鄧岳川

滁州學(xué)院地理信息與旅游學(xué)院，滁州，239000

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格網(wǎng)地形掃描中掃描點(diǎn)分布密度研究

鄧岳川

滁州學(xué)院地理信息與旅游學(xué)院，滁州，239000

格網(wǎng)地形掃描是一種自動(dòng)化地形測繪技術(shù)，可通過設(shè)置合理格網(wǎng)參數(shù)來控制掃描點(diǎn)的分布密度和數(shù)量，而研究掃描點(diǎn)的分布密度與格網(wǎng)參數(shù)之間的關(guān)系是該技術(shù)應(yīng)用中的關(guān)鍵問題之一，針對此類問題的研究卻相對較少。借助測量機(jī)器人，運(yùn)用格網(wǎng)掃描技術(shù)獲取指定測區(qū)的地形數(shù)據(jù)，再通過內(nèi)業(yè)處理分析掃描點(diǎn)的分布密度，最終構(gòu)建出格網(wǎng)參數(shù)與掃描點(diǎn)分布密度的函數(shù)關(guān)系。結(jié)果表明：在格網(wǎng)單元位置、測站位置確定的情況下，格網(wǎng)參數(shù)與掃描點(diǎn)分布密度存在對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。

格網(wǎng)地形掃描；分布密度；格網(wǎng)參數(shù)設(shè)置；地形測繪

1 相關(guān)研究與問題提出

基于格網(wǎng)掃描的地形測繪技術(shù)，即格網(wǎng)地形掃描，它運(yùn)用帶有自動(dòng)跟蹤、自動(dòng)照準(zhǔn)功能的測量機(jī)器人[1]，設(shè)定格網(wǎng)掃描參數(shù)，完成格網(wǎng)單元內(nèi)的地形特征點(diǎn)的自動(dòng)化采集，獲取測區(qū)地形數(shù)據(jù)。該技術(shù)可實(shí)現(xiàn)地形測繪的自動(dòng)化作業(yè)，是地形測繪技術(shù)重要的發(fā)展方向之一。目前，地形測繪技術(shù)較為成熟，主要包括RTK、全站儀測量，無人機(jī)航空測量，以及三維激光掃描測量等。薛選寧等采用全站儀、GPS-RTK等儀器，完成了數(shù)字地形測量工作[2-3]；袁修孝采用自行研發(fā)的GPS輔助輕型飛機(jī)低空航攝系統(tǒng)完成宜城測區(qū)地形測圖工作，完全滿足平地1∶500航測地形測圖的精度要求[4]；廖亞分析無人機(jī)航空攝影測量技術(shù)在繪制大尺度地形圖的應(yīng)用前景[5-6]；郭琳娜等詳細(xì)說明應(yīng)用地面三維激光掃描技術(shù)實(shí)現(xiàn)地形測繪的方法和流程，并歸納了該技術(shù)用于地形測繪中需要解決的問題[5，7]。

但是，這些技術(shù)在應(yīng)用中也存在諸多問題，例如，RTK、全站儀地形測量屬于單點(diǎn)接觸式測量，作業(yè)流程簡單，但作業(yè)效率較低；無人機(jī)航空攝影地形測量可對測區(qū)目標(biāo)進(jìn)行非接觸式測量，但對于有危險(xiǎn)或難度大的地區(qū)較難實(shí)現(xiàn)；三維激光掃描測量不需要與被測目標(biāo)接觸，可進(jìn)行有危險(xiǎn)、難度大的地區(qū)的地形測繪，但內(nèi)業(yè)處理較為復(fù)雜。

格網(wǎng)地形掃描技術(shù)，是一種較為經(jīng)濟(jì)可行的解決方案，作業(yè)流程與全站儀、RTK地形測量類似，數(shù)據(jù)采集與三維激光掃描測量類似，數(shù)據(jù)處理則采用Cass、ArcGIS等成熟軟件，處理方法和流程較為成熟，易于掌握。本文探討格網(wǎng)掃描過程中的掃描點(diǎn)分布密度、數(shù)量與格網(wǎng)參數(shù)之間的關(guān)系，掌控掃描過程，控制掃描的地形點(diǎn)密度[8]等指標(biāo)，解決應(yīng)用中的關(guān)鍵性技術(shù)問題。

