繆云飛, 徐榕， 王國(guó)平, 陳東陽(yáng), 贠來(lái)峰, 戰(zhàn)志波

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094; 2.陸軍重慶軍事代表局, 重慶 400000； 3.陸軍南京軍事代表局, 江蘇 南京 250031)

彈丸批質(zhì)量水平的密集度檢驗(yàn)方法

繆云飛1, 徐榕2， 王國(guó)平1, 陳東陽(yáng)1, 贠來(lái)峰3, 戰(zhàn)志波3

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094; 2.陸軍重慶軍事代表局, 重慶 400000； 3.陸軍南京軍事代表局, 江蘇 南京 250031)

彈丸批質(zhì)量水平的密集度檢驗(yàn)方法是考核彈丸批生產(chǎn)質(zhì)量的重要手段。為了探索新型彈丸批質(zhì)量水平的密集度檢驗(yàn)方法，基于計(jì)算流體力學(xué)軟件和經(jīng)驗(yàn)公式的彈丸空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)快速仿真計(jì)算方法，分析彈丸的結(jié)構(gòu)誤差對(duì)氣動(dòng)參數(shù)的影響，建立了彈丸氣動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)。以Visual Basic為平臺(tái)，建立了考慮質(zhì)量偏心、動(dòng)不平衡、射角、質(zhì)量、彈道風(fēng)等因素的彈丸數(shù)學(xué)模型，開發(fā)了火炮彈丸密集度仿真軟件并進(jìn)行驗(yàn)證?；诜抡孳浖M(jìn)行了隨機(jī)因素與密集度的相關(guān)性分析，得到彈質(zhì)量、彈徑、質(zhì)量偏心、動(dòng)不平衡、初始擺動(dòng)角、初始擺動(dòng)角速度和初速對(duì)高低密集度和方位密集度影響程度的大小順序，給出了彈丸批質(zhì)量水平密集度檢驗(yàn)方法的流程及應(yīng)用。研究結(jié)果表明，該密集度檢驗(yàn)方法在彈丸批質(zhì)量水平的考核中是可行的。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 彈丸； 氣動(dòng)參數(shù)； 結(jié)構(gòu)誤差； 密集度

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)武器系統(tǒng)提出了越來(lái)越高的要求，武器的精度直接關(guān)系到戰(zhàn)爭(zhēng)的主動(dòng)權(quán)甚至是戰(zhàn)爭(zhēng)的勝利，因此發(fā)展精確打擊彈藥是軍界和軍火工業(yè)界的共識(shí)[1]。在彈丸生產(chǎn)制造過(guò)程中，由于設(shè)備、工藝以及技術(shù)水平等諸多因素的影響，導(dǎo)致同一批次彈丸彈體質(zhì)量、質(zhì)量偏心、外形結(jié)構(gòu)等存在一定的偏差，這些彈丸的加工質(zhì)量不一致性可能會(huì)對(duì)彈丸的氣動(dòng)特性、飛行穩(wěn)定性和射擊密集度帶來(lái)影響。而密集度是火炮發(fā)射過(guò)程中內(nèi)彈道和外彈道等因素綜合影響的結(jié)果[2]，是最能體現(xiàn)彈丸加工質(zhì)量不一致性的特征量。因此開展彈丸的結(jié)構(gòu)誤差對(duì)射擊密集度影響的理論分析，開發(fā)考慮彈丸加工質(zhì)量不一致性的密集度仿真軟件，建立彈丸批質(zhì)量水平的密集度檢驗(yàn)方法，從而為工廠生產(chǎn)和加工彈丸奠定理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持十分必要。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用的普及，根據(jù)射擊條件建立彈道程序，通過(guò)仿真計(jì)算代替部分實(shí)彈射擊試驗(yàn)，已經(jīng)成為研究隨機(jī)因素對(duì)彈丸精度影響的一種手段。劉鵬飛等[3]以ADAMS為動(dòng)力學(xué)仿真工具，在Multigen視景仿真平臺(tái)上對(duì)武器系統(tǒng)的外彈道虛擬技術(shù)進(jìn)行了研究，提出了一套系統(tǒng)的外彈道虛擬試驗(yàn)方案，并進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。賴煜坤等[4]引入了基于接口的協(xié)同仿真技術(shù)，構(gòu)建了參數(shù)化的自行火炮射擊密集度仿真平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了快速準(zhǔn)確地計(jì)算自行火炮射擊密集度。張浩等[5]利用Maltab軟件，采用蒙特卡洛法和6自由度彈道方程建立了彈丸地面密集度仿真模型，研究分析了彈丸最大射程和非最大射程地面密集度的影響因素。

