徐瑀童，左洪福，陸曉華，邵傳金

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院， 南京 211100)

【化學(xué)工程與材料科學(xué)】

含低速沖擊損傷復(fù)合材料層合板剩余壓縮強度預(yù)測

徐瑀童，左洪福，陸曉華，邵傳金

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院， 南京 211100)

為了預(yù)測含低速沖擊損傷復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的剩余強度，建立了復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)從沖擊到?jīng)_擊后壓縮的全過程分析模型?；谠撃Ｐ停ㄟ^ABAQUS有限元仿真軟件，結(jié)合Hashin失效準(zhǔn)則和Cohesive界面單元，建立了復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)有限元分析模型，完成了低速沖擊載荷下的有限元仿真模擬和沖擊后剩余強度的有限元預(yù)測。通過與試驗值對比，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果有良好的一致性，所建立模型能夠有效進行含低速沖擊損傷復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的剩余強度預(yù)測。

復(fù)合材料層合板；低速沖擊；剩余強度；損傷分析；有限元預(yù)測

復(fù)合材料因其比強度、比剛度高，可設(shè)計性強，抗疲勞性能好等優(yōu)點，在航空航天結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用[1]。因復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的特殊性，在使用過程中對沖擊載荷異常敏感，承受低能量的沖擊便可能出現(xiàn)損傷，造成結(jié)構(gòu)剩余強度明顯下降，嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)安全。復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的低速沖擊損傷形式復(fù)雜多樣，包括基體開裂、纖維斷裂、界面分層等，沖擊后的壓縮破壞過程分析難度大，國內(nèi)外已有學(xué)者對復(fù)合材料層合板低速沖擊后的剩余強度計算方法進行了大量研究工作[2-7]。目前，含沖擊損傷層合板結(jié)構(gòu)的剩余強度計算多采用損傷等效的方法，如將沖擊損傷等效為圓孔損傷[2-3]，或等效為一片軟化夾雜區(qū)域[4-5]，再通過工程估算方法或有限元分析方法來計算沖擊后的剩余強度[6]；以及在模型中預(yù)置損傷，如在模型中預(yù)置分層損傷來進行層合板結(jié)構(gòu)的剩余強度有限元分析計算[7]。這些方法需要對沖擊損傷進行簡化處理，估算出的剩余強度值一般偏保守，與實際值偏差較大，同時，在計算過程中沒有考慮層合板結(jié)構(gòu)沖擊損傷形式的多樣性，在壓縮破壞分析過程中存在一定局限性。

本文的目的是實現(xiàn)復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)從沖擊損傷到壓縮破壞的全過程仿真分析，并以該仿真分析為基礎(chǔ)，預(yù)報層合板結(jié)構(gòu)在低速沖擊后的剩余強度。本文以碳纖維復(fù)合材料T300/QY8911為分析對象，建立了該種復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的有限元模型，并以此模型為基礎(chǔ)進行低速沖擊損傷模擬，將沖擊后的含損傷模型作為輸入進行下一步的壓縮破壞過程模擬，通過對仿真結(jié)果的分析處理完成層合板結(jié)構(gòu)低速沖擊后的剩余強度計算。

1 低速沖擊過程有限元模擬

本文為了描述復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的多種損傷模式，層內(nèi)結(jié)構(gòu)采用Hashin失效準(zhǔn)則描述基體損傷和纖維損傷，層與層之間加入Cohesive界面單元描述分層損傷，保證了低速沖擊過程仿真模型的有效性，為沖擊后的壓縮破壞分析提供了模型基礎(chǔ)。

