文/張迎新李春鵬林菡施鍵蘭

基于翻轉(zhuǎn)位檢測的DBZP微弱GPS信號捕獲算法

文/張迎新1李春鵬2林菡1施鍵蘭1

微弱GPS衛(wèi)星信號的捕獲通常需要延長相干積分時間來提高信噪比增益，但由此也帶來運(yùn)算量大幅增加以及相關(guān)運(yùn)算結(jié)果易受導(dǎo)航數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)影響這兩個問題。為此，本文提出了一種基于翻轉(zhuǎn)位檢測的DBZP捕獲算法，采用DBZP方法在相關(guān)運(yùn)算之前對數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊處理，減少了進(jìn)行FFT/IFFT的數(shù)據(jù)點數(shù)，從而大大降低運(yùn)算量，同時，該算法還在相關(guān)運(yùn)算之前檢測出導(dǎo)航數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)發(fā)生的大概位置，并舍棄翻轉(zhuǎn)塊，從而避免相關(guān)運(yùn)算結(jié)果衰減。仿真結(jié)果顯示，該算法能高效的捕獲到信噪比低至-48dB的信號，可有效的提高GPS接收機(jī)的捕獲靈敏度和捕獲效率。

微弱信號捕獲翻轉(zhuǎn)位檢測 DBZP GPS

GPS（Global Position System）是基于人造衛(wèi)星，面向海、陸、空三大領(lǐng)域的實時、全天候、全球性導(dǎo)航定位系統(tǒng)。GPS衛(wèi)星信號捕獲的目的是搜索當(dāng)前接收機(jī)所在位置的可見衛(wèi)星，并計算可見衛(wèi)星的載波頻率和偽隨機(jī)碼（C/ A碼）的相位信息，捕獲是GPS接收機(jī)實現(xiàn)導(dǎo)航定位功能的第一步和關(guān)鍵，其性能直接影響接收機(jī)的整體定位效果。

GPS衛(wèi)星信號的捕獲是三維搜索的過程，即產(chǎn)生某顆衛(wèi)星的C/A碼，并假定一組載波頻率值和C/A碼相位值，由假定的這組值產(chǎn)生對應(yīng)該衛(wèi)星的本地信號，并將接收衛(wèi)星信號與本地信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，由C/A碼的自相關(guān)特性和互相關(guān)特性可知，若相關(guān)值大于閾值，說明假定的這組載波頻率值和C/A碼相位值就是實際接收信號的載波頻率值和C/A碼相位值，捕獲成功；若相關(guān)值小于閾值，說明假定的這組值不正確，需要調(diào)整載波頻率值和C/A碼相位值重新產(chǎn)生本地信號與接收衛(wèi)星信號進(jìn)行相關(guān)。若遍歷了所有可能的載波頻率和C/A碼相位依然捕獲不到信號，則說明該顆衛(wèi)星不可見，需采用同樣的方法搜索其他衛(wèi)星。

圖1：接收衛(wèi)星信號和本地信號分塊圖

圖2：DBZP算法原理圖

隨著導(dǎo)航接收機(jī)在人們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用越來越廣泛，對GPS導(dǎo)航定位技術(shù)也提出了更高的要求，人們迫切需要在各種復(fù)雜條件下使用GPS接收機(jī)，特別是在隧道、森林等信號微弱的條件下。正常情況下，接收機(jī)能夠接收到信噪比為-20dB的衛(wèi)星信號，但在信號微弱的環(huán)境下，信噪比可下降至-40dB左右，常規(guī)接收機(jī)難以捕獲到信號，無法實現(xiàn)定位功能，因此研究針對微弱GPS信號的高靈敏度捕獲算法很有必要。

傳統(tǒng)高靈敏度GPS信號捕獲多采用基于循環(huán)相關(guān)的并行碼相位捕獲算法，該方法通過延長相干積分時間來提高信噪比增益，對微弱信號的捕獲效果良好，但由于該方法需要對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散傅里葉變換，運(yùn)算量很高。雙塊零拓展DBZP（Double Block Zero Padding）方法是一種利用離散傅里葉變換和圓周相關(guān)的關(guān)系將連續(xù)長時間數(shù)據(jù)分塊進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的方法，與傳統(tǒng)基于循環(huán)相關(guān)的并行碼相位捕獲算法相比，運(yùn)算量大大減小。但由于導(dǎo)航數(shù)據(jù)位長度為20ms，且導(dǎo)航數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)會造成相關(guān)運(yùn)算結(jié)果嚴(yán)重衰減，引起捕獲失敗，為此，本文擬采用基于翻轉(zhuǎn)位檢測的微弱信號捕獲算法檢測出導(dǎo)航數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)邊緣，然后再結(jié)合DBZP算法進(jìn)行捕獲。

