王艷兵

摘要：隨著我國教育改革的持續(xù)深入進行和計算機技術的不斷進步，越來越多的數(shù)學軟件開始在數(shù)學教學中應用，并且發(fā)揮了巨大作用，尤其是在概率統(tǒng)計中具有重要意義。本文將圍繞數(shù)學軟件在概率統(tǒng)計教學中應用的作用，從提高學習效率、培養(yǎng)數(shù)學學習精神和創(chuàng)新能力以及提高解決實際問題的能力等方面進行了具體論述。

關鍵詞：概率統(tǒng)計教學；數(shù)學軟件；作用

【中圖分類號】O21-4

一、概率統(tǒng)計教學的現(xiàn)狀分析

從概率統(tǒng)計教學的主要內容來看，這一部分的經(jīng)典內容所占的比重很大，現(xiàn)在的內容所占比重很少，而且概率所占的比重明顯高于統(tǒng)計。這些內容已經(jīng)無法適應當前數(shù)學教學的要求了。

從概率統(tǒng)計教學的重點以及效果來看，需要對計算技巧進行反復練習，培養(yǎng)學生的理解、證明推理和應用能力。但是在實際的教學過程中，受到結合范圍狹窄的限制，學生缺少進行綜合訓練的機會，導致學生不能將所學的知識靈活的運用到解決實際的問題中。

從概率統(tǒng)計的教學方法來看，數(shù)學教師注重的是講解細致、全面和透徹。但是隨著教學內容的不斷增加，數(shù)學教學課時有限，只能勉強完成基本內容的講解，嚴重束縛了數(shù)學教師的思維[1]。例如，在講解習題時，擔心學生無法取得理想的成績，就想把所有的題目類型和解題技巧灌給學生，卻忽略了學生的主觀性和能動性，忽視了培養(yǎng)學生應用概率統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，致使學生在學完該課程后，和實際的應用情況存在較大差距。

二、概率統(tǒng)計教學應用數(shù)學軟件的重要性

隨著教育改革的深入和社會經(jīng)濟的進步和發(fā)展，對數(shù)學知識的學習和研究提出了更多和更高的要求。西方的教育學家認為，在數(shù)學學習中需要掌握基本的數(shù)學概念、法則定理和創(chuàng)造性解決問題。但在我國的數(shù)學教育中，只關注了基本概念和法則定理，沒有對創(chuàng)造性解決問題引起足夠的重視。

作為數(shù)學教學中的重要內容，概率統(tǒng)計會隨著專業(yè)的不同而出現(xiàn)細微的差別，導致教學內容和教學方法也有所不同。但是從整體來看，也只是適應當代人才培養(yǎng)對數(shù)學教學提出的要求。從內容上來看，它已經(jīng)脫離了現(xiàn)代數(shù)學的范圍，從教學方式和方法來看，沒有充分利用計算機這一信息時代的主要工具，理論和實踐存在脫節(jié)，沒有真正發(fā)揮出概率統(tǒng)計的作用。導致了學生就數(shù)學論數(shù)學，學習與應用相脫離，這就要求對這門應用性很強的課程的教學進行改革，以適應未來經(jīng)濟和社會發(fā)展對概率統(tǒng)計這門課程的要求[2]。

由此可見，傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計教學內容的陳舊與教學方法已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代社會對概率統(tǒng)計人才的需求，迫切需要對其進行教學改革[3]。而在概率統(tǒng)計課程中引入數(shù)學軟件，利用現(xiàn)代計算機技術和數(shù)學軟件相結合，讓學生動手參與課堂教學，在老師的引導下，自主探索結論，自主解決實際問題，這對培養(yǎng)學生學習興趣，提高學生動手能力和創(chuàng)新思維能力以及增強學生對知識的理解是非常有必要的。

三、數(shù)學軟件在概率統(tǒng)計中的具體作用

（一）有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣

由于數(shù)學知識相對較為乏味和枯燥，學生難以感性認識數(shù)學知識，教師在對概率統(tǒng)計知識進行講授時，可以適當增加數(shù)學實驗，讓學生能夠親自觀察和實踐，得出合理的結論，激發(fā)學習趣味。

