呂宏宇

【摘 要】多數(shù)中職生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，公式的理解和記憶成為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的絆腳石，為了能更快更深刻更輕松的記住公式，以一元二次不等式的解題進(jìn)行了研究。用各種記憶方法讓不同層次的學(xué)生都能記住公式。

【關(guān)鍵詞】有效記憶；記憶法；中職數(shù)學(xué)公式

中職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中往往會(huì)有這樣的體會(huì)，即一個(gè)簡(jiǎn)單的公式，學(xué)生理解起來比較困難，更不用說使用了。我認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)重要的不是所做題量的多少，而是學(xué)生一定要學(xué)會(huì)一些數(shù)學(xué)思想，那么對(duì)公式、性質(zhì)最起碼的要求就是正確記憶和恰當(dāng)應(yīng)用就好比中職的專業(yè)科目里學(xué)的某些職業(yè)技術(shù)，從無到有地學(xué)會(huì)并熟練使用這些技能的過程，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，是非常有必要的。

而多數(shù)中職學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)公式，原因一是公式繁多，二是有些公式（或符號(hào)）容易混淆。我們老師經(jīng)常遇到這樣問題，上課學(xué)生明明記住公式，到了下堂課，學(xué)生又忘記了。如何讓基礎(chǔ)不扎實(shí)的中職生能輕松記住公式，很值得研究。

一元二次不等式的解法是中職數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。它具有承前啟后的地位，它即是初中一元一次不等式解法在知識(shí)上的延伸和發(fā)展，又是集合知識(shí)的運(yùn)用和鞏固，也為下面函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作準(zhǔn)備。同時(shí)，這塊知識(shí)較好反映了方程、不等式、函數(shù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化。

介于以上原因，在教授一元二次不等式這節(jié)內(nèi)容過程中，為了很好了記憶公式我做了以下的嘗試：

1.理解記憶法

知識(shí)的理解是產(chǎn)生記憶的根本條件，由于數(shù)學(xué)是建立在邏輯學(xué)基礎(chǔ)上的一門學(xué)科，它的概念、法則的建立，定理的論證，公式的推導(dǎo)（中職數(shù)學(xué)一般不將推導(dǎo)過程作為考試要求），無不處于一定的邏輯體系之中，因此，對(duì)于數(shù)學(xué)公式的理解記憶，主要在于弄清公式的來龍去脈，只有理解了的東西才能牢固記住它。講解一元二次不等式的解法，我們要通過分析二次函數(shù)y=ax +bx+c，圖像，然后得出ax +bx+c>（<）0（a>0，b -4ac>0）解法。

但是，這種方法只能被極少數(shù)的（約5%～8%）基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生掌握并應(yīng)用，大部分的中職生很難掌握這種方法，因?yàn)橥茖?dǎo)公式要用的一些基礎(chǔ)知識(shí)他們也完全搞明白，所以用這些知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)，那就是更難上加難了。

2.形象記憶法

有些知識(shí)，如果能借助圖形，可以加強(qiáng)記憶。于是在講一元二次不等式的解時(shí)，利用二次函數(shù)的圖象（圖1），可幫助理解和記憶ax +bx+c>0（a>0，△>0）的解（圖2）和ax +bx+c<0（a>0，△>0）（圖3）。

此法適用于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中等水平以上（約40%）的學(xué)生，但是其他學(xué)生還是不能掌握。

3.口訣記憶法

中職數(shù)學(xué)中，有些方法如果能編成順口溜或歌訣，可以幫助記憶。例如，根據(jù)一元二次不等式ax2+bx+c>0（a>0，△>0）與ax2+bx+c>0（a>0，△>0）的解法，可編成不等式的解法口訣：“大于取兩邊，小于取中間”。即不等式是大于0，解答在兩根之外；不等式是小于0，解答在兩根之內(nèi)。當(dāng)然，使用口訣時(shí)，必先將x2的系數(shù)化為正數(shù)。

有這個(gè)方法65%的學(xué)生都能把公式掌握了，但是還有少部分學(xué)生容易遺忘公式，為此我又絞盡腦汁想，如何不費(fèi)力地記住公式呢？

4.意趣記憶

有意義的和感興趣的事物容易記住，這是每個(gè)有記憶力的人的共同感受，把平淡、枯燥的記憶目標(biāo)意趣化，利用諧音或者生動(dòng)形象的比喻等，都是強(qiáng)化記憶的有效方法。

5.聯(lián)想記憶法

對(duì)新知識(shí)可以聯(lián)想已牢固記憶的舊知識(shí)，用類比的方法來幫助記憶。有些數(shù)學(xué)公式也可以用聯(lián)想的方法幫助記憶。

6.表格記憶法

有些知識(shí)借助表格也能幫助記憶。例如，0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函數(shù)值；等差與等比數(shù)列的定義、一般形式、通項(xiàng)公式an、前n項(xiàng)的和sn性質(zhì)及注意事項(xiàng)；指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、定義域、值域及性質(zhì)；反三角函數(shù)的定義、圖象、定義域、主值區(qū)間、增減性及有關(guān)公式；最簡(jiǎn)三角方程的通值公式等等，都可以用表格幫助記憶。有些數(shù)學(xué)題的解題方法，也可以用表格化難為易、馭繁為簡(jiǎn)。例如，用列表法解乘積或分式不等式，解含絕對(duì)值符號(hào)的方程或不等式，計(jì)算多項(xiàng)式的乘法，求整系數(shù)方程的有理根等等，都是很好的方法，這種記憶法在復(fù)習(xí)中尤其應(yīng)該提倡。

通過對(duì)數(shù)學(xué)公式記憶方法的研究，我發(fā)現(xiàn)在中職學(xué)校，學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，整體偏下的情況下，不能一味地高估他們，應(yīng)該用心去尋找適合他們的學(xué)習(xí)方法，針對(duì)不同的知識(shí)相信總是能覓到適合他們的捷徑。

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