如何開展初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)

黃光林

摘要：初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范圍寬泛，并且學(xué)習(xí)階段已經(jīng)占據(jù)大部分時(shí)間，這給教師的中考復(fù)習(xí)工作帶來挑戰(zhàn)，教師在進(jìn)行中考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生制定復(fù)習(xí)方案。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)策略；舉一反三；知識(shí)體系

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)很多，但都是初級(jí)階段，每個(gè)版塊的知識(shí)看似獨(dú)立，但其中有聯(lián)系。教師在復(fù)習(xí)階段應(yīng)幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)鏈條，舉一反三，讓學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、確定復(fù)習(xí)目標(biāo)，制定復(fù)習(xí)策略

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫必須切合學(xué)生實(shí)際?？刹捎没A(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后，按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混、易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩選，教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

二、引帶學(xué)生舉一反三

總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計(jì)初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)。（3）相似多邊形的判定與性質(zhì)；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質(zhì)；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內(nèi)外公切線等；（12）點(diǎn)的軌跡。這種歸納總結(jié)對(duì)程度差別不大、素質(zhì)較好的班級(jí)可在教師的指導(dǎo)下師生共同去做，即由學(xué)生“畫龍”，教師“點(diǎn)睛”。中等及其以下班級(jí)由教師歸類，對(duì)比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。

三、建立知識(shí)鏈條，形成知識(shí)體系

梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個(gè)階段，除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識(shí)為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。對(duì)教師來說，這時(shí)的主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時(shí)講評(píng)，從中查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。

四、結(jié)合其他學(xué)科，擴(kuò)大數(shù)學(xué)教學(xué)范圍

數(shù)學(xué)究竟是什么呢？我們說，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。同其他科學(xué)一樣，數(shù)學(xué)有著它的過去、現(xiàn)在和未來。我們認(rèn)識(shí)它的過去，就是為了了解它的現(xiàn)在和未來。近代數(shù)學(xué)的發(fā)展異常迅速，近30年來，數(shù)學(xué)新的理論已經(jīng)超過了18、19世紀(jì)的理論總和。預(yù)計(jì)未來的數(shù)學(xué)成就每“翻一番”要不了10年。所以，在認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的過去以后，大致領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的現(xiàn)在和未來，是很有好處的?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)明顯趨勢(shì)，就是各門科學(xué)都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過程。例如，物理學(xué)，人們?cè)缇椭浪c數(shù)學(xué)密不可分。在高校里，數(shù)學(xué)系的學(xué)生要學(xué)普通物理，物理系的學(xué)生要學(xué)高等數(shù)學(xué)，這也是盡人皆知的事實(shí)了。又如化學(xué)，要用數(shù)學(xué)來定量研究化學(xué)反應(yīng)，把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學(xué)反應(yīng)。這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)。再如，生物學(xué)方面，要研究心臟跳動(dòng)、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的現(xiàn)象。這說明，近年來的生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)，這使得生物學(xué)獲得了重大的成就。談到人口學(xué)，只用加減乘除是不夠的。我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么，是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的。事實(shí)上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣。這種情況在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中叫做“動(dòng)態(tài)”的，它不能只用簡(jiǎn)單的加減乘除來處理，而要用復(fù)雜的“微分方程”來描述。研究這樣的問題，離不開方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計(jì)算機(jī)等，最后，才能說清楚每家只生一個(gè)孩子如何，只生兩個(gè)孩子又如何，等等。還有水利方面，要考慮海上風(fēng)暴、水源污染、港口設(shè)計(jì)等，也是用方程描述這些問題再把數(shù)據(jù)放進(jìn)計(jì)算機(jī)，求出它們的解來。然后，與實(shí)際觀察的結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，進(jìn)而為實(shí)際服務(wù)，這里要用到很高深的數(shù)學(xué)。談到考試，同學(xué)們往往認(rèn)為這是用來檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量的。其實(shí)，考試手段（口試、筆試等）以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的?，F(xiàn)代的教育統(tǒng)計(jì)學(xué)、教育測(cè)量學(xué)，就是通過效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標(biāo)來檢測(cè)考試的質(zhì)量。只有質(zhì)量合格的考試才能有效地檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，至于文藝、體育，也無一不用到數(shù)學(xué)。我們從中央電視臺(tái)的文藝大獎(jiǎng)賽節(jié)目中看到，給一位演員計(jì)分時(shí)，往往先“去掉一個(gè)最高分”，再“去掉一個(gè)最低分”，然后，就剩下的分?jǐn)?shù)計(jì)算平均分，作為這位演員的得分。從統(tǒng)計(jì)學(xué)來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此，把它們?nèi)サ?，這一切都包含著數(shù)學(xué)道理。

我國著名的數(shù)學(xué)家關(guān)肇直先生說：“數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造有種種，我認(rèn)為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論。還有一種，就是把原來的理論用在嶄新的領(lǐng)域，這是從應(yīng)用的角度有一個(gè)很大的發(fā)明創(chuàng)造?！苯倌陙?，數(shù)學(xué)發(fā)展突飛猛進(jìn)，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個(gè)方面，無處不有數(shù)學(xué)”來概括數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。可以預(yù)見，科學(xué)越進(jìn)步，應(yīng)用數(shù)學(xué)的范圍也就越大。一切科學(xué)研究在原則上都可以用數(shù)學(xué)來解決有關(guān)的問題，可以斷言，現(xiàn)在，還有些方面暫時(shí)應(yīng)用不到數(shù)學(xué)，卻絕對(duì)找不到原則上不能應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域。

參考文獻(xiàn)：

1、張旭華，《初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的研究》，《考試周刊》 2014年35期

2、李霞霞，《初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)實(shí)踐探析》，《讀寫算（教育教學(xué)研究）》2014年35期