但是目前還沒(méi)有人提出將數(shù)值仿真研究與彈丸批質(zhì)量水平的密集度檢驗(yàn)有效地結(jié)合起來(lái)?；诖藛?wèn)題，本文通過(guò)建立彈丸仿真模型，分析結(jié)構(gòu)誤差對(duì)彈丸氣動(dòng)特性的影響，建立彈丸的氣動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)。其次針對(duì)旋轉(zhuǎn)彈的發(fā)射情況，在考慮質(zhì)量偏心、動(dòng)不平衡、彈道風(fēng)、質(zhì)量等因素影響的彈丸6自由度剛體彈道模型基礎(chǔ)上，以Visual Basic 為平臺(tái)建立身管火炮彈丸密集度仿真軟件。然后，結(jié)合彈丸氣動(dòng)參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)和仿真軟件，依據(jù)相關(guān)性理論分析研究彈丸對(duì)射擊密集度影響的主要因素，最后結(jié)合工廠指標(biāo)要求給出通過(guò)仿真軟件檢驗(yàn)密集度來(lái)評(píng)定彈丸批質(zhì)量水平的方法。

1 結(jié)構(gòu)誤差對(duì)氣動(dòng)參數(shù)的影響

本文以某旋轉(zhuǎn)彈丸為例，建立了3種幾何模型，即無(wú)誤差理論模型、質(zhì)量偏心模型和不同軸模型，如圖1～圖3所示。

圖1 無(wú)誤差理論模型Fig.1 Theory model without structural error

圖2 質(zhì)量偏心模型Fig.2 Model with mass eccentricity

圖3 不同軸模型Fig.3 Model with different concentricity

圖4 不同模型的阻力系數(shù)- 馬赫數(shù)曲線Fig.4 CD-Ma curves for different models

采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件與工程經(jīng)驗(yàn)公式相結(jié)合的數(shù)值方法[6-7]來(lái)計(jì)算彈丸的氣動(dòng)參數(shù)。計(jì)算結(jié)果如圖4～圖9所示，其中Ma、CD、CNα、Cmα、Clp、Cnpα、Xcp分別為馬赫數(shù)、阻力系數(shù)、法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)、俯仰力矩系數(shù)、滾轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)、馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)、壓心系數(shù)。

圖5 不同模型的法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)- 馬赫數(shù)曲線Fig.5 CNα-Ma curves for different models

圖6 不同模型的俯仰力矩系數(shù)- 馬赫數(shù)曲線Fig.6 Cmα-Ma curves for different models

圖7 不同模型的滾轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)- 馬赫數(shù)曲線Fig.7 Clp-Ma curves for different models

圖8 不同模型的馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)- 馬赫數(shù)曲線Fig.8 Cnpα-Ma curves for different models

圖9 不同模型的壓心系數(shù)- 馬赫數(shù)曲線Fig.9 Xcp-Ma curves for different models

從圖4可以看出，質(zhì)量偏心對(duì)計(jì)算模型的阻力幾乎沒(méi)有影響，說(shuō)明阻力的大小只和模型外形有關(guān)，與質(zhì)心偏移幾乎無(wú)關(guān)。不同軸模型在亞音速和跨音速部分，阻力系數(shù)比理論模型大，在超音速部分阻力系數(shù)比理論模型小。這是由于模型不同軸時(shí)，導(dǎo)致模型外形改變，摩阻、渦阻、波阻都有所改變所造成的。

圖5為3種模型的法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)隨馬赫數(shù)變化趨勢(shì)。對(duì)于質(zhì)量偏心模型，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)軸線偏移，在亞音速和跨音速部分，計(jì)算結(jié)果和理論模型結(jié)果一致；在超音速時(shí)，使法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)相對(duì)理論模型的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一些波動(dòng)。由于不同軸模型的彈頭處攻角相對(duì)理論模型變小，從而導(dǎo)致法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)比理論模型計(jì)算結(jié)果小，并且隨著馬赫數(shù)的增大，法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)下降趨勢(shì)變大。質(zhì)量偏心導(dǎo)致的旋轉(zhuǎn)軸偏移和不同軸導(dǎo)致的外形改變對(duì)彈的法向力有一定影響，尤其是外形的改變對(duì)法向力影響很大。

