江蘇連云港市贛馬中心小學(xué) 孟慶濤

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)策略

江蘇連云港市贛馬中心小學(xué) 孟慶濤

隨著新課改的實(shí)施，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中增加了空間與圖形方面的知識，學(xué)習(xí)空間與圖形知識需要空間想象力和抽象思維能力。然而小學(xué)生的抽象思維能力和空間想象能力還不成熟，致使在教學(xué)中存在一些困難，對此教師應(yīng)采取積極的方法來提高教學(xué)質(zhì)量，本文對此進(jìn)行探討。

小學(xué)數(shù)學(xué) 空間與圖形 教學(xué)困惑 教學(xué)策略

隨著新課改的實(shí)施，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中增加了空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容。進(jìn)行空間與圖形教學(xué)能夠幫助學(xué)生更好地認(rèn)識空間，空間觀念是思維創(chuàng)新的基礎(chǔ)，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，也能為學(xué)生今后的幾何學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。但是，學(xué)習(xí)空間與圖形需要學(xué)生豐富的空間想象力和抽象思維能力，小學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力還不夠健全，造成在空間與圖形教學(xué)中的一些困惑。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對小學(xué)空間與圖形教學(xué)方法進(jìn)行了深入探索，并取得較好效果，下面談幾點(diǎn)教學(xué)體會。

一、空間與圖形教學(xué)存在的困惑

由于小學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力的不足，在小學(xué)數(shù)學(xué)開展空間與圖形教學(xué)，學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容難以掌握和不易理解，使得教師在教學(xué)中存在著一些困惑和問題。

1.對不同平面內(nèi)兩條線的關(guān)系問題教學(xué)

在蘇教版小學(xué)四年級上冊進(jìn)行“垂線與平等線”教學(xué)時，學(xué)生對于在同一平面內(nèi)的兩條線的平等、垂直等關(guān)系比較容易理解和掌握。但是對于在不同平面內(nèi)的兩條線的關(guān)系不容易想象和理解。如果不對這些內(nèi)容進(jìn)行講解，會影響學(xué)生以后的立體幾何的學(xué)習(xí)。

2.對于空間圖形如何由平面圖形演變而來的教學(xué)

在學(xué)習(xí)“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”這部分內(nèi)容時，學(xué)生對這些知識的理解難度較大。對平面圖形的旋轉(zhuǎn)，如一些比較復(fù)雜的立體圖形是如何由平面圖形旋轉(zhuǎn)而來的不容易理解，難以區(qū)分立體圖形是由整個平面圖形還是部分平面圖形旋轉(zhuǎn)而來的。部分學(xué)生提出立體圖形是由平面圖形的一半或四分之一旋轉(zhuǎn)而來，對于這些問題教材沒有評判的標(biāo)準(zhǔn)，教師也難以下結(jié)論。

3.對教具學(xué)具的運(yùn)用問題

教具和學(xué)具在空間與圖形教學(xué)中，能夠形象直觀地給學(xué)生演示圖形，但是與教材配套的教具和學(xué)具缺少，教師需要自制教具。一些教師習(xí)慣于一本書、一塊黑板、一支粉筆的教學(xué)模式，于是就放棄教具的制作和使用，影響教學(xué)效果。

二、空間與圖形教學(xué)策略

1.運(yùn)用多種方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

空間與圖形知識的教學(xué)比較單調(diào)枯燥，要提高教學(xué)的有效性，就需要教師采取多種方法和途徑來有效激發(fā)學(xué)生對空間圖形的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生有了濃厚的興趣，才會有強(qiáng)烈的求知欲望和學(xué)習(xí)動力。

