基于ARIMA模型下我國(guó)政府衛(wèi)生支出的預(yù)測(cè)分析

(廣西大學(xué)商學(xué)院，廣西 南寧 530004)

基于ARIMA模型下我國(guó)政府衛(wèi)生支出的預(yù)測(cè)分析

蔡雪月

(廣西大學(xué)商學(xué)院，廣西 南寧 530004)

本文基于1990——2014年我國(guó)政府衛(wèi)生支出的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過(guò)建立合理地差分自回歸移動(dòng)平均模型進(jìn)行擬合檢驗(yàn)，描述了我國(guó)政府及衛(wèi)生行政部門的衛(wèi)生支出水平的基本走勢(shì)，并對(duì)未來(lái)情況作出了預(yù)測(cè)分析。結(jié)果表明，ARIMA(1，1，0)模型能夠?yàn)槲覈?guó)的政府衛(wèi)生支出費(fèi)用提供較好的預(yù)測(cè)，并且模型反映出政府在衛(wèi)生領(lǐng)域的投入水平呈現(xiàn)逐年增長(zhǎng)的趨勢(shì)，且支出比重陡增。

ARIMA模型；政府衛(wèi)生支出；時(shí)間序列分析；趨勢(shì)分析

一、引言及文獻(xiàn)簡(jiǎn)評(píng)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，衛(wèi)生事業(yè)的逐步深入，人民生活水平的日漸提高，越來(lái)越多的人們更加關(guān)注醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的質(zhì)量，而在醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)的建設(shè)中，國(guó)家政府的投入與支持很大程度上會(huì)影響我國(guó)的醫(yī)療服務(wù)水平。研究表明，近年來(lái)我國(guó)政府的醫(yī)療衛(wèi)生支出效率達(dá)到了較好的水平，并且政府衛(wèi)生支出比重是各級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)產(chǎn)出效率的重要影響因素之一，同時(shí)也是對(duì)基層醫(yī)療機(jī)構(gòu)效率影響較大的原因[1]。為保障醫(yī)療衛(wèi)生體系建設(shè)的有效推進(jìn)，很有必要對(duì)我國(guó)政府衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)的支出方面作科學(xué)性的分析。

一方面，基于現(xiàn)有數(shù)據(jù)若能對(duì)衛(wèi)生資源發(fā)展水平進(jìn)行較好地預(yù)測(cè)分析，這將更有意義。相關(guān)研究領(lǐng)域已經(jīng)出現(xiàn)了不少具有代表性的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)，并且研究方法豐富多樣，例如王瑩(2015)采用定量與定性的方法對(duì)我國(guó)醫(yī)療機(jī)構(gòu)床位資源配置進(jìn)行預(yù)測(cè)研究[2]。李衛(wèi)平等(2015)基于灰色預(yù)測(cè)模型評(píng)測(cè)了湖北省醫(yī)療機(jī)構(gòu)的床位數(shù)[3]。黃二丹等(2013)探索了醫(yī)療機(jī)構(gòu)床位需求量預(yù)測(cè)方法及應(yīng)用，研究結(jié)果表明利用衛(wèi)生資源人口比值法時(shí)預(yù)測(cè)效果最好[4]。王書(shū)平等(2015)通過(guò)趨勢(shì)外推法和數(shù)據(jù)對(duì)比分析法預(yù)測(cè)了中國(guó)大陸2020年床位數(shù)結(jié)構(gòu)情況[5]。此外，關(guān)于衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，更為常見(jiàn)的一些分析方法有ARMA模型、ARIMA模型、VAR模型、灰色預(yù)測(cè)或者干預(yù)分析模型方法等。如廖宇航等(2014)選取了能夠衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)在衛(wèi)生事業(yè)投入水平的指標(biāo)之一即人均衛(wèi)生費(fèi)用，建立了ARMA(3，2，2)模型，驗(yàn)證了海南省人均衛(wèi)生費(fèi)用逐年增長(zhǎng)，并建議相關(guān)衛(wèi)生行政部門應(yīng)合理控制衛(wèi)生費(fèi)用的增長(zhǎng)[6]。李莉等(2015)在生物統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域，通過(guò)SPSS用自回歸移動(dòng)平均ARIMA模型擬合了2004——2013年甘肅省梅毒發(fā)病數(shù)[7]。楊立、常巍(2009)在對(duì)中國(guó)GDP數(shù)據(jù)建立的ARIMA模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步結(jié)合干預(yù)分析模型修正金融危機(jī)變故所引起的誤差，同時(shí)也說(shuō)明了干預(yù)分析模型可以很大程度上減小ARIMA模型的誤差[8]。毛強(qiáng)等(2016)在“十三五”的背景下，分別對(duì)比分析所建立的灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)和差分自回歸移動(dòng)平均模型ARIMA(2，2，1)，得出甘肅省在未來(lái)也將繼續(xù)保持每千人口醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)需求量的不斷上漲[9]。

