陳艷

【摘要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過積極開展多樣化的數(shù)學(xué)活動實踐，不僅讓學(xué)生獲得必備的數(shù)學(xué)知識，還應(yīng)該突出培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo).其中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，突出學(xué)生思維品質(zhì)，讓學(xué)生在思維的邏輯性、簡潔性、靈活性、深刻性、批判性、創(chuàng)造性等方面得到發(fā)展，這應(yīng)該是每位教師認(rèn)真思索的問題.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；思維品質(zhì)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

思維是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，而思維品質(zhì)在不同的層面充分體現(xiàn)學(xué)生的思維層次與水平.作為核心素養(yǎng)的重要方面，思維品質(zhì)的培養(yǎng)應(yīng)作為初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)之一，在平時的教學(xué)實踐中，教師可以通過思維的靈活性、深刻性、聯(lián)系性、系統(tǒng)性等角度，對學(xué)生的思維層次全方位、多角度地發(fā)掘.本文從初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中思維的深刻性、靈活性、創(chuàng)造性、批判性和邏輯性幾個方面闡述了初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中如何提升學(xué)生的思維品質(zhì).

一、通過問題轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性

數(shù)學(xué)思維的邏輯性體現(xiàn)在學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的概括、推理、分析與判斷的過程之中，是較為抽象的、理性的思維活動形式.邏輯思維能力指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的整個過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力不僅僅能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，也可以幫助他們理性分析、解決問題.思維的邏輯性體現(xiàn)于學(xué)生表述層次分明、有條不紊，過程嚴(yán)謹(jǐn)、周密；遵循邏輯規(guī)律，不自相矛盾.教學(xué)中，教師要結(jié)合具體問題，將培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性滲透于教學(xué)過程之中.例如，在探究“勾股定理”的應(yīng)用時，教師設(shè)計了這樣一道題，一個2層高的階梯，每一層高20厘米，寬40厘米，長50厘米，一只螞蟻從左下角爬到右上角最短的路程為多少厘米？教師在讓學(xué)生探究這樣一個實際問題時，首先需要引導(dǎo)他們將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，通過螞蟻爬行的路線建立平面圖形與立體圖形之間的邏輯聯(lián)系，再利用“兩點之間線段最短”這一基本事實解決問題，這一思維活動邏輯性較強(qiáng)，學(xué)生感受深刻.

二、通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性

在教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性體現(xiàn)在學(xué)生能夠準(zhǔn)確迅速地建立起問題之間的聯(lián)系，通過問題分析與解決的思維活動過程，能夠?qū)⑺鶎W(xué)習(xí)的抽象數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于解決問題過程之中，思維反應(yīng)準(zhǔn)確、迅速、果斷，方法靈活恰當(dāng).當(dāng)然，思維敏捷性需要通過針對性習(xí)題進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，促使學(xué)生運用敏捷性思維解題，并滲透一定的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在綜合運用時，能化繁為簡，化難為易，迅速地找到解題方法，從而提高解題速度，增強(qiáng)應(yīng)變能力.比如，在利用“對稱性”知識解決兩條線段之和最小問題時，教師往往通過作對稱，并結(jié)合有關(guān)線段的理論，學(xué)生能夠理解并加以運用，若問題變式后，在解決兩條線段之差的絕對值最大問題時，充分體現(xiàn)了學(xué)生思維的敏捷性.教師需要有針對性地進(jìn)行變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性.

三、引導(dǎo)觀察比較，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

數(shù)學(xué)思維的深刻性是指思維過程中的抽象程度，體現(xiàn)在學(xué)生在思維活動過程中善于概括、歸納相關(guān)數(shù)學(xué)知識點，善于抓住事物的本質(zhì)，結(jié)合有關(guān)定理、公理開展思維活動，分析蘊含的數(shù)學(xué)知識以及思想方法.加強(qiáng)初中生數(shù)學(xué)思維的深刻性是提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵，讓他們通過解決實際問題抓住問題的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維的層次.比如，在研究“勾股數(shù)”時，通過引導(dǎo)他們觀察下面一些簡單的勾股數(shù).

（1）3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；….

（2）4，3，5；6，8，10；8，15，17；10，24，26；….

引導(dǎo)學(xué)生觀察第（1）小題中勾股數(shù)組成的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：第一個數(shù)是奇數(shù)，第二個數(shù)是第一個數(shù)的平方減1再除以2，第三個數(shù)是第二個數(shù)加1，也就是第一個數(shù)的平方加1再除以2.結(jié)論：如果n是一個奇數(shù)，且n≥3，那么就是一組勾股數(shù).觀察第（2）小題中勾股數(shù)組成的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)：第一個數(shù)是偶數(shù)，第二個數(shù)是第一個數(shù)一半的平方減1，第三個數(shù)是第一個數(shù)一半的平方加1.結(jié)論：如果m是一個偶數(shù)，且m≥4，那么就是一組勾股數(shù).

最后總結(jié)：任意給出一個正整數(shù)（奇數(shù)不小于3，偶數(shù)不小于4），都可以寫出各組勾股數(shù)來.

本題分析充分展示了數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，將內(nèi)涵相同或相溶的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)他們認(rèn)真觀察、比較、分析，從而總結(jié)蘊含的“共性”問題，認(rèn)清事物的本質(zhì)屬性，然后提升為一個結(jié)論，并證明之，學(xué)生的認(rèn)識由表及里，由特殊到一般不斷深入，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性.

四、通過啟發(fā)猜想，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性是指在解決問題中表現(xiàn)出來的創(chuàng)造精神，不同于常規(guī)性解決問題策略.教學(xué)中，教師要通過開放課堂，讓學(xué)生大膽猜想，啟發(fā)學(xué)生主動思索，通過多角度解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性.教師要精選或設(shè)計一些典型、規(guī)律較隱蔽的材料，引導(dǎo)學(xué)生不墨守成規(guī)，大膽猜想，通過觀察、猜想、類比等方法，尋求解題途徑，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性.比如，給定學(xué)生卷尺、標(biāo)桿、直角三角板等基本工具，讓學(xué)生測量學(xué)校建筑物的高度，學(xué)生從多角度分析，構(gòu)造圖形，設(shè)計測量方案，寫出測量步驟，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提升學(xué)生的思維品質(zhì).

提升初中生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，不僅僅局限于邏輯思維等方面，還涉及很多方面，但這些數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是相互滲透、密切聯(lián)系的有機(jī)統(tǒng)一體.初中數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的最佳時期，教師需把培養(yǎng)學(xué)生的良好的思維品質(zhì)貫穿于教學(xué)活動的全過程，通過針對性的思維訓(xùn)練，從不同的角度，有意識地指導(dǎo)學(xué)生的思維活動，各項思維品質(zhì)就能和諧發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力才能從根本上得到提高.