崔一華

解題能力是學(xué)生必備素質(zhì)
——運(yùn)用還原法提高高中數(shù)學(xué)解題準(zhǔn)確性的對(duì)策分析

崔一華

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，解題能力是受教育者必備的素質(zhì)之一。高中數(shù)學(xué)的解題方法有很多，還原法也是其中之一，能夠有效地提升解題準(zhǔn)確性。此文從運(yùn)用還原法解決幾何類題、運(yùn)用還原法解決公式定理題以及運(yùn)用還原法解決技巧性較強(qiáng)的題這三方面對(duì)運(yùn)用還原法提高高中數(shù)學(xué)解題準(zhǔn)確性的對(duì)策進(jìn)行了分析。

解題能力；高中數(shù)學(xué)；還原法；幾何題；公式定理；準(zhǔn)確性

隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，對(duì)高中受教育者的數(shù)學(xué)能力的要求也越來越高。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，可以鍛煉受教育者的思維能力。在高中數(shù)學(xué)的解題過程當(dāng)中需要具備發(fā)散思維能力，多數(shù)受教育者會(huì)面臨各種各樣的困難，不知道從哪里下手找到解題的切入點(diǎn)，這便需要運(yùn)用多種解題方法，還原法也是眾多方法之一，運(yùn)用還原法來解決問題顯得尤為重要。在高中數(shù)學(xué)解題過程中巧妙地運(yùn)用還原法可以提升解題的準(zhǔn)確性，提升受教育者的解題能力。

一、 運(yùn)用還原法解決幾何類題

在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，空間立體幾何的三視圖是一項(xiàng)重要的內(nèi)容，同時(shí)也是高考當(dāng)中的高頻考點(diǎn)。受教育者在解決這類題型的時(shí)候，如果僅僅單憑分析題干，多數(shù)人很難解出答案，即便能夠分析出答案，也無法確保答案的準(zhǔn)確性。

例如：下圖給出了一個(gè)幾何體的三視圖，那么下面這個(gè)幾何體的體積為多少？

解析：如上圖所示，對(duì)于這種簡(jiǎn)單的幾何體三視圖，單憑看圖雖也能夠計(jì)算出體積，但相對(duì)來說還是具有一定的抽象性，也未必有較高的準(zhǔn)確性，對(duì)那些空間想象力較弱的受教育者來說，仍存在一定的難度。此時(shí)，便需要對(duì)空間幾何體的三視圖進(jìn)行還原。在這個(gè)幾何體的三視圖當(dāng)中呈現(xiàn)出了兩個(gè)矩形，通過規(guī)律可以得知圖當(dāng)中的空間幾何體是柱體。通過觀察可發(fā)現(xiàn)左視圖是一個(gè)三角形，因此可以推斷這個(gè)空間幾何體是三棱柱，算出其體積是1。如此一來，運(yùn)用還原法更容易計(jì)算，并且能夠提升準(zhǔn)確性。

二、 運(yùn)用還原法解決公式定理題

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，公式定理十分關(guān)鍵，并且被廣泛地運(yùn)用在解題當(dāng)中，有一部分定理能夠正向地應(yīng)用以及證明。然而，有很多題目當(dāng)中體現(xiàn)的公式定理并不是顯而易見的，面對(duì)這樣類型的題目，多數(shù)受教育者并未將切入點(diǎn)放在題干當(dāng)中的公式上面，沒有多加觀察，理不清思路，因此不知道應(yīng)該采用怎樣的解題方法。這個(gè)時(shí)候便需要對(duì)題干進(jìn)行細(xì)心觀察，多加分析，對(duì)已知條件當(dāng)中的公式進(jìn)行還原。

三、 運(yùn)用還原法解決技巧性較強(qiáng)的題

在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中有很多技巧相對(duì)較難的題目，單憑表面來看，很難找到解題的切入點(diǎn)，令多數(shù)受教育者不知從而下手。在解決這種類型題目的時(shí)候，也可以運(yùn)用還原法，有助于找到解題思路的關(guān)鍵點(diǎn)，從而令問題得到快速準(zhǔn)確的解決。

例如：設(shè)定現(xiàn)在有四個(gè)數(shù)字，任意取其中三個(gè)數(shù)字的和，它們分別是40、60、72、80，試著求出這四個(gè)數(shù)字分別是多少。

解析：這種類型的數(shù)學(xué)題，在題干當(dāng)中并未給出太多的已知條件，看上去基本上毫無聯(lián)系，因此技巧性較強(qiáng)。多數(shù)受教育者面對(duì)這種類型的題目的時(shí)候，往往一頭霧水，找不到頭緒，更不知從何下手。此時(shí)便可運(yùn)用逆向思維進(jìn)行還原，找到問題的切入點(diǎn)，題目當(dāng)中既然已經(jīng)明確了這四個(gè)數(shù)字當(dāng)中任意三個(gè)數(shù)字的和，那么便可將四個(gè)數(shù)字的和設(shè)為x，通過觀察題意，找到已給條件間存在怎樣的聯(lián)系，這道題便很容易找到解。

將四個(gè)數(shù)字的和設(shè)成x，那么便可結(jié)合題意將這四個(gè)數(shù)字分別還原成x-40、x-60、x-72、x-80，并列出(x-40)+(x-60)+(x-72)+(x-80)=x，解得x=84，將x=84代入，因此便可得出這四個(gè)數(shù)字分別是44、24、12與4，將答案還原于題干當(dāng)中，44+24+12=80，24+12+4=40，44+24+4=72，44+12+4=60，如此可見，與題意相符。運(yùn)用還原法解答這樣的技巧性問題，不但可以快速理清題意從而找出解題方法，還能夠提升解題的準(zhǔn)確性，提升受教育者的解題能力。

四、 結(jié)束語

綜上所述，在對(duì)高中數(shù)學(xué)的解題過程當(dāng)中，運(yùn)用還原法是一種有效的解題方法，這種方法能夠?qū)⒃境橄笄液茈y找到切入點(diǎn)的問題變得清晰直觀。在實(shí)際的教學(xué)當(dāng)中，廣大高中數(shù)學(xué)教育者應(yīng)當(dāng)將還原法有效地運(yùn)用于數(shù)學(xué)解題當(dāng)中，提升解題的準(zhǔn)確性，令受教育者的解題能力得到提升，與此同時(shí)，還要對(duì)相關(guān)對(duì)策展開積極的探究，獲得更加顯著的教學(xué)成效。

[1]李兆強(qiáng).高中數(shù)學(xué)數(shù)列的解題常規(guī)方法分析[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)(高中版)，2015，(7)：2-3.

[2]徐崇明.淺談高中數(shù)學(xué)解題思維方法教學(xué)策略[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2016，(26).

崔一華，江蘇省寶應(yīng)中學(xué)。