xué)生也會(huì)越學(xué)越有興趣。

在教學(xué)一年級(jí)“找規(guī)律”這一單元時(shí)，為了讓學(xué)生感受規(guī)律在生活中的廣泛應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)規(guī)律美的意識(shí)，我把圖形和數(shù)字來(lái)表示一個(gè)模式，則有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律中關(guān)系的多樣化，并在“數(shù)”和“形”之間建立起聯(lián)系（如例2、例3）。

在教學(xué)中，我利用直觀圖，讓學(xué)生觀察、猜測(cè)，試著把“數(shù)”與“形”的思想建立起來(lái)，后面的圖（四）就是老師利用遷移思想放手讓學(xué)生自己把圖接著畫出來(lái)的。這類教學(xué)是我特意為六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角”墊定一定的基礎(chǔ)，這節(jié)課，我不要求每個(gè)學(xué)生能用這種思想方法，只要有部分學(xué)生能把數(shù)形思想應(yīng)用上就是比較成功的課了。低年級(jí)的學(xué)生認(rèn)識(shí)水平有限，語(yǔ)言形成也有一定的障礙，學(xué)生不一定能準(zhǔn)確地說(shuō)出來(lái)規(guī)律，但他們會(huì)據(jù)直觀圖把下一個(gè)規(guī)律圖畫出來(lái)。對(duì)于這類能把規(guī)律繼續(xù)下去的學(xué)生就是對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，他們的思維能力比一般的學(xué)生要強(qiáng)，他們?cè)谡n堂上喜歡“動(dòng)口”“動(dòng)手”“動(dòng)腦”，針對(duì)這部分學(xué)生，在教學(xué)時(shí)，我就會(huì)把握時(shí)機(jī)放手讓學(xué)生自己去找規(guī)律，學(xué)生有所成績(jī)，老師也覺(jué)得教得輕松。

在二年級(jí)上冊(cè)第八單元設(shè)置“數(shù)學(xué)廣角”中，排列與組合的思想方法在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的很廣泛，同時(shí)也是學(xué)生常見(jiàn)的生活問(wèn)題。如搭配服裝。二年級(jí)小學(xué)生雖說(shuō)還不知“搭配”是什么意思？但他們?cè)谏钪写┮路加凶约旱囊惶追椒?；我所教的學(xué)生雖是農(nóng)村的，但他們?cè)诩依锵矚g看電視、上網(wǎng)，從娛樂(lè)節(jié)目中了解到一件衣服穿著可以有很多種穿法，如果再與其它衣服在一起，穿著的方法就更多。在上這節(jié)課時(shí)，我提前讓其中的3個(gè)愛(ài)好穿著的孩子把自己喜歡穿的衣服穿來(lái)，讓他們把衣服相互換著穿，來(lái)一場(chǎng)“搭配師活動(dòng)評(píng)選”。先讓兩名學(xué)生上臺(tái)，其余學(xué)生觀察，猜測(cè)看看他們兩個(gè)學(xué)生一共有多少種穿法。通過(guò)實(shí)際操作，學(xué)生們都輕松得出：兩件上衣、兩件下衣，一共有四種穿法。老師在黑板上再板書(shū)出來(lái)，學(xué)生既直觀又形象生動(dòng)地把這組數(shù)據(jù)排列組合起來(lái)了。如圖：

抓住學(xué)生對(duì)這類知識(shí)的掌握，老師再利用小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的愛(ài)好，緊接著用類比思想遷移到三件上衣和三件下衣，放手讓學(xué)生去感受排列與組合的思想方法，從而讓學(xué)生體驗(yàn)到有序全面思考的方法的重要性，進(jìn)而利于教師落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。老師又放手讓學(xué)生用數(shù)字來(lái)搭配，如：3、5、8；3、5、0，通過(guò)學(xué)生交流，都能順利組成兩位數(shù)。在教學(xué)這單元內(nèi)容后，從活動(dòng)課中老師為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多數(shù)目的事物排列或組合數(shù)，讓培優(yōu)的學(xué)生再做四件上衣、四件下衣的排列組合。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)也是為三年級(jí)學(xué)習(xí)搭配（二）作鋪路石，這種學(xué)習(xí)方法也是數(shù)學(xué)“類比”“遷移知識(shí)”的活學(xué)活用。

要想把低段“數(shù)學(xué)廣角”中的數(shù)學(xué)思想方法滲透進(jìn)去，在低年級(jí)里就要系統(tǒng)地滲透更多的數(shù)學(xué)思想，也就是把“數(shù)學(xué)廣角”里的知識(shí)增加一些內(nèi)容。如簡(jiǎn)單的“植樹(shù)”問(wèn)題，在一年級(jí)下冊(cè)里出現(xiàn)，我們結(jié)合學(xué)生“站隊(duì)數(shù)數(shù)”“數(shù)樓層”“數(shù)樹(shù)空”等，把這類知識(shí)通過(guò)“數(shù)形”數(shù)學(xué)思想方法來(lái)教學(xué)，學(xué)生不會(huì)感到茫然，也不會(huì)認(rèn)為這類題難得不可攀登。在實(shí)際教學(xué)中，我深有感觸，上面的幾類題在一年級(jí)第四單元訓(xùn)練題出現(xiàn)，我為了培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形”教學(xué)思想，專門用了一節(jié)課把“站隊(duì)”“數(shù)樓層”“數(shù)樹(shù)空”這類知識(shí)拿出來(lái)和“數(shù)學(xué)廣角”一樣來(lái)教學(xué)。為了讓學(xué)生弄懂上面的問(wèn)題，在“站隊(duì)”數(shù)數(shù)中，我讓學(xué)生先猜測(cè)，然后根據(jù)猜測(cè)再讓學(xué)生親身站隊(duì)體驗(yàn)，又通過(guò)觀察，數(shù)數(shù)，這樣反復(fù)地、直觀、形象地讓學(xué)生感受到一個(gè)隊(duì)到底有多少人了。

總之，我認(rèn)為數(shù)學(xué)思想就要從低年級(jí)起比較系統(tǒng)地、全面地滲透，只有這樣，學(xué)生在以后學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角”中才能輕松自如。教學(xué)也才能起到完成教學(xué)目標(biāo)的目的，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的靈魂。