小議試題分析教學教什么

裴志軍

(江蘇省常州市新橋中學,江蘇 常州 213000)

小議試題分析教學教什么

裴志軍

(江蘇省常州市新橋中學,江蘇 常州 213000)

試題分析教學是體現(xiàn)教師綜合素養(yǎng)能力的教學，其不僅僅是教師能解題，還要思考知識的延伸性、整合性，因此試題分析教學要以點及面，才是高效可行的．

數(shù)學;試題分析;綜合能力;延伸;本質(zhì);外延;變式

一、教解法

試題分析首先需要引導學生多樣性的解法，從解答問題的多樣性思考教師教學為什么這么教？當下高考在數(shù)學問題的命制上，往往以多角度的切入手段，考查學生對于問題的入手角度、分析能力、運算水平，因此試題分析教學首要層面在于對于解法的分析．

(1)組成銳角三角形;(2)組成直角三角形;(3)組成鈍角三角形;(4)在同一條直線上.

解析3 數(shù)量積運算可以看成是向量和差運算的積累，教師可以從這一角度整合這個教學思路：

二、教本質(zhì)

教學要引導學生思考數(shù)學問題的本質(zhì)，對于向量問題本質(zhì)的思考可以圍繞下面方面展開：

(1)向量最基本的概念是圍繞向量加減法、數(shù)乘展開，從本質(zhì)來說，教學要引導學生積極思考圖形的構(gòu)造，這是向量初級階段的本質(zhì)；

(2)向量核心知識正是平面向量基本定理和數(shù)量積，從代數(shù)角度思考可以這么說前者是分解的體現(xiàn)，后者是代數(shù)化的運算，從幾何角度思考前者是斜交分解的坐標系的認識，后者圍繞投影積極思考；

(3)向量知識還能與三角形其他相關(guān)知識緊密聯(lián)系，正是因為向量圖形的構(gòu)造圍繞三角形為主進行設(shè)計，因此正余弦定理和面積公式與向量知識考查緊密結(jié)合．

從這些數(shù)學本質(zhì)的角度思考，教師要學會層層遞進式教學．

三、教推廣

從上述的不同四種解析中，不難得到以下問題推廣：

四、教外延

從本題的四種分析方式來看，我們獲得了知識淺顯處理的基礎(chǔ)，也獲得了諸如面積公式角度的深思，更從知識核心的角度思考外延問題如何處理？自然是思想方法高度的掌控，試題分析教學正是教如此才能讓教學體現(xiàn)的更有意義和價值．

[1]姜興榮.探求解題思路的幾種有效策略[J].中小學數(shù)學,2013(7—8).

[2]吳成海.數(shù)學試題創(chuàng)新應著力于思維培養(yǎng)[J].中學數(shù)學,2014(08).

[3]王建鵬.一道試題的析題展示[J].福建中學數(shù)學,2015(09).

[責任編輯：楊惠民]

2017-06-01

裴志軍(1970．03-)，男，江蘇常州人,本科學歷，中學高級，從事高中數(shù)學教研與教學.

G632

B

1008-0333(2017)21-0003-02