江浩斌蘇健張厚忠

（1.江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學(xué)汽車工程研究院，鎮(zhèn)江 212013）

基于聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)的電動(dòng)輪汽車DYC系統(tǒng)研究＊

江浩斌1蘇健1張厚忠2

（1.江蘇大學(xué)，鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學(xué)汽車工程研究院，鎮(zhèn)江 212013）

設(shè)計(jì)了基于橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)控制策略，基于CarSim和MATLAB軟件建立了電動(dòng)輪汽車整車模型和整車控制模型，對(duì)電動(dòng)輪汽車的驅(qū)動(dòng)DYC系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)控制器具有良好的魯棒性，能較好地控制車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角；所采用的軸載比例分配算法對(duì)車輛的縱向加速度影響較小，既實(shí)現(xiàn)了車輛橫向穩(wěn)定性的控制，同時(shí)提高了車輛的舒適性。

1 前言

電動(dòng)輪汽車是由置于輪輞內(nèi)的電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)[1]，其每個(gè)輪轂電機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩可獨(dú)立控制，通過(guò)動(dòng)態(tài)分配各車輪的驅(qū)動(dòng)或制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，可實(shí)現(xiàn)直接橫擺力矩控制（Di?rect Yaw-moment Control，DYC），進(jìn)而提高汽車在復(fù)雜工況下的行駛操控穩(wěn)定性，因此，電動(dòng)輪汽車在動(dòng)力學(xué)性能控制方面比傳統(tǒng)汽車更具潛力[2]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)基于DYC的電動(dòng)輪汽車行駛穩(wěn)定性控制開展了相關(guān)研究，如，王偉達(dá)等人[3～5]分別設(shè)計(jì)了以橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角以及兩者聯(lián)合為控制目標(biāo)的穩(wěn)定性控制策略，取得了較好的控制效果，但該研究忽略了控制過(guò)程中控制變量誤差的變化率；林程等人[6]在考慮變量誤差和誤差變化率的情況下，采用高階滑?？刂破鬟_(dá)到了較好的控制效果，但該研究?jī)H針對(duì)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車。

本文將電動(dòng)輪汽車的橫擺力矩控制和各車輪轉(zhuǎn)矩分配作為一個(gè)整體進(jìn)行研究，利用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，采用等速控制和趨近律控制相結(jié)合的控制方法，設(shè)計(jì)了基于橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)控制器,采用軸載比例分配算法對(duì)電動(dòng)輪汽車DYC系統(tǒng)進(jìn)行研究。

2 電動(dòng)輪汽車整車模型

本文選用多體動(dòng)力學(xué)軟件CarSim[8，9]建立整車動(dòng)力學(xué)模型，采用MATLAB/Simulink軟件建立整車控制模型，利用CarSim與MATLAB/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真。

2.1 電動(dòng)輪汽車技術(shù)參數(shù)

某電動(dòng)輪汽車的主要技術(shù)參數(shù)如表1所列。

表1 電動(dòng)輪汽車主要技術(shù)參數(shù)

因電動(dòng)輪汽車是由置于輪輞內(nèi)的電機(jī)驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)汽車，故將輪轂電機(jī)和輪胎看作一個(gè)整體，視為非簧載質(zhì)量，因此，電動(dòng)輪汽車單個(gè)輪胎的非簧載質(zhì)量為40 kg，非簧載質(zhì)量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jz計(jì)算式為：

式中，mf為非簧載質(zhì)量；r為靜載半徑（其值可以用車輪滾動(dòng)半徑代替）。

根據(jù)式（1）計(jì)算可得Jz=3.77 kg·m2。

2.2 電動(dòng)輪汽車懸架K&C特性調(diào)整

懸架的K&C特性是研究懸架與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)空間位置運(yùn)動(dòng)學(xué)特性以及因?yàn)榱Φ淖饔枚鸬淖冃蝃10]。懸架的K特性是車輪定位參數(shù)（如前束角、外傾角、主銷后傾角等）隨輪跳的變化，懸架的C特性是車輪定位參數(shù)隨輪胎力的變化[11]，懸架特性對(duì)車輛的側(cè)向動(dòng)力學(xué)有顯著影響[12]。由于電動(dòng)輪汽車的懸架模型與傳統(tǒng)汽車的懸架模型有所差異，因此要對(duì)CarSim軟件中基于傳統(tǒng)汽車的懸架模型進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)所研究電動(dòng)輪汽車懸架的特點(diǎn)，對(duì)CarSim軟件中懸架系統(tǒng)K特性進(jìn)行設(shè)置，設(shè)置結(jié)果如圖1和圖2所示。