1.1 低速沖擊過程有限元模型

有限元仿真分析過程在商業(yè)有限元程序包ABAQUS/Explicit中實現(xiàn)。根據(jù)NASA標(biāo)準(zhǔn)RP21142[8]和國內(nèi)航空標(biāo)準(zhǔn)HB6739-1993[9]，建立圖1所示有限元分析模型實現(xiàn)層合板結(jié)構(gòu)的低速沖擊過程模擬分析，其中層合板尺寸為120 mm×80 mm×3.43 mm，在厚度方向共鋪設(shè)25個單向?qū)?，子層之間插入界面單元，共計24層界面單元，單向?qū)拥拿x厚度為0.118 mm，界面層的名義厚度為0.02 mm，單項層鋪層角度次序為[45/-45/0/-45/45/0/-45/45/90/45/-45/45/0/45/-45/45/90/45/-45/0/45/-45/0/-45/45]；層合板四周采用固支約束，模擬標(biāo)準(zhǔn)中上下剛性夾板的夾持邊界條件；沖頭形狀為半球形，半徑為12.5 mm，質(zhì)量為1 kg。

建立的有限元模型中，單向板單元類型選用8節(jié)點的三維連續(xù)殼單元SC8R，層間界面單元選用三維8節(jié)點的Cohesive單元COH3D8，通過定義單元刪除描述沖擊過程中層合板的單元失效和子層之間的分層損傷。沖頭定義為剛體，沖頭表面與層合板表面接觸為通用接觸，通過定義層合板內(nèi)表面的自接觸，保證單元刪除后沖擊過程持續(xù)有效進行。

圖1 低速沖擊有限元模型

模型中的材料為碳纖維復(fù)合材料層合板T300/QY8911，材料力學(xué)性能通過文獻[10]獲得，如表1所示。

表1 T300/QY8911材料力學(xué)性能

表1中，E11，E22，E33分別為X，Y，Z方向的剛度；G12，G13，G23分別為XY，XZ，YZ方向的剪切模量；v12，v13，v23為泊松比；Si剪切強度；XT，XC，YT，YC分別為X方向和Y方向Z方向的拉伸強度和壓縮強度；GIC，GIIC，GIIIC分別為斷裂模式I和斷裂模II斷裂模式III的臨界能量釋放率；Kn，Ks，Kt為界面剛度；Tn，Ts，Tt界面強度；ρ為密度。

1.2 層內(nèi)模型失效判據(jù)

層內(nèi)模型采用Hashin準(zhǔn)則作為失效判據(jù)，對單向復(fù)合材料層板考慮了纖維拉伸損傷、纖維壓縮損傷、基體拉伸損傷、基體壓縮損傷4種損傷模式，其具體表達式如下[11-13]：

纖維拉伸損傷(σ11≥0)

(1)

纖維壓縮損傷(σ11<0)

(2)

基體拉伸損傷(σ22≥0)

(3)

基體壓縮損傷(σ22<0)

(4)

式中：σi為單元的正應(yīng)力；τij為單元的剪切應(yīng)力。只要單元內(nèi)的各應(yīng)力分量的關(guān)系滿足上述某一式子，即認(rèn)為發(fā)生了該式所對應(yīng)的損傷模式。對于同一單元可同時發(fā)生多種損傷模式。

1.3 層間模型失效判據(jù)

層間模型采用Cohesive界面單元。界面單元一般定義在層合板子層間，通過材料剛度的連續(xù)降低表征材料的失效，其非線性本構(gòu)行為是雙線性牽引分離準(zhǔn)則。本文選用QURDS準(zhǔn)則(二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則)作為初始損傷的失效判據(jù)，QURDS準(zhǔn)則的具體表達式見式(5)，采用Benzeggagh-Kenane能量準(zhǔn)則(BK準(zhǔn)則)描述初始損傷出現(xiàn)后材料的損傷演變過程，BK準(zhǔn)則的具體表達式見式(6)[14]。

二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則

(5)

BK準(zhǔn)則

(6)

1.4 沖擊仿真模擬結(jié)果

通過改變沖頭的初始速度，共實現(xiàn)了沖擊能量為4J、6J、8J、10J的4次低速沖擊模擬，沖擊后層合板的外觀損傷情況如圖2所示。通過觀察發(fā)現(xiàn)，在低速沖擊載荷作用下，復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的表面損傷主要為基體損傷，具體體現(xiàn)為沖擊面因沖擊接觸造成的基體壓裂和沖擊背面因拉伸應(yīng)力出現(xiàn)的基體開裂。隨著沖擊能量的增大，沖擊面損傷面積略有增大，總體增幅不明顯，但沖擊背面損傷面積增幅明顯，在沖擊能量為8J和10J時，均出現(xiàn)了明顯的基體開裂。這與實際情況[15]中復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的低速沖擊損傷形式一致。