從圖6可以看出，不同軸模型對(duì)俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)影響很大，這是由于不同軸模型對(duì)法向力系數(shù)影響很大造成的。

從圖7可以看出，質(zhì)量偏心導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)軸偏移，從而導(dǎo)致滾轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)變化很大。而不同軸導(dǎo)致的外形微小改變對(duì)滾轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)幾乎沒(méi)有影響。

馬格努斯力矩的產(chǎn)生和攻角、旋轉(zhuǎn)有關(guān)。從圖8可以看出，不同軸導(dǎo)致的彈頭部攻角改變，和質(zhì)量偏心導(dǎo)致的旋轉(zhuǎn)軸偏移，都會(huì)對(duì)馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生了較大影響，尤其是質(zhì)量偏心的情況，對(duì)馬格努斯力矩影響更大，是馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)絕對(duì)值整體變大。

從圖9可以看出，主要是不同軸導(dǎo)致的彈體外形變化對(duì)壓心系數(shù)影響很大。

旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈飛行穩(wěn)定性必須滿足陀螺穩(wěn)定條件和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定條件[8]。其中陀螺穩(wěn)定因子與彈的幾何尺寸、飛行速度、自轉(zhuǎn)速度、極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)、馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)有關(guān)。動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性條件與陀螺穩(wěn)定因子、馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)、俯仰阻尼系數(shù)導(dǎo)數(shù)、阻力系數(shù)、法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)、彈道傾角、理想傾角、重力加速度有關(guān)。從本文計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，3種模型的馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)、俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)、法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)差異很大，所以結(jié)構(gòu)誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)彈的飛行穩(wěn)定性必定造成很大影響。

2 考慮批質(zhì)量水平的密集度仿真及驗(yàn)證

2.1 仿真系統(tǒng)

彈丸發(fā)射與飛行過(guò)程中受多種隨機(jī)因素的影響，這些隨機(jī)因素包括：火炮、彈丸和裝藥系統(tǒng)參數(shù)的隨機(jī)變化，使用環(huán)境(氣象條件、地面條件等)和操作過(guò)程(人員技術(shù)素質(zhì)、操作誤差等)的隨機(jī)性等。確定性模型對(duì)系統(tǒng)問(wèn)題分環(huán)節(jié)孤立處理，難以獲得滿意的分析結(jié)果，所以本文采用的是隨機(jī)模型和試驗(yàn)測(cè)量相結(jié)合的模擬彈丸批質(zhì)量水平仿真的方法。理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果表明，影響彈丸密集度的因素來(lái)源于3個(gè)方面：彈丸的彈道參數(shù)、空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)和彈丸特征參數(shù)[9]。其中，彈丸外彈道起始擾動(dòng)數(shù)據(jù)由文獻(xiàn)[10]中的方法計(jì)算得到，彈丸的結(jié)構(gòu)參數(shù)采用實(shí)測(cè)值，空氣動(dòng)力學(xué)參數(shù)采用CFD數(shù)值計(jì)算?；谏鲜隹紤]的因素，先利用CFD數(shù)值模擬得到不同結(jié)構(gòu)誤差的彈丸氣動(dòng)參數(shù)，作為軟件的數(shù)據(jù)庫(kù)，采用文獻(xiàn)[7]中精確的剛體彈丸運(yùn)動(dòng)方程組，基于Visual Basic編程平臺(tái)建立了彈丸密集度批質(zhì)量水平仿真軟件，該軟件包含主界面、操作界面、彈道曲線和彈著點(diǎn)散布界面4個(gè)模塊。圖10是軟件的界面，仿真軟件參數(shù)輸入的模塊如圖11所示。

圖10 仿真軟件界面Fig.10 Interface for simulation software

圖11 參數(shù)輸入界面Fig.11 Interface for reading parameters

2.2 仿真驗(yàn)證

利用試驗(yàn)中彈丸結(jié)構(gòu)參數(shù)的實(shí)測(cè)值和數(shù)值仿真得到的氣動(dòng)力參數(shù)，輸入到密集度批質(zhì)量彈丸仿真軟件進(jìn)行密集度計(jì)算。