另一方面，現(xiàn)今國(guó)家衛(wèi)生投入實(shí)現(xiàn)了跨越式增長(zhǎng)，據(jù)財(cái)政部最新消息報(bào)道，2016年全國(guó)財(cái)政醫(yī)療衛(wèi)生支出達(dá)1.32萬(wàn)億元，相比2015年增長(zhǎng)了近10%，政府醫(yī)療衛(wèi)生支出占財(cái)政支出的比重，提高到7.0%，這也是醫(yī)改啟動(dòng)前即2008年的4.1倍。而關(guān)于我國(guó)政府衛(wèi)生支出的相關(guān)研究豐富多樣，我國(guó)實(shí)施醫(yī)改政策之前，衛(wèi)生醫(yī)療問(wèn)題不斷顯露，在這樣的時(shí)代背景下曹璐(2007)將政府衛(wèi)生支出規(guī)模作為解決問(wèn)題的切入點(diǎn)，合理界定了政府職責(zé)與衛(wèi)生支出范圍，并指出政府應(yīng)適當(dāng)擴(kuò)大衛(wèi)生支出規(guī)模[10]。新醫(yī)療改革實(shí)施后，我國(guó)政府更加關(guān)注醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的建設(shè)問(wèn)題，李治(2012)重新對(duì)我國(guó)政府衛(wèi)生支出規(guī)模指標(biāo)進(jìn)行趨勢(shì)分析[11]。楊立群(2011)則在系統(tǒng)分析我國(guó)政府衛(wèi)生支出規(guī)模與結(jié)構(gòu)變化的基礎(chǔ)上，通過(guò)面板數(shù)據(jù)回歸模型揭示了衛(wèi)生支出的影響因素，發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值是主要影響因素[12]。梁學(xué)平(2013)通過(guò)對(duì)比分析國(guó)際情況得出我國(guó)醫(yī)療衛(wèi)生政府支出水平偏低，與世界平均水平相比較仍然存在較大差距[13]。韓華為等(2010)、李郁芳等(2015)都對(duì)地方政府衛(wèi)生支出進(jìn)行效率核算，基于面板數(shù)據(jù)分別采用DEA-Tobit模型和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法發(fā)現(xiàn)樣本區(qū)間內(nèi)政府衛(wèi)生支出效率有明顯的地區(qū)差異，并且能夠影響效率的因素主要包括醫(yī)療衛(wèi)生改革政策、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、財(cái)政分權(quán)、城鎮(zhèn)化水平等[14-15]。

綜上，本文立足于衛(wèi)生經(jīng)濟(jì)的宏觀層面，從時(shí)間發(fā)展角度出發(fā)，根據(jù)我國(guó)政府近二十多年的衛(wèi)生支出水平的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，建立單一變量的ARIMA模型擬合并預(yù)測(cè)衛(wèi)生投入水平的未來(lái)走勢(shì)，定量分析未來(lái)政府衛(wèi)生支出的預(yù)測(cè)值，以期能對(duì)相關(guān)部門起到預(yù)測(cè)與建議的作用。

二、模型構(gòu)建與研究設(shè)計(jì)

(一)理論模型介紹

ARMA(p,q)模型和ARIMA(p,d,q)模型是時(shí)間序列中兩種最為常用的線性時(shí)間序列模型，而ARIMA模型事實(shí)上就是ARMA模型與差分運(yùn)算相結(jié)合的組合模型[16]，全稱為自回歸積分滑動(dòng)平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，簡(jiǎn)記ARIMA)，由博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)共同提出，故又被稱作box-jenkins模型博克思-詹金斯法。其中ARIMA(p，d，q)稱為差分自回歸移動(dòng)平均模型，該模型在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)過(guò)程中既考慮了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在時(shí)間序列上的依存性，又考慮了隨機(jī)波動(dòng)的干擾性，對(duì)于經(jīng)濟(jì)運(yùn)行短期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高，是應(yīng)用比較廣泛的方法之一。趙肖肖等(2012)在SAS的平臺(tái)下，同時(shí)引入方差檢驗(yàn)法，對(duì)ARIMA模型的建模算法做了詳細(xì)說(shuō)明，并對(duì)CPI走勢(shì)和預(yù)測(cè)做出科學(xué)的實(shí)證分析[17]。對(duì)于時(shí)間序列{xt}，建立求和自回歸移動(dòng)平均模型ARIMA(p,d,q)模型的結(jié)構(gòu)如下：