懸架的C特性主要是半軸距、半輪距、前束角隨輪胎力的變化情況，同類車型的懸架剛度和阻尼一般相差不大，因此電動(dòng)輪汽車模型采用CarSim內(nèi)置的懸架C特性。

2.3 電動(dòng)輪汽車傳動(dòng)系統(tǒng)模型

因CarSim軟件只有針對(duì)傳統(tǒng)汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的仿真模塊，其驅(qū)動(dòng)力由發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)離合器、變速器、主減速器到車輪，而電動(dòng)輪汽車的動(dòng)力來(lái)源于裝在車輪內(nèi)的永磁無(wú)刷直流電機(jī)，因此需要對(duì)CarSim中的車輛模型進(jìn)行改進(jìn)。為此，將CarSim的傳動(dòng)系改為四驅(qū)模式，同時(shí)將差速器改為外部差速器以中斷動(dòng)力傳遞，將車輛傳動(dòng)系統(tǒng)的部件作為簧載質(zhì)量，然后將電機(jī)的輸出力矩直接加載至車輪，從而得到基于CarSim的電動(dòng)輪汽車的傳動(dòng)系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。

由于電動(dòng)汽車的輪轂電機(jī)模型是在Simulink中搭建的，為了實(shí)現(xiàn)CarSim與Simulink的聯(lián)合仿真，需在CarSim軟件中設(shè)置與Simulink數(shù)據(jù)連接的輸入接口，接口設(shè)置略。

CarSim軟件內(nèi)置完整的駕駛員模型，能夠完成各種閉環(huán)工況仿真試驗(yàn)，因此采用如圖4所示的方式輸入永磁無(wú)刷直流電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。在Simulink中定義電機(jī)的力矩特性，通過(guò)駕駛員模型輸出的電子油門踏板信號(hào)控制電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，并將該轉(zhuǎn)矩信號(hào)輸入CarSim整車模型，完成閉環(huán)仿真。

3 基于橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的DYC聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計(jì)

DYC是一種控制車輛行駛穩(wěn)定性的主動(dòng)安全系統(tǒng)，其原理是利用左右車輪縱向力的差異，對(duì)一側(cè)車輪增加驅(qū)動(dòng)或制動(dòng)轉(zhuǎn)矩ΔT，對(duì)另一側(cè)車輪相應(yīng)地減小驅(qū)動(dòng)或制動(dòng)轉(zhuǎn)矩ΔT，從而產(chǎn)生一個(gè)橫擺力矩以實(shí)現(xiàn)整車行駛的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

DYC系統(tǒng)的控制變量包括質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度，因此DYC控制策略包括側(cè)偏角控制、橫擺角速度控制及兩者聯(lián)合控制3種。當(dāng)單獨(dú)使用側(cè)偏角控制或橫擺角速度控制時(shí)，因存在局限性而無(wú)法滿足所有情況下的理想控制效果；若采用兩者聯(lián)合控制,通過(guò)調(diào)節(jié)由質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度產(chǎn)生的附加橫擺力矩的比例[13]，則可以避免上述問(wèn)題。

滑模變結(jié)構(gòu)控制具有響應(yīng)快速、對(duì)外界擾動(dòng)和參數(shù)變化不敏感、魯棒性好、適應(yīng)性強(qiáng)、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)?；？刂破鞯脑O(shè)計(jì)主要包括理想整車模型、控制變量期望值、滑模面的確定、滑模規(guī)律推導(dǎo)和控制系統(tǒng)穩(wěn)定性證明[14]等4個(gè)方面。本文設(shè)計(jì)的基于橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)控制器原理如圖5所示。

3.1 理想汽車模型與控制變量期望值

線性二自由度模型是常用的汽車操縱動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化模型，該模型表征了汽車操縱穩(wěn)定性與橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的關(guān)系。當(dāng)汽車穩(wěn)態(tài)行駛時(shí)，橫擺角速度為定值，此時(shí)=0（為橫向速度），在該情況下可推導(dǎo)出橫擺角速度的理想值和質(zhì)心側(cè)偏角的理想值：

式中，δ為轉(zhuǎn)向角；vx為縱向速度；L為軸距；a為前軸距；b為后軸距；m為整車質(zhì)量；K為穩(wěn)定性因數(shù)，表征汽車穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的參數(shù)；k1、k2為前后輪側(cè)偏剛度。

汽車在行駛過(guò)程中，其橫向加速度ay受轉(zhuǎn)向時(shí)輪胎與路面接觸的最大附著系數(shù)μ限制，即k2=ωrd·μ≤g·μ，據(jù)此可求出期望橫擺角速度與期望質(zhì)心側(cè)偏角的最大值ωrdmax、βdmax。