1 傳統(tǒng)DBZP算法分析

DBZP算法可對長時間數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，因此能有效捕獲微弱GPS衛(wèi)星信號，同時，由于在相關(guān)運(yùn)算之前對數(shù)據(jù)進(jìn)行了分塊處理，使得每次進(jìn)行離散傅里葉變換的數(shù)據(jù)點數(shù)大大減少，因此可極大地降低運(yùn)算量。

DBZP算法在對接收衛(wèi)星信號和本地產(chǎn)生信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算之前，需對接收信號和本地信號進(jìn)行分塊，分塊方法如圖1所示，取(N+1) ms接收衛(wèi)星信號，每毫秒信號分成包含Ns個采樣點的Nb塊，共分成(N*Nb+1)塊,同時取1ms本地信號，將其分成包含Ns個采樣點的Nb塊。這里，由于C/A碼具有周期性，因此只需產(chǎn)生1個C/A碼周期（即1ms）的本地信號即可。

本地信號的產(chǎn)生方法為：

式中，li(m)為本地信號，fIF為下變頻后的中頻信號的載波的頻率，fdi表示第i個搜索多普勒頻率值，m代表不同的碼相位，C(m)為本地C/A碼，ts為采樣間隔。

假設(shè)需要搜索n個多普勒頻率，則信號長度N與每毫秒信號分成的塊數(shù)Nb還應(yīng)滿足如下關(guān)系：

DBZP算法流程可描述如下：

（1）將接收衛(wèi)星信號相鄰的兩個子塊組合成一個包含2*Ns個采樣點的雙塊，共得到N*Nb個雙塊。同時，將每個本地信號子塊用零元素拓展成一個包含2*Ns個采樣點的雙塊。

（2）按照圖2的方法將對應(yīng)的雙塊進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，即：

式中，Ri,j(m)表示第i行第j列雙塊的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果，Si,i+1(m)表示接收衛(wèi)星信號子塊S(i)和S(i+1)構(gòu)成的雙塊，Li,p(m)表示對應(yīng)第i個多普勒頻率的本地信號第p個子塊Li(p)拓展成的雙塊，其中p與i和j的關(guān)系滿足式（1.4），%表示取余：

（3）由于前面對本地信號子塊進(jìn)行了零元素拓展，因此相關(guān)運(yùn)算結(jié)果Ri,j(m)中只有前面一個子塊包含有用信息，舍棄后面一個子塊，并將前一個子塊的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果保存到矩陣Rc中，如圖3所示。

（4）矩陣Rc中最大模值對應(yīng)的列號即為接收衛(wèi)星信號的C/A碼相位，而最大模值對應(yīng)的列號則標(biāo)定了多普勒頻率的大小。

2 改進(jìn)算法

2.1 翻轉(zhuǎn)位檢測

傳統(tǒng)DBZP算法用于微弱信號捕獲時，往往需要對連續(xù)長時間數(shù)據(jù)進(jìn)行積分運(yùn)算，但若這些數(shù)據(jù)中間存在導(dǎo)航數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)，數(shù)據(jù)位符號的變化將造成相關(guān)運(yùn)算結(jié)果嚴(yán)重衰減，甚至捕獲不到信號。為防止該情況的出現(xiàn)，可采用一種方法檢測出導(dǎo)航數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)的邊緣，然后從該邊緣位置開始，取若干組20ms的數(shù)據(jù)用于捕獲。本文擬采用一種基于數(shù)據(jù)塊差分相干的數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)檢測算法，下面對該算法進(jìn)行簡要介紹。

數(shù)據(jù)塊差分相干，簡單來說，就是將相鄰兩個數(shù)據(jù)塊的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行共軛相乘，然后再進(jìn)行累加。與傳統(tǒng)的直接將數(shù)據(jù)塊的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果平方累加的方法相比，數(shù)據(jù)塊差分相干積分算法可有效的降低相關(guān)運(yùn)算結(jié)果的平方損耗。對M塊數(shù)據(jù)進(jìn)行差分相干，其數(shù)學(xué)模型可表示為：

表1：本文算法與傳統(tǒng)分塊相關(guān)積分算法運(yùn)算量對比

式（5）中，R(m)表示M塊數(shù)據(jù)的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果，代表第n塊數(shù)據(jù)的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果，表示對第(n+1)塊數(shù)據(jù)的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果取復(fù)共軛。