其中，d表示序列{xt}經(jīng)過(guò)d次差分運(yùn)算以后，變?yōu)槠椒€(wěn)序列，記為{▽dxt}；且假設(shè)此時(shí)滿足ARMA(p,q)模型，該模型包含AR(p)模型和MA(q)模型兩部分，AR(p)表示p階自回歸模型，MA(q)即為移動(dòng)平均模型，{εt}為白噪聲序列。具體形式為φ(B)▽dxt=θ(B)εt，或φ(B)(1-B)dxt=θ(B)εt，且φ(B)=1-φ1B-φ2B2-L-φpBp，θ(B)=1-θ1B-θ2B2-L-θqBq。

(二)概念模型框架圖的構(gòu)建

圖1 概念模型框架圖

本研究試圖根據(jù)我國(guó)近二十余年政府衛(wèi)生支出水平的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過(guò)SPSS建立單一變量的差分自回歸移動(dòng)平均模型(ARIMA模型)并進(jìn)行擬合，以期得到來(lái)自政府支持的醫(yī)療投入走勢(shì)和統(tǒng)計(jì)規(guī)律，進(jìn)而利用該模型預(yù)測(cè)序列未來(lái)的變化趨勢(shì)。

三、實(shí)證結(jié)果分析

(一)數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本文研究所需數(shù)據(jù)全部來(lái)源于《中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)年鑒(2003—2013)》和《中國(guó)衛(wèi)生和計(jì)劃生育統(tǒng)計(jì)年鑒(2014—2015)》，通過(guò)對(duì)中國(guó)1990—2014年的政府衛(wèi)生支出水平，由于政府衛(wèi)生支出的原始數(shù)據(jù)是以當(dāng)年物價(jià)水平衡量的，為了避免數(shù)據(jù)的劇烈波動(dòng)，消除可能存在的異方差，所以對(duì)原始數(shù)據(jù)處理時(shí)先取對(duì)數(shù)，從而保證時(shí)間序列的平穩(wěn)性。

為了更直觀地觀察1990—2014年來(lái)我國(guó)政府衛(wèi)生支出的變化趨勢(shì)，對(duì)原始數(shù)據(jù)做時(shí)序圖，如圖2所示，該時(shí)間序列呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢(shì)，且從2006年起政府衛(wèi)生支出顯現(xiàn)出陡然增加的態(tài)勢(shì)，2014年的全國(guó)投入量超過(guò)1萬(wàn)億元。

從圖2還可以看出，序列沒(méi)有明顯的季節(jié)成分，但卻存在一個(gè)明顯的變化走向，因此沒(méi)有必要做季節(jié)分解。然而，ARIMA模型要求序列是平穩(wěn)序列，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的平穩(wěn)性分析。

圖2 中國(guó)1990——2014年政府衛(wèi)生支出時(shí)序圖

(二)序列平穩(wěn)性處理及模型識(shí)別

經(jīng)過(guò)一階差分處理后的序列，通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)，即d=1。再對(duì)一階差分后的平穩(wěn)序列分別檢驗(yàn)其自相關(guān)函數(shù)(ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(PACF)，檢驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，顯然，自相關(guān)函數(shù)具有顯著的拖尾性質(zhì)，因此可以進(jìn)一步確定模型ARIMA(p,d,q)中參數(shù)的取值。

圖3 自相關(guān)圖(左)與偏自相關(guān)圖(右)

(三)模型的參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)：

根據(jù)一階差分處理后的自相關(guān)圖(圖3左)和偏自相關(guān)圖(圖3右)初步確定參數(shù)取值為p=1,4;q=0，在經(jīng)過(guò)SPSS軟件的科學(xué)建模和多次擬合的嘗試，確定最優(yōu)模型為ARIMA(1，1，0)，此時(shí)R2的值為0.992非常接近于1，說(shuō)明模型能夠較好的對(duì)實(shí)際序列的波動(dòng)進(jìn)行擬合，模型ARIMA(1,1,0)具體擬合參數(shù)如表1所示。

表1 ARIMA模型參數(shù)

由表1可知，關(guān)于政府衛(wèi)生支出的單一變量一階差分的自回歸移動(dòng)平均模型的方程表達(dá)式即為：lnyt=0.163+0.475lnyt-1+εt。由回歸方程可知，每一期的政府衛(wèi)生支出水平都會(huì)受到滯后一期的支出影響，且正向相關(guān)。