表1給出了7發(fā)落點(diǎn)散布的仿真結(jié)果，表2中給出了1 000 m立靶密集度仿真結(jié)果。從1 000 m立靶密集度的計(jì)算值與以往的試驗(yàn)值相比，誤差在合理的范圍之內(nèi)，初步驗(yàn)證了仿真系統(tǒng)的正確性。

表1 7發(fā)彈丸的1 000 m立靶彈著點(diǎn)

表2 1 000 m立靶密集度仿真結(jié)果誤差

為了進(jìn)一步驗(yàn)證仿真系統(tǒng)的正確性，根據(jù)兩組試驗(yàn)測(cè)得的參數(shù)，如表3所示，進(jìn)行仿真計(jì)算。計(jì)算結(jié)果與實(shí)際射擊試驗(yàn)結(jié)果如表4所示，進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真軟件的正確性。

表3 彈丸炮口初速和風(fēng)速的試驗(yàn)結(jié)果

表4 1 000 m立靶密集度仿真與試驗(yàn)結(jié)果誤差

3 批質(zhì)量水平與密集度的相關(guān)性分析

基于文獻(xiàn)[11]中的相關(guān)性分析理論，根據(jù)彈丸隨機(jī)變量的均值和均方差與射擊密集度之間相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值及其相關(guān)性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值相對(duì)大小，判斷彈丸各隨機(jī)變量均值和均方差與密集度之間的相關(guān)程度，從而確定影響射擊密集度的主要隨機(jī)擾動(dòng)因素。在研究質(zhì)量偏心、動(dòng)不平衡、彈質(zhì)量、彈徑、初速、初始擺動(dòng)角速度以及初始擺動(dòng)角等因素與密集度的相關(guān)性時(shí)，采取控制變量法，計(jì)算它們之間的相關(guān)系數(shù)。根據(jù)仿真結(jié)果，得到質(zhì)量偏心與高低密集度和方位密集度的相關(guān)系數(shù)分別為0.090 0和0.244 8，動(dòng)不平衡與高低密集度和方位密集度的相關(guān)系數(shù)分別為0.308 6和0.485 1，彈徑與高低密集度和方位密集度的相關(guān)系數(shù)分別為-0.007 4和0.104 0，彈質(zhì)量與高低密集度和方位密集度的相關(guān)系數(shù)分別為0.615 7和0.407 0，初速與高低密集度和方位密集度的相關(guān)系數(shù)分別為-0.184 5和0.236 3，側(cè)向擺動(dòng)角與高低密集度和方位密集度的相關(guān)系數(shù)分別為0.131 2和-0.231 5，鉛垂擺動(dòng)角與高低密集度和方位密集度的相關(guān)系數(shù)分別為-0.528 8和-0.439 0，側(cè)向擺動(dòng)角速度與高低密集度和方位密集度的相關(guān)系數(shù)分別為0.432 8和0.521 6，鉛垂擺動(dòng)角速度與高低密集度和方位密集度的相關(guān)系數(shù)分別為0.658 2和0.456 3. 由此可見，影響密集度程度比較高的因素是彈質(zhì)量和初始擺動(dòng)角速度，彈徑對(duì)密集度的影響程度相對(duì)較低。初步判斷出各影響因素對(duì)彈丸射擊密集度影響程度按從大到小排列為：

高低密集度：鉛垂擺動(dòng)角速度>彈質(zhì)量>鉛垂擺動(dòng)角>側(cè)向擺動(dòng)角速度>動(dòng)不平衡>初速>側(cè)向擺動(dòng)角>質(zhì)量偏心>彈徑

方位密集度：側(cè)向擺動(dòng)角速度>動(dòng)不平衡>鉛垂擺動(dòng)角速度>鉛垂擺動(dòng)角>彈質(zhì)量>質(zhì)量偏心>初速>側(cè)向擺動(dòng)角>彈徑。

由于工廠加工彈丸關(guān)注更多的是彈丸本身的特征參數(shù)，所以應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的順序?yàn)閺椯|(zhì)量、動(dòng)不平衡、質(zhì)量偏心和彈徑。

4 彈丸批質(zhì)量水平的密集度檢驗(yàn)流程及應(yīng)用

根據(jù)某彈丸的密集度指標(biāo)，應(yīng)用建立的仿真軟件評(píng)價(jià)彈丸批質(zhì)量水平的密集度是否滿足指標(biāo)的整個(gè)在線模擬過(guò)程如下：

