李桂鳳

[摘 要]以“確定位置”的同課異構(gòu)教學(xué)為例，通過對導(dǎo)入、操作和應(yīng)用三方面的比較，探析教材、研究學(xué)生、促進(jìn)教學(xué)，進(jìn)而探尋有效教學(xué)策略，不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

[關(guān)鍵詞]有效教學(xué)；確定位置；同課異構(gòu)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0037-01

在平面上確定位置有“方向距離”與“有序數(shù)對”兩種常用方法，人教版教材六年級上冊“確定位置”一課采用的是后者。本文嘗試對這一課的同課異構(gòu)教學(xué)進(jìn)行對比，以期通過多維對比探尋有效教學(xué)的策略。

一、選擇不同的情境，設(shè)計(jì)不同的導(dǎo)入方式

思路一：從一維排序跨越到二維排序

首先，出示排隊(duì)圖，讓學(xué)生回顧排和列的排序方式，初步理解左、右、前、后等方位概念。其次，出示座位圖，讓學(xué)生思考在多排、多列的條件下如何確定某個(gè)人的位置。最后，規(guī)定左右為行（橫向）、前后為列（縱向），并約定起始行和列，然后把行和列抽象為縱橫交錯(cuò)的網(wǎng)格線，將學(xué)生抽象為交點(diǎn)。如此，從座位圖順利過渡到方格圖。

思路二：將二維座位圖抽象成方格圖

直接出示座位圖，請學(xué)生找出自己的座位，并說明尋找的思路，然后討論需要明確哪些要素才能確定位置。找到關(guān)鍵要素，把座位圖抽象為方格圖。

思路一加入了現(xiàn)實(shí)生活元素，通過整合一維空間的兩種排序元素解決二維排序問題；思路二直接出示二維座位圖，通過位置查找活動(dòng)將座位圖抽象為方格圖。兩種思路均揭示了知識的動(dòng)態(tài)生成過程，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性思考，實(shí)現(xiàn)形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)變。

二、設(shè)計(jì)不同的步驟，通過操練總結(jié)規(guī)律

思路一：活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)對表示自己或者他人的坐標(biāo)位置，接著念數(shù)對，如（4，3）（4，4）（4，1）（4，2）（4，5），讓位置坐標(biāo)與數(shù)對相對應(yīng)的學(xué)生“喊到”。結(jié)合學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：站起來的同學(xué)剛好處于同一列，誘導(dǎo)學(xué)生察覺：數(shù)對橫坐標(biāo)相同，所代表的位置就在同一列，同一列不同位置的數(shù)對，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)在變化。接著讓學(xué)生列舉一些數(shù)對，并觀察這些數(shù)對所示位置，進(jìn)一步產(chǎn)生用字母代數(shù)的想法，由此出現(xiàn)了（6，x）（x，7）（x，x）（x，y）等數(shù)對。接著追問：“（x，x）可能表示誰的位置？”引發(fā)學(xué)生深入思考，逐步總結(jié)規(guī)律。此設(shè)計(jì)通過形式多樣的活動(dòng)，滲透數(shù)對的概念，促進(jìn)學(xué)生積累坐標(biāo)的感性經(jīng)驗(yàn)。

思路二：感悟數(shù)對規(guī)律

讓學(xué)生先在方格圖中畫出一條線段，然后再任取一點(diǎn)，連接新取點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)。通過實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：連線后可構(gòu)成三角形或線段。教師提問：“何時(shí)構(gòu)成線段？何時(shí)構(gòu)成三角形？”學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)在線段外，構(gòu)成三角形；點(diǎn)在線段上，構(gòu)成線段。教師用幾何畫板動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)三點(diǎn)構(gòu)圖經(jīng)過，再次提問：“任取的點(diǎn)由一個(gè)變?yōu)閮蓚€(gè)，又該如何構(gòu)圖？”學(xué)生猜想可構(gòu)成多種多邊形。教師用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示構(gòu)圖過程，請學(xué)生描述結(jié)果。然后，提出一個(gè)中心問題：有幾種情況可以構(gòu)成正方形？并請學(xué)生用數(shù)對描述點(diǎn)的位置。隨后隱去方格圖，提問：“離開方格線，點(diǎn)的位置還能用數(shù)對表示嗎？有幾種可能？它們有哪些特點(diǎn)？”

兩種設(shè)計(jì)思路同樣是總結(jié)規(guī)律，一種是理論聯(lián)系實(shí)際，另一種則就理論理，各有千秋。

三、選取不同的實(shí)例，構(gòu)建不同的應(yīng)用渠道

思路一：列舉生活實(shí)例，強(qiáng)化內(nèi)涵理解

【實(shí)例1】國際象棋棋盤：橫坐標(biāo)用數(shù)字表示，縱坐標(biāo)用字母依次表示，用數(shù)字和字母組合表示棋子所在位置。例如，2C表示第2行第3列，7E表示第7行第5列，用這種方法可以表示出任何一步棋的落點(diǎn)。這種記錄法正是坐標(biāo)思想的應(yīng)用。

【實(shí)例2】在中國地圖上，湖北的地理坐標(biāo)是介于北緯29°05′至33°20′，東經(jīng)108°21′至116°07′之間。任何一座城市的位置在地圖上都可以用坐標(biāo)（經(jīng)緯度）標(biāo)注。

思路二：拓寬知識應(yīng)用面

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注并回憶生活中用數(shù)對表示位置的情境。如電影院電影票上的座位號，圍棋棋盤中棋子的位置，等等。

兩種思路各有千秋，難分優(yōu)劣，加強(qiáng)針對性能夯實(shí)技能，促進(jìn)知識理解，教師可根據(jù)實(shí)際情況和學(xué)情權(quán)衡取舍。

綜上可知，教學(xué)風(fēng)格是由教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況共同決定的，風(fēng)格是教學(xué)價(jià)值的直接反映。作為教師，應(yīng)對不同風(fēng)格的教學(xué)進(jìn)行多維對比，在動(dòng)態(tài)的生成和互動(dòng)中，不斷向數(shù)學(xué)教學(xué)的本源邁進(jìn)。

（責(zé)編 黃春香）