《數(shù)學(xué)課程中“有”與“無(wú)”的對(duì)立統(tǒng)一》（P4）一文中，首都師范大學(xué)郜舒竹教授指出，對(duì)于除法運(yùn)算中整除的情況，也就是余數(shù)為0的情況，應(yīng)當(dāng)視為是“有余數(shù)”還是“沒(méi)有余數(shù)”這一問(wèn)題，一直存在不同意見(jiàn)，類(lèi)似的問(wèn)題在運(yùn)算以及幾何圖形的認(rèn)識(shí)等方面都存在。其實(shí)，這其中蘊(yùn)含著的是辯證法中對(duì)立統(tǒng)一的思想，也即任何事物的存在，都伴隨著其對(duì)立一方的存在，對(duì)立的雙方在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。最后，他提出，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，感悟這樣的思想。

《從一群人邁向每一個(gè)人——小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革實(shí)踐與主張的談話(huà)錄》（P24）一文，通過(guò)杭州師范大學(xué)鞏子坤教授對(duì)特級(jí)教師丁杭纓的訪(fǎng)談對(duì)話(huà)，充分反映了丁老師在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革中的實(shí)踐與主張，她提出，數(shù)學(xué)教育要實(shí)現(xiàn)“從一群人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向每個(gè)人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變”，在具體實(shí)施上，她指出，教師要緊緊抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)場(chǎng)地三個(gè)重要元素。從兒童的視角出發(fā)，梳理適切的內(nèi)容，拓寬教學(xué)廣度，擴(kuò)大教學(xué)空間，豐富教學(xué)形式，構(gòu)建適合兒童的數(shù)學(xué)課程體系；從π空間站出發(fā)，讓兒童走近數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形成數(shù)學(xué)品質(zhì)，鍛煉數(shù)學(xué)意志，培養(yǎng)數(shù)學(xué)氣質(zhì)，從而讓數(shù)學(xué)融入學(xué)生的生活。

《歷史發(fā)生原理對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)啟示——以“用字母表示數(shù)”教學(xué)實(shí)踐為例》（P33）一文中，浙江省新昌縣城東小學(xué)賈春波老師提出，歷史發(fā)生原理是指?jìng)€(gè)體知識(shí)的發(fā)展遵循人類(lèi)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程。學(xué)生個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解過(guò)程遵循數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。另外，他指出，歷史發(fā)生原理對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有指導(dǎo)意義，因此，教師要根據(jù)歷史發(fā)生的主要步驟設(shè)計(jì)教學(xué)的“序”，并根據(jù)歷史發(fā)生的主要問(wèn)題設(shè)計(jì)教學(xué)的“關(guān)鍵問(wèn)題”，進(jìn)而根據(jù)歷史發(fā)生的主要困難干預(yù)學(xué)習(xí)中的“障礙”。