1) 運(yùn)行軟件，進(jìn)入在線模擬。

2) 在軟件中讀入彈丸的初始條件，輸入需要測(cè)量的參數(shù)。

3) 輸入批質(zhì)量彈丸需要計(jì)算的發(fā)數(shù)和計(jì)算方案，得到該組的密集度。密集度大于指標(biāo)要求的給定為不合格；小于指標(biāo)要求(即合格)的條件下，再根據(jù)仿真結(jié)果與指標(biāo)之間的誤差來(lái)評(píng)判彈丸批質(zhì)量水平為滿足指標(biāo)(0～10%)、優(yōu)于指標(biāo)(10～30%)還是大大優(yōu)于指標(biāo)(>30%)，如表5～表7所示。

表5 第1組彈丸批質(zhì)量水平的密集度檢驗(yàn)(滿足指標(biāo))

表6 第2組彈丸批質(zhì)量水平的密集度檢驗(yàn)(優(yōu)于指標(biāo))

表7 第3組彈丸批質(zhì)量水平的密集度檢驗(yàn)(大大優(yōu)于指標(biāo))

4) 如需檢驗(yàn)下一批次的彈丸質(zhì)量水平的密集度，重復(fù)2～3步。

5 結(jié)論

本文采用CFD數(shù)值模擬和工程經(jīng)驗(yàn)公式相結(jié)合的仿真技術(shù)，對(duì)某旋轉(zhuǎn)彈的不同結(jié)構(gòu)進(jìn)行了氣動(dòng)參數(shù)仿真計(jì)算，仿真結(jié)果表明3種模型的馬格努斯力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)、俯仰力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)、法向力系數(shù)導(dǎo)數(shù)差異很大，因此結(jié)構(gòu)誤差對(duì)旋轉(zhuǎn)彈的飛行穩(wěn)定性必定造成很大影響。通過(guò)理論計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證了彈丸密集度批質(zhì)量水平仿真技術(shù)的正確性。通過(guò)研究質(zhì)量偏心、動(dòng)不平衡、彈徑、彈質(zhì)量、初速、初始擺動(dòng)角速度和初始擺動(dòng)角7種因素與密集度的相關(guān)性，得到了各影響因素與彈丸射擊密集度的相關(guān)性程度的大小。最后，以工廠某旋轉(zhuǎn)彈密集度指標(biāo)為例，給出了彈丸批質(zhì)量水平的檢驗(yàn)方法。本文研究成果可為工廠彈丸批質(zhì)量的加工和批質(zhì)量水平評(píng)價(jià)提供理論參考。

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Test Method for the Intensity of Lot Quality Level of Projectiles

MIAO Yun-fei1, XU Rong2, WANG Guo-ping1, CHEN Dong-yang1, YUN Lai-feng3, ZHAN Zhi-bo3

(1.School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China; 2.Army Chongqing Military Representative Bureau, Chongqing 400000, China; 3.Army Nanjing Military Representative Bureau, Nanjing 250031, Jiangsu, China)

The test method of the intensity of projectiles in batches is an important measure of assessing the quality level of projectiles. In order to seek a new test method, the influences of the structural errors of projectiles on the aerodynamic parameters are analyzed using a fast simulation calculation method based on the technology, combing the computational fluid dynamics (CFD) software and the empirical formula for calculating the aerodynamic parameters of projectiles. The database of aerodynamic parameters of projectiles is established. A simulation software based on the six degree-of-freedom model and the Visual Basic is programmed and validated for calculating the intensity of projectiles in batches. The order of influences of the mass, diameter, mass eccentricity, dynamic unbalance, initial swing angle, initial swing angular velocity and muzzle velocity on the intensity is achieved by analyzing the correlation between random factor and intensity. The process and application of the test method are proposed. The research results show that the proposed test method is available for the assessment of the quality level of projectiles in batches.

ordnance science and technology; projectile; aerodynamic parameter; structure error; intensity

2016-12-03

武器裝備預(yù)先研究項(xiàng)目(ZLA13176)； 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11472135)

繆云飛(1992—)，男，博士研究生。E-mail: myf_njust@163.com

王國(guó)平(1976—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail: wgp1976@163.com

TJ012.3+6

A

1000-1093(2017)07-1307-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.07.008