由于導(dǎo)航數(shù)據(jù)位的長度為20ms，因此翻轉(zhuǎn)只可能發(fā)生在間隔20ms的地方。前文提到，若對連續(xù)長時間數(shù)據(jù)進(jìn)行積分運(yùn)算，導(dǎo)航數(shù)據(jù)位的翻轉(zhuǎn)將會造成相關(guān)運(yùn)算結(jié)果嚴(yán)重衰減，因此，通過比較多組數(shù)據(jù)塊的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果可粗略的檢測出導(dǎo)航數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)發(fā)生的位置。本文將20ms的數(shù)據(jù)分成4塊，哪一塊數(shù)據(jù)的最大相關(guān)值最小，則數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)就很可能發(fā)生在該塊數(shù)據(jù)中間，但由于導(dǎo)航數(shù)據(jù)位在20ms內(nèi)也可能不發(fā)生翻轉(zhuǎn)，因此，可取連續(xù)的若干組20ms數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測，本文取3組，即60ms的數(shù)據(jù)，并將各組數(shù)據(jù)按照圖4進(jìn)行分塊，計算出各塊數(shù)據(jù)的相關(guān)值。

得到各塊數(shù)據(jù)的相關(guān)值后按照式（6）的方法得到每塊數(shù)據(jù)的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果。方便起見，用Rn代表第n塊數(shù)據(jù)的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果，用代表第q組數(shù)據(jù)第p塊數(shù)據(jù)的相干積分結(jié)果。

接下來比較各塊數(shù)據(jù)的最大相關(guān)值，值最小的即為包含翻轉(zhuǎn)位的數(shù)據(jù)塊，以下稱該數(shù)據(jù)塊為翻轉(zhuǎn)塊，在之后的捕獲中舍棄每組20ms數(shù)據(jù)中的翻轉(zhuǎn)塊。假設(shè)第i塊數(shù)據(jù)為翻轉(zhuǎn)塊，則捕獲數(shù)據(jù)從接收數(shù)據(jù)的第（4i+1）ms開始選取，即選取第N*(4i+1) ms至第N*(4i+15) ms共N塊連續(xù)15ms的數(shù)據(jù)進(jìn)行捕獲，N為選取的以20ms為單位的數(shù)據(jù)塊數(shù)，這里取N=8，即選取160ms的數(shù)據(jù)。

2.2 基于翻轉(zhuǎn)位檢測的DBZP算法流程

本文先采用上文所述的翻轉(zhuǎn)位檢測算法檢測出翻轉(zhuǎn)塊，然后從翻轉(zhuǎn)塊之后重新選取8組連續(xù)15ms的接收衛(wèi)星信號，采用DBZP算法進(jìn)行捕獲。

圖3：相關(guān)運(yùn)算結(jié)果矩陣

圖4：翻轉(zhuǎn)位檢測數(shù)據(jù)分組圖

本文設(shè)置fIF=1.25MHz，采樣頻率為5MHz，即1ms數(shù)據(jù)包含5000個采樣點，相應(yīng)的，碼相位m的取值范圍應(yīng)為1～5000。多普勒頻率搜索范圍可設(shè)為±5kHz，多普勒搜獲間隔不超過1kHz。

該算法的具體過程可描述如下：

（1）取60ms接收衛(wèi)星信號，按圖4所示將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，每組數(shù)據(jù)長度為5ms，采用DBZP算法計算每組數(shù)據(jù)的相關(guān)值。為滿足式（2），可設(shè)置搜索多普勒頻率數(shù)n=20，多普勒搜索間隔為500 Hz，則搜索的第i個多普勒頻率值為fdi=i*500-5000(i=1,2,…,20)，每毫秒數(shù)據(jù)分成4塊，每塊包含1250個數(shù)據(jù)點，即Nb=4，Ns=1250。

（2）根據(jù)式（6）計算各塊數(shù)據(jù)的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果，最大相關(guān)值最小的數(shù)據(jù)塊即為翻轉(zhuǎn)塊。

（3）從翻轉(zhuǎn)塊之后取8組間隔為20ms的連續(xù)15ms接收衛(wèi)星信號（舍棄每組5ms的翻轉(zhuǎn)塊），并對每組數(shù)據(jù)采用DBZP算法計算相關(guān)運(yùn)算結(jié)果。設(shè)置搜索多普勒頻率數(shù)n=30，多普勒搜索間隔為340Hz，則搜索的第i個多普勒頻率值為fdi=i*340-5100(i=1,2,…,30)，每毫秒數(shù)據(jù)分成2塊，每塊包含2500個數(shù)據(jù)點，即Nb=4，Ns=1250。