圖2 不同沖擊能量后的層合板損傷情況

2 壓縮破壞過程有限元模擬

2.1 壓縮破壞過程有限元模型

復(fù)合材料層合板沖擊后的壓縮破壞有限元分析以沖擊后的含損傷層合板模型為輸入，通過在窄邊端面施加速度約束模擬試驗過程中壓頭的勻速加載過程，通過讀取支反力獲取加載過程中的載荷變化。以沖擊能量為8 J的情況為例，利用ABAQUS結(jié)果導(dǎo)入和數(shù)據(jù)傳遞功能，導(dǎo)入沖擊后的變形網(wǎng)格作為初始分析模型，再通過預(yù)定義場設(shè)置變形網(wǎng)格的初始狀態(tài)，實現(xiàn)沖擊后含損傷模型的導(dǎo)入，模型導(dǎo)入?yún)?shù)包括沖擊后層合板的殘余應(yīng)力、不同損傷模式下的損傷情況、單元剛度退化和單元的失效狀態(tài)等，導(dǎo)入的損傷模型如圖3所示。

圖3 含沖擊損傷層合板有限元模型

壓縮破壞過程的加載方式如圖4所示。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)ASTM D7136/D7136M中規(guī)定的夾具夾持方式[16]，有限元模型右端面節(jié)點簡支約束，上下兩端面節(jié)點約束y方向和z方向自由度，防止模型在壓縮過程中出現(xiàn)整體彎曲造成層合板失效；在左端面左端創(chuàng)建參考點RP，通過設(shè)置參考點RP和左端面的耦合約束，在參考點RP上施加x方向上的速度載荷，完成對層合板模型的壓縮載荷加載。壓縮破壞過程模擬完成后，根據(jù)式(7)計算沖擊后層合板結(jié)構(gòu)的剩余強度[17]。

(7)

式中：FCAI為沖擊后層合板結(jié)構(gòu)剩余強度；Pmax為層合板結(jié)構(gòu)破壞前的最大壓縮力；A為載荷施加面的橫截面積。

圖4 壓縮破壞過程載荷加載方式

2.2 壓縮破壞過程分析

圖5是沖擊能量為8 J時壓縮加載過程中壓縮載荷和壓縮量的關(guān)系曲線。數(shù)據(jù)分析表明，在達到最大壓縮載荷前，壓縮載荷和壓縮量大致成線性關(guān)系，在達到最大壓縮載荷之后，層合板結(jié)構(gòu)出現(xiàn)屈服。隨后，壓縮載荷陡然下降，材料出現(xiàn)“突然死亡”現(xiàn)象，這與實際情況中[18]復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)壓縮破壞過程一致。

圖5 壓縮載荷-壓縮量曲線

圖6是沖擊能量為8 J時復(fù)合材料層合板模型的損傷擴展情況。結(jié)合圖5所示壓縮載荷和壓縮量的關(guān)系曲線可以發(fā)現(xiàn)，在壓縮載荷達到最大值之前，結(jié)構(gòu)損傷幾乎不發(fā)生擴展，達到最大值之后，損傷開始以初始沖擊損傷為起點，沿層合板寬度方向迅速擴展，直至形成層合板厚度方向上的貫穿損傷。此時，壓縮載荷陡然降低，層合板最終失效。

2.3 剩余強度計算

表2為不同沖擊能量沖擊后層合板結(jié)構(gòu)壓縮過程中承受的最大壓縮載荷和對應(yīng)的壓縮量。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，隨著沖擊能量增大，層合板結(jié)構(gòu)能承受的最大壓縮載荷越小，屈服前能承受的壓縮量越小。將各沖擊能量壓縮過程中受到最大壓縮載荷作為層合板結(jié)構(gòu)破壞前的最大壓縮力，代入式(7)分別求解不同沖擊能量低速沖擊后層合板結(jié)構(gòu)的剩余強度。