一是，運(yùn)用游戲方式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。由于小學(xué)生天性就愛玩游戲，教師在空間圖形教學(xué)中可引入游戲方式進(jìn)行教學(xué)，既能活躍課堂教學(xué)氛圍，又能吸引學(xué)生的注意力，還能提高學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，從而提高課堂教學(xué)的有效性。例如，在教學(xué)生認(rèn)識各種幾何圖形時，教師就可以采取游戲的方式讓學(xué)生認(rèn)識什么是三角形、正方形、長方形、圓等圖形。教師可以運(yùn)用圖畫或?qū)嵨镒寣W(xué)生來辨認(rèn)是什么圖形，或者教師運(yùn)用多種圖形的組合來畫一些作品，讓學(xué)生從中找出作品是由幾種圖形組合而成的，對于表現(xiàn)好的學(xué)生教師獎勵一顆五角星，來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二是，結(jié)合生活實(shí)例培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。幾何圖形源于生活，在學(xué)生的日常生活中到處都可以找到空間圖形的原型或?qū)嵨?。單純在課堂進(jìn)行理論教學(xué)，不能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。結(jié)合生活中的實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，既能增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能增加學(xué)生對圖形的感性認(rèn)識，降低學(xué)習(xí)的難度，通過觀察生活中的空間圖形，能有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

2.運(yùn)用多媒體教學(xué)手段突破教學(xué)難點(diǎn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展空間與圖形教學(xué)時，由于這些幾何知識比較抽象，為了讓學(xué)生容易理解，更多地增強(qiáng)學(xué)生對圖形的感性認(rèn)識，可以使用多媒體手段進(jìn)行教學(xué)。使用多媒體手段就能把空間立體圖形形象直觀地展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生能夠掌握空間圖形的結(jié)構(gòu)、組成，能夠?qū)@些空間的特點(diǎn)、規(guī)律、演變過程進(jìn)行有效的分析和理解，就能將復(fù)雜、抽象的問題變得簡單和形象，易于理解。多媒體教學(xué)手段的運(yùn)用還能有效調(diào)動學(xué)生多感官參與課堂學(xué)習(xí)，活躍課堂教學(xué)氛圍，符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生的思維能力的發(fā)展，使學(xué)生對空間圖形積累更多的經(jīng)驗(yàn)，從而提高教學(xué)有效性。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版的“圓”這節(jié)內(nèi)容時，在學(xué)生掌握了圓的基本知識后，為了加深對圓的理解和應(yīng)用，可提出如下問題讓學(xué)生探究：為什么汽車輪子都是圓形的而不是其他形狀的？如果僅憑學(xué)生的想象，可能對此難以理解，因此可以運(yùn)用多媒體動畫分別進(jìn)行三角形車輪、正方形車輪、圓形車輪這三種形狀車輪的演示，讓學(xué)生觀看車輪行進(jìn)的效果。學(xué)生通過多媒體動畫演示，就能知道其他形狀車輪行進(jìn)時汽車不能平穩(wěn)運(yùn)動，只有圓形車輪既能平穩(wěn)運(yùn)動，又能減少運(yùn)動阻力。通過這樣形象的展示，使學(xué)生對圓有了深入認(rèn)識，掌握了圓在生活中的應(yīng)用，提升學(xué)生們利用圓來解決實(shí)際問題的能力。

3.經(jīng)歷知識形成過程來掌握圖形知識

要提高小學(xué)空間與圖形教學(xué)質(zhì)量與水平，就要按照小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知能力，加強(qiáng)對學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在理解抽象概念的基礎(chǔ)上，掌握和應(yīng)用圖形與幾何知識解決問題。要注重培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)歷幾何圖形知識的形成過程。在教學(xué)中要重視讓學(xué)生對圖形公式進(jìn)行推導(dǎo)，讓學(xué)生在公式推導(dǎo)過程中掌握理解圖形。進(jìn)行空間與圖形教學(xué)要注重圖形現(xiàn)實(shí)背景的運(yùn)用，多運(yùn)用生活中的幾何圖形為學(xué)生提供空間與幾何的感性材料，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，這樣能有效加深學(xué)生對幾何圖形的理解。在此基礎(chǔ)上將教學(xué)內(nèi)容抽象為幾何模型，提高學(xué)生建立幾何模型思想的能力。

例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”求“梯形面積公式”時，可以讓學(xué)生自主探究梯形面積的推導(dǎo)過程，要讓學(xué)生學(xué)會把求梯形面積的問題轉(zhuǎn)化成求三角形或平行四邊形面積來進(jìn)行計算。經(jīng)過討論，學(xué)生提供如下三種方案：（1）以一個梯形為基準(zhǔn)，另外一個旋轉(zhuǎn)拼合成一個平行四邊形，利用平行四邊形的面積公式計算梯形面積；（2）沿著梯形的高線將其分割成一個平行四邊形和一個三角形，分別計算它們的面積；（3）沿著對角線將梯形分割成兩個三角形。學(xué)生通過使用拼接、剪切、分割等方法，把梯形圖形轉(zhuǎn)化成其他圖形進(jìn)行求解，使問題簡化，從而求出梯形的面積公式。這樣不但開闊了學(xué)生思維，還能增強(qiáng)學(xué)生知識應(yīng)用能力。

