付振峰+郝超杰

摘 要：量子力學(xué)與量子場(chǎng)論是現(xiàn)在理論物理中應(yīng)用最為廣泛的理論基礎(chǔ)，同時(shí)量子力學(xué)和量子場(chǎng)論又有著密不可分的關(guān)系。本文將結(jié)合課程內(nèi)容，簡要地討論相關(guān)的問題。

關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；量子場(chǎng)論

Abstract： Quantum Mechanics and Quantum Field Theory are used widely in theoretical physics. At the same time， quantum mechanics and quantum field theory are closely related with each other. This article will discuss the related problems briefly with the content of the course.

Key words： Quantum Mechanics Quantum Field Theory

量子力學(xué)作為現(xiàn)在理論物理的理論基礎(chǔ)，其產(chǎn)生和發(fā)展對(duì)現(xiàn)在物理理論起到了很大的推動(dòng)作用，對(duì)固體物理學(xué)、凝聚態(tài)物理學(xué)、原子物理學(xué)、原子核物理學(xué)、材料物理學(xué)、粒子物理學(xué)以及核物理學(xué)等學(xué)科都有直接或者間接的推動(dòng)作用。量子場(chǎng)論則為描述多粒子系統(tǒng)，尤其是包含粒子的產(chǎn)生和湮滅的系統(tǒng)提供了非常有效的理論框架，非相對(duì)論性量子場(chǎng)論主要被應(yīng)用于凝聚態(tài)物理學(xué)（BCS超導(dǎo)理論），而相對(duì)論性量子場(chǎng)論則是粒子物理學(xué)中不可或缺的組成部分。

1 量子力學(xué)

量子場(chǎng)論是物理學(xué)中的一個(gè)重要分支，只要是研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，它與相對(duì)論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱。量子力學(xué)是在普朗克、玻爾和愛因斯坦等人的共同努力下發(fā)展起來的，其核心是求解Schrodinger方程

在量子力學(xué)的發(fā)展過程中，引進(jìn)了三個(gè)主要的理論假設(shè)，他們分別是：1，微觀體系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由相應(yīng)的歸一化波函數(shù)來描述；2描述微觀體系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)滿足Schrodinger方程；3，微觀體系的力學(xué)量（可觀測(cè)量）有相應(yīng)的厄米算符表示。另外，還引進(jìn)了希爾伯特空間的概念，即完備的內(nèi)積空間。希爾伯特空間實(shí)際上是對(duì)有限維歐幾里得空間的推廣，使之不局限于實(shí)數(shù)的情形和有限的維數(shù)，但是又不失其完備性。希爾伯特空間是公設(shè)化數(shù)學(xué)和量子力學(xué)的關(guān)鍵性概念之一。

根據(jù)量子力學(xué)理論，微觀粒子具有波粒二象性，量子力學(xué)中對(duì)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述采用的是波函數(shù)的概念，其在空間中某一點(diǎn)的強(qiáng)度與粒子在該處出現(xiàn)的概率成比例，換句話說，量子力學(xué)中，波函數(shù)的模平方表示粒子在該點(diǎn)出現(xiàn)的幾率。

2 量子場(chǎng)論

量子場(chǎng)論是量子力學(xué)和經(jīng)典場(chǎng)論相結(jié)合的物理理論，是量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。量子場(chǎng)論主要描述的是多粒子系統(tǒng)，特別是對(duì)于粒子的產(chǎn)生和湮滅系統(tǒng)，并為此提供了有效的理論框架。

根據(jù)不同的描述對(duì)象和作用，量子場(chǎng)論又可以細(xì)分為量子電動(dòng)力學(xué)、量子規(guī)范場(chǎng)理論、量子色動(dòng)力學(xué)以及量子味動(dòng)力學(xué)，其中量子色動(dòng)力學(xué)是解釋粒子（包括質(zhì)子和中子）及其他強(qiáng)子相互作用、以及它們內(nèi)部構(gòu)造上所表現(xiàn)的強(qiáng)相互作用力的一種量子理論假說；量子味動(dòng)力學(xué)則是一種研究微觀粒子自發(fā)衰變的內(nèi)在弱相互作用。

粒子物理學(xué)是量子場(chǎng)論的重要應(yīng)用領(lǐng)域。粒子物理學(xué)中研究的所有物體，包括電子、光子、夸克、中微子都遵守量子力學(xué)的規(guī)律，均顯示出波粒二象性，在不同的實(shí)驗(yàn)條件下，顯示出粒子的特性和波的特性。在理論物理中，理論學(xué)家用希爾伯特空間的狀態(tài)矢量來表述他們，進(jìn)一步的理論基礎(chǔ)，就是量子場(chǎng)論。

在量子場(chǎng)論的發(fā)展中，出現(xiàn)了一系列理論，其中最為重要的是標(biāo)準(zhǔn)模型。標(biāo)準(zhǔn)模型理論（簡稱SM）是一套描述強(qiáng)力、弱力及電磁力這三種基本力及組成所有物質(zhì)的基本粒子的理論，又稱為規(guī)范對(duì)稱場(chǎng)論。標(biāo)準(zhǔn)模型理論是量子場(chǎng)論的重要組成部分，與量子力學(xué)及狹義相對(duì)論兼容，是自牛頓經(jīng)典物理以后最接近大一統(tǒng)理論的一套自然哲學(xué)觀，標(biāo)準(zhǔn)模型理論沒有描述引力相互作用。它使用的是規(guī)范玻色子來描寫三大相互作用，光子，W玻色子，Z玻色子都屬于規(guī)范玻色子，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模型理論，在一些粒子未被發(fā)現(xiàn)之前，就已經(jīng)可以預(yù)測(cè)它們的存在并對(duì)它們的性質(zhì)做出準(zhǔn)確的估計(jì)。

3 量子力學(xué)與量子場(chǎng)論的聯(lián)系

量子力學(xué)與量子場(chǎng)論的關(guān)系，可以說是前世與今生。19世紀(jì)末期，黑體輻射和邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)的兩大烏云，前者導(dǎo)致了量子力學(xué)的建立，后者促使相對(duì)論的誕生，成為近代物理的兩大支柱。量子力學(xué)建立之初，并不是十分地健全。隨后在量子力學(xué)的發(fā)展過程中，量子理論逐漸的被應(yīng)用于各種物理學(xué)科中，漸漸的形成了量子場(chǎng)論，被廣泛的應(yīng)用于科學(xué)研究的各個(gè)領(lǐng)域，最終形成了現(xiàn)在較為系統(tǒng)、較為完善的量子場(chǎng)論。量子力學(xué)作為量子場(chǎng)論的理論基礎(chǔ)，其重要性不言而喻。

4 總結(jié)

量子場(chǎng)論現(xiàn)在已經(jīng)能夠?qū)?qiáng)相互作用、弱相互作用和電磁相互作用通過標(biāo)準(zhǔn)模型理論統(tǒng)一起來，但是沒有包括引力相互作用。所以，可以預(yù)見，量子場(chǎng)論并不是一個(gè)十分成熟的理論，無法解釋一些物理學(xué)中的問題和現(xiàn)象，例如H粒子是否存在，當(dāng)具有質(zhì)量的物體和質(zhì)量為零的光子交換能量時(shí)，為什么有一個(gè)神秘作用量子h聯(lián)系著等問題。所以，量子場(chǎng)論理論有待于進(jìn)一步的完善和推廣，這依賴于新時(shí)代的科學(xué)家們的不懈努力與追求。

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