2 格網(wǎng)地形掃描技術(shù)

2.1 作業(yè)流程

格網(wǎng)地形掃描的作業(yè)流程如圖1所示。

第一，方案設(shè)計(jì)。結(jié)合測區(qū)地形特點(diǎn)，設(shè)計(jì)作業(yè)方案，包括作業(yè)設(shè)備、作業(yè)人員和作業(yè)計(jì)劃等。第二，格網(wǎng)設(shè)計(jì)。結(jié)合作業(yè)方案和測區(qū)地形，將測區(qū)劃分出若干格網(wǎng)單元，設(shè)計(jì)格網(wǎng)單元的尺寸、數(shù)量和重疊度。第三，格網(wǎng)掃描。根據(jù)格網(wǎng)單元的尺寸、數(shù)量，選取適合的測站點(diǎn)，架設(shè)測量機(jī)器人，通過設(shè)置格網(wǎng)參數(shù)，完成格網(wǎng)單元內(nèi)的地形特征點(diǎn)的掃描。第四，內(nèi)業(yè)處理。將掃描數(shù)據(jù)經(jīng)格式轉(zhuǎn)換后，導(dǎo)入Cass等制圖軟件，制作相應(yīng)的成果圖件。第五，成果檢核。按照測量規(guī)范，對成果進(jìn)行檢查、評定精度，查找問題和錯(cuò)誤，對不符合要求的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)測和返工。最后，對滿足要求的成果進(jìn)行入庫，再進(jìn)行深加工，制作三維地形模型或DEM等產(chǎn)品或通過繪圖儀輸出成果圖件。從工作流程可以看出，格網(wǎng)掃描是整個(gè)流程中的重要環(huán)節(jié)，其中的設(shè)定格網(wǎng)參數(shù)是關(guān)鍵步驟，直接決定了掃描點(diǎn)的分布密度、數(shù)量，進(jìn)而影響成果圖件的精度、作業(yè)效率等指標(biāo)。本文將研究掃描點(diǎn)的分布密度與格網(wǎng)參數(shù)之間的關(guān)系。

圖1 格網(wǎng)地形掃描的作業(yè)流程

2.2 格網(wǎng)掃描過程

格網(wǎng)掃描借助測量機(jī)器人的格網(wǎng)掃描程序?qū)崿F(xiàn)，具體過程如圖2所示。

圖2 格網(wǎng)掃描過程

安置好測量機(jī)器人，啟動(dòng)格網(wǎng)掃描程序。首先，設(shè)置格網(wǎng)掃描模式。通過指定三四個(gè)邊界點(diǎn)，確定格網(wǎng)單元，通常分為三點(diǎn)區(qū)域、四點(diǎn)區(qū)域和四點(diǎn)矩形等。這三種模式定義方式不同，但掃描過程一致。其次，確定格網(wǎng)邊界。邊界點(diǎn)可以通過輸入已知坐標(biāo)確定，也可以通過實(shí)測來確定。再次，設(shè)置格網(wǎng)參數(shù)。在行間隔和列間隔中設(shè)置具體的數(shù)值，控制逐行逐列掃描的點(diǎn)數(shù)和間距大小。最后，格網(wǎng)掃描。測量機(jī)器人根據(jù)設(shè)定的格網(wǎng)范圍和掃描參數(shù)，自動(dòng)完成格網(wǎng)內(nèi)的地形特征點(diǎn)采集。過程如圖3。