4.運(yùn)用自主合作方式培養(yǎng)探究能力

一是，運(yùn)用多種方式培養(yǎng)學(xué)生探究能力。要提高小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的教學(xué)有效性，可以運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)學(xué)生的探究能力?？刹扇∽灾魈骄糠绞剑o學(xué)生提出問題，讓學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。這種以問題為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)方式，能夠提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的自學(xué)能力。由于空間與圖形知識比較抽象，讓學(xué)生針對問題進(jìn)行探究時，教師應(yīng)多加以引導(dǎo)，讓學(xué)生掌握自主探究的方法與技巧；也可采取小組合作學(xué)習(xí)方式，將學(xué)生按照“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的原則，把學(xué)生劃分成若干學(xué)習(xí)小組，針對具體問題開展探究學(xué)習(xí)。運(yùn)用小組合作方式學(xué)習(xí)，通過交流探討，能夠交流經(jīng)驗(yàn)，互相學(xué)習(xí)，互相借鑒，增強(qiáng)學(xué)生的思維靈活性，有利于對復(fù)雜抽象的立體圖形知識的學(xué)習(xí)和掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

二是，培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力來增強(qiáng)對圖形的理解。要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和空間思維能力，可以通過動手實(shí)踐操作來培養(yǎng)學(xué)生對空間圖形的認(rèn)識和理解能力。讓學(xué)生進(jìn)行動手操作不但能提高學(xué)生的實(shí)踐能力，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、思維能力、推理能力，它是小學(xué)生建立空間概念的重要途徑和方式，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生從形象思維到抽象思維的橋梁。因此，在空間與圖形教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生的動手實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)“長方體的體積計算”時，可讓學(xué)生將12個棱長是1厘米的小正方體動手?jǐn)[成一個長方體，讓學(xué)生探究多種不同的擺法，再讓學(xué)生講解操作順序，記錄所用小正方體的總數(shù)、層數(shù)、每層個數(shù)是多少，引導(dǎo)學(xué)生自主探究長方體的體積與每層個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)的關(guān)系，從而推導(dǎo)出長方體的體積與長、寬、高之間的關(guān)系，以此抽象概括出長方體體積計算公式。

5.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想提高圖形推理能力

在空間與圖形的教學(xué)中，要提高學(xué)生對幾何圖形的理解和應(yīng)用幾何圖形知識解決問題的能力，提高學(xué)生運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決實(shí)際問題的能力，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識在更高層次上進(jìn)行抽象思維，就要注重讓學(xué)生感悟和體會幾何圖形中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，通過運(yùn)用幾何圖形知識來訓(xùn)練學(xué)生的抽象、歸納、分類、建模等能力，提高學(xué)生的推理能力。讓學(xué)生通過觀察、實(shí)踐、分析來發(fā)現(xiàn)幾何圖形中的規(guī)律，再運(yùn)用邏輯推理、演繹推理等方式來證明數(shù)學(xué)結(jié)論或設(shè)想的正確性，從而得出數(shù)學(xué)規(guī)律。

例如，在學(xué)習(xí)了幾何圖形知識后，教師可提出問題讓學(xué)生探究：三角形的內(nèi)角之和為多少度？讓學(xué)生通過動手操作，運(yùn)用拼接、測量等多種方法，來發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角之和等于180°這個數(shù)學(xué)圖形定律，進(jìn)一步讓學(xué)生提出假想，利用已知數(shù)學(xué)結(jié)論，來推出或證明假想的正確性。所以，在圖形與幾何教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力也是圖形與幾何教學(xué)的重要內(nèi)容。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的“空間與圖形”教學(xué)中，存在的主要困惑和問題，就是學(xué)生的抽象思維能力、空間想象能力不高，從而影響教學(xué)有效性的提高。對此，教師應(yīng)積極改進(jìn)教學(xué)策略，從而提高空間與圖形教學(xué)水平。

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