為驗證本文層合板剩余壓縮強度預(yù)測方法的有效性，本文將預(yù)測得到的剩余強度值和文獻[10]中的試驗值進行了對比。文獻[10]的作者以HB6739—1993[9]為執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)，先后進行了T300/QY8911層合板試驗件的低速沖擊試驗和沖擊后的壓縮破壞試驗，試驗條件和試驗件選材與本文中的仿真模型一致，對比情況如表3所示。結(jié)果表明，預(yù)測值和試驗值相差較小，有很好的一致性。

圖6 層合板模型壓縮破壞過程損傷擴展

沖擊能量/J最大壓縮載荷/N壓縮量/mm498687.60.82671859.10.62870988.40.611062894.40.56

表3 剩余強度計算結(jié)果

3 結(jié)論

1) 基于Hashin失效準(zhǔn)則和Cohesive界面單元，通過損傷導(dǎo)入，建立了復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)從沖擊到?jīng)_擊后壓縮全過程分析模型。通過ABAQUS有限元軟件完成了低速沖擊過程模擬和沖擊后壓縮破壞過程模擬，模擬得到的損傷模式和損傷擴展形式與實際情況相符，證明了該模型的合理性和有效性。

2) 仿真結(jié)果表明，復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)在低能量沖擊載荷下，表面損傷主要為基體損傷，具體體現(xiàn)為沖擊面因沖擊接觸造成的基體壓裂和沖擊背面因拉伸應(yīng)力出現(xiàn)的基體開裂。在壓縮破壞過程中，達到最大壓縮載荷之前，損傷幾乎不發(fā)生擴展，達到最大壓縮載荷后，損傷迅速沿層合板寬度方向擴展，直至最終失效。

3) 以建立的復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)從沖擊到?jīng)_擊后壓縮的全過程分析模型為基礎(chǔ)，通過ABAQUS有限元軟件對含低速沖擊損傷復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的剩余強度進行了預(yù)測，預(yù)測值與文獻[10]中的試驗值有很好的一致性。

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(責(zé)任編輯 楊繼森)

Residual Compressive Strength Prediction of Low-Speed Impact Damaged Composite Laminates

XU Yutong， ZUO Hongfu， LU Xiaohua， SHAO Chuanjin

(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211100, China)

For the sake of predicting residual strength of composite laminates with low-speed impact damage, an method was established to simulate the whole process from initial low-speed impact damage to final compressive failure of composite laminates. A finite element analytic model of composite laminate structure was constructed based on Hashin failure criterion and cohesive element with ABAQUS finite element simulation software. Based on this model, residual strength prediction of low-speed impact damaged composite laminates was accomplished. Excellent agreement between test data and numerical results is observed. The method established is capable to predict the residual strength of composite laminates with low-speed impact damage.

composite laminates; low-speed impact; residual strength; damage analysis; finite element predicting

2017-04-20；

2017-05-21 基金項目：民航局科技創(chuàng)新引導(dǎo)資金項目(20150217)

徐瑀童(1993—)，男，碩士研究生，主要從事持續(xù)適航研究。

左洪福(1959—)，男，博士，教授，主要從事航空發(fā)動機預(yù)測與健康管理、系統(tǒng)安全性分析與適航評估驗證技術(shù)等研究。

10.11809/scbgxb2017.08.036

format:XU Yutong，ZUO Hongfu，LU Xiaohua，et al.Residual Compressive Strength Prediction of Low-Speed Impact Damaged Composite Laminates[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(8):170-174.

V258+.3

A

2096-2304(2017)08-0170-05

本文引用格式：徐瑀童，左洪福，陸曉華，等.含低速沖擊損傷復(fù)合材料層合板剩余壓縮強度預(yù)測[J].兵器裝備工程學(xué)報，2017(8):170-174.