根據(jù)上述分析，按式（5）和式（6）來(lái)確定期望橫擺角速度與期望質(zhì)心側(cè)偏角的參考值ωrd、βd：

DYC系統(tǒng)的控制原理就是使汽車在行駛過(guò)程中的實(shí)際橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角能夠很好地跟隨橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的參考值。

3.2 滑模面的設(shè)計(jì)

滑模面的設(shè)計(jì)是滑模控制策略設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，滑模面設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確與否影響著系統(tǒng)的控制效果。根據(jù)滑模面的設(shè)計(jì)方法和車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文選取線性滑模面。為了使實(shí)際的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角能夠很好地跟隨橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的理想值，則滑模面方程為：

式中，ωrd為橫擺角速度參考值；ωr為實(shí)際橫擺角速度；βd為質(zhì)心側(cè)偏角參考值；βr為實(shí)際質(zhì)心側(cè)偏角；A、C為調(diào)節(jié)參數(shù)，其值決定橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角產(chǎn)生附加橫擺力矩的比例，可根據(jù)不同行駛工況進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)式（7）可得：

3.3 滑模規(guī)律的推導(dǎo)

滑?？刂埔话阌傻刃Э刂坪捅O(jiān)督控制構(gòu)成[15]，等效控制保證系統(tǒng)在滑模面上運(yùn)動(dòng)，監(jiān)督控制使系統(tǒng)趨向于滑模面的運(yùn)動(dòng)，即

式中，u為滑?？刂?，ueq為等效控制，ur為監(jiān)督控制。

則

將式（11）、式（12）代入式（7），經(jīng)整理得：

為了抑制滑模控制的抖振現(xiàn)象，本文設(shè)計(jì)的監(jiān)督控制ur采用等速趨近律控制，則ur為：

則

式（15）中A、C、k均為可調(diào)參數(shù)。本文基于橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB/ Simulink仿真模型如圖6所示。

4 縱向力估計(jì)

通過(guò)調(diào)節(jié)各輪縱向力可維持車輛的行駛穩(wěn)定性。縱向力估計(jì)的控制變量為目標(biāo)車速和車身縱向加速度，其控制算法有多種，本文采用PID控制算法[16],其計(jì)算式為：

式中，kp為比例系數(shù)；ki=kp/Ti為積分系數(shù)；kd=kp·Td為微分系數(shù)；Ti、Td分別表示積分時(shí)間和微分時(shí)間，均為時(shí)間量綱。

綜上所述，縱向力估計(jì)算法實(shí)為車速控制，如圖7所示?；陔p移線工況對(duì)左前輪縱向力進(jìn)行了估計(jì)，并與左前輪實(shí)際縱向力進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。由圖8可看出，該算法精度較高，可用于對(duì)整車縱向力Fx估計(jì)。

5 縱向力分配算法

本文采用軸載比例分配算法，即四輪驅(qū)動(dòng)力矩按軸載比例進(jìn)行分配，并以前、后軸的軸載估計(jì)值分配比例控制各軸總的驅(qū)動(dòng)力與橫擺力矩。前、后軸載的估計(jì)值確定方法[16]為：

式中，F(xiàn)zf、Fzr分別為為前、后軸載；hg為整車質(zhì)心高度；ax為質(zhì)心縱向加速度。

采用軸載比例分配算法時(shí)，其各輪的縱向力在滿足總縱向力和橫擺力矩需求的同時(shí)，還應(yīng)該滿足下列條件：

由式（16）、（17）可求出4個(gè)車輪縱向力為：

式中，F(xiàn)x1、Fx2、Fx3、Fx4為分配得到的前左輪、前右輪、后左輪、后右輪的縱向力；∑Fx、∑M分別為總的縱向力與附加橫擺力矩；B為輪距；L為軸距。

6 聯(lián)合仿真分析

DYC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖9所示。利用建立的CarSim與MATLAB/simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)對(duì)DYC系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

6.1 聯(lián)合仿真模型

將在Matlab/Simulink中的控制模型導(dǎo)入CarSim中的整車動(dòng)力學(xué)模型，在聯(lián)合仿真過(guò)程中，兩種軟件之間通過(guò)CarSim中的S函數(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換，圖10為聯(lián)合仿真模型。

為了更真實(shí)地模擬車輛DYC系統(tǒng)，在輪胎驅(qū)動(dòng)力矩輸入時(shí)加入延遲模塊，并設(shè)置延遲時(shí)間為0.01 s。

6.2 仿真結(jié)果與分析

CarSim軟件可以完成加速、雙移線、轉(zhuǎn)向角階躍輸入、蛇形繞樁等工況試驗(yàn)。前輪角階躍輸入能夠很好地模擬車輛的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，因此本文選用前輪角階躍輸入工況和雙移線工況驗(yàn)證基于聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)的DYC系統(tǒng)控制效果。