如在對概率的古典定義加以學習時，教師可以讓學生對相關問題加以思考：甲、乙兩位棋手在棋藝方面相當，兩人相遇于獎金為2000元的比賽中，賽局為五局三勝，在進行三局比賽后，棋手甲為一負兩勝?，F(xiàn)因故需要停止比賽，應該怎樣公平分配2000元的比賽獎金？部分學生認為棋手甲勝了兩局，則甲可獲得獎金的2/3，棋手乙則獲得1/3，但是這樣的結果合理嗎？一般在考慮應由什么來決定獎金的分配時，可以利用甲乙棋手分別獲勝的概率來加以決定。這時教師可以讓學生進行相關的數(shù)學實驗：以甲一負兩勝為基礎，利用計算機模擬兩人后面的比賽，從而計算兩人獲得的獎金。兩人棋藝相當，可以假定兩人在下一局比賽中各具一般的勝負機會，利用數(shù)學軟件中產(chǎn)生的隨機函數(shù)0和1加以表示，其中0表示甲勝，1表示乙勝。同時連續(xù)模擬1000次，在模擬時可以讓乙勝三局，并在此基礎上對獎金進行分配，計算兩人每次的平均獎金，則這是該棋手應的獎金。模擬結果表明并不是甲獲得獎金的2/3，乙獲得獎金的1/2，這樣能夠有效調動學生探究的欲望，引導學生利用古典概率的相關定義對該問題甲乙解決。

（二）有助于提高數(shù)學的學習效率

在數(shù)學概率統(tǒng)計的學習中，很多數(shù)學概念和公式都比較抽象，只依靠教師的講解很難讓學生充分理解所學的知識，只能對這些知識進行死記硬背，不利于學習效果的提升。如果在教學的過程中引入數(shù)學軟件，設計有趣味性的數(shù)學實驗，讓學生在實踐的過程中去發(fā)現(xiàn)知識，既可以增強他們的動手操作能力，還有助于知識點的理解[4-5]。

以正態(tài)分布的學習為例，在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，教師就會根據(jù)教材，告知學生，正態(tài)分布在概率統(tǒng)計中占有重要地位，是最重要的分布。在講解這一知識點時，教師會利用中心極限限定理論來對其具體內容進行說明。此時，學生就會產(chǎn)生疑問：“既然正態(tài)分布很重要，那么它的分布從何而來？” 雖然中心極限定理嚴格闡述了理由，但中心極限定理本身是抽象的，其證明要用到其他的抽象的數(shù)學概念和工具。所以很多學生學完概率統(tǒng)計都沒有理解正態(tài)分布，但如果在教學過程中引入數(shù)學實驗，正態(tài)分布和中心極限定理的教學理解上的難點將會得到突破。

結束語

綜上所述，在數(shù)學教學中，概率統(tǒng)計是非常重要的組成部分，能為其他學科的學習奠定基礎，具有很強的應用性，涉及到多個領域。概率統(tǒng)計的教學質量以及學生的實踐能力，會對后續(xù)課程的學習產(chǎn)生非常重要的影響。在概率統(tǒng)計的課程教學中應用數(shù)學軟件，可以幫助學生在理解基本原理的基礎上，掌握正確的計算方法，利用數(shù)學軟件來完成統(tǒng)計計算，做出準確的統(tǒng)計推斷，培養(yǎng)學生運用數(shù)學軟件解決實際問題的能力。

參考文獻：

[1]劉東海，彭丹.“概率統(tǒng)計”教學中融入數(shù)學文化的探討[J].當代教育理論與實踐，2013，05（13）：135-136.

[2]敬成林，韓愛華.數(shù)學軟件在概率統(tǒng)計教學中的輔助作用[J].科技信息，2013，21（02）：150+161.

[3]呂林燕，王學紅.新課標下大學概率統(tǒng)計教學與中學數(shù)學教學內容的銜接探討[J].高等函授學報（自然科學版），2010，06（15）：78-79+82.

[4]黃曉梅，李建耀.引入數(shù)學實驗的概率統(tǒng)計課程的兩種教學模式的探討[J].數(shù)學學習與研究，2015，15（02）：22+24.

[5]高瑞平，毛學志，劉建平.解析數(shù)學概率統(tǒng)計中數(shù)學建模思想融入的意義[J].數(shù)學學習與研究，2015，15（10）：15-16.endprint