圖3 格網(wǎng)掃描示意

掃描過程可分解為行掃描和列掃描。行掃描(圖3a)，以測站點(diǎn)O和測區(qū)左右邊界點(diǎn)A、B構(gòu)成的水平角∠AOB為參考，根據(jù)設(shè)置的行間隔m，將∠AOB等分m-1份，假設(shè)∠AOB的角值為βAOB，則βAOB可以表示OB邊的方位角與OA邊的方位角之差，因OA和OB是格網(wǎng)最外圍的邊界，它們的方位角是該測站所有目標(biāo)點(diǎn)方位角中的最大值和最小值，即：

βAOB=βOB-βOA=βmax-βmin

(1)

βmax、βmin可通過邊界點(diǎn)A、B的坐標(biāo)與測站O的坐標(biāo)反算獲得，即：

(2)

則行間隔角i可表示為：

(3)

測量機(jī)器人控制照準(zhǔn)部從OA邊開始，依次水平轉(zhuǎn)動(dòng)行間隔角i，直至OB邊結(jié)束。

列掃描(圖3b)，以照準(zhǔn)部中心O和測區(qū)上下邊界點(diǎn)A、D構(gòu)成的垂直角∠AOD為參考，根據(jù)設(shè)置的列間隔n，將∠AOD等分n-1份，假設(shè)∠AOD的角值為αAOD，則αAOD可以表示OA邊的垂直角與OD邊的垂直角之差。因OA和OD是格網(wǎng)最外圍的邊界，它們構(gòu)成的垂直角是該測站目標(biāo)點(diǎn)垂直角中的最大值和最小值，即：

αAOD=αOA-αOD=αmax-αmin

(4)

而αmax、αmin可根據(jù)三角高程測量公式，采用儀器高、目標(biāo)點(diǎn)高差、OA、OD水平距離和反正切函數(shù)求得，即：

(5)

因格網(wǎng)掃描使用免棱鏡模式，故目標(biāo)高v為0，將式(5)進(jìn)行變換，可得：

(6)

其中，i表示儀器高，hOA、hOD表示測站至目標(biāo)點(diǎn)高差，則列間隔角j表示為：

(7)

測量機(jī)器人控制照準(zhǔn)部從OD邊開始，依次垂直轉(zhuǎn)動(dòng)列間隔角j，直至OA邊結(jié)束；掃描過程中，測量機(jī)器人控制照準(zhǔn)部依次轉(zhuǎn)動(dòng)固定角度，完成測區(qū)地形特征點(diǎn)采集，并形成三維坐標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)。

3 格網(wǎng)地形掃描實(shí)例

從上述掃描過程分析可以看出，掃描點(diǎn)的分布密度與格網(wǎng)參數(shù)、測站點(diǎn)位置、行間隔角、列間隔角等存在對應(yīng)關(guān)系。為探討這種內(nèi)在關(guān)系，本文選取某塊區(qū)域，采用格網(wǎng)掃描完成該區(qū)域的地形特征點(diǎn)采集，再采用Cass軟件對掃描點(diǎn)、測站點(diǎn)等位置信息進(jìn)行制圖和分析，推導(dǎo)其函數(shù)關(guān)系。

3.1 測區(qū)概況

測區(qū)位于某校區(qū)內(nèi)，地形起伏總體不大，表面有低矮灌木和草坪覆蓋，測站點(diǎn)位于測區(qū)邊緣，通視性較好。測區(qū)內(nèi)含有不同起伏度的地表區(qū)域，包括平地、草地、斜坡和陡坎等。測區(qū)范圍位于學(xué)校逸夫教學(xué)樓和行政樓之間西側(cè)山坡，13和14棟宿舍樓西南測山坡和山上操場。