（4）將各組數(shù)據(jù)的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行累加得到總的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果。

（5）最大相關(guān)值所在的行號就代表了多普勒頻率的大小，所在的列號就代表了C/A碼相位的大小。假設(shè)最大相關(guān)值出現(xiàn)在第p行第q列，則搜索到的多普勒頻率即為fd=p*340-5100，碼相位為m=5000-q。

圖5：-35dB信噪比下分塊相關(guān)積分算法和本文算法的捕獲效果

圖6：-45dB信噪比下分塊相干積分算法和本文算法的捕獲效果

3 算法分析與仿真

該算法采用基于DBZP的捕獲方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的基于循環(huán)相關(guān)的捕獲方法，在對接收衛(wèi)星信號和本地信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算之前進(jìn)行了分塊處理，使得每次進(jìn)行FFT/IFFT的數(shù)據(jù)點數(shù)大大減少，對于n點復(fù)數(shù)傅里葉變換，其運(yùn)算量包含(n/2)log2(n)個復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算和(n) log2(n)個復(fù)數(shù)加法運(yùn)算，本文算法與采用相同數(shù)據(jù)長度的傳統(tǒng)分塊相干積分算法的運(yùn)算量如表1所示，從表中可以看出，采用本文算法可將運(yùn)算量降低3.69倍，大大提高了程序的運(yùn)行效率。

為驗證本文算法的捕獲效果，現(xiàn)在Matlab環(huán)境下對其進(jìn)行仿真。仿真首先產(chǎn)生數(shù)字中頻信號，設(shè)置碼頭位于第500個碼片處，采樣后真實碼相位約為2443.79，多普勒頻率設(shè)為1000Hz，信號中加入均值為0，方差為1的高斯白噪聲，處理數(shù)據(jù)采用5號衛(wèi)星的數(shù)據(jù)，長度為160ms。

為突出效果，用同一組數(shù)字中頻信號在相同信噪比條件下對本文算法和分塊相干積分算法進(jìn)行對比，結(jié)果如圖5所示，其中(a)為分塊相關(guān)積分算法的捕獲效果圖，(b)為本文算法的捕獲效果圖，圖中橫軸表示碼相位，縱軸為相關(guān)峰值。可以看出，在信噪比-35dB的情況下，兩種算法均能輕松捕獲到信號，且本文算法的捕獲效果要優(yōu)于半比特算法。

圖6給出了信噪比為-45dB的情況下以上兩種算法的捕獲效果對比圖，從圖中可以看出在信噪比-45dB的情況下，分塊相干積分算法已完全捕獲不到信號了，而本文算法仍能捕獲到信號。仿真證明，本文算法最多能捕獲到低至-48dB的信號。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于翻轉(zhuǎn)位檢測的DBZP微弱GPS衛(wèi)星信號捕獲算法，采用DBZP方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的基于循環(huán)相關(guān)的方法，通過將長數(shù)據(jù)分成多塊進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，有效減少了進(jìn)行FFT/IFFT的數(shù)據(jù)點數(shù)，從而大大降低運(yùn)算量，同時，采用基于數(shù)據(jù)塊差分相干積分的翻轉(zhuǎn)位檢測算法檢測出翻轉(zhuǎn)位，有效避免了數(shù)據(jù)位翻轉(zhuǎn)造成的相關(guān)運(yùn)算結(jié)果衰減。仿真實驗效果表明，該算法可以捕獲信噪比低至-48dB的信號，有效的提高了GPS軟件接收機(jī)的捕獲靈敏度，是一種綜合性能良好的算法。

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作者單位
1.福建農(nóng)林大學(xué)東方學(xué)院計算機(jī)系 福建省福州市 350017
2.國網(wǎng)福建省南平市供電公司 福建省南平市 353000

張迎新（1989-），女，河南省新鄭市人。碩士學(xué)位?，F(xiàn)為福建農(nóng)林大學(xué)東方學(xué)院助教。研究方向為模式識別。

李春鵬（1988-），男，山東省濟(jì)南市人。碩士學(xué)位?，F(xiàn)為國網(wǎng)福建省南平市供電公司中級工程師。研究方向為電力系統(tǒng)。

林菡（1984-），女，福建省福州市人。碩士學(xué)位。現(xiàn)為福建農(nóng)林大學(xué)東方學(xué)院講師。研究方向為物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)。

施鍵蘭（1984-），女，福建省福州市人。大學(xué)本科學(xué)歷?，F(xiàn)為福建農(nóng)林大學(xué)東方學(xué)院講師。研究方向為算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

福建省中青年教師教育科研項目(JA15648)。