進(jìn)而對(duì)該模型的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，具體檢驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。顯然，其殘差序列自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)均在置信區(qū)間內(nèi)，且P值小于0.5，說(shuō)明差異沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。因此，模型的殘差序列為白噪聲，模型擬合結(jié)果合理有效，因此可以進(jìn)一步用于預(yù)測(cè)分析。

圖4 殘差序列的自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖

(四)模型預(yù)測(cè)

由模型的參數(shù)估計(jì)可知，p=1、d=1以及q=0時(shí)的ARIMA模型能夠得出包含預(yù)測(cè)值、殘差、標(biāo)準(zhǔn)誤、置信區(qū)間以及百分比誤差的序列，如圖6即為我國(guó)政府衛(wèi)生支出的趨勢(shì)擬合圖。

圖5 政府衛(wèi)生支出趨勢(shì)擬合圖

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，擬合值繪制的預(yù)測(cè)值序列檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其在?yàn)證區(qū)間的性能極好，均至于置信區(qū)間內(nèi)部，結(jié)果顯示，對(duì)于1990年——2014年的全國(guó)政府衛(wèi)生支出數(shù)量的擬合值及其95%可信區(qū)間的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)，基本與政府的實(shí)際衛(wèi)生支出額表現(xiàn)一致。因此，本研究可以用其作為模型的擬合點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)中國(guó)2017年的政府衛(wèi)生支出數(shù)額進(jìn)行預(yù)測(cè)。若與現(xiàn)有數(shù)據(jù)做對(duì)比，則經(jīng)該模型的預(yù)測(cè)估計(jì)得2015——2017連續(xù)三年內(nèi)我國(guó)政府衛(wèi)生支出仍會(huì)繼續(xù)加大投入量，并且全年支出金額均將超出1萬(wàn)億元，但支出增加的額度會(huì)有輕微差異，2017的支出金額最終模型估計(jì)的2017具體數(shù)值約為1.373萬(wàn)億元。

四、結(jié)論及啟示

經(jīng)實(shí)證檢驗(yàn)，ARIMA(1,1,0)模型不僅能夠?qū)?shí)際樣本數(shù)據(jù)較好的擬合，并且預(yù)測(cè)到2017年中國(guó)政府衛(wèi)生支出約為1.373萬(wàn)億元，自1990——2014年一直呈現(xiàn)為增長(zhǎng)趨勢(shì)，尤其是在2006年開(kāi)始出現(xiàn)轉(zhuǎn)勢(shì)，增長(zhǎng)趨勢(shì)變得更加迅猛。這表明我國(guó)為建立健全全民醫(yī)療保障制度，又因需要確保和推進(jìn)醫(yī)改的順利實(shí)施，因此國(guó)家財(cái)政每年不斷加大醫(yī)療衛(wèi)生投入。然而，醫(yī)療衛(wèi)生系統(tǒng)的建設(shè)與投入是方方面面的，具體而言政府醫(yī)療支出需用于全民醫(yī)療保障制度的建成、基本藥物制度的建成、創(chuàng)新體制機(jī)制的形成、政策改革推進(jìn)過(guò)程的資金支持、推動(dòng)建立疾病應(yīng)急救助制度、建立補(bǔ)償機(jī)制的資金投入、基本公共衛(wèi)生服務(wù)的公平化均等化體系標(biāo)準(zhǔn)的提高、基層醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)體系建立健全的大量投資以及公立醫(yī)院改革所需的資本投入等等。此外，政府醫(yī)療支出的多少很大程度上取決于國(guó)家財(cái)力水平，為順應(yīng)國(guó)家加大政府醫(yī)療支出的趨勢(shì)，首當(dāng)其要的是確保國(guó)民經(jīng)濟(jì)的綜合實(shí)力不斷增強(qiáng)。

然而，本研究?jī)H僅是依據(jù)中國(guó)政府醫(yī)療支出跨度25年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，仍然存在一定的偏差，具有一定的局限性，可以通過(guò)更深入的研究改正，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1)由于是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)做推測(cè)，故隨著預(yù)測(cè)年份的增加，不可預(yù)知的變故因素增加，誤差可能會(huì)更大。因此，該預(yù)測(cè)結(jié)果定會(huì)與實(shí)際情況存在誤差，若要在實(shí)際應(yīng)用預(yù)測(cè)模型，還需進(jìn)一步用更新的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型修正，以期提高模型的預(yù)測(cè)精度。(2)模型檢驗(yàn)所引用的樣本數(shù)據(jù)，其統(tǒng)計(jì)口徑都是按照當(dāng)年物價(jià)水平記錄的，并且衡量政府醫(yī)療支出的標(biāo)準(zhǔn)為具體金額數(shù)目，而占比當(dāng)年總支出的比重卻無(wú)法核對(duì)。

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