3.2 掃描過程

首先，將測量機(jī)器人架設(shè)在測站上對中整平(因本次實(shí)驗(yàn)不需要地形點(diǎn)的絕對位置，采用假定坐標(biāo)系統(tǒng))。其次，設(shè)置掃描模式，為方便對比，分別使用三點(diǎn)區(qū)域和四點(diǎn)區(qū)域掃描模式。再次，定義格網(wǎng)單元邊界，通過實(shí)測三四個(gè)測區(qū)邊界點(diǎn)，獲取邊界點(diǎn)坐標(biāo)，完成格網(wǎng)單元邊界點(diǎn)的定義。第四，設(shè)置格網(wǎng)參數(shù)，本次實(shí)驗(yàn)將兩種掃描模式的行間隔和列間隔定義為10×10。第五，啟動(dòng)格網(wǎng)掃描程序，測量機(jī)器人控制照準(zhǔn)部在格網(wǎng)單元內(nèi)完成地形特征點(diǎn)的掃描，再運(yùn)用Cass軟件展繪掃描點(diǎn)，如圖4所示。

圖4 格網(wǎng)掃描點(diǎn)分布

圖4中，1代表測站點(diǎn)，A、B、C、D分別表示格網(wǎng)單元的邊界點(diǎn)，其他坐標(biāo)點(diǎn)表示掃描點(diǎn)，部分掃描點(diǎn)的原始測量數(shù)據(jù)(如水平角、垂直角、斜距等)如表1、表2所示。

表1 三點(diǎn)區(qū)域掃描點(diǎn)測量數(shù)據(jù)

表2 四點(diǎn)區(qū)域掃描點(diǎn)測量數(shù)據(jù)

3.2.1 行間隔角

三點(diǎn)區(qū)域(圖4a)：將測站點(diǎn)1和邊界點(diǎn)B、C的連線投影至水平面，形成水平角∠B1C，角度值為β，將其代入式(3)，則行間隔角i為：

=7°10′10.2″

(8)

四點(diǎn)區(qū)域(圖4b)：將測站1和邊界點(diǎn)B、C的連線投影至水平面，形成水平角∠B1C，角度值為β，將其代入式(3)，則行間隔角i為：

=8°23′28.5″

(9)

3.2.2 列間隔角

三點(diǎn)區(qū)域：將測站點(diǎn)1和邊界點(diǎn)B、A的連線投影至豎直面，形成夾角∠B1A，角度值為α，將其代入式(7)，則列間隔角j為:

=1°18′47.6″

(10)

四點(diǎn)區(qū)域：將測站點(diǎn)1和邊界點(diǎn)B、C的連線投影至豎直面，形成夾角∠B1C，角度值為β，將其代入式(7)，則列間隔角j為:

=2°52′13.044″

(11)

表3 掃描間隔角計(jì)算值與設(shè)置值對比

由表3可以看出，實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算出的行間隔角與列間隔角與儀器設(shè)置值一致，誤差均小于0.5″，說明式(3)和式(7)中的函數(shù)關(guān)系與實(shí)際相符。

3.2.3 掃描點(diǎn)分布密度

根據(jù)圖4和表1、表2可以看出，掃描過程大致如下：照準(zhǔn)部從距測站點(diǎn)最遠(yuǎn)端的測區(qū)邊界點(diǎn)開始掃描，先保持垂直角不變，再控制照準(zhǔn)部水平轉(zhuǎn)動(dòng)，依次增大或減小固定角度，即行間隔角i，當(dāng)達(dá)到測區(qū)邊界時(shí)，本行掃描停止，再控制照準(zhǔn)部朝著測站點(diǎn)方向垂直轉(zhuǎn)動(dòng)，增大一固定角度，即列間隔角j，再開始下一行的掃描，直至距測站點(diǎn)最近端的邊界點(diǎn)為止。如圖5所示，掃描點(diǎn)分布密度可由掃描點(diǎn)的行間距a和列間距b來表示。

圖5 掃描點(diǎn)間距

如圖5a所示，在△O12中，根據(jù)余弦定理，行間距α可表示為：

(12)

由圖5a可知，D1是O1的平距，D2是O2的平距，假設(shè)儀器高為i，測站點(diǎn)至目標(biāo)點(diǎn)的高差為hoi，掃描點(diǎn)的垂直角為αv，由于格網(wǎng)掃描過程使用免棱鏡模式，目標(biāo)高v為0，根據(jù)三角高程測量公式[9]，則Dl可表示為：