6.2.1 前輪角階躍輸入工況

前輪角階躍輸入工況如圖11所示。選取路面附著系數(shù)為0.5，車速為90 km/h，調(diào)節(jié)參數(shù)A、C、K設(shè)定為50、20、11。車輛橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角仿真曲線如圖12所示。

由圖12可看出，當(dāng)車速為90 km/h時(shí)，無(wú)控制系統(tǒng)車輛的橫擺角速度超調(diào)量都較大，汽車已處于失穩(wěn)狀況。加入模糊控制器和滑模變結(jié)構(gòu)控制器后，車輛均能較好地控制車輛的橫向穩(wěn)定性，其橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角能夠精確跟隨參考值，滑模變結(jié)構(gòu)控制下的兩個(gè)值與參考值偏差最小，控制效果最佳。

6.2.2 雙移線工況

路面附著系數(shù)為0.5，滑模變結(jié)構(gòu)控制器調(diào)節(jié)參數(shù)A、C、K設(shè)定為50、40、8，選取車速為90 km/h，雙移線工況如圖13所示，則橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角仿真曲線如圖14所示，車輛橫向位移如圖15所示。

由圖14可看出，當(dāng)汽車以90 km/h車速行駛時(shí)，與無(wú)控制系統(tǒng)車輛相比，模糊控制器和滑模變結(jié)構(gòu)控制器均能夠起到很好的控制效果，車輛的質(zhì)心側(cè)偏角以及橫擺角速度能夠很好地跟隨參考值的變化，且可以看出滑?？刂破鬏^模糊控制器的控制效果更佳。

由圖15可看出，無(wú)控制系統(tǒng)車輛橫向位移與期望值相差較大，容易出現(xiàn)駛出車道危險(xiǎn)；而車輛在滑模變結(jié)構(gòu)控制器作用下，車輛橫向位移與期望值偏差較小，說(shuō)明基于橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的DYC聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)控制器能夠保證車輛的橫向穩(wěn)定性。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文采用滑模變結(jié)構(gòu)控制原理，設(shè)計(jì)了基于橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)控制器。運(yùn)用CarSim軟件和MATLAB/simulink軟件分別搭建整車動(dòng)力學(xué)模型和整車控制模型，對(duì)電動(dòng)輪汽車驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的DYC進(jìn)行聯(lián)合仿真研究。針對(duì)前輪階躍輸入、雙移線兩種典型工況的仿真結(jié)果表明，與模糊控制結(jié)果相比，本文所設(shè)計(jì)的滑模變結(jié)構(gòu)控制器能較好地控制車輛的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角。車輛橫向位移仿真結(jié)果表明，基于軸載比例分配算法的DYC聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)控制器能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)車輛橫向穩(wěn)定性的良好控制，并提高車輛的舒適性。

1 錢丹劍.分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車橫擺力矩控制與轉(zhuǎn)矩分配研究：[學(xué)位論文].長(zhǎng)春：吉林大學(xué),2015.

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3 王偉達(dá),張為,丁能根,等.汽車DYC系統(tǒng)的二階滑?？刂?華南理工大學(xué)學(xué)報(bào),2009,39（1）：141～146.

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（責(zé)任編輯 文 楫）

修改稿收到日期為2016年12月28日。

Research on DYC System of Electric Wheeled Vehicle Based on Joint Sliding Mode Variable Structure

Jiang Haobin1,Su Jian1,Zhang Houzhong2
（1.Jiangsu University,Zhenjiang,212013;2.Automotive Engineering Research Institute of Jiangsu University, Zhenjiang,212013）

In this research,a joint sliding mode variable structure control strategy based on yaw rate and center-ofmass side-slip is designed,and the vehicle model and the vehicle control model of the electric wheeled vehicle are established based on CarSim and MATLAB,and driving DYC of the electric vehicle is simulated and analyzed.The results showed that the designed joint sliding mode variable structure controller has good robustness and can achieve good control of vehicle yaw rate and the center-of-mass angle.The axle load distribution algorithm applied has less influence on vehicle longitudinal acceleration,which not only achieves vehicle lateral stability control,but also improves driving comfort.

Electric-wheeled vehicle,Stability control,Sliding mode variable structure controller,Torque distribution

電動(dòng)輪汽車 穩(wěn)定性控制 滑模變結(jié)構(gòu)控制器 轉(zhuǎn)矩分配

U461.6

A

1000-3703（2017）07-0047-07

江蘇省六大人才高峰資助項(xiàng)目（C2015-XNYQ-002）；江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項(xiàng)目（14KJD580001）。