Dl=(hoi-i)cotαv

(13)

其中，下標(biāo)l代表掃描的行號，因儀器高在架站后已確定，可以看作一固定常數(shù)，又因測區(qū)內(nèi)鄰近地形起伏具有連續(xù)性，故測站至相鄰掃描點(diǎn)的高差變化不大，可以用hl代替hoi-i，因此式(13)可表示為：

Dl=hlcotαv

(14)

將式(3)和式(14)分別代入式(12)，再將等式兩邊開平方得：

(15)

其中，αv∈{αmin，αmin+n,αmin+2n,…，αmax}，m為行間隔數(shù)，n為列間隔數(shù)，l為掃描的行號。

如圖5(b)所示，列間隔b可表示為：

b=O1-O2=(hol-i)cotα1-(ho2-i)cotα2

(16)

同理，可用hc代替hol-i，下標(biāo)c表示掃描的列號，因此式(16)可表示為：

bc=O1-O2=hccotα1-hccotα2

(17)

在圖5(b)中可以看出：

α2=α1+j

(18)

將式(18)、式(7)分別代入式(17)，并用αv代替α1，可得：

(19)

其中，αv∈{αmin，αmin+n,αmin+2n,…，αmax}，n為列間隔數(shù)，c表示掃描的列號。

綜合式(15)和式(19)，掃描點(diǎn)行間距和列間距可以表達(dá)為：

(20)

其中，αv∈{αmin，αmin+n,αmin+2n,…，αmax}，m為行間隔數(shù)，n為列間隔數(shù)，l為掃描行號，c為掃描列號。

由式(20)可以看出，格網(wǎng)掃描點(diǎn)的間距與儀器高度、目標(biāo)點(diǎn)高差、垂直角、水平角以及行間隔數(shù)、列間隔數(shù)等因素有關(guān)，實(shí)際掃描過程中，先確定測站點(diǎn)、邊界點(diǎn)的位置，再通過式(2)和式(7)確定βmax、βmin、αmax和αmin，而儀器高度在架站時(shí)已確定，可看作固定常數(shù)，測區(qū)鄰近地形起伏具有連續(xù)性，hl在行掃描中可看作常數(shù)，hc在列掃描中可看作常數(shù)，因此掃描點(diǎn)間距a、b與m、n存在對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，通過設(shè)置合適的格網(wǎng)掃描參數(shù)m、n，即可有效控制掃描點(diǎn)的分布密度、數(shù)量，進(jìn)而控制掃描作業(yè)的精度。

4 結(jié)束語

格網(wǎng)地形掃描是地形測繪中一種切實(shí)可行的技術(shù)方案，既實(shí)現(xiàn)了作業(yè)過程的自動(dòng)化，又保留了成熟的作業(yè)流程，在作業(yè)成本和作業(yè)效率之間找到了平衡。本文研究的掃描點(diǎn)分布密度與格網(wǎng)參數(shù)之間的關(guān)系，為實(shí)際作業(yè)中如何設(shè)置格網(wǎng)參數(shù)，控制掃描點(diǎn)的分布范圍、數(shù)量等提供了合理依據(jù)，解決了格網(wǎng)地形掃描中的關(guān)鍵性技術(shù)問題，為格網(wǎng)地形掃描技術(shù)的應(yīng)用提供有力支持。后續(xù)將在格網(wǎng)單元?jiǎng)澐?、?nèi)業(yè)處理方面開展深入研究，為格網(wǎng)地形掃描技術(shù)的應(yīng)用提供技術(shù)解決方案。

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(責(zé)任編輯：汪材印)

10.3969/j.issn.1673-2006.2017.05.029

2017-02-16

安徽省高校自然科學(xué)研究一般項(xiàng)目“格網(wǎng)掃描技術(shù)在精細(xì)地形測繪中的應(yīng)用研究”(KJ2015B05)。

鄧岳川(1978-)，安徽銅陵人，碩士，講師，研究方向：工程測量。

TP217

：A

：1673-2006